2019數(shù)學(xué)理科全國1卷題型分值考點(diǎn)分布粗略分析預(yù)測概要

1、2019高考理科數(shù)學(xué)題型、分值、考點(diǎn)分布概要粗略分析預(yù)測（個人整理預(yù)測，謹(jǐn)慎參考）1、 選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分。）2、 填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分。）序號知識點(diǎn)備注（說明）1集合交集、并集、補(bǔ)集等2復(fù)數(shù)模、共軛復(fù)數(shù)3三視圖求體積、表面積等4線性規(guī)劃畫出可行性區(qū)域，求出交點(diǎn)坐標(biāo)等再行分析5不等式6初等函數(shù)冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)，圖像性質(zhì)，比較大小7函數(shù)圖像及性質(zhì)單調(diào)性、奇偶性、周期性等8平面向量模 、向量分解、數(shù)量積、坐標(biāo)運(yùn)算9三角函數(shù)圖像變換、誘導(dǎo)公式、倍角公式、和差公式、輔助角公式 ，其中10數(shù)列等差數(shù)列、等比數(shù)列通項(xiàng)公式、求和公式、性質(zhì)及等差（比）

2、中項(xiàng)11計(jì)數(shù)原理（1）排列組合應(yīng)用 （2）二項(xiàng)式定理（展開式）12函數(shù)（導(dǎo)數(shù)）求切線方程、判斷單調(diào)性，求極值，求參數(shù)的取值范圍等。13立體幾何點(diǎn)線面平行垂直等14立體幾何球體等15解析幾何直線與圓的方程、位置關(guān)系等16圓錐曲線橢圓、雙曲線（離心率、漸近線等）、拋物線（數(shù)形結(jié)合）17概率統(tǒng)計(jì)古典概率、幾何概型、正態(tài)分布、分布列等18程序框圖19定積分求面積，利用公式計(jì)算等20推理與證明2122說明：選擇填空所考查知識點(diǎn)未予以進(jìn)一步細(xì)分。個人能力及眼光的局限，有可能掛一漏萬，以偏概全。謹(jǐn)慎參考3、 解答題（本題共6小題，共70分。）（共5小題，每小題12分，共60分。）1. 解三角形（三角函數(shù)及正

3、余弦定理） （第1問通常是求角。第2問通常是求面積、周長等的最值） （具體知識點(diǎn)涉及到：三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、倍角公式、和差公式；正余弦定理及面積公式） （其中為三角形外接圓半徑）1 數(shù)列（第1問通常是求通項(xiàng)公式。第2問通常是求和）（具體知識點(diǎn)涉及到：等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式及求和公式等（也有可能涉及到不等式），要求熟練掌握，靈活運(yùn)用；利用裂項(xiàng)法及錯位相減法求數(shù)列的前n項(xiàng)和。）2. 立體幾何（空間向量）（第1問通常是證明線面平行或者是線面垂直（大多要做輔助線）。第2問通常是求線線角、線面角、面面角，通常要建立空間直角坐標(biāo)系。）線線角（異面直線a與b所成的角為，則）線面角（直線a與平面所

4、成的角為，則，其中為平面的法向量）面面角（設(shè)兩個平面所成的二面角為，則，其中、分別為兩個半平面的法向量，注：二面角為銳角還是鈍角，需要具體問題具體分析。）3. 概率統(tǒng)計(jì)（第1問通常是根據(jù)頻率分布直方圖，求均值等。第2問(可能有第3問）通常是判斷、檢驗(yàn)，求分布列和數(shù)學(xué)期望等）（具體知識點(diǎn)涉及到：頻率分布直方圖、莖葉圖，均值及方差的計(jì)算等，線性回歸分析方程必過點(diǎn)，越大，越接近于1，擬合效果越好，估計(jì)精度越高。離散型隨機(jī)變量的分布列，數(shù)學(xué)期望等；正態(tài)分布及準(zhǔn)則，獨(dú)立性檢驗(yàn)的計(jì)算及其結(jié)論，以卷面上提供的參考公式及數(shù)值為準(zhǔn)。）若,則， 4. 解析幾何（圓錐曲線）（以橢圓、雙曲線為主）（第1問通常是圓錐曲

5、線的方程等（較簡單）。第2問通常是最值、定值，判斷是否存在，說明理由等。比較難）（具體知識點(diǎn)可能涉及到：橢圓、雙曲線的定義，基本性質(zhì)，a、b、c的關(guān)系，離心率、漸近線等。）第二問運(yùn)算量通常較大，需要聯(lián)立直線方程和圓錐曲線方程，利用韋達(dá)定理等求解。直線與圓錐曲線的相交弦長計(jì)算公式：5. 函數(shù)（導(dǎo)數(shù)及其綜合應(yīng)用）（第1問通常是曲線的切線方程或者求單調(diào)區(qū)間或者求參數(shù)的值（較簡單）。第2問通常是參數(shù)的取值范圍，判斷是否存在，說明理由等。比較難）（具體知識點(diǎn)可能涉及到：基本函數(shù)的求導(dǎo)，直線的點(diǎn)斜式方程通常最后最好轉(zhuǎn)化成一般式。，函數(shù)在相應(yīng)區(qū)間上為增函數(shù)，函數(shù)在相應(yīng)區(qū)間上為減函數(shù)。）（共2小題，每小題10分，任選其中一道題作答，共10分。）1. 極坐標(biāo)與參數(shù)方程（第1問通常是極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換（比較簡單）。第2問通常是利用參數(shù)方程，點(diǎn)到直線的距離公式，輔助角公式，及t的含義，韋達(dá)定理求距離最值等，相對難一點(diǎn)。）點(diǎn)到直線的距離公式：輔助角公式 ，其中韋達(dá)定理：的兩根為，則有: ， 1.極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化公式：2 曲線的參數(shù)方程（1）圓的參數(shù)方程可表示為.（2）橢圓的參數(shù)方程可表示為.（3）拋物線的參數(shù)方程可表示為.（4）經(jīng)過點(diǎn)，傾斜角為的直線的參數(shù)方程可