模糊綜合評(píng)價(jià)法

1、模糊綜合評(píng)價(jià)法一、基本思想和原理 在客觀世界中，存在著大量的模糊概念和模糊現(xiàn)象。模糊數(shù)學(xué)就是試圖用數(shù)學(xué)工具解決模糊事物方面的問(wèn)題。 模糊綜合評(píng)價(jià)是借助模糊數(shù)學(xué)的一些概念，對(duì)實(shí)際的綜合評(píng)價(jià)問(wèn)題提供一些評(píng)價(jià)的方法。具地說(shuō)，模糊綜合評(píng)價(jià)就是以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，應(yīng)用模糊關(guān)系合成的原理，將一些邊界不清、不易定量的因素定量化，從多個(gè)因素對(duì)被評(píng)價(jià)事物隸屬等級(jí)狀況進(jìn)行綜合性評(píng)價(jià)的一種方法。 模糊綜合評(píng)價(jià)的基本原理： 首先確定被評(píng)價(jià)對(duì)象的因素（指標(biāo)）集和評(píng)價(jià)（等級(jí)）集；再分別確定各個(gè)因素的權(quán)重及它們的隸屬度向量，獲得模糊評(píng)判矩陣；最后把模糊評(píng)判矩陣與因素的權(quán)向量進(jìn)行模糊運(yùn)算并進(jìn)行歸一化，得到模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。 綜

2、合評(píng)價(jià)的目的是要從對(duì)象集中選出優(yōu)勝對(duì)象，需要將所有對(duì)象的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行排序。二、模糊綜合評(píng)價(jià)法的模型和步驟1、確定評(píng)價(jià)對(duì)象的因素論域(集) 也就是說(shuō)有m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，表明對(duì)被評(píng)價(jià)對(duì)象從m個(gè)方面來(lái)進(jìn)行評(píng)判描述。2、確定評(píng)語(yǔ)等級(jí)論域(集) 評(píng)語(yǔ)集是評(píng)價(jià)者對(duì)被評(píng)價(jià)對(duì)象可能做出的各種總的評(píng)價(jià)結(jié)果組成的集合，用V表示： 實(shí)際上就是對(duì)被評(píng)價(jià)對(duì)象變化區(qū)間的一個(gè)劃分。其中 代表第i個(gè)評(píng)價(jià)結(jié)果，n為總的評(píng)價(jià)結(jié)果數(shù)。 具體等級(jí)可以依據(jù)評(píng)價(jià)內(nèi)容用適當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言進(jìn)行描述，比如評(píng)價(jià)產(chǎn)品的競(jìng)爭(zhēng)力可用V=強(qiáng)、中、弱，評(píng)價(jià)地區(qū)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平可用V=高、較高、一般、較低、低，評(píng)價(jià)經(jīng)濟(jì)效益可用V=好、較好、一般、較差、差等。3、

3、進(jìn)行單因素評(píng)價(jià)，建立模糊關(guān)系矩陣R 單獨(dú)從一個(gè)因素出發(fā)進(jìn)行評(píng)價(jià)，以確定評(píng)價(jià)對(duì)象對(duì)評(píng)價(jià)集合V的隸屬程度，稱(chēng)為單因素模糊評(píng)價(jià)。單因素模糊評(píng)價(jià)得到模糊評(píng)價(jià)向量 ，對(duì)被評(píng)價(jià)的每個(gè)因素 均進(jìn)行評(píng)價(jià)，就得到模糊關(guān)系矩陣： 其中 表示某個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象從因素 來(lái)看對(duì) 等級(jí)模糊子集的隸屬度。一個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象在某個(gè)因素 方面的表現(xiàn)是通過(guò)模糊向量 來(lái)刻畫(huà)的， 稱(chēng)為單因素評(píng)價(jià)矩陣，可以看作是因素集U和評(píng)價(jià)集V之間的一種模糊關(guān)系，即影響因素與評(píng)價(jià)對(duì)象之間的“合理關(guān)系”。4、確定評(píng)價(jià)因素的模糊權(quán)向量 為了反映各因素的重要程度，對(duì)各因素U應(yīng)分配給一個(gè)相應(yīng)的權(quán)數(shù) ，通常要求 滿(mǎn)足 ，各權(quán)重組成的一個(gè)模糊集合A就是權(quán)重集。 在進(jìn)行

4、模糊綜合評(píng)價(jià)時(shí)，權(quán)重對(duì)最終的評(píng)價(jià)結(jié)果會(huì)產(chǎn)生很大的影響，不同的權(quán)重有時(shí)會(huì)得到完全不同的結(jié)論。權(quán)重選擇的合適與否,直接關(guān)系到模型的成敗。確定權(quán)重的方法有以下幾種：l 層次分析法l Delphi法l 加權(quán)平均法l 專(zhuān)家估計(jì)法德?tīng)柗品ǖ聽(tīng)柗品?，是采用背?duì)背的通信方式征詢(xún)專(zhuān)家小組成員的預(yù)測(cè)意見(jiàn)，經(jīng)過(guò)幾輪征詢(xún)，使專(zhuān)家小組的預(yù)測(cè)意見(jiàn)趨于集中，最后做出合理的預(yù)測(cè)結(jié)論。德?tīng)柗品ㄓ置麑?zhuān)家意見(jiàn)法。該法依據(jù)系統(tǒng)的程序，采用匿名發(fā)表意見(jiàn)的方式，即專(zhuān)家之間不得互相討論，不發(fā)生橫向聯(lián)系，只能與調(diào)查人員發(fā)生關(guān)系，通過(guò)多輪次調(diào)查專(zhuān)家對(duì)問(wèn)卷所提問(wèn)題的看法，經(jīng)過(guò)反復(fù)征詢(xún)、歸納、修改，最后匯總成專(zhuān)家基本一致的看法，作為預(yù)測(cè)的結(jié)果。這

5、種方法具有廣泛的代表性，較為可靠。德?tīng)柗品ㄊ菫榱丝朔?zhuān)家會(huì)議法的缺點(diǎn)而產(chǎn)生的一種專(zhuān)家預(yù)測(cè)方法。在預(yù)測(cè)過(guò)程中，專(zhuān)家彼此互不相識(shí)、互不往來(lái)，這就克服了在專(zhuān)家會(huì)議法中經(jīng)常發(fā)生的專(zhuān)家們不能充分發(fā)表意見(jiàn)、權(quán)威人物的意見(jiàn)左右其他人的意見(jiàn)等弊病。各位專(zhuān)家能真正充分地發(fā)表自己的預(yù)測(cè)意見(jiàn)。 層次分析法另文介紹5、多因素模糊評(píng)價(jià) 利用合適的合成算子將權(quán)向量A與模糊關(guān)系矩陣R合成得到各被評(píng)價(jià)對(duì)象的模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果向量B。 R中不同的列反映了某個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象從不同的單因素來(lái)看對(duì)各等級(jí)模糊子集的隸屬程度。用模糊權(quán)向量A將不同的列進(jìn)行綜合就可以得到該被評(píng)價(jià)對(duì)象從總體上來(lái)看對(duì)各等級(jí)模糊子集的隸屬程度，即模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果向量B

6、。模糊綜合評(píng)價(jià)的模型為： 其中 是由A與R的第j列運(yùn)算得到的，表示 被評(píng)級(jí)對(duì)象從整體上看對(duì) 等級(jí)模糊子集的隸屬程度。5.1 模糊綜合評(píng)判的復(fù)合運(yùn)算模糊綜合評(píng)判的復(fù)合運(yùn)算主要有：取小取大運(yùn)算、實(shí)數(shù)相乘取大運(yùn)算、取小相加運(yùn)算和普通矩陣相乘運(yùn)算4種運(yùn)算模型。其中，取小取大運(yùn)算模型要求評(píng)判者既要最大限度地突出主要因素，又要最大限度地突出單因素評(píng)判的隸屬度，其評(píng)判結(jié)果是由指標(biāo)最大者決定，其余指標(biāo)在一定范圍內(nèi)的任何變化均不影響結(jié)果，通常又為主因素決定型，比較適合單項(xiàng)評(píng)判最優(yōu)就算綜合評(píng)判最優(yōu)的情形，不足之處主要是丟失信息太多。 實(shí)數(shù)相乘取大運(yùn)算模型、取小相加運(yùn)算模型則不會(huì)丟掉任何信息，不僅突出了主要因素，還

7、在一定程度上反映了非主要指標(biāo)的作用，通常稱(chēng)為主因素突出型。 普通矩陣相乘運(yùn)算模型比較精確，該模型以權(quán)重大小兼顧所有指標(biāo)，既考慮了所有因素的影響，又保留了單因素評(píng)判的全部信息，適用于考慮整體因素的綜合評(píng)判。模糊綜合評(píng)價(jià)假設(shè)評(píng)價(jià)科研成果，評(píng)價(jià)指標(biāo)集合U=學(xué)術(shù)水平，社會(huì)效益，經(jīng)濟(jì)效益其各因素權(quán)重設(shè)為 請(qǐng)?jiān)擃I(lǐng)域?qū)＜胰舾晌?，分別對(duì)此項(xiàng)成果每一因素進(jìn)行單因素評(píng)價(jià)（one-way evaluation），例如對(duì)學(xué)術(shù)水平，有50%的專(zhuān)家認(rèn)為“很好”，30%的專(zhuān)家認(rèn)為“好”，20%的專(zhuān)家認(rèn)為“一般”，由此得出學(xué)術(shù)水平的單因素評(píng)價(jià)結(jié)果為 其中“ 。 ”為模糊合成算子 (4)最后通過(guò)對(duì)模糊評(píng)判向量S的分析作出綜合結(jié)

8、論一般可以采用以下三種方法：(1) 最大隸屬原則(2) 加權(quán)平均原則 評(píng)價(jià)等級(jí)集合為=很好，好，一般，差，各等級(jí)賦值分別為4，3，2，1 6、對(duì)模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行分析 模糊綜合評(píng)價(jià)的結(jié)果歸一化后是被評(píng)價(jià)對(duì)象對(duì)各等級(jí)模糊子集的隸屬度，它一般是一個(gè)模糊向量，而不是一個(gè)點(diǎn)值，因而它能提供的信息比其他方法更豐富。對(duì)多個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象比較并排序，就需要進(jìn)一步處理，即計(jì)算每個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的綜合分值，按大小排序，按序擇優(yōu)。將綜合評(píng)價(jià)結(jié)果B轉(zhuǎn)換為綜合分值，于是可依其大小進(jìn)行排序，從而挑選出最優(yōu)者。處理模糊綜合評(píng)價(jià)向量常用的兩種方法：l 最大隸屬度原則 若模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果向量 中的 ，則被評(píng)價(jià)對(duì)象總體上來(lái)講隸屬于第r等

9、級(jí)，即為最大隸屬原則。 問(wèn)題二：最大隸屬原則在某些情況下使用會(huì)顯得很牽強(qiáng)，損失信息較多，還可能出現(xiàn)不合理的評(píng)價(jià)結(jié)果. l 加權(quán)平均原則 加權(quán)平均原則就是將等級(jí)看作一種相對(duì)位置，使其連續(xù)化。為了能定量處理，不妨用“1，2，3，m”以此表示各等級(jí)，并稱(chēng)其為各等級(jí)的秩。然后用B中對(duì)應(yīng)分量將各等級(jí)的秩加權(quán)求和，從而得到被評(píng)價(jià)對(duì)象的相對(duì)位置，其表達(dá)方式如下： 其中，k為待定系數(shù)（k=1或2,通常取k=1）,目的是控制較大的bj所引起的作用。當(dāng) 時(shí)，加權(quán)平均原則就是為最大隸屬度原則。 模糊綜合評(píng)價(jià) 模糊綜合評(píng)價(jià)的一般步驟如下：（1） 確定評(píng)價(jià)對(duì)象的因素集；（2） 確定評(píng)語(yǔ)集；（3） 作出單因素評(píng)價(jià)；（4） 綜合評(píng)價(jià)。三、模糊綜合評(píng)價(jià)方法的優(yōu)缺點(diǎn)1、模糊綜合評(píng)價(jià)法的優(yōu)點(diǎn)l 模糊評(píng)價(jià)通過(guò)精確的數(shù)字手段處理模糊的評(píng)價(jià)對(duì)象，能對(duì)蘊(yùn)藏信息呈現(xiàn)模糊性的資料作出比較科學(xué)、合理、貼近實(shí)際的量化評(píng)價(jià)；l 評(píng)價(jià)結(jié)果是一個(gè)向量，而不是一個(gè)點(diǎn)值，包含的信息比較豐富，既可以比較準(zhǔn)確的刻畫(huà)被評(píng)價(jià)對(duì)象，