新人教版整式乘法與因式分解復(fù)習(xí)

1、整式與因式分解復(fù)習(xí),知識構(gòu)架,整式,單項(xiàng)式,多項(xiàng)式,整式運(yùn)算,整式加減,整式乘法,整式除法,因式分解,公式,1、同底數(shù)冪的乘法,法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。,數(shù)學(xué)符號表示：,（其中m、n為正整數(shù)）,（一）整式的乘法,練習(xí)：判斷下列各式是否正確。,2、冪的乘方,法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。,數(shù)學(xué)符號表示：,（其中m、n為正整數(shù)）,練習(xí)：判斷下列各式是否正確。,3、積的乘方,法則：積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。,符號表示：,練習(xí)：計(jì)算下列各式。,4.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則：,單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含

2、有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。,法則： 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.,( a+b)(m+n) =,a(m+n)+b(m+n,a(m+n)+b(m+n),5 .多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：,=am+an+bm+bn,（1）、平方差公式,即兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。這個(gè)公式叫（乘法的）平方差公式,說明：平方差公式是根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式得到的，它是兩個(gè)數(shù)的和與同樣的兩個(gè)數(shù)的差的積的形式。,6.乘法公式：,一般的，我們有：,（2）、完全平方公式,法則：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2

3、倍。,一般的，我們有：,典型例題,乘法公式,例1.計(jì)算：,分清公式類型,配套練習(xí),1.計(jì)算：,乘法公式,典型例題,乘法公式靈活運(yùn)用,整體思想：,例2.若 ，求 的取值范圍。,公式：,配套練習(xí),乘法公式靈活運(yùn)用,2.若 ，求 的值。,分解因式,定義,把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，象這樣的式子變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解或分解因式。,與整式乘法的關(guān)系：,互為逆過程，互逆關(guān)系,方法,提公因式法 公式法,步驟,一提：提公因式,二用：運(yùn)用公式,三查：檢查因式分解的結(jié)果是否正確 （徹底性）,因式分解步驟：,(1) “一提” ：有公因式，先提公因式；,(2) “二用”：提公因式后，括號內(nèi)用公式法分解；,(3) “三查”：檢查每個(gè)括號能否繼續(xù)分解。,重點(diǎn)知識,因式分解,典型例題,例3.分解因式：,因式分解,分解因式的步驟,因式分解,3.分解因式：,典型例題,完全平方式,例4.已知 是一個(gè)完全平 方式，則a的值是( ) A B C D,完全平方式：,完全平方