2020《多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式》典型例題（XXX）

1、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式典型例題例1 計(jì)算例2計(jì)算 例3利用，寫(xiě)出下列各式的結(jié)果；（1）（2）例4計(jì)算例5已知，求的值。例6計(jì)算題：（1）； （2）；（3） （4）例7已知計(jì)算的結(jié)果不含和項(xiàng)，求m，n的值。例8 計(jì)算（1）； （2）；（3）； （3）。參考答案例1 解：原式 說(shuō)明：多項(xiàng)式乘法在展開(kāi)后合并同類(lèi)項(xiàng)前，要檢查積的項(xiàng)數(shù)是否等于相乘的兩項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積，防止“重”、“漏”。例2解：原式 說(shuō)明：本題中前面有“”號(hào)，進(jìn)行多項(xiàng)式乘法運(yùn)算時(shí)，應(yīng)把結(jié)果寫(xiě)在括號(hào)里，再去括號(hào)，以防出錯(cuò)。例3解：（1） （2）說(shuō)明：（2）題中的即相當(dāng)于公式中例4解： 說(shuō)明：三個(gè)多項(xiàng)式相乘，可先把兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，再把積與剩下的一個(gè)多

2、項(xiàng)式相乘。例5分析：已知，而不知值但要求的值時(shí)，可把看成一個(gè)整體，把化成含的形式。解： 即 說(shuō)明：把化成含有的形式變換過(guò)程中，逆向運(yùn)用了同底數(shù)冪的運(yùn)算：，也逆向運(yùn)用了乘方對(duì)加法的分配律及添括號(hào)法則。例6分析：第（1）小題，先用分別與與相乘，再用分別與與相乘，再把所得的積相加；第（2），（3），（4）小題同上。相乘時(shí)注意乘積中各項(xiàng)的符號(hào)的確定。解：（1） （2） （3） （4） 說(shuō)明：兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，應(yīng)注意防止“漏項(xiàng)”，計(jì)算過(guò)程中的一個(gè)多項(xiàng)式的第一項(xiàng)應(yīng)“遍乘”另一個(gè)多項(xiàng)式的第一項(xiàng)，在計(jì)算時(shí)要注意確定積中各項(xiàng)的符號(hào)；如有同類(lèi)項(xiàng)，則應(yīng)合并同類(lèi)項(xiàng)，得出最簡(jiǎn)結(jié)果。例7分析：首先按多項(xiàng)式乘法法則，進(jìn)行計(jì)算并按降（或升）冪排列，因不含和項(xiàng)，所以這兩項(xiàng)的系數(shù)均為0，從而列出關(guān)于m，n的方程，從而求解。解：原式 不含和項(xiàng)， ，且， ，。例8 解：（1） （2） （3）= （4）說(shuō)明：含有一個(gè)相同字母的兩個(gè)一次二項(xiàng)式（一次項(xiàng)系數(shù)都是1）相乘，得到的積是同一個(gè)字母的二次多項(xiàng)式，它的二次項(xiàng)系數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)是兩個(gè)因式中常數(shù)項(xiàng)的和，常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)因式中的常數(shù)項(xiàng)的積。用公式表