方案設(shè)計(jì)與決策型問(wèn)題

1、1.【考點(diǎn)：方案設(shè)計(jì)與決策型問(wèn)題】【解答題】某店因?yàn)榻?jīng)營(yíng)不善欠下38400元的無(wú)息貸款的債務(wù)，想轉(zhuǎn)行經(jīng)營(yíng)服裝專(zhuān)賣(mài)店又缺少資金.“中國(guó)夢(mèng)想秀”欄目組決定借給該店30000元資金，并約定利用經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)償還債務(wù)（所有債務(wù)均不計(jì)利息）.已知該店代理的品牌服裝的進(jìn)價(jià)為每件40元，該品牌服裝日銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/件）之間的關(guān)系可用圖中的一條折線（實(shí)線）來(lái)表示.該店應(yīng)支付員工的工資為每人每天82元，每天還應(yīng)支付其它費(fèi)用為106元（不包含債務(wù)）.（1）求日銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該店暫不考慮償還債務(wù)，當(dāng)某天的銷(xiāo)售價(jià)為48元/件時(shí)，當(dāng)天正好收支平衡（收人=支出），求

2、該店員工的人數(shù)；（3）若該店只有2名員工，則該店最早需要多少天能還清所有債務(wù)，此時(shí)每件服裝的價(jià)格應(yīng)定為多少元？2.【考點(diǎn)：方案設(shè)計(jì)與決策型問(wèn)題】【解答題】2013年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費(fèi)25元/噸、建筑垃圾處理費(fèi)16元/噸的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，共支付餐廚和建筑垃圾處理費(fèi)5200元.從2014年元月起，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為：餐廚垃圾處理費(fèi)100元/噸，建筑垃圾處理費(fèi)30元/噸.若該企業(yè)2014年處理的這兩種垃圾數(shù)量與2013年相比沒(méi)有變化，就要多支付垃圾處理費(fèi)8800元.（1）該企業(yè)2013年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少?lài)崳浚?）該企業(yè)計(jì)劃2014年將上述兩種垃圾處理總量減少到240噸，且建筑垃圾處理量不超過(guò)

3、餐廚垃圾處理量的3倍，則2014年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費(fèi)共多少元？3.【考點(diǎn)：方案設(shè)計(jì)與決策型問(wèn)題】【解答題】在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師發(fā)給每位同學(xué)一張半徑為6個(gè)單位長(zhǎng)度的圓形紙板，要求同學(xué)們：（1）從帶刻度的三角板、量角器和圓規(guī)三種作圖工具中任意選取作圖工具，把圓形紙板分成面積相等的四部分；（2）設(shè)計(jì)的整個(gè)圖案是某種對(duì)稱(chēng)圖形.王老師給出了方案一，請(qǐng)你用所學(xué)的知識(shí)再設(shè)計(jì)兩種方案，并完成下面的設(shè)計(jì)報(bào)告.4.【考點(diǎn)：方案設(shè)計(jì)與決策型問(wèn)題】【解答題】2010年1月1日，全球第三大自貿(mào)區(qū)中國(guó)東盟自由貿(mào)易區(qū)正式成立，標(biāo)志著該貿(mào)易區(qū)開(kāi)始步入“零關(guān)稅”時(shí)代，廣西某民營(yíng)邊貿(mào)公司要把240噸白砂糖運(yùn)往東

4、盟某國(guó)的、兩地，先用大、小兩種貨車(chē)共20輛，恰好能一次性裝完這批白砂糖.已知這兩種貨車(chē)的載重量分別為15噸/輛和10噸/輛，運(yùn)往地的運(yùn)費(fèi)為：大車(chē)630元/輛，小車(chē)420元/輛；運(yùn)往地的運(yùn)費(fèi)為：大車(chē)750元/輛，小車(chē)550元/輛.（1）求兩種貨車(chē)各用多少輛；（2）如果安排10輛貨車(chē)前往地，其余貨車(chē)前往地，且運(yùn)往地的白砂糖不少于115噸.請(qǐng)你設(shè)計(jì)出使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車(chē)調(diào)配方案，并求出最少總運(yùn)費(fèi).5.【考點(diǎn)：方案設(shè)計(jì)與決策型問(wèn)題】【解答題】為了抓住世博會(huì)商機(jī)，某商店決定購(gòu)進(jìn)A、B兩種世博會(huì)紀(jì)念品.若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品10件，B種紀(jì)念品5件，需要1000元；若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品3件，需要550元

5、.（1）求購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？（2）若該商店決定拿出1萬(wàn)元全部用來(lái)購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品，考慮到市場(chǎng)需求，要求購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品的數(shù)量不少于B種紀(jì)念品數(shù)量的6倍，且不超過(guò)B種紀(jì)念品數(shù)量的8倍，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？（3）若若銷(xiāo)售每件A種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)20元，每件 B 種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)30元，在第（2）問(wèn)的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？6.【考點(diǎn)：方案設(shè)計(jì)與決策型問(wèn)題】【解答題】去冬今春，我市部分地區(qū)遭受了罕見(jiàn)的旱災(zāi)，“旱災(zāi)無(wú)情人有情”.某單位給某鄉(xiāng)中小學(xué)捐獻(xiàn)一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件.（1）求飲用水和蔬菜各有多少件？（2）現(xiàn)計(jì)劃租用

6、甲、乙兩種貨車(chē)共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運(yùn)往該鄉(xiāng)中小學(xué).已知每輛甲種貨車(chē)最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙種貨車(chē)最多可裝飲用水和蔬菜各20件.則運(yùn)輸部門(mén)安排甲、乙兩種貨車(chē)時(shí)有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)；（3）在（2）的條件下，如果甲種貨車(chē)每輛需付運(yùn)費(fèi)400元，乙種貨車(chē)每輛需付運(yùn)費(fèi)360元.運(yùn)輸部門(mén)應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少元？7.【考點(diǎn)：方案設(shè)計(jì)與決策型問(wèn)題】【解答題】2010年的世界杯足球賽在南非舉行，為了滿(mǎn)足球迷的需要，某體育服裝店老板計(jì)劃到服裝批發(fā)市場(chǎng)選購(gòu)A、B兩種品牌的服裝，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查得知，銷(xiāo)售一件A品牌服裝可獲利潤(rùn)25元，銷(xiāo)售一件B品牌服裝可獲利潤(rùn)32

7、元，根據(jù)市場(chǎng)需要，該店老板購(gòu)進(jìn)A種品牌服裝的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)B種品牌服裝的數(shù)量的2倍還多4件，且A種品牌服裝最多可購(gòu)進(jìn)48件，若服裝全部售出后，老板可獲得的利潤(rùn)不少于1740元，請(qǐng)你分析這位老板可能有哪些選購(gòu)方案？8.【考點(diǎn)：方案設(shè)計(jì)與決策型問(wèn)題】【解答題】端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，今年某商場(chǎng)銷(xiāo)售甲廠家的高檔、中檔、低檔三個(gè)品種及乙廠家的精裝、簡(jiǎn)裝兩個(gè)品種的盒裝粽子.現(xiàn)需要在甲、乙兩個(gè)廠家中各選購(gòu)一個(gè)品種.(1) 寫(xiě)出所有選購(gòu)方案(利用樹(shù)狀圖或列表方法求選購(gòu)方案)；(2) 如果(1)中各種選購(gòu)方案被選中的可能性相同，那么甲廠家的高檔粽子被選中的概率是多少？(3) 現(xiàn)某中學(xué)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)兩個(gè)品種的粽

8、子共32盒(價(jià)格如下表所示)，發(fā)給學(xué)校的“留守兒童”，讓他們過(guò)一個(gè)愉快的端午節(jié)，其中指定購(gòu)買(mǎi)了甲廠家的高檔粽子，再?gòu)囊覐S家購(gòu)買(mǎi)一個(gè)品種。若恰好用了1200元，請(qǐng)問(wèn)購(gòu)買(mǎi)了甲廠家的高檔粽子多少盒？9.【考點(diǎn)：方案設(shè)計(jì)與決策型問(wèn)題】【解答題】某種鉑金飾品在甲、乙兩個(gè)商店銷(xiāo)售.甲店標(biāo)價(jià)477元克，按標(biāo)價(jià)出售，不優(yōu)惠.乙店標(biāo)價(jià)530元克，但若買(mǎi)的鉑金飾品重量超過(guò)3克，則超出部分可打八折出售.（1） 分別寫(xiě)出到甲、乙商店購(gòu)買(mǎi)該種鉑金飾品所需費(fèi)用（元）和重量（克）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）李阿姨要買(mǎi)一條重量不少于4克且不超過(guò)10克的此種鉑金飾品，到哪個(gè)商店購(gòu)買(mǎi)最合算？10.【考點(diǎn)：方案設(shè)計(jì)與決策型問(wèn)題】【解答

9、題】山地自行車(chē)越來(lái)越受到中學(xué)生的喜愛(ài)，各種品牌相繼投放市場(chǎng)，某車(chē)行經(jīng)營(yíng)的A型車(chē)去年銷(xiāo)售總額為5萬(wàn)元，今年每輛銷(xiāo)售價(jià)比去年降低400元，若賣(mài)出的數(shù)量相同，銷(xiāo)售總額將比去年減少20%.（1）今年A型車(chē)每輛售價(jià)多少元？（用列方程的方法解答）（2）該車(chē)計(jì)劃新進(jìn)一批A型車(chē)和新款B型車(chē)共60輛，且B型車(chē)的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車(chē)數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車(chē)獲利最多？A，B兩種型號(hào)車(chē)的進(jìn)貨和銷(xiāo)售價(jià)格如下表：11.【考點(diǎn)：方案設(shè)計(jì)與決策型問(wèn)題】【解答題】2013年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費(fèi)25元/噸、建筑垃圾處理費(fèi)16元/噸的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，共支付餐廚和建筑垃圾處理費(fèi)5200元.從2014年元月起，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為：餐

10、廚垃圾處理費(fèi)100元/噸，建筑垃圾處理費(fèi)30元/噸.若該企業(yè)2014年處理的這兩種垃圾數(shù)量與2013年相比沒(méi)有變化，就要多支付垃圾處理費(fèi)8800元.（1）該企業(yè)2013年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少?lài)?？?）該企業(yè)計(jì)劃2014年將上述兩種垃圾處理總量減少到240噸，且建筑垃圾處理量不超過(guò)餐廚垃圾處理量的3倍，則2014年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費(fèi)共多少元？12. 據(jù)悉，上海市發(fā)改委擬于今年4月27日舉行居民用水價(jià)格調(diào)整聽(tīng)證會(huì)，屆時(shí)將有兩個(gè)方案提供聽(tīng)證。如圖（1），射線OA、射線OB分別表示現(xiàn)行的、方案一的每戶(hù)每月的用水費(fèi)y（元）與每戶(hù)每月的用水量x（立方米）之間的函數(shù)關(guān)系，已知方案一

11、的用水價(jià)比現(xiàn)行的用水價(jià)每立方米多0.96元；方案二如圖（2）表格所示，每月的每立方米用水價(jià)格由該月的用水量決定，且第一、二、三級(jí)的用水價(jià)格之比為11.52（精確到0.01元后）（1）寫(xiě)出現(xiàn)行的用水價(jià)是每立方米多少元？（2）求圖（1）中m的值和射線OB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出定義域；（3）若小明家某月的用水量是a立方米，請(qǐng)分別寫(xiě)出三種情況下（現(xiàn)行的、方案一和方案二）該月的水費(fèi)b（用a的代數(shù)式表示）；（4）小明家最近10個(gè)月來(lái)的每月用水量的頻數(shù)分布直方圖如圖（3）所示，估計(jì)小明會(huì)贊同采用哪個(gè)方案？請(qǐng)說(shuō)明理由。13. 2010年1月1日，全球第三大自貿(mào)區(qū)中國(guó)東盟自由貿(mào)易區(qū)正式成立，標(biāo)志著該貿(mào)易區(qū)開(kāi)

12、始步入“零關(guān)稅”時(shí)代，廣西某民營(yíng)邊貿(mào)公司要把240噸白砂糖運(yùn)往東盟某國(guó)的、兩地，先用大、小兩種貨車(chē)共20輛，恰好能一次性裝完這批白砂糖.已知這兩種貨車(chē)的載重量分別為15噸/輛和10噸/輛，運(yùn)往地的運(yùn)費(fèi)為：大車(chē)630元/輛，小車(chē)420元/輛；運(yùn)往地的運(yùn)費(fèi)為：大車(chē)750元/輛，小車(chē)550元/輛.（1）求兩種貨車(chē)各用多少輛；（2）如果安排10輛貨車(chē)前往地，其余貨車(chē)前往地，且運(yùn)往地的白砂糖不少于115噸.請(qǐng)你設(shè)計(jì)出使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車(chē)調(diào)配方案，并求出最少總運(yùn)費(fèi).查看14. 為了抓住世博會(huì)商機(jī)，某商店決定購(gòu)進(jìn)A、B兩種世博會(huì)紀(jì)念品.若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品10件，B種紀(jì)念品5件，需要1000元；若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品5

13、件，B種紀(jì)念品3件，需要550元.（1）求購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？（2）若該商店決定拿出1萬(wàn)元全部用來(lái)購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品，考慮到市場(chǎng)需求，要求購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品的數(shù)量不少于B種紀(jì)念品數(shù)量的6倍，且不超過(guò)B種紀(jì)念品數(shù)量的8倍，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？（3）若若銷(xiāo)售每件A種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)20元，每件 B 種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)30元，在第（2）問(wèn)的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？15. 某店因?yàn)榻?jīng)營(yíng)不善欠下38400元的無(wú)息貸款的債務(wù)，想轉(zhuǎn)行經(jīng)營(yíng)服裝專(zhuān)賣(mài)店又缺少資金.“中國(guó)夢(mèng)想秀”欄目組決定借給該店30000元資金，并約定利用經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)償還債務(wù)（所有債務(wù)均不計(jì)利息）.已知

14、該店代理的品牌服裝的進(jìn)價(jià)為每件40元，該品牌服裝日銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/件）之間的關(guān)系可用圖中的一條折線（實(shí)線）來(lái)表示.該店應(yīng)支付員工的工資為每人每天82元，每天還應(yīng)支付其它費(fèi)用為106元（不包含債務(wù)）.（1）求日銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該店暫不考慮償還債務(wù)，當(dāng)某天的銷(xiāo)售價(jià)為48元/件時(shí)，當(dāng)天正好收支平衡（收人=支出），求該店員工的人數(shù)；（3）若該店只有2名員工，則該店最早需要多少天能還清所有債務(wù)，此時(shí)每件服裝的價(jià)格應(yīng)定為多少元？16. 我州某校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共1000株用以綠化校園，甲種樹(shù)苗每株25元，乙種樹(shù)苗每株30元，通過(guò)調(diào)查了解，甲，

15、乙兩種樹(shù)苗成活率分別是90%和95%.（1）若購(gòu)買(mǎi)這種樹(shù)苗共用去28000元，則甲、乙兩種樹(shù)苗各購(gòu)買(mǎi)多少株？（2）要使這批樹(shù)苗的總成活率不低于92%，則甲種樹(shù)苗最多購(gòu)買(mǎi)多少株？（3）在（2）的條件下，應(yīng)如何選購(gòu)樹(shù)苗，使購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗的費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用.17. 某汽車(chē)銷(xiāo)售公司經(jīng)銷(xiāo)某品牌A款汽車(chē)，隨著汽車(chē)的普及，其價(jià)格也在不斷下降.今年5月份A款汽車(chē)的售價(jià)比去年同期每輛降價(jià)1萬(wàn)元，如果賣(mài)出相同數(shù)量的A款汽車(chē)，去年銷(xiāo)售額為100萬(wàn)元，今年銷(xiāo)售額只有90萬(wàn)元.（1）今年5月份A款汽車(chē)每輛售價(jià)多少萬(wàn)元？（2）為了增加收入，汽車(chē)銷(xiāo)售公司決定再經(jīng)銷(xiāo)同品牌的B款汽車(chē)，已知A款汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為7.5萬(wàn)元，B款汽

16、車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為6萬(wàn)元，公司預(yù)計(jì)用不多于105萬(wàn)元且不少于99萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩款汽車(chē)共15輛，有幾種進(jìn)貨方案？（3）如果B款汽車(chē)每輛售價(jià)為8萬(wàn)元，為打開(kāi)B款汽車(chē)的銷(xiāo)路，公司決定每售出一輛B款汽車(chē)，返還顧客現(xiàn)金a萬(wàn)元，要使（2）中所有的方案獲利相同，a值應(yīng)是多少？此時(shí)，哪種方案對(duì)公司更有利？18. 為了提高土地利用率，將小麥、玉米、黃豆三種農(nóng)作物套種在一起，俗稱(chēng)“三種三收”，現(xiàn)將面積為l0畝的一塊農(nóng)田進(jìn)行“三種三收”套種，為保證主要農(nóng)作物的種植比例.要求小麥的種植面積占總面積的60，下表是三種農(nóng)作物的畝產(chǎn)量及銷(xiāo)售單價(jià)的對(duì)應(yīng)表。(1) 設(shè)玉米的種值面積為x畝，三種農(nóng)作物的總售價(jià)為y元，寫(xiě)出y與x的函

17、數(shù)關(guān)系式；(2) 在保證小麥種植面積的情況下，玉米、黃豆同時(shí)均按整畝數(shù)套種，有幾種“三種三收”套種方案?(3) 在(2)中的種植方案中，采用哪種套種方案才能使總銷(xiāo)售價(jià)最高?最高價(jià)是多少?19. 自2010年6月1日起我省開(kāi)始實(shí)施家電以舊換新政策，消費(fèi)者在購(gòu)買(mǎi)政策限定的新家電時(shí)，每臺(tái)新家電用一臺(tái)同類(lèi)的舊家電換取一定數(shù)額的補(bǔ)貼.為確保商家利潤(rùn)不受損失，補(bǔ)貼部分由政府提供，其中三種家電的補(bǔ)貼方式如下表:為此，某商場(chǎng)家電部準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)電視、洗衣機(jī)、冰箱共100臺(tái)，這批家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：設(shè)購(gòu)進(jìn)的電視機(jī)和洗衣機(jī)數(shù)量均為x臺(tái)，這100臺(tái)家電政府需要補(bǔ)貼y元，商場(chǎng)所獲利潤(rùn)w元（利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）（1）請(qǐng)分別

18、求出y與x和w與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）若商場(chǎng)決定購(gòu)進(jìn)每種家電不少于30臺(tái)，則有幾種進(jìn)貨方案？若商場(chǎng)想獲得最大利潤(rùn)，應(yīng)該怎樣安排進(jìn)貨？若這100臺(tái)家電全部售出，政府需要補(bǔ)貼多少元錢(qián)？20. 2010年的世界杯足球賽在南非舉行，為了滿(mǎn)足球迷的需要，某體育服裝店老板計(jì)劃到服裝批發(fā)市場(chǎng)選購(gòu)A、B兩種品牌的服裝，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查得知，銷(xiāo)售一件A品牌服裝可獲利潤(rùn)25元，銷(xiāo)售一件B品牌服裝可獲利潤(rùn)32元，根據(jù)市場(chǎng)需要，該店老板購(gòu)進(jìn)A種品牌服裝的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)B種品牌服裝的數(shù)量的2倍還多4件，且A種品牌服裝最多可購(gòu)進(jìn)48件，若服裝全部售出后，老板可獲得的利潤(rùn)不少于1740元，請(qǐng)你分析這位老板可能有哪些選購(gòu)方案？21.

19、端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，今年某商場(chǎng)銷(xiāo)售甲廠家的高檔、中檔、低檔三個(gè)品種及乙廠家的精裝、簡(jiǎn)裝兩個(gè)品種的盒裝粽子.現(xiàn)需要在甲、乙兩個(gè)廠家中各選購(gòu)一個(gè)品種.(1) 寫(xiě)出所有選購(gòu)方案(利用樹(shù)狀圖或列表方法求選購(gòu)方案)；(2) 如果(1)中各種選購(gòu)方案被選中的可能性相同，那么甲廠家的高檔粽子被選中的概率是多少？(3) 現(xiàn)某中學(xué)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)兩個(gè)品種的粽子共32盒(價(jià)格如下表所示)，發(fā)給學(xué)校的“留守兒童”，讓他們過(guò)一個(gè)愉快的端午節(jié)，其中指定購(gòu)買(mǎi)了甲廠家的高檔粽子，再?gòu)囊覐S家購(gòu)買(mǎi)一個(gè)品種。若恰好用了1200元，請(qǐng)問(wèn)購(gòu)買(mǎi)了甲廠家的高檔粽子多少盒？22. 為了扶持農(nóng)民發(fā)展農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，國(guó)家對(duì)購(gòu)買(mǎi)農(nóng)機(jī)的農(nóng)戶(hù)給予農(nóng)

20、機(jī)售價(jià)13%的政府補(bǔ)貼.某市農(nóng)機(jī)公司籌集到資金130萬(wàn)元，用于一次性購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的收割機(jī)共30臺(tái).根據(jù)市場(chǎng)需求，這些收割機(jī)可以全部銷(xiāo)售，全部銷(xiāo)售后利潤(rùn)不少于15萬(wàn)元.其中，收割機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)見(jiàn)下表：設(shè)公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A型收割機(jī)x臺(tái)，收割機(jī)全部銷(xiāo)售后公司獲得的利潤(rùn)為y萬(wàn)元. （1）試寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）市農(nóng)機(jī)公司有哪幾種購(gòu)進(jìn)收割機(jī)的方案可供選擇？ （3）選擇哪種購(gòu)進(jìn)收割機(jī)的方案，農(nóng)機(jī)公司獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？此種情況下，購(gòu)買(mǎi)這30臺(tái)收割機(jī)的所有農(nóng)戶(hù)獲得的政府補(bǔ)貼總額W為多少萬(wàn)元？23. 為鼓勵(lì)學(xué)生參加體育鍛煉，學(xué)校計(jì)劃拿出不超過(guò)1 600元的資金再購(gòu)買(mǎi)一批籃球和排球.已知籃球和

21、排球的單價(jià)比為3：2，單價(jià)和為80元.（1）籃球和排球的單價(jià)分別是多少？（2）若要求購(gòu)買(mǎi)的籃球和排球的總數(shù)量是36個(gè)，且購(gòu)買(mǎi)的籃球的數(shù)量多于25個(gè)，有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？24. 為迎接第四屆世界太陽(yáng)城大會(huì)，德州市把主要路段路燈更換為太陽(yáng)能路燈.已知太陽(yáng)能路燈售價(jià)為5000元/個(gè)，目前兩個(gè)商家有此產(chǎn)品.甲商家用如下方法促銷(xiāo)：若購(gòu)買(mǎi)路燈不超過(guò)100個(gè)，按原價(jià)付款；若一次購(gòu)買(mǎi)100個(gè)以上，且購(gòu)買(mǎi)的個(gè)數(shù)每增加一個(gè)，其價(jià)格減少10元，但太陽(yáng)能路燈的售價(jià)不得低于3500元/個(gè).乙店一律按原價(jià)的80銷(xiāo)售.現(xiàn)購(gòu)買(mǎi)太陽(yáng)能路燈x個(gè)，如果全部在甲商家購(gòu)買(mǎi)，則所需金額為y1元；如果全部在乙商家購(gòu)買(mǎi)，則所需金額為y2元.（

22、1）分別求出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若市政府投資140萬(wàn)元，最多能購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)太陽(yáng)能路燈？25. 某公司銷(xiāo)售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國(guó)內(nèi)和國(guó)外兩種銷(xiāo)售方案中選擇一種進(jìn)行銷(xiāo)售.若只在國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售，銷(xiāo)售價(jià)格y（元/件）與月銷(xiāo)量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y=x150，成本為20元/件，無(wú)論銷(xiāo)售多少，每月還需支出廣告費(fèi)62500元，設(shè)月利潤(rùn)為（元）（利潤(rùn)=銷(xiāo)售額成本廣告費(fèi)）.若只在國(guó)外銷(xiāo)售，銷(xiāo)售價(jià)格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10a40），當(dāng)月銷(xiāo)量為x（件）時(shí)，每月還需繳納元的附加費(fèi)，設(shè)月利潤(rùn)為（元）（利潤(rùn)=銷(xiāo)售額成本附加費(fèi)）.（1）當(dāng)x=1000時(shí)，y=元/件，=元；（2）分別求出，與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)x的取值范圍）；（3）當(dāng)x為何值時(shí)，在國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售的月利潤(rùn)最大？若在國(guó)外銷(xiāo)售月利潤(rùn)的最大值與在國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售月利潤(rùn)的最大值相同，求a的值；（4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷(xiāo)售完，請(qǐng)你通過(guò)分析幫公司決策，選擇在國(guó)內(nèi)還是在國(guó)外銷(xiāo)售才能使所獲月利潤(rùn)較大？參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.26. 某汽車(chē)制造廠開(kāi)發(fā)了一款新式電動(dòng)汽車(chē)，計(jì)劃一年生產(chǎn)安裝240輛。由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來(lái)完成新式電動(dòng)汽車(chē)的安裝，工廠決定招聘一些新工人；他們經(jīng)過(guò)培訓(xùn)后上崗