【深圳名師】深國(guó)交中考自主招生2018-2019G1入學(xué)考試數(shù)學(xué)模擬試題無(wú)答案

1、2019-2019 年深圳國(guó)際交流學(xué)院入學(xué)考試G1 數(shù)學(xué)模擬試題（時(shí)間： 70 分鐘滿分： 100 分）姓名： _分?jǐn)?shù)： _一選做題（共10 小題，每題3 分，共 30 分）1若 a 1，則化簡(jiǎn)后為（） .（A）（ B）（C）（ D）2陽(yáng)光中學(xué)閱覽室在裝修過(guò)程中，準(zhǔn)備用邊長(zhǎng)相等的正方形和正三角形兩種地磚鑲嵌地面， 在每個(gè)頂點(diǎn)的周?chē)叫?、正三角形地磚的塊數(shù)可以分別是A、 2， 2B、 2， 3C、1，2D、2，13已知 A、B 兩地相距 4 千米。上午 8:00，甲從 A 地出發(fā)步行到 B 的， 8:20 乙從 B 地出發(fā)騎自行車(chē)到 A 地，甲乙兩人離 A 地的距離（千米）與甲所用的時(shí)間 (分

2、)之間的關(guān)系如圖所示。由圖中的信息可知，乙到達(dá) A 地的時(shí)間為A、 8:30B、 8:35C、 8:40D、 8:45距離 /千米4如圖，在正方形 ABCD 的外側(cè)，以 AD 為斜邊作等腰直角 ADE ，4BE、ECE 分別交 AD 于點(diǎn) G、H ，若 GHE 的面積為2，則 CDH 的面積為（）2A、2； B、 2 2 ；C、 2 3 ； D、4；AGHD2060時(shí)間 / 分第 3 題圖5已知拋物線 y=ax2 +bx+c(a 0)的對(duì)稱(chēng)軸為直線 x= 1，與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)為(x1，0)，且 0 x11，下列結(jié)論： 9a3bc 0； b a；3ac0。其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是BCA、 0B、

3、1C、 3D、36如圖，已知 O 是四邊形 ABCD 內(nèi)一點(diǎn)， OAOB OC ， ABCADC 70，B則 DAODCO 的大小是（）A70B110C140D 1502 的圖象在第一象限OCA7如圖，已知點(diǎn) A 是一次函數(shù) y=x 的圖象與反比例函數(shù) yx內(nèi)的交點(diǎn)，點(diǎn) B 在 x 軸的負(fù)半軸上，且OA=OB，那么 AOB 的面積為DA、 2B、2D、 2 2C、 2y2E8如圖，在矩形 ABCD 中，對(duì)角線 AC、BD 相交于點(diǎn) G， E 為 AD 的中點(diǎn)，連接 BE 交 AC 于點(diǎn) F ，AAD連接 FD ，若 BFA=90，則下列四對(duì)三角形：BEA 與 ACD； FED 與 DEB ；C

4、FD 與 ABC； ADF 與 CFB。其中相似的為BOxFA、C、D、GB、9如圖， DB 為半圓 O 的直徑， A 為 BD 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)， AC 切半 O 于 E，B第 8 題圖C第 7 題圖）BCAC 于 C，BC 交半 O于 F ，已知 CE 2CF 2，則 BF （A2B3C 4D 5第 1頁(yè)10、如 ，直 AB 點(diǎn) A(m,0) 、 B(0,n) ，反比例函數(shù) ym 的 象與 AB 交于 C,D 兩點(diǎn)，若AOC, COD, DOB的面 相等 , 則 n 的 （） .xyA、 9B、3C、 9D、 5BD42二填空題（共6 小題，每題3 分，共 18 分）11如 ，直 y kx b

5、 經(jīng)過(guò) A（ 2， 1）和 B（ 3，0）兩點(diǎn)， 不等式 C1y Ay AOAxx kx b0 的解集 2Ox12如 ，半徑 B 5 的 P 與 交于點(diǎn) M（0， 4），N（ 0， 10），函數(shù)k (x0)的 像 點(diǎn)， OxMyPxk AP13下列 案均是用 度相同的小木棒按一定的 律拼搭而成：拼搭第 N1 個(gè) 案需 4 根小木棒，拼搭第 2 個(gè) 案需 10 根小木棒，依次 律，拼搭第 8 個(gè) 案需小木棒根第 11 題第 12 題14、如 ，將 2cm的兩個(gè)互相重合的正方形 片沿 角 AC翻折成ACC等腰直角三角形后，再抽出其中一個(gè)等腰直角三角形沿AC移 ，若重疊A第 1個(gè)第 2 個(gè)第 3 個(gè)

6、第 4個(gè)部分 A PC 的面 是 1cm2， 它移 的距離 AA等于cmPBB 第 14 題15如 ， 直 y4 x 與雙曲 yk （ x 0 ）交于點(diǎn) A 將直 y4 x 向y3x3右平移 9 個(gè) 位后，與雙曲 yk（ x 0 ）交于點(diǎn) B ，與x 交于點(diǎn) C ，若 AO2 ，A2xBCB則 kOCx16如 ， Rt ABC 中， A 90，AB4，AC 3，D 在 BC 上運(yùn) (不與 B、C 重合 )， D 點(diǎn)分 向 AB、Ac 作垂 ，垂足分 E、F， 矩形 AEDF 的面 的最大 _。三解答題（共8 小題，共52 分）17 算：18先化 ，再求 ： ( x 25)x3 ，其中 x2 3

7、 x22x419.某區(qū)七年 有3000 名學(xué)生參加“安全伴我行知 ”活 。 了了解本次知 的成 分布情況，從中抽取了 200 名學(xué)生的得分 (得分取正整數(shù)， 分 100 分) 行 。頻數(shù)分 數(shù) 率8072706249.559.510605059.569.5160.0869.579.50.2079.589.5624030201610成績(jī) (分 )49.559.569.579.589.5 100.5第 2頁(yè)89.5720.36100.5請(qǐng)你根據(jù)不完整的頻率分布表，解答下列問(wèn)題：(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)若將得分轉(zhuǎn)化為等級(jí)，規(guī)定得分低于 59.5 分評(píng)為“ D”，59.5 69.5 分評(píng)為“

8、C”，69.589.5 分評(píng)為“ B”， 89.5 100.5 分評(píng)為“ A”。這次全區(qū)七年級(jí)參加競(jìng)賽的學(xué)生約有多少學(xué)生參賽成績(jī)被評(píng)為“ D”？如果隨機(jī)抽查一名參賽學(xué)生的成績(jī)等級(jí)，則這名學(xué)生的成績(jī)被評(píng)為“ A”、“B”、“C”、“ D”哪一個(gè)等級(jí)的可能性大？請(qǐng)說(shuō)明理由。20小明準(zhǔn)備今年暑假到北京參加夏令營(yíng)活動(dòng)，但只需要一名家長(zhǎng)陪同前往，爸爸、媽媽都很愿意陪同，于是決定用拋擲硬幣的方法決定由誰(shuí)陪同每次擲一枚硬幣，連擲三次（1）用樹(shù)狀圖列舉三次拋擲硬幣的所有結(jié)果；（2）若規(guī)定：有兩次或兩次以上正面向上，由爸爸陪同前往北京；有兩次或兩次以上反面向上，則由媽媽陪同前往北京分別求由爸爸陪同小明前往北京和

9、由媽媽陪同小明前往北京的概率；（3）若將“每次擲一枚硬幣，連擲三次，有兩次或兩次以上正面向上時(shí)，由爸爸陪同小明前往北京”改為“同時(shí)擲三枚硬幣，擲一次，有兩枚或兩枚以上正面向上時(shí)，由爸爸陪同小明前往北京” 求：在這種規(guī)定下，由爸爸陪同小明前往北京的概率21 如圖所示，矩形 ABCD 中，點(diǎn) E 在 CB 的延長(zhǎng)線上， 使 CE AC ，連結(jié) AE ，點(diǎn) F 是 AE 的中點(diǎn)，連結(jié) BF、DF ，求證： BF DF22某公司以每噸200 元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種礦石原料300 噸，用于生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品。生產(chǎn)1 噸甲產(chǎn)品或 1 噸乙產(chǎn)品所需該礦石和煤原料的噸數(shù)如下表：煤的價(jià)格為 400 元 /噸。生產(chǎn) 1

10、 噸甲產(chǎn)品除原料費(fèi)用外， 還需其它費(fèi)用 400 元，甲產(chǎn)品每噸售價(jià) 4600元；生產(chǎn) 1 噸乙產(chǎn)品除原料費(fèi)用外，還需其它費(fèi)用500 元，乙產(chǎn)品每噸售價(jià)5500 元。現(xiàn)將該礦石原料全部用完。設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品 x 噸，乙產(chǎn)品 m 噸，公司獲得的總利潤(rùn)為y 元。（1）寫(xiě)出 m 與 x 之間的關(guān)系式；（2）寫(xiě)出 y 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式 (不要求寫(xiě)出自變量的范圍)；（3）若用煤不超過(guò) 200 噸，生產(chǎn)甲產(chǎn)品多少?lài)崟r(shí)，公司獲得的總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？23.已知：二次函 數(shù) y x2(m1) x m 的圖 象交 x 軸于產(chǎn)A(x1,0) 、 B(x2 ,0) 兩點(diǎn)， 交y 軸正半 軸于點(diǎn)C ，且品甲乙x12x2210 。資源104（1）求此二次函數(shù)的解析式；礦石（ t）煤（ t）48（ 2）是否存在過(guò)點(diǎn) D(0， 5 )的直線與拋物線交于點(diǎn) M 、2N，與 x 軸交于點(diǎn) E，使得點(diǎn) M、 N 關(guān)于點(diǎn) E 對(duì)稱(chēng)？若存在，求直線 MN 的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。24正方形 ABCD中，點(diǎn) O是對(duì)角線 AC的中點(diǎn)， P 是對(duì)角線 AC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P 作 PFCD于點(diǎn) F。如圖 1，當(dāng)點(diǎn) P 與點(diǎn) O重合時(shí)，顯然有 DF CF如圖 2，若點(diǎn) P 在線段 AO上（不與點(diǎn) A、O重合），PE PB且 PE交 CD于點(diǎn)