河南省中英文學(xué)校2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文

1、中英文學(xué)校學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分；每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1若(x21)(x23x2)i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)x的值是()A1 B1C 1 D以上都不對(duì) 2.要證明0，b0，且ab4，則有()A BC2 D1 4. 函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x2)13.若f(1)2，則f(99)等于()A13 B2 C D 5.演繹推理“因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)ylogax(a0且a1)是增函數(shù)，而函數(shù)y是對(duì)數(shù)函數(shù)，所以y是增函數(shù)”所得結(jié)論錯(cuò)誤的原因是()A大前提錯(cuò)誤B小前提錯(cuò)誤C推理形式錯(cuò)誤D大前提和小前提都錯(cuò)誤6. 若，則的最小值是

2、（ ） A B C D 7. 復(fù)數(shù)的值是（ ）A2 B CD8若實(shí)數(shù)、y滿足，則有()A最大值 B最小值C最大值6 D最小值69. 已知復(fù)數(shù)z12i，z21i，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A第一象限B第三象限C第二象限 D第四象限10. 根據(jù)下列各圖中三角形的個(gè)數(shù)，推斷第20個(gè)圖中三角形的個(gè)數(shù)是( )A231 B200C210 D19011.觀察式子：1，1，1，則可歸納出一般式子為()A1 (n2)B1 (n2)C1 (n2)D1 (n2) 12不等式|x3|x1|a23a對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A(，14，) B(，25，)C1,2 D(，12，)二填空題:本大題共4小

3、題，每小題分，滿分2分13. 觀察數(shù)列、3、3，寫出該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式an_. 14在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，不等式|x2|1|1的解集為_.15定義運(yùn)算，則符合條件的復(fù)數(shù)z為 .16如果f(ab)f(a)f(b)，且f(1)2，則_.三解答題:（本大題共6小題,滿分70分, 解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（本小題滿分10分）已知R，復(fù)數(shù)，當(dāng)為何值時(shí)，(1)R; (2)是虛數(shù)；18（本小題滿分12分） 已知，求證：.19. (本小題滿分12分)已知復(fù)數(shù)z123i，z2.求：(1)z12；(2)z1z2；(3).20. (本小題滿分12分)設(shè)全集，解關(guān)于的不等式： .21.(本小題滿分12分

4、) (1)解不等式|x1|x2|5的解集.(2)若關(guān)于x的不等式|ax2|3的解集為x|x，求a的值.22 (本小題滿分12分)在ABC中，三個(gè)內(nèi)角A、B、C對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c，且A、B、C成等差數(shù)列，a、b、c成等比數(shù)列，求證：ABC為等邊三角形文科數(shù)學(xué)試題參考答案一選擇題：題目12345678910 1112答案ABDCAAABDA CA二填空題： 13 (nN*) 14 0,4. 15 16. 201017解析：(1)須滿足解之得：=3.(2)須滿足2+230且10，解之得：1且3.18證明證法一： 證法二： 證法三： 即，19.解z213i.(1)z12(23i)(13i)3.(

5、2)z1z2(23i)(13i)299i79i.(3)i.20.解： 當(dāng)，即時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)，即時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)，即時(shí)，不等式的解集為； 21解(1)當(dāng)x2時(shí)，不等式等價(jià)于(x1)(x2)5，解得x3；當(dāng)2x1時(shí)，不等式等價(jià)于(x1)(x2)5，即35，無(wú)解；當(dāng)x1時(shí)，不等式等價(jià)于x1x25，解得x2.綜上，不等式的解集為x|x3或x2.(2)|ax2|3，1ax0時(shí)，x，與已知條件不符；當(dāng)a0時(shí)，xR，與已知條件不符；當(dāng)a0時(shí)，x，又不等式的解集為x|x，故a3.22.證明：由A、B、C成等差數(shù)列，有2BAC. 因?yàn)锳、B、C為ABC的內(nèi)角，所以ABC. 由得，B. 由a、b、c成等比數(shù)列，有b2ac. 由余弦定理及可得，b2a2c22acc