平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計 (2)

1、平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計【教材分析】本節(jié)課是第九冊數(shù)學(xué)第五單元“多邊形的面積”的第一課時，平行四邊形的面積計算教學(xué)是在學(xué)生掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎(chǔ)上進行的，它同時又是進一步學(xué)習三角形面積、梯形面積等知識的基礎(chǔ)。教材以平行四邊形的面積計算為重點，課本利用主題圖引入本單元的教學(xué)，把本單元教學(xué)與已有圖形的認識聯(lián)系起來，先用數(shù)方格方法計算圖形的面積，幫助學(xué)生進一步理解面積和面積單位的含義，為推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式提供感性材料。再是通過割補實驗，把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個與它面積相等的長方形，把新舊知識聯(lián)系起來，使學(xué)生明確圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，便于從已經(jīng)學(xué)過的圖形面積計

2、算公式推導(dǎo)出新的圖形面積計算公式，使學(xué)生明確面積計算公式的意義。幾何初步知識的教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力、思維能力和發(fā)展空間觀念的重要途徑。本節(jié)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生通過剪拼活動，把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識，探究平行四邊形的面積計算公式，向?qū)W生滲透了平移和轉(zhuǎn)化的思想方法，為將來學(xué)習圖形的知識積累一些感性認識?！緦W(xué)生分析】學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征和長方形、正方形面積的計算方法。這些都為本節(jié)課的學(xué)習奠定了堅實的知識基礎(chǔ)。但是小學(xué)生的空間想象力不夠豐富，對平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)有一定的困難，“鄰邊相乘”是許多孩子的第一直覺，因此本節(jié)課的學(xué)習就要讓學(xué)生充分利用好已有知識，鼓勵他們大膽猜想，并引導(dǎo)他們動手

3、操作，去驗證他們的猜想，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式，調(diào)動他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過程?！窘虒W(xué)目標】1、知識與能力目標：通過學(xué)生自主探索、動手實踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計算公式，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。2、過程與方法目標：讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉(zhuǎn)化的方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3、情感態(tài)度與價值觀目標：培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力；使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體驗數(shù)學(xué)的價值?！窘虒W(xué)重點、難點】教學(xué)重點：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計算公式，并能正

4、確運用。教學(xué)難點：通過學(xué)生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個長方形，找出兩個圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式。關(guān)鍵點：通過引導(dǎo)學(xué)生提出假設(shè)動手操作推導(dǎo)概括的步驟開展探究活動，利用知識遷移及剪、移、拼的實際操作來分解教學(xué)難點即平行四邊形面積公式的推導(dǎo)。關(guān)鍵是通過“剪、移、拼”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關(guān)系，及面積不變的特點，從而理解平行四邊形面積的推導(dǎo)過程?！窘叹?、學(xué)具準備】多媒體課件、平行四邊形紙片、剪刀、三角板等?！窘虒W(xué)過程】 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、師：同學(xué)們看這幅圖，找一找圖中有哪些學(xué)過的圖形。2、師：這個花壇什么形狀？

5、以前我們學(xué)習了長方形的面積，（課件：小精靈的聲音：同學(xué)們，知道怎樣求長方形的面積嗎？在最初的時候，人們只會用最原始的方法拿一個個面積單位去鋪去擺，如果面積單位是1cm2，一共鋪了12個，面積就是12 cm2，這種直接鋪直接數(shù)的方法，叫直接測量。）（動畫演示）師：你們覺得這種方法怎么樣？（比較麻煩）人們經(jīng)過實踐找到另一種求長方形面積的方法，還記得這個公式嗎？生：長方形面積=長寬。（板書：長方形面積=長寬）（課件：小精靈聲音：這個長方形長4厘米，寬3厘米，長方形面積=長寬，43=12 cm2。）師：有了這個成果，人們也會以此類推求出其他平面圖形的面積，比如說，這個花壇，它是什么形狀？（平行四邊形）

6、它的面積怎么求呢？這節(jié)課我們就來研究平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形的面積）二、動手操作，探究新知1、猜一猜：師：先來猜猜它的面積可能怎么求？生：邊邊。師：哦，他的意思是用一條邊另一條邊，也就是邊鄰邊（板書）。我們把這個想法叫做猜想。同意這個猜想的同學(xué)舉手。如果要求它的面積，你想知道哪些數(shù)據(jù)？好，老師給你這兩個數(shù)據(jù)：一條邊長6m，一條邊長5m。請你計算它的面積。哦，65=30 m2。師：還有別的猜想嗎？生：底高（指一指底和高在哪里）師：我們把這個猜想叫猜想。（板書）同意這個猜想的同學(xué)舉手。如果要求它的面積，你想量出哪些數(shù)據(jù)？好，老師也給你兩個數(shù)據(jù)：底6 m，高4m，請你計算它的面積。哦，6

7、4=24 m2。6米5米4米2、數(shù)一數(shù)：師：兩種猜想產(chǎn)生了兩個結(jié)果，到底哪一個是正確的？我們還得回到最基本的直接測量法來驗證一下，好，用我們的面積格直接測量一下。這可不像長方形那么好數(shù)，有些格是不完整的，你還能數(shù)出它的面積嗎？請同學(xué)們翻開課本第80頁，看到這個平行四邊形，同桌一起數(shù)一數(shù)這個平行四邊形的面積是多少m2。師：平行四邊形的面積是多少m2？誰來說說是怎么數(shù)的？（先數(shù)整格的，一共有20格，再看半格的，合成4個整格，所以一共就要24格，也就是24 m2。）師：這里哪個答案是正確的，64=24 m2是正確的。（剛才我看到有個同學(xué)數(shù)的方法很特別，請他來說說是怎樣數(shù)的。）生：我把左邊這部分移到右

8、邊，全部都是整格的，46=24格。師：這個方法特別有創(chuàng)意，特別快，把這個部分移過來，平行四邊形就變成了什么形？（長方形）這樣數(shù)起來既簡單、又快、又方便。把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，利用舊知識解決新問題，多么好的方法呀！3、剪一剪，拼一拼：師：（出示一個平行四邊形）這個平行四邊形也可以轉(zhuǎn)化長方形嗎？怎樣剪呢？剪歪了怎么辦？（可以先用尺子畫一條虛線。）師：哦，這條虛線也就是平行四邊形的哪部分？（高）還記得怎樣畫高嗎?師：第一步：畫；第二步：剪；第三步：移。那我們就動手來剪一剪吧！拿出課前老師發(fā)給你的平行四邊形，動手剪一剪、拼一拼，把它轉(zhuǎn)化一個長方形。（學(xué)生動手操作）師：拼成長方形了嗎？拼好了擺在桌面

9、給老師看看，請兩個同學(xué)來前面展示他們的作品，（指名上黑板前）說說你是怎樣操作的？（我先畫條高，沿著高剪開，把這部分移過去，就拼成了一個長方形。）師：怎樣移過去呀？哦，平著移到右邊，這種方法我們把它叫做平移。師：再請一個同學(xué)展示一下，他的剪法有什么不一樣嗎？（在中間剪的）剪成兩個梯形，可以嗎？平移過去也拼成了一個長方形。（貼在黑板上）師：看看課件操作。（課件展示）4、議一議：師：老師有幾個問題，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了了長方形，原來平行四邊形的面積和這個長方形的面積相等嗎？平行四邊形的底和高分別與長方形的長和寬有什么關(guān)系呢？小組討論： 原來平行四邊形的面積和拼成的長方形的面積相等嗎？ 原來平行四

10、邊形的底與拼成的長方形的長有什么關(guān)系？ 原來平行四邊形的高與拼成的長方形的寬有什么關(guān)系？師：誰來說說你的想法。它的面積沒有多，也沒有少，平行四邊形的面積等于剪拼后的長方形的面積。(板書)平行四邊形的底和高與長方形的長和寬有什么關(guān)系？我們看課件演示。（板書：底=長 寬=高）師：長方形的面積=長寬，那么平行四邊形的面積怎樣求？生：平行四邊形的面積=底高（板書）師：同意嗎？同學(xué)們想的和數(shù)學(xué)家想的一模一樣。誰能講一講，為什么平行四邊形的面積=底高？結(jié)合剛才一剪一拼的過程說說。（生說。）師：沿著平行四邊形的高剪成兩部分，平移過去拼成了長方形。平行四邊形的面積等于拼成的長方形的面積，平行四邊形的底等于長方

11、形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，長方形的的面積=長高，所以，平行四邊形的面積=底高。你也能這么嚴謹?shù)卣f一遍嗎？同桌兩個試著說一遍。（指名說一說）師：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=ah（板書S=ah）。師：現(xiàn)在我們可以確定當初的猜想誰是正確的？師：這樣猜的同學(xué)別氣餒，你們知道嗎？有資料顯示在幾千年前的古埃及的數(shù)學(xué)家可能就是這么猜的。你們敢猜，已經(jīng)很棒了。三、分層訓(xùn)練，鞏固內(nèi)化 基本練習：1、例1：平行四邊形花壇的底是6厘米m，高是4m，它的面積是多少？ 綜合練習：2、只列式不計算：（3道）25 m20

12、m師：只列式，不計算。12cm8cm9.6 m18 m26 m3、判斷：(1) 平行四邊形的面積等于長方形的面積。 （ ） (2) 平行四邊形的面積=底高。 （ ）(3) 一塊平行四邊形菜地的底是9米，高是5米，它的面積是45米。（）(4) 一個平行四邊形的面積是10平方厘米，它的底是5厘米，高是2厘米。（ ）4、你能想辦法求出下面平行四邊形的面積嗎？先說說你會怎樣做？（先畫出一條高，量出高和底的長度，再用底高就求出平行四邊形的面積） 擴展練習：5、下面圖中平行四邊形的面積相等嗎？你想到了什么？6、下圖中正方形的周長是32。四、總結(jié)：師：這節(jié)課你有什么有收獲？ 師：同學(xué)們學(xué)得非常認真，我們通過

13、把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形推導(dǎo)出了平行四邊形的面積，這種方法很好，變新知識為舊知識，在以后的學(xué)習中我們會常用到這種方法，希望同學(xué)在以后的學(xué)習中也多動腦筋。（課后作業(yè)第82頁第1、4題）【板書設(shè)計】長 方 形 的面積 = 長 寬平行四邊形的面積 = 底 高 S = ahS = ah=64=24()【教學(xué)反思】數(shù)學(xué)教學(xué)的價值目標不僅僅局限于讓學(xué)生獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能，更重要的是在數(shù)學(xué)學(xué)習的活動中，獲得數(shù)學(xué)的基本思想方法，經(jīng)歷問題解決的過程。本節(jié)課遵循這一原則進行教學(xué)，努力做好以下幾點：第一，重視動手操作，讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習的過程。給學(xué)生提供充分的數(shù)學(xué)活動機會，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生開展各種

14、動手操作活動，讓學(xué)生在獨立思考和合作交流的基礎(chǔ)上進行操作，在操作中經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習的過程，在操作中理解知識、掌握知識，自己探索解決問題的方法。讓學(xué)生不僅掌握了知識，發(fā)展了能力，同時又體驗了數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗。第二，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，滲透“轉(zhuǎn)化”的思想?！稗D(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)學(xué)習和研究的一種重要思想方法，在本節(jié)課的教學(xué)中，以學(xué)生的探究活動為主要形式，對于平行四邊形的面積計算，讓學(xué)生猜一猜、數(shù)一數(shù)、剪一剪、量一量，引導(dǎo)學(xué)生想辦法把一個平行四邊形變成一個長方形，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式。教學(xué)過程由淺入深，由易到難，由具體到抽象，由感性認識到理性認識，引導(dǎo)學(xué)生通過想、看、操作、研討、爭論、概括等形式，步步深入，緊扣主題。同時滲透“轉(zhuǎn)化”的思想，讓學(xué)生掌握學(xué)習的方法，學(xué)會利用舊知識解決新的問題，形成積極主動的探究氛圍。第三，注意練習