交通流動(dòng)力學(xué)模型PPT課件

1、.,1,交通流動(dòng)力學(xué)理論,.,2,目錄,概述 交通流的基本概念 宏觀交通流 混合交通流的宏觀模型 跟車模型 兩車道跟車模型 換道分析 超車模型 主要結(jié)論 存在的問題 發(fā)展趨勢(shì) 研究心得,.,3,一、概述,研究?jī)?nèi)容 研究歷史 現(xiàn)代交通流研究的分類 相關(guān)知識(shí)結(jié)構(gòu),.,4,研究?jī)?nèi)容（一）（May AD，Traffic flow fundamental, Prentice Hall, 1990）,.,5,研究?jī)?nèi)容（二）,.,6,研究歷史,Traffic Science 1935-1949: The Childhood Years Traffic Science 1950-1969: The Teena

2、ge Years Traffic Science 1970-1989: The Young Adult Years Traffic Science 1990-2009: The Prime Years,.,7,現(xiàn)代交通流研究的分類,傳統(tǒng)交通流研究和現(xiàn)代交通流研究 微觀交通流研究和宏觀交通流研究 高速公路交通流研究和城市道路交通流研究 交通科學(xué)和交通工程,.,8,相關(guān)知識(shí)結(jié)構(gòu),數(shù)學(xué)：微分方程、概率統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)應(yīng)用過程等 物理：力學(xué)、統(tǒng)計(jì)物理學(xué)等 交通：交通工程、交通控制等 管理： 計(jì)算機(jī)： Etc.,.,9,二、交通流的基本參數(shù),流量： 速度：時(shí)間平均速度和空間平均速度 密度： 車頭間距和車頭時(shí)距

3、： 占有率：空間占有率和時(shí)間占有率,.,10,車頭時(shí)距統(tǒng)計(jì)分布模型,負(fù)指數(shù)分布 移位負(fù)指數(shù)分布 Erlang分布 移位Erlang分布 Gamma分布 對(duì)數(shù)正態(tài)分布 M3分布和其他組合型分布,.,11,三種常見的交通狀態(tài),.,12,常見的靜態(tài)交通流模型,Greenshield模型 Greensburg模型 Underwood模型 Drake模型 Newell模型 Pipe-Munjal模型 Edie模型 May模型,.,13,三、宏觀交通流,LWR模型 高階模型,.,14,LWR模型,車輛流入=流出，具體推導(dǎo)見數(shù)學(xué)建模教材,.,15,LWR模型的求解問題,.,16,LWR模型的計(jì)算格式,.,1

4、7,優(yōu)點(diǎn)：能正確地描述交通激波的存在及其演化過程 缺點(diǎn)：平均速度與密度關(guān)系總是處于平衡狀態(tài)，因此，這些模型對(duì)車輛上下匝道交通、“幽靈”式交通堵塞、交通遲滯現(xiàn)象、車道數(shù)的改變、交通時(shí)走時(shí)停以及車輛改道產(chǎn)生相變等非均衡特性，這就要求采用平均速度的動(dòng)力學(xué)方程來代替均衡的速度-密度關(guān)系。,LWR模型的優(yōu)缺點(diǎn),.,18,高階模型（密度梯度）,非粘性模型（Pipe模型、Payne模型、Ross模型、交通流摩擦模型、Zhang模型、吳正模型、馮蘇葦模型） 粘性模型（Khne模型、Kerner-Konhauser模型）,.,19,Pipe模型、Payne模型、Ross模型、Zhang模型,.,20,交通流摩擦

5、模型（ Papageorgiou模型，Michalopoulous模型，Liu Guoqing模型）,.,21,吳正模型、馮蘇葦模型,.,22,粘性模型（ Khne 模型和K-K模型）,.,23,粘性項(xiàng)可順滑Payne模型所包含的不連續(xù)性。 Khne研究粘性模型波動(dòng)解時(shí)發(fā)現(xiàn)其具有與開放邊界水槽中水波相似的性質(zhì)，Payne模型的波動(dòng)周期解不連續(xù)，粘性模型存在連續(xù)周期行波解，這類似于交通實(shí)測(cè)中堆集的形成， 他證明系統(tǒng)通過Hopf分岔可形成時(shí)走時(shí)停交通。 當(dāng)密度臨界密度時(shí)交通流不穩(wěn)定，但若擾動(dòng)足夠大，則非線性不穩(wěn)定的堆集就會(huì)出現(xiàn)在線性穩(wěn)定性區(qū)域；如果擾動(dòng)較小，則在這個(gè)區(qū)域的堆集就不會(huì)出現(xiàn)，這個(gè)過程是

6、亞穩(wěn)態(tài)區(qū)域不同亞穩(wěn)態(tài)之間的相變。粘性模型成功地解釋“幽靈”阻塞現(xiàn)象。,粘性模型的特點(diǎn),.,24,SG模型,.,25,SG模型特點(diǎn),姜模型可以很好地再現(xiàn)幽靈塞車、局部聚集、走走停停等一系列非均衡流特性，但該模型很容易出現(xiàn)撞車現(xiàn)象、不能再現(xiàn)小擾動(dòng)傳播速度與密度之間的內(nèi)在聯(lián)系 Zhang模型（二）和薛模型盡管可以再現(xiàn)小擾動(dòng)傳播速度與密度之間的內(nèi)在聯(lián)系，但不能再現(xiàn)走走停?，F(xiàn)象。,.,26,四、混合交通流的宏觀模型,多車道LWR模型 多車道高階模型 多車種LWR模型 多車種高階模型,.,27,多車道LWR模型,.,28,多車道LWR模型,密度差模型 Laval-Daganzo模型,.,29,密度差模型（

7、Munjal-Pipes模型）,.,30,.,31,.,32,Michalopoulos 模型,.,33,.,34,Holland-Woods模型(Transp. Res. B 31, 473(1997),.,35,Laval-Daganzo模型(Transp. Res. B 40, 251(2006),.,36,多車道高階模型,兩車道交通流動(dòng)力學(xué)模型 兩車道跟車示意圖,.,37,模型與計(jì)算格式,.,38,.,39,.,40,.,41,.,42,.,43,從一個(gè)區(qū)域轉(zhuǎn)移到另一個(gè)區(qū)域，將會(huì)出現(xiàn)相變,.,44,兩車道格子模型,現(xiàn)有格子模型的不足,.,45,.,46,改進(jìn)的兩車道格子模型,.,47,

8、換道趨勢(shì)與穩(wěn)定性之間的關(guān)系,.,48,換道趨勢(shì)與穩(wěn)定性之間的關(guān)系,結(jié)論：適當(dāng)?shù)膿Q道可以提高車流穩(wěn)定性,.,49,多車道LWR模型,.,50,等速度模型（給定不同車種比例時(shí)，存在一臨界密度。當(dāng)車流密度大于該密度時(shí)，不同車種的速度相等。）,.,51,.,52,.,53,.,54,等空間模型,.,55,等間距模型,.,56,Daganzo模型(Transp. Res. B 31, 83-102(1997),.,57,Jiang-Wu模型,.,58,Tang-Huang-Zhao-Shang模型,.,59,.,60,數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果,.,61,.,62,.,63,.,64,.,65,.,66,五、跟車模型

9、,Gazis model OV model (Bando M et al.) GF model (Helbing D. et al.) Some extended OV models (Nagatani T. et al., Lenze et al., Ge H. X. et al.) FVD model (Jiang et al.) Multi velocity difference model (Wang T. et al.) FVDA model (Zhao X. M. et al.),.,67,.,68,現(xiàn)有的跟車模型,.,69,跟車模型的特點(diǎn)、方法和現(xiàn)象,一系列常微分方程構(gòu)成的非自治

10、系統(tǒng) 計(jì)算方法差分法 向前、向后、中心和非對(duì)稱等差分 解析分析 線性穩(wěn)定性、非線性分析 交通現(xiàn)象 各種交通波（激波、孤立波和扭結(jié)波） 分岔現(xiàn)象,.,70,線性穩(wěn)定性分析,穩(wěn)定解 小擾動(dòng)，即擾動(dòng)解 穩(wěn)定解附近Taylor展開（展到線性項(xiàng)） 利用Fourier-模 中心穩(wěn)定曲線 穩(wěn)定區(qū)域和不穩(wěn)定區(qū)域,.,71,非線性分析,在中心穩(wěn)定曲線附近進(jìn)一步分析 Taylor展開到高階 Burgers方程、KdV方程和mKdV方程 相變分離曲線 結(jié)合線性穩(wěn)定性分析 三個(gè)不同區(qū)域：穩(wěn)定區(qū)域、亞穩(wěn)定區(qū)域和不穩(wěn)定區(qū)域，三角激波、孤立波和扭結(jié)波,.,72,The new car-following model,.,7

11、3,Linear stability analysis,.,74,The analytically results,.,75,Nonlinear analysis,.,76,Numerical tests,.,77,Numerical results,.,78,.,79,六、兩車道跟車模型,兩車道跟車模型,.,80,線性穩(wěn)定性分析,.,81,非線性分析,.,82,穩(wěn)定性區(qū)域劃分,實(shí)線是中心穩(wěn)定曲線，虛線是相變分離曲線,結(jié)論：從解析角度證明了側(cè)面距離在沒有換道情況下可以提高各車道車流穩(wěn)定性,.,83,三角激波,.,84,孤立波,結(jié)論：側(cè)面距離對(duì)三角激波、孤立波的影響不大,.,85,扭結(jié)波時(shí)空演化

12、圖（一）,.,86,扭結(jié)波截面圖（二）,結(jié)論：數(shù)值計(jì)算也證明了側(cè)面距離在沒有換道情況下可以提高各車道車流穩(wěn)定性,.,87,七、換道分析,兩車道交通系統(tǒng)的跟車與換道示意圖,Forwards Movement,Sideways Movement,.,88,Forwards Movement,.,89,(a) FVD模型 （b）FVD模型+換道規(guī)則,.,90,結(jié)論： （1）少數(shù)幾次換道產(chǎn)生孤立波，頻繁換道產(chǎn)生振蕩波（2）允許換道時(shí)，側(cè)面距離會(huì)破壞穩(wěn)定性,.,91,八、超車模型,傳統(tǒng)模型：CA模型、交通流動(dòng)力學(xué)和微分方程 不足：很難給出各車輛的速度-時(shí)間解析式 特點(diǎn)：快車先逐漸減速，然后逐漸加速 模型：固支梁撓度曲線超車模型 不足：兩車的速度差越大時(shí)，快車的浪費(fèi)時(shí)間越長(zhǎng)；假定超車過程持續(xù)時(shí)間為常數(shù)，事實(shí)上，它們都是被超車速度的增函數(shù)。,.,92,改進(jìn)的固支梁撓度曲線超車模型,.,93,改進(jìn)的固支梁撓度曲線超車模型,.,94,結(jié)論：浪費(fèi)時(shí)間隨兩車速度差下降而上升,.,95,結(jié)論：超車過程的持續(xù)時(shí)間隨被超車速度的增加而上升,.,96,結(jié)論：超車距離隨被超車速度的增加而上升,.,97,算例（一）,.,98,.,99,.,100,九、主要結(jié)論,宏觀交通流模型 混合交通流的宏觀模型 跟車模型 兩車道跟車模型及換道頻率同車流穩(wěn)定性之間的內(nèi)在關(guān)系 超車模型,.,