64數(shù)據(jù)的離散程度

1、4 數(shù)據(jù)的離散程度,一、前置練習(xí),1、某校八年級(jí)五個(gè)班的學(xué)生人數(shù)分別為： 54，56，49，51，50人. 求這五個(gè)班級(jí)的平均人數(shù). 2、數(shù)據(jù)-1，0，1， 3 ， 2，2，2，1的眾數(shù)是 ；中位數(shù)是 .,52人,2,1.5,二、交流與發(fā)現(xiàn),時(shí)代中學(xué)田徑隊(duì)的甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在8次百米跑訓(xùn)練中，成績?nèi)缦卤恚?1、請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)上表信息完成下表：,12.5,12.45,12.2,12.5,2、小亮說：“甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的訓(xùn)練成績的平均數(shù)、中 位數(shù)、眾數(shù)對(duì)應(yīng)相同， 因此他們的成績一樣.”你認(rèn)為這種 說法合適嗎？,12.45,12.2,1.了解刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個(gè)量度極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的概念. 2.能

2、借助計(jì)算器求極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)值，并在具體問題中加以應(yīng)用. 3.經(jīng)歷表示數(shù)據(jù)離散程度的幾個(gè)量的探索，體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想.,我國加入“WTO”后，為了提高農(nóng)副產(chǎn)品的國際競爭力，一些行業(yè)協(xié)會(huì)對(duì)農(nóng)副產(chǎn)品的規(guī)格進(jìn)行了劃分. 某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為75 g的雞腿，現(xiàn)有2個(gè)廠家提供貨源，它們的價(jià)格相同，雞腿品質(zhì)相近.,質(zhì)檢員分別從甲、乙兩廠的產(chǎn)品中抽樣調(diào)查了20只雞腿，質(zhì)量（單位：g）如下： 甲廠：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74 74 75 75 76 73 76 73 78 77 72 乙廠：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71

3、 76 77 73 78 71 76 73 75 問題1：如果只考慮雞腿的規(guī)格，你認(rèn)為外貿(mào)公司應(yīng)該購買哪個(gè)廠的雞腿？,問題2：你能從圖中估計(jì)出甲、乙兩廠被抽查雞腿平均質(zhì)量嗎？,請(qǐng)你寫出甲、乙兩廠被抽查雞腿的平均質(zhì)量，并在圖中畫出表示平均質(zhì)量的直線.,問題3：觀察兩幅圖表,看看被抽查的雞腿質(zhì)量的分布情況你有什么發(fā)現(xiàn)？,想一想,問題4：你能求出甲廠抽查的這20只雞腿質(zhì)量的最大值是多少嗎？,問題5：現(xiàn)在你認(rèn)為外貿(mào)公司應(yīng)該購買哪個(gè)廠的雞腿？為什么呢？,平均質(zhì)量只能反映總體的集中趨勢(shì),并不能反映個(gè)體的變化情況.從圖中看,甲廠的產(chǎn)品更符合要求. 甲廠雞腿規(guī)格比較穩(wěn)定，最大值和最小值只相差6 g； 乙廠雞腿

4、規(guī)格比較不穩(wěn)定，最大值和最小值相差9 g.,結(jié)論,現(xiàn)實(shí)生活中，除了關(guān)心數(shù)據(jù)的“平均水平”外，人們還關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度，即它們相對(duì)于平均水平的偏離情況.極差就是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量. 定義 極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差.,從這個(gè)問題中我們發(fā)現(xiàn): 1. 平均數(shù)對(duì)于數(shù)據(jù)分析只能反映它們的平均值,在實(shí)際 問題的研究中,還有很大的局限性. 如上面這個(gè)問題中,平均數(shù)都是75,事實(shí)上甲廠的產(chǎn)品更 符合要求. 2. 討論數(shù)據(jù)的離散程度可以用“極差”這個(gè)統(tǒng)計(jì)量來 刻畫. 極差大,偏離平均數(shù)越大,產(chǎn)品的質(zhì)量(性能)越不穩(wěn)定.,結(jié)論,如果丙廠也參與了競爭，從該廠也抽查20只雞腿，,問題6：丙廠這

5、20只雞腿質(zhì)量的平均數(shù)和極差分別是多少？,平均數(shù):,極差:,想一想,問題7：在甲、丙兩廠中，你認(rèn)為外貿(mào)公司應(yīng)該購買哪個(gè) 廠的雞腿？,議一議,問題8：在甲、丙兩廠中，寫出每個(gè)雞腿質(zhì)量與平均數(shù)之間差的絕對(duì)值，你有什么發(fā)現(xiàn)？,平均數(shù)不能刻畫數(shù)據(jù)的離散程度,而極差只能局部反映數(shù)據(jù)的離散程度. 為了從整體上反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,辦法不止一個(gè): 求各數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的差距的和或平均數(shù);,26.,甲廠:,丙廠:,36.,求各數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù).,甲廠:,丙廠:,2.5.,4.4.,方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù). 其中， 是 的平均數(shù)，s2是方差. 定義 標(biāo)準(zhǔn)差(s)是方差的算術(shù)平方根.,定

6、義,注意： 一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定.,1據(jù)統(tǒng)計(jì)，某學(xué)校教師中年齡最大的為54歲,年齡最小 的為21歲.那么學(xué)校教師年齡的極差是 歲 2若一組數(shù)據(jù)的方差為0.16，那么這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn) 差為 ,33,0.4,3.對(duì)甲.乙兩個(gè)小麥品種各100株小麥的株高x(單位：m)進(jìn)行測(cè)量,算出 于是可估計(jì)株高較整齊的小麥品種是_. 【解析】因?yàn)檫@兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同,所以比較方差, 方差越小,株高越整齊. 答案：甲品種,4.八年級(jí)某班的五個(gè)同學(xué)每人投擲鉛球一次,測(cè)得成績?nèi)缦?單位:m):5,6,9,7,8,這組數(shù)據(jù)的方差是_. 標(biāo)準(zhǔn)差是 _.,2,【解析】,答案：,通過本課的學(xué)習(xí)，需要我們掌握： 1.刻畫一組數(shù)據(jù)的離散程度可以用極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差這三種統(tǒng)計(jì)量表示.一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越