第十章 齒輪機構(gòu)及其設(shè)計

1、第十章齒輪機構(gòu)及其設(shè)計,10-1 齒輪機構(gòu)的應(yīng)用及分類,平面直齒輪,內(nèi)嚙合齒輪傳動 兩齒輪的轉(zhuǎn)動方向相同,齒輪齒條傳動,外嚙合齒輪傳動 兩齒輪的轉(zhuǎn)動方向相反,平面平行軸斜齒圓柱齒輪傳動,輪齒與其軸線傾斜一個角度,同理，平行軸斜齒輪機構(gòu)也有外嚙合、內(nèi)嚙合及齒輪與齒條嚙合之分。,平面人字齒輪傳動,由兩個螺旋角方向相反的斜齒輪組成,人字齒輪機構(gòu)的齒型如人字，它相當(dāng)于兩個全等、但齒向傾斜方向相反的的斜齒輪拼接而成。,平面曲線齒圓柱齒輪機構(gòu),曲線齒圓柱齒輪機構(gòu)簡稱曲線齒輪或弧齒輪，其輪齒沿軸向成彎曲的弧面。,空間（圓）錐齒輪傳動,用于兩相交軸之間的傳動,直齒圓錐齒輪傳動,輪齒沿圓錐母線排列于截錐表面，是

2、相交軸齒輪傳動的基本形式。制造較為簡單。,斜齒圓錐齒輪傳動,輪齒傾斜于圓錐母線，制造困難，應(yīng)用較少。,弧齒圓錐齒輪傳動,輪齒是曲線形，有圓弧齒、螺旋齒等，傳動平穩(wěn)，適用于高速、重載傳動，但制造成本較高。 汽車后橋采用這種齒輪。,空間交錯軸傳動,用于傳遞兩交錯軸之間的運動,其兩軸 的交錯角一般為90,交錯軸斜齒輪傳動,兩螺旋角數(shù)值不等的斜齒輪嚙合時，可組成兩軸線任意交錯傳動，兩輪齒為點接觸，且滑動速度較大，主要用于傳遞運動或輕載傳動。,蝸桿傳動,蝸桿蝸輪傳動多用于兩軸交錯角為90的傳動，其傳動比大，傳動平穩(wěn)，具有自鎖性，但效率較低。,準(zhǔn)雙曲面齒輪傳動,其節(jié)曲面為單葉雙曲線回轉(zhuǎn)體的一部分。它能實現(xiàn)

3、兩軸線中心距較小的交錯軸傳動，但制造困難。,齒輪傳動機構(gòu)的特點 （1）直接接觸的嚙合傳動；可傳遞空間任意兩軸之間的運動和動力； （2）功率范圍大，速比范圍大，效率高，精度高； （3）傳動比穩(wěn)定，工作可靠，結(jié)構(gòu)緊湊； （4）改變運動方向； （5）制造安裝精度要求高，不適于大中心距，成本較高，且高速運轉(zhuǎn)時噪聲較大。,一對齒輪傳動，是依靠主動輪輪齒的齒廓，推動從動輪輪齒的齒廓來實現(xiàn)的。若兩輪的傳動能實現(xiàn)預(yù)定 的傳動比(i12 = 1/2) 規(guī)律，則兩輪相互接觸傳動的一對齒廓稱為共軛齒廓。,軛,兩頭牛背上的架子稱為軛，軛使兩頭牛同步行走。共軛即為按一定規(guī)律相配的一對。,10-2 齒輪的齒廓曲線,P點：

4、相對速度瞬心(三心定理) P點：嚙合節(jié)點，簡稱節(jié)點,1 齒廓嚙合基本定律,P,相互嚙合傳動的一對齒輪，在任一位置時的傳動比，都與其連心線O1O2被其嚙合齒廓在接觸點處的公法線所分成的兩段成反比。這個規(guī)律稱為齒廓嚙合基本定律。點P稱為兩輪的嚙合節(jié)點(簡稱節(jié)點）。,(1)實現(xiàn)定傳動比傳動時兩輪齒廓應(yīng)滿足的條件無論兩輪齒廓在任何位置接觸，過接觸點所作的兩齒廓公法線必須與其連心線相交于一定點。故實現(xiàn)定傳動比的齒輪傳動必為圓形齒輪傳動。,(2)實現(xiàn)變傳動比傳動對兩齒輪齒廓的要求 要求兩齒廓的節(jié)點按其傳動比的變化規(guī)律在其連心線上移動。故實現(xiàn)變傳動比的齒輪傳動必為非圓齒輪傳動。,2 齒廓曲線的選擇 滿足齒廓

5、嚙合基本定律的一對齒廓稱為共軛齒 廓，共軛齒廓的齒廓曲線稱為共軛曲線。 1.理論上滿足基本定律的共軛齒廓曲線很多； 2.考慮因素：設(shè)計、制造、安裝和使用； 3.常用齒廓曲線：漸開線，擺線，變態(tài)擺線，圓弧曲線和拋物線等。 本章重點研究漸開線齒廓的齒輪,1 漸開線的形成,直線BK沿半徑為r0的圓作純滾動時,直線上任意一點K的軌跡稱為該圓的漸開線。該圓稱為漸開線的基圓,rb基圓半徑； BK漸開線發(fā)生線 K漸開線上K點的展角,10-3 漸開線齒輪的嚙合特點,2 漸開線的性質(zhì),1) 發(fā)生線沿基圓滾過的長度等于基圓上被滾過 的弧長；2) 漸開線上任意點的法線恒切于基圓；3) 漸開線愈靠近基圓部分，曲率半徑

6、愈?。?) 漸開線的形狀取決于基圓大??；5) 基圓內(nèi)無漸開線。,問題1：G1、G3為同一基圓上所生成的兩條同向漸開線，試問 和 有何關(guān)系？,同一基圓上所生成的兩條同向漸開線為法向等距曲線。,問題2：G1、G3為同一基圓上所生成的兩條反向漸開線，試問 和 有何關(guān)系？,同一基圓上所生成的兩條反向漸開線為法向等距曲線。,3漸開線的函數(shù)及漸開線方程式,即使兩齒輪的實際中心距與設(shè)計中心距有偏差，也不會影響其傳動比的這一特性。,故在傳動過程中，其正壓力方向是始終不變的。,4漸開線齒廓的嚙合特點,（1）漸開線齒廓能保證定傳動比傳動,（2）漸開線齒廓之間的正壓力方向不變,因漸開線齒廓之間的正壓力方向沿其接觸點

7、的公法線方向，,即為嚙合線，且為一定直線N1N2。,（3）漸開線齒廓傳動具有可分性,一對漸開線齒輪傳動，,稱為漸開線齒輪傳 動的可分性。,這對于齒輪的裝配和使用都是十分有利的。,結(jié)論 正是由于上述優(yōu)點，故漸開線齒輪傳動獲得十分廣泛應(yīng)用。,10-4 標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸,1齒輪各部分的名稱和符號,齒頂圓,ra，da,齒根圓,rf，df,齒 厚,任意圓齒厚 si,分度圓齒厚s,齒槽寬,任意圓齒槽寬ei,分度圓齒槽寬e,齒 距,任意圓齒距 pi= si+ ei,分度圓齒距 p= s+ e,分度圓,r，d,齒頂，,齒頂高,ha,齒根，,齒根高,hf,齒全高,h = ha +hf,基圓,rb，

8、db,標(biāo)準(zhǔn)直齒輪圓柱外齒輪,基圓齒距,Pb、Pn,由于齒輪的分度圓直徑 d 可由其周長 zp 確定，即 d= zp/。為便于設(shè)計、計算、制造和檢驗，令 p/=m，m稱為齒輪的模數(shù)。,2齒輪的基本參數(shù),齒數(shù) z,m，其單位為mm，且已標(biāo)準(zhǔn)化了（表10-1,標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列表）它是決定齒輪大小的主要參數(shù)，d = mz。,模數(shù),它是決定齒輪齒廓形狀的主要參數(shù)。,齒頂高系數(shù) ha*，,其標(biāo)準(zhǔn)值為 ha* = 1。,頂隙系數(shù) c*，其標(biāo)準(zhǔn)值為 c* = 0.25。,上述參數(shù)即為漸開線齒輪的五個基本參數(shù)。,壓力角，即分度圓壓力角，并規(guī)定其標(biāo)準(zhǔn)值為 = 20。,3標(biāo)準(zhǔn)齒輪及其幾何尺寸計算,（1）標(biāo)準(zhǔn)齒輪 是指m

9、、ha*、 c*均為標(biāo)準(zhǔn)值，且e=s的齒輪。,（2）標(biāo)準(zhǔn)齒輪的幾何尺寸計算,一個標(biāo)準(zhǔn)齒輪的五個基本參數(shù)確定之后，其主要尺寸及齒廓形 狀就完全確定。,1）標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的幾何尺寸計算,2）標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的任意圓齒厚計算,4齒條和內(nèi)齒輪,（1）齒條：齒條的齒廓為直線；齒廓上各點壓力角相同，等于 齒形角。,（2）內(nèi)齒輪：內(nèi)齒輪的齒廓為內(nèi)凹齒；齒根圓大于齒頂圓；齒 頂圓必須大于基圓。,漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸計算式,10-5 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動,1.一對漸開線齒輪正確嚙合的條件,一對漸開線齒輪在傳動時，它們的齒廓嚙合點都應(yīng)位于其嚙合線上。因此要兩輪能正確嚙合，應(yīng)使處于嚙合線上的多對輪齒能同時進(jìn)

10、入嚙合。即應(yīng)滿足兩齒輪的法向齒距相等，即,結(jié)論：一對漸開線齒輪正確嚙合的條件是兩輪 的模數(shù)和壓力角應(yīng)分別相等。,m1 = m2 = m 1 = 2 = ,2.齒輪傳動中心距及嚙合角,(1)中心距 1) 在確定其中心距時應(yīng)滿足的要求： a) 保證兩輪的齒側(cè)間隙為零，即 c= 0 b) 保證兩輪的頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值，即 c = c*m,2）標(biāo)準(zhǔn)中心距 a,a = r1+r2 = m(z1+z2)/2,當(dāng)兩輪按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝時，兩輪保證頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值，且齒側(cè)間隙為零，,即 c = c*m, c= 0。,當(dāng)兩輪實際中心距 a與標(biāo)準(zhǔn)中心距不同時，則,若 aa 時，,r1r1，r2r2；,c0，cc*m；,。,若

11、 aa 時，兩輪將無法安裝。,（3）齒輪傳動的中心距與嚙合角的關(guān)系,acos= a cos,（2）嚙合角,漸開線齒輪傳動的嚙合角就等于其節(jié)圓壓力角。,當(dāng)兩輪按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝時，則 a=a；,故齒輪連續(xù)傳 動的條件為,3一對輪齒的嚙合過程及連續(xù)傳動條件,（1）一對輪齒的嚙合過程,（2）連續(xù)傳動條件, (2),為許用重合度，,常用推薦值：,一般制造業(yè) =1.4；,汽車、拖拉機 =1.11.2；,金屬切削機床 =1.3；,（3）重合度的計算及意義,1）重合度 的計算,=z1(tana1- tan) +z2(tana2- tan)/(2) (3),結(jié)論 重合度 與模數(shù)m無關(guān)，而隨著齒數(shù)z的增多而增大，

12、,還隨嚙合角減少和齒頂高系數(shù)ha*的增大而加大，,但max=1.981。,而實際工程上，則要求,故這對于提高 齒輪傳動平穩(wěn)性，提高承載能力都有重要意義。,b）代表同時參與嚙合的輪齒對數(shù)的平均值。,增大重合度，同時參與嚙合的輪齒對數(shù)增加，,2）重合度的意義,a）用來衡量齒輪連續(xù)傳動的條件；,思 考 題,1. 要齒輪傳動勻速、連續(xù)、平穩(wěn)的進(jìn)行，必須滿足哪些條件? 這些條件各起何作用?2. 何謂標(biāo)準(zhǔn)齒輪? 何謂標(biāo)準(zhǔn)中心距? 一對標(biāo)準(zhǔn)齒輪的實際中心距略大于標(biāo)準(zhǔn)中心距時，其傳動比有無變化? 仍能繼續(xù)正確嚙合嗎? 其頂隙、齒側(cè)間隙和重合度有何變化?3. 重合度的物理意義是什么?影響重合度的主要參數(shù)有哪些?

13、 增大齒輪的模數(shù)對提高重合度有無好處?,10.6 漸開線齒輪的展成加工及根切現(xiàn)象,近代齒輪加工方法很多，如：切制法、鑄造法、熱軋法、沖壓法、電加工法等。但從加工原理的角度看，可分為兩大類，即仿形法和范成法。,一、仿形法,盤狀銑刀,右圖為圓盤銑刀切削加工齒輪示意圖，刀刃的形狀與齒輪的齒槽相同。在銑床上，先在輪坯上銑出一個齒槽，然后用分度頭將輪坯轉(zhuǎn)過 360/Z 的角度，再銑出第二個齒槽，直到銑削出全部齒槽。,指狀銑刀,右圖為指狀銑刀切削加工齒輪示意圖，加工方法與圓盤銑刀相似。指狀銑刀常用于加工大模數(shù)齒輪和整體的人字齒輪。,可見，仿形法是用與齒槽形狀相同的成形刀具或模具將輪坯齒槽的材料去掉。但是，

14、由于刀具的限制，這種加工方法在理 論上即存在誤差。,二、展成法,1.切制原理 在一對齒輪作無側(cè)隙嚙合傳動時有四個基本要素：一對齒廓（幾何要素）和兩輪的角速度（運動要素）。,已知兩個運動要素和一個幾 何要素，求出（產(chǎn)生）另一個幾 何要素的方法即為展成法，也叫 范成法或包絡(luò)法。是利用“一對 輪齒作無側(cè)隙嚙合傳動時齒廓 互為包絡(luò)線?！钡牡览韥砉ぷ鞯?。,2.用展成法加工齒輪,常用刀具有齒輪型刀具和齒條型刀具，包括： * 齒輪插刀刀具和輪坯間有展成、切削、進(jìn)給和讓刀 四種相對運動。,加工原理動畫,* 齒條插刀刀具沿輪坯切向移動，且要增加沿該方向的往復(fù) 運動；否則，刀具的齒數(shù)要無窮多。刀具和輪坯 間的其他

15、相對運動與使用齒輪插刀相同。,* 齒輪滾刀屬于齒條型刀具。,加工時，滾刀的軸線與輪坯的端面應(yīng)有一個等于滾刀螺旋升 角的夾角，以便切制出直齒輪。,加工原理動畫,* 齒輪滾刀 滾刀在輪坯端面內(nèi)的投影相當(dāng)于一個齒條，即 在輪坯端面內(nèi)，滾刀和輪坯的運動相當(dāng)于一對 齒輪齒條的嚙合。,由于切削運動連續(xù)，因此生產(chǎn)率高 。,而且，只要m、相同，無論被加工齒輪的齒數(shù)是多少， 都可用同一把刀具加工。,3.標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具及用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪,加工時，按齒坯外圓對刀，切深一個全齒高（2ha*+c*）m。,標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具的齒形是根據(jù) “漸開線圓柱齒輪的基準(zhǔn)齒形” 設(shè)計的。所不同的是，為加工 出頂隙，齒條型刀具

16、的齒頂高 比普通齒條多出一段，此段刀 刃為過渡圓弧。,則：刀具與齒坯間的頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值，切制出的齒輪具有標(biāo)準(zhǔn)的齒頂高和 齒根高。且展成運動保證了刀具的分度線（即刀具中線， m、均為標(biāo) 準(zhǔn)值，且e=s）與齒坯的分度圓純滾動，因此切制出的齒輪分度圓上 e=s， m、均為標(biāo)準(zhǔn)值，即被加工出的是標(biāo)準(zhǔn)齒輪。,切制漸開線齒廓的過程,三、根切現(xiàn)象,用展成法加工齒輪時，有可能發(fā)生齒 根部分已加工好的漸開線齒廓又被切 掉一塊的情況，稱為“根切”。,這是展成法加工齒輪時，在特定條件 下產(chǎn)生的一種“過度切削”現(xiàn)象。,可以從漸開線齒廓的形成過程來分析“根切”的成因。,根切的后果： 削弱輪齒的抗彎強度； 使重合度下降。,

17、*從加工的角度來看，“根切”的產(chǎn)生是因為刀具的 齒頂線過于靠近輪坯中心而越過了N1點。,從加工的角度來看，“根切” 的產(chǎn)生是因為刀具的齒頂線過于 靠近輪坯中心而越過了N1點。,但是，當(dāng)?shù)毒叻侄染€與輪坯分 度圓相切時，刀具齒頂線的位置是 確定的（標(biāo)準(zhǔn)刀具）。因此只能控 制N1點的位置來避免產(chǎn)生根切。,N1點的位置由基圓決定，而基 圓大小與齒數(shù)有關(guān)，齒數(shù)越少N1點 越靠近節(jié)點。,結(jié)論：,控制被加工齒輪的齒數(shù)而避免根切。,四、不發(fā)生根切的最小齒數(shù),Zmin = 2ha* / sin2,為此推導(dǎo)出標(biāo)準(zhǔn)齒輪不發(fā)生根切的最小齒數(shù)公式,對,則得,10-7 漸開線齒輪的變位修正,為何對齒輪進(jìn)行變位修正？,漸開

18、線標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動存在的不足之處：,1）一對相互嚙合的標(biāo)準(zhǔn)齒輪中，小齒輪的強度較低，容 易損壞，,從而影響了整個齒輪傳動的承載能力。,2）標(biāo)準(zhǔn)齒輪不適用于中心距 aa = m(z1+z2)/2的場合。,因當(dāng)a a時，無法安裝；而當(dāng)a a時，尚可安裝， 但齒側(cè)間隙過大，重合度會降低，影響傳動的平穩(wěn)性。,3）在切制齒數(shù)較少的標(biāo)準(zhǔn)齒輪時，其齒廓會發(fā)生根切現(xiàn)象。,根切使輪齒的抗彎強度降低，重合度減小。,因此，為改善和解決標(biāo)準(zhǔn)齒輪存在的上述問題，就必須突破標(biāo)準(zhǔn)齒輪的限制對齒輪進(jìn)行必要的修正。,“變位修正法”為目前最為廣泛采用的一種齒輪修正方法。,所得齒輪為變位齒輪。,用非標(biāo)準(zhǔn)刀具。,用非標(biāo)準(zhǔn)刀具。,* 減小

19、ha*,* 加大刀具角,* 加工時使刀具遠(yuǎn)離輪坯中心，,正壓力 Fn, 功耗，,連續(xù)性、 平穩(wěn)性，,不產(chǎn)生根切的最小齒數(shù)公式 Z min = 2h*a / sin2,1 齒輪的變位修正法,可減小 ha* 及加大 。,為了切制齒數(shù) zzmin而不發(fā)生根切的齒輪，,增大將使功率 損耗增加，且要采用非標(biāo)準(zhǔn)刀具。,但 ha*減小，將使重合度減小，,故盡量不采用這些方法， 而最好的方法是采用變位修正法，較容易實現(xiàn)，且對其他 方面影響較小的方法。,* 所謂變位修正法，就是用改變 刀具與輪坯的相對位置，使刀 具的齒頂線不超過N1點，來避 免根切現(xiàn)象的加工方法。,* 刀具遠(yuǎn)離輪坯中心為正變位，刀具趨近輪坯中心

20、為負(fù)變位。,* 刀具的移動量用x m來表示， 稱x為變位系數(shù)。,* 規(guī)定：正變位時，x 為正值； 負(fù)變位時，x 為負(fù)值。,* 這樣加工出來的 m、ha*、 c*仍為標(biāo)準(zhǔn)值，而 se 的 齒輪就稱為變位齒輪。,2不發(fā)生根切的最小變位系數(shù),3變位齒輪的尺寸變化,* 相對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪而言，變位齒輪的分度圓沒變，分度圓上的模數(shù)和壓力角也保持不變。,（因為刀具任一條節(jié)線上的 模數(shù)、壓力角和齒距都與刀 具分度線上的模數(shù)、壓力角 和齒距相等，為標(biāo)準(zhǔn)值。）,* 相對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪而言，變位齒輪分度圓上的齒厚和槽寬不再相等；齒根高、齒根圓及齒頂高、齒頂圓的尺寸均發(fā)生變化。,齒 厚 s(/22xtan)m,齒槽寬 e

21、(/22xtan)m,齒頂高 ha(ha*x)m,齒根高 hf(ha*c*x)m,* 相對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪而言，變位齒輪的基圓沒變，因此， 變位齒輪的齒廓和標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒廓是同一條漸開線，只是正、負(fù)變位齒輪和標(biāo)準(zhǔn)齒輪分別使用了同一條漸開線的不同部分。,一對變位齒輪 嚙合時，分度圓不 再相切，因此中心 距改變，不再是標(biāo) 準(zhǔn)中心距了；但兩 輪的基圓大小沒 變，所以嚙合角變 化了。,10-8* 變位齒輪嚙合傳動的幾何尺寸,無側(cè)隙嚙合方程將齒數(shù)、變位系數(shù)和嚙合角聯(lián)系起 來，是變位齒輪設(shè)計的重要公式。,1嚙合角和中心距計算 無側(cè)隙嚙合方程,變位齒輪嚙合時節(jié)圓相切，應(yīng)保證在節(jié)圓上實現(xiàn)無側(cè) 隙嚙合，即節(jié)圓上的齒厚和

22、槽寬相等，,s1= e2 ,s2= e1,此外，變位齒輪傳動的中心距與標(biāo)準(zhǔn)中心距的關(guān)系可 表達(dá)為： a = a cos/ cos,變位齒輪傳動與標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動的中心距相差：,其中， y 稱為中心距變動系數(shù)。,ym = a- a,2變位齒輪的齒高變化 分析證明，齒輪變位后，若要保持全齒高不變，則頂 隙就會減小。因此，變位齒輪的齒頂高（也就是全齒高） 要再減小一段，以便保證頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值。,外嚙合直齒圓柱齒輪機構(gòu)的尺寸計算詳見有關(guān)公式。,ha= ha*mxmy m,其中， y 稱為齒高變動系數(shù)，,y = x1 + x2 - y,一、斜齒圓柱齒輪齒廓面的形成,該曲面與發(fā)生面相交是一條斜直線，與圓柱面相交

23、是螺旋線，與垂直于基圓柱軸線的平面（端面）相交是漸開線。,可以說，直齒輪是斜齒輪的一個特例。,與直齒圓柱齒輪相比，斜齒圓柱齒輪的齒廓面是發(fā)生面 沿基圓柱作純滾動時，發(fā)生面上一條與基圓柱軸線傾斜成一 個角度b的直線所展成的曲面，其稱為漸開螺旋面。,10-9 平行軸斜齒圓柱齒輪機構(gòu),二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計算,端面參數(shù)和法面參數(shù) 加工斜齒輪時，刀具是沿著螺旋線方向切制的，因此規(guī)定在垂直于螺旋線方向（法面）的參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值，加下標(biāo)n，如法向壓力角n,法向模數(shù)mn等。,但齒輪的一般幾何計算要用端面參數(shù)（加下標(biāo)t），因為各圓是在端面上；因此要在法、端面參數(shù)之間進(jìn)行換算，這是斜齒輪計算的特點。

24、,1. 螺旋角,斜齒輪的齒廓曲面與其分度圓柱面相交的螺旋線的切線與齒輪軸線之間所夾的銳角，又稱為斜齒輪分度圓柱的螺旋角，有左右旋之分，也有正負(fù)之別。,= arctan（d / Pz ）,b= arctan（db / Pz ）,各圓柱的直徑不同，故各圓柱上的螺旋角不同。定義分度圓柱上的螺旋角為斜齒輪的螺旋角。,2. 法面參數(shù)和端面參數(shù)的換算,pn = pt cos,mn= mtcos,tann = tant cos,3. 斜齒輪尺寸的計算,分度圓直徑： d = zmt = z mn / cos,斜齒輪的其他尺寸計算詳見表10-5,結(jié)論 在設(shè)計斜齒輪傳動時，可用改變螺旋角的辦法來調(diào)整 中心距的大小

25、；,斜齒輪傳動的標(biāo)準(zhǔn)中心距為,a = (d1+d2)/2,= mt(z1+z2)/2,= mn(z1+z2)/(2 cos),通常使其圓整，以便加工。,斜齒圓柱齒輪的參數(shù)及幾何尺寸的計算公式,ha= h*anmn = h*atmt,hf = (h*an+c*n) mn = (h*at+c*t) mt,三、平行軸斜齒輪傳動,1. 平行軸斜齒輪傳動的正確嚙合條件,一對斜齒輪的正確嚙合的條件，首先兩個輪的模數(shù)及壓力角應(yīng)分別相等，另外它們的螺旋角還必須相匹配，以保證兩輪在嚙合處的齒廓螺旋角相切。因此，一對斜齒輪正確嚙合的條件為：,1)兩輪的螺旋角： 對于外嚙合，應(yīng)大小相等，方向相反，即1=2 對于內(nèi)嚙

26、合，應(yīng)大小相等，方向相同，即1=2 2)兩輪的法面模數(shù)及壓力角應(yīng)分別相等 即：mn1 = mn2，n1 = n2 又因相互嚙合的兩輪的螺旋角的絕對值相等，故其端面模數(shù)及壓力角也分別相等，即mt1= mt2，t1=t2,在嚙合過程中，齒面接觸線始終在嚙合面（兩基圓的公切面）內(nèi)平行移動。,2. 平行軸斜齒輪傳動的嚙合特點,接觸線長度的變化： 短 長 短,一對斜齒輪傳動時，相互嚙合的兩齒廓是沿一條斜 直線相接觸，從動輪的載荷是逐漸加上又逐漸卸掉的，因 此其嚙合性能要比直齒輪傳動好得多。,與直齒輪傳動相比，斜齒輪 傳動的嚙合區(qū)間要長一段，,3. 平行軸斜齒輪傳動的重合度,因此，斜齒輪傳動的重 合度分為

27、兩部分：,L b tanb, + ,其中,稱為端面重合度， 計算方法與之齒輪相同；,由于齒的傾斜而增加的重 合度，稱為縱向重合度；, bsin / mn,四、斜齒輪的當(dāng)量齒輪,* 用仿形法加工斜齒輪選擇刀 具時，或進(jìn)行齒輪的強度計算時，都需要知道法向齒形。,* 在圖示斜齒輪上，過節(jié)點p作輪齒螺旋線的法面并與分度圓柱截交，得到一橢圓 。以p點的曲率半徑為半徑作圓。假想以該圓為分度圓，以斜齒輪的法向模數(shù)和法向壓力角為模數(shù)和壓力角形成一個直齒輪，則其齒形和斜齒輪的法向齒形十分相近。,* 整理可得：,其中：,rv 是當(dāng)量齒輪的分度圓半徑，zv 是斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)； z、mn和d分別為斜齒輪的齒數(shù)、法向

28、模數(shù)和分度圓直徑,（ 注意，當(dāng)量齒數(shù)的計算值不要圓整。）,斜齒輪不產(chǎn)生根切的最小齒數(shù)是：,動畫演示：斜齒輪的當(dāng)量齒輪和當(dāng)量齒數(shù),* 這個假想的直齒輪即為該斜齒輪的當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)稱為斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)。,五、斜齒輪傳動的特點,（1）嚙合平穩(wěn)性好 。這是斜齒輪最突出的優(yōu)點。 （2）承載能力大。 由于重合度大，接觸線總長度大的緣故。 （3）結(jié)構(gòu)尺寸可更緊湊。 由于不發(fā)生根切的最小齒數(shù)更小。 （4）制造成本并不增加。,高速傳動均應(yīng)采用斜齒輪傳動。,缺點是： 傳動時會產(chǎn)生軸向分力，且該分力 隨螺旋角加大而增加，使軸的支承變復(fù)雜。,因此，通常取螺旋角在8 15范圍內(nèi)， 以便限制軸向分力；,或者使用人字齒輪

29、來消除 軸向力。,六、交錯軸斜齒輪傳動簡介,* 交錯軸斜齒輪傳動（以前稱為螺旋齒輪傳動），由一對軸線不平行的斜齒輪組成（就單個齒輪來說，就是斜齒輪），實現(xiàn)空間交錯軸之間的傳動。 兩斜齒輪的螺旋角不一定相等，旋向也不一定相反。,在節(jié)點p處，兩輪的齒向必須一致 。,* 過p點作兩輪的公切面，則兩輪軸線在此公切面上的投影之間的夾角稱為交錯角，用表示。,|12|,* 嚙合時，兩齒廓間在每個瞬時都是點接觸。 * 由于存在明顯的缺點，交錯軸斜齒輪傳動只能應(yīng)用于 速度不高、載荷也不大的場合。,10-10 蝸桿機構(gòu),一、蝸桿和蝸輪的形成,* 蝸桿機構(gòu)可以看成是由交錯軸斜齒輪機構(gòu)演變而來的。 若小齒輪的螺旋角很

30、大，齒數(shù)很少（一般z1=1-4），軸向尺寸足夠長，則其輪齒就可能繞圓柱一周以上而形成螺旋， 稱其為蝸桿；而大齒輪的螺旋角很小，齒數(shù)較大，稱其為蝸輪。,左旋,左旋,動畫,左旋,右旋,*為改善交錯軸斜齒輪嚙合時點接觸的狀 況，采取兩項措施來使蝸輪蝸桿嚙合時 形成線接觸。,1. 將蝸輪分度圓柱上的直母線作成與蝸桿軸 同心的圓弧，使蝸輪部分地包住蝸桿。,2. 采用與蝸桿形狀基本相同的滾刀加工蝸 輪，使?jié)L刀和蝸輪輪坯間的展成運動等同 于蝸桿蝸輪間的嚙合運動。,由此而使蝸輪和蝸桿的嚙合形成線接觸。,（3） 蝸桿機構(gòu)的傳動比是：,* 蝸桿機構(gòu)中的一些概念。,（1） 蝸桿與螺旋相似，也分左、右旋。一般使用右旋

31、蝸桿。,（2） 蝸輪輪齒的旋向與蝸桿相同； 蝸輪軸與蝸桿軸的交錯角一般 為 90。,i = 1/2 = z2 / z1,（4） 蝸桿用導(dǎo)程角1（螺旋升角） 作為其螺旋線的參數(shù)，1是螺 旋線的切線方向與蝸桿端面間 所夾的銳角。,（5） 蝸桿機構(gòu)運動轉(zhuǎn)向的判斷方法。,右手四指順蝸桿轉(zhuǎn)向握拳，拇指垂直于四指方向，則蝸輪在 嚙合點處的速度方向與拇指的指向相反。,左旋蝸桿：使用左手按同樣的方法判斷。,右旋蝸桿：,二、蝸桿機構(gòu)的類型,根據(jù)蝸桿的外形，有三種類型：,環(huán)面蝸桿,錐蝸桿,應(yīng)用最廣的圓柱蝸桿是阿基米德蝸桿，其在過軸線平面內(nèi)的齒形是標(biāo)準(zhǔn)齒條，在垂直于軸線平面內(nèi)的齒形是阿基米德螺線。 阿基米德蝸桿是車削而成的。車削時，刀刃與蝸桿軸線位于同一平面內(nèi)。,圓柱蝸桿,錐蝸桿,環(huán)面蝸桿機構(gòu) （也稱為圓弧面蝸桿機構(gòu)）,圓弧面蝸桿的齒是在一 個圓弧回轉(zhuǎn)面上,三、蝸桿機構(gòu)的基本參數(shù)和幾何尺寸,1.蝸桿的基本齒廓,過蝸桿軸線且垂直于蝸輪軸線的平面稱作主平面。,該平面也叫蝸輪的端截面，蝸桿的軸截面（或縱截面）。,蝸桿在該平面內(nèi)的齒形稱為蝸桿的基本齒廓，在“國標(biāo)”中給與規(guī)