簡(jiǎn)單幾何體、直觀圖和三視圖(基礎(chǔ)+復(fù)習(xí)+習(xí)題+練習(xí))

1、課題：簡(jiǎn)單幾何體、直觀圖和三視圖考綱要求：認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu).能畫(huà)出簡(jiǎn)單空間圖形（長(zhǎng)方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡(jiǎn)易組合）的三視圖，能識(shí)別上述的三視圖所表示的立體模型，會(huì)用斜二測(cè)法畫(huà)出它們的直觀圖.會(huì)用平行投影與中心投影兩種方法，畫(huà)出簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式.會(huì)畫(huà)某些建筑物的視圖與直觀圖（在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上，尺寸、線條等不作嚴(yán)格要求）.教材復(fù)習(xí)幾種常凸多面體間的關(guān)系：一些特殊棱柱、棱錐、棱臺(tái)的概念和主要性質(zhì)：名稱(chēng)棱柱直棱柱正棱柱圖 形定 義側(cè)棱側(cè)面的形狀對(duì)角面的形狀平行于底面的截面的形

2、狀名稱(chēng)棱錐正棱錐棱臺(tái)正棱臺(tái)圖形定義側(cè)棱側(cè)面的形狀對(duì)角面的形狀平行于底的截面形狀其他性質(zhì)幾種特殊四棱柱的特殊性質(zhì)名稱(chēng)特殊性質(zhì)平行六面體直平行六面體長(zhǎng)方體正方體簡(jiǎn)單旋轉(zhuǎn)體幾何體旋轉(zhuǎn)圖形旋轉(zhuǎn)軸圓柱圓錐圓臺(tái)球基礎(chǔ)知識(shí)方法三視圖畫(huà)法的關(guān)鍵是要分清觀察者的方向，應(yīng)從前面到后面，左面到右面，上面向下面三個(gè)方向去觀察圖形；畫(huà)三視圖時(shí)要做到“長(zhǎng)對(duì)正，寬相等，高平齊”。 斜二測(cè)畫(huà)法要注意其規(guī)則： “橫不變，縱折半，保平行”.典例分析：考點(diǎn)一 空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征問(wèn)題1（哈師大附中月考）下列結(jié)論正確的是各個(gè)面都是三角形的幾何體是三棱錐以三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐棱錐的

3、側(cè)棱長(zhǎng)與底面多邊形的邊長(zhǎng)相等，則此棱錐可能是六棱錐圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上的任意一點(diǎn)的連線都是母線有下列四個(gè)命題：底面是矩形的平行六面體是長(zhǎng)方體；棱長(zhǎng)相等的直四棱柱是正方體；有兩條側(cè)棱都垂直于底面一邊的平行六面體是直平行六面體；對(duì)角線相等的平行六面體是直平行六面體其中真命題的個(gè)數(shù)是 (江西文)如果四棱錐的四條側(cè)棱都相等，就稱(chēng)它為“等腰四棱錐”，四條側(cè)棱稱(chēng)為它的腰，以下個(gè)命題中，假命題是等腰四棱錐的腰與底面所成的角都相等等腰四棱錐的側(cè)面與底面所成的二面角都相等或互補(bǔ)等腰四棱錐的底面四邊形必存在外接圓等腰四棱錐的各頂點(diǎn)必在同一球面上（全國(guó)文）下面是關(guān)于三棱錐的四個(gè)命題：底面是等邊三角形，側(cè)面與底面所

4、成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐底面是等邊三角形，側(cè)面的面積都相等的三棱錐是正三棱錐側(cè)棱與底面所成的角相等，且側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐其中，真命題的編號(hào)是 （寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)）考點(diǎn)二 簡(jiǎn)單幾何體的三視圖問(wèn)題2(江西文) 將長(zhǎng)方體截去一個(gè)四棱錐，得到的幾何體如右圖所示，則該幾何體的左視圖為 正方體圓錐體三棱臺(tái)正四棱錐（山東文理）下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是 已知：圖是截去一個(gè)角的長(zhǎng)方體，試按圖示的方向畫(huà)出其三視圖；圖是某幾何體的三視圖，試說(shuō)明該幾何體的構(gòu)成(山東文)右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根

5、據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是： (山東文理)一空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為 俯視圖 2 2 側(cè)(左)視圖 2 2 2 正(主)視圖 考點(diǎn)三 簡(jiǎn)單幾何體的直觀圖32問(wèn)題3如圖所示的直觀圖，其平面圖形的面積為 已知正的邊長(zhǎng)為,那么的直觀圖的面積為 （四平模擬）已知正三棱錐的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖如圖所示畫(huà)出該三棱錐的直觀圖；求出側(cè)視圖的面積考點(diǎn)四 與簡(jiǎn)單幾何體有關(guān)的計(jì)算問(wèn)題4圓臺(tái)的一個(gè)底面周長(zhǎng)是另一個(gè)底面周長(zhǎng)的倍，軸截面的面積等于 ,母線與軸的夾角是，求這個(gè)圓臺(tái)的高、母線長(zhǎng)和兩底面半徑.問(wèn)題5正四棱錐的高為，側(cè)棱長(zhǎng)為，求側(cè)面上斜高（棱錐側(cè)面三角形的高）為多少？走向高考：（全

6、國(guó)）下面是關(guān)于四棱柱的四個(gè)命題：若有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱若兩個(gè)過(guò)相對(duì)側(cè)棱的截面都垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱若四個(gè)側(cè)面兩兩全等，則該四棱柱為直四棱柱若四棱柱的四條對(duì)角線兩兩相等，則該四棱柱為直四棱柱其中，真命題的編號(hào)是 （寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)）.(江西文) 如圖，已知正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為，高為，一質(zhì)點(diǎn)自點(diǎn)出發(fā)，沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周到達(dá)點(diǎn)的最短路線的長(zhǎng)為 （四川）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的直觀圖可以是 （湖南）某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖所示，則該幾何體的俯視圖不可能是 (北京文理)如果圓臺(tái)的母線與底面成角,那么這個(gè)圓臺(tái)的側(cè)面積與軸截面面積的比為 （陜西）某幾何體的三視圖如圖所示, 則其體積為 .（陜西）某幾何體的三視圖如圖所示