欽州港開(kāi)發(fā)區(qū)2020年秋高三數(shù)學(xué)（文）期末考試試題及答案

1、欽州港經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)中學(xué)2020年秋季學(xué)期期末考試 高三數(shù)學(xué)（文科）一、 選擇題：本大題共12小題,每題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 已知全集，集合，則等于A B C D2.已知若，則實(shí)數(shù)的值為A2 B C D3. 等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則公差等于A1 B C D34.已知向量，且，則實(shí)數(shù)的值為A B C0 D或05.已知，則等于A B C D6.若向量的夾角為，且,則向量與的夾角為（ ）新*課*標(biāo)*第*一*網(wǎng)A B C D7.是半徑為1的圓的直徑，在上任取一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作垂直于的弦，則弦長(zhǎng)大于的概率是( )A. B. C. D.8. 設(shè)且，則（ ）

2、A B C D9.已知三棱錐中，A、B、C三點(diǎn)在以O(shè)為球心的球面上， 若，三棱錐的體積為，則球O的表面積為( )A. B. C. D. 10.下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（ ）命題“若，則”的否命題是：“若，則”;命題 :“”，則:“”；對(duì)于實(shí)數(shù) 是成立的充分不必要條件如果命題“”與命題“或”都是真命題，那么命題一定是真命題A.1 B.2 C.3 D.411.已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作準(zhǔn)線的垂線，垂足為，當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，為正三角形，則此時(shí)的面積為（ ）新*課標(biāo)*第*一*網(wǎng)A B C D12. 已知函數(shù)的圖像上關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)至少有3對(duì)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B

3、C D二、填空題：(本題共4小題，每小題5分，滿分20分)13.已知，滿足且z的最大值是最小值的4倍，則的值是 _.14. 已知雙曲線的右頂點(diǎn)、左焦點(diǎn)分別為、，點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率值為 15已知雙曲線的一條漸近線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則該漸近線與圓相交所得的弦長(zhǎng)為_(kāi).16設(shè)是等比數(shù)列，公比，為的前項(xiàng)和.記，設(shè)為數(shù)列的最大項(xiàng)，則_.17. （本小題10分）已知=|+ l|+ |2|，=|+ l| |+ （）（）解不等式5；（）若不等式恒成立，求a的取值范圍18. （本小題12分）某校高一某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖因故都受到不同程度的損壞，但可見(jiàn)部分如下，據(jù)此解答如下問(wèn)題：()求分?jǐn)?shù)在5

4、0,60)的頻率及全班人數(shù)；來(lái)源:Z,xx,k.Com()求分?jǐn)?shù)在80,90)之間的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中80,90)間的矩形的高；()若規(guī)定: 90分（包含90分）以上為優(yōu)秀，現(xiàn)從分?jǐn)?shù)在80分（包含80分）以上的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，求在抽取的試卷中至少有一份優(yōu)秀的概率.19（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，側(cè)面底面，且，是的中點(diǎn)（）求證：平面；（）求證：平面平面20（本小題滿分12分）已知橢圓C：，離心率，其中是橢圓的右焦點(diǎn)，焦距為2，直線與橢圓交于點(diǎn)，線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且（其中）.（）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）求實(shí)數(shù)的值.21（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程

5、為（自然對(duì)數(shù)的底數(shù)（）求值，并求的單調(diào)區(qū)間；（）證明：當(dāng)時(shí)，答案:一選擇題1B 2D 3C 4D 5A 6.A7.C8.A9.C10.B11.A12.A13 14. 15 16417.解：() 2，3（）若不等式f（x）g（x）恒成立，即|x2|+|xa|a 恒成立而|x2|+|xa|的最小值為|2a|=|a2|，|a2|a，（2a）2a2，解得a1，故a的范圍（，118.(1)分?jǐn)?shù)在50,60)的頻率為0.008100.08由莖葉圖知：分?jǐn)?shù)在50,60)之間的頻數(shù)為2，所以全班人數(shù)為25(2)分?jǐn)?shù)在80,90)之間的頻數(shù)為25271024頻率分布直方圖中80,90)間的矩形的高為100.01

6、6(3)19. （）證明：取中點(diǎn)，連接，由已知，且，所以，四邊形是平行四邊形，于是，平面，平面，因此平面 6分（）側(cè)面底面，且所以平面，平面，所以，又因?yàn)?，是中點(diǎn)，于是，所以平面，由（）知，故平面，而平面，因此平面平面 12分20. 解：（）由條件可知，故，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是. （4分）（）由，可知A，B，F(xiàn)三點(diǎn)共線，設(shè)若直線軸，則，不合題意.當(dāng)AB所在直線的斜率存在時(shí)，設(shè)方程為.由，消去得. 由的判別式.因?yàn)?， （6分）所以，所以. （8分）新*課標(biāo)*第*一*網(wǎng)將代入方程，得 . （10分）又因?yàn)椋?，所以 （12分）21. 解：（），由已知，故，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增；（6分）（）方法1：不等式，即，設(shè)，時(shí)，時(shí)