人教版七年級(jí)下冊(cè)第六章實(shí)數(shù)之立方根.ppt

1、立方根,1.什么叫平方根？如何用符號(hào)表示數(shù)a(0)的平方根,2.什么叫算術(shù)平方根？ 如何用符號(hào)表示數(shù)a(0)的算術(shù)平方根,非負(fù)數(shù)a的平方根是,非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根是,正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù); 0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根,3.正數(shù)有幾個(gè)平方根?它們之間的關(guān)系是什么?負(fù)數(shù)有沒有平方根?0平方根是什么,要制作一種容積為27m3的正方體形狀的包裝箱,這種包裝箱的邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少,身邊小事,已知正方體的容積 , 求邊長(zhǎng)的問題, 實(shí)質(zhì)上 就是已知一個(gè)數(shù)的立方,求這個(gè)數(shù)的問題,1,2,4,6,0.9,像33=27,把 3 叫做27的立方根.,像（-2）3 = -8,把-2叫做-8的立方根.,一般

2、地，如果一個(gè)數(shù)x 的立方等于a, 即 x3=a, 那么這個(gè)數(shù)x 叫做a的立方根或三次方根,概念引入,a的立方根記作,讀作:“三次根號(hào)a,a,一個(gè)數(shù)a的立方根的立方等于它本身,一般地，如果一個(gè)數(shù)x 的n次方等于a, 即 xn=a, 那么這個(gè)數(shù)x 叫做a的n次方根,例1: 求下列各數(shù)的立方根,1) 125,2,3) (-8)2 (4) 0 (5) -0.216,歸納,新知體驗(yàn),討論:你能歸納出平方根和立方根的異同點(diǎn)嗎,有兩個(gè)互為相反數(shù),有一個(gè),是正數(shù),無平方根,零,有一個(gè),是負(fù)數(shù),零,正數(shù),負(fù)數(shù),零,一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根,0的立方根是0,一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根,每一個(gè)數(shù)都只有一個(gè)立方根,求一

3、個(gè)數(shù) a 的立方根的運(yùn)算 叫做開立方,練一練,1.判斷下列說法是否正確,并說明理由,x,2) 25的平方根是5,x,3) -64沒有立方根,x,4) -4的平方根是,x,5) 0的平方根和立方根都是0,立方根是它本身的數(shù)有那些,有1, -1, 0,平方根是它本身的數(shù)呢,只有0,想一想,求下列各式的值,體會(huì)：對(duì)于任何數(shù)a,a,2,4,0,2,3,體會(huì)：對(duì)于任何數(shù)a,a,8,27,0,8,27,探究,體會(huì)： （1） 求一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根,可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值的立方根,然后再取它的相反數(shù). （2）負(fù)號(hào)可從“根號(hào)內(nèi)” 直接移到“根號(hào)外”,求下列各式的值,1) ； (2) ； (3) (4) (5,探

4、究,例2.你能求出下列各式中的未知數(shù)x嗎？ （1） x3343 （2）（x1）3125,解,x7,x-15 X=6,3,4,X66,x8,填表,并解決表下問題,0.01,0.1,1,10,100,被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右（左）移動(dòng)三位時(shí)， 立方根的小數(shù)點(diǎn)向右（左）移動(dòng)一位,2) 已知 , 則,3) 若已知 求 x、y 的值,練習(xí)思考,5、一個(gè)正方體的體積變?yōu)樵瓉淼?倍，它的棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?體積變?yōu)樵瓉淼?7倍，它的棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?一個(gè)正方體的體積變?yōu)樵瓉淼膎倍，它的棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼腳倍,練習(xí)思考,7. 比較大小,6. 已知 的整數(shù)部分a, 小數(shù)部分為b, 則代數(shù)式a2+ ab的值為_,如果一個(gè)數(shù)x 的平方等于a，那么 這個(gè)數(shù)就叫a的平方根,如果一個(gè)數(shù)x 的立方等于a，那么 這個(gè)數(shù)就叫a的立方根,有兩個(gè)平方根，互為相反數(shù),有一個(gè)平方根，是0,沒有平方根,求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫開 平方；開平方與平方是互逆運(yùn)算,其中a 是被開方數(shù)， 根指數(shù)2 （省略,求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫開 立方；開立方與立方是互逆運(yùn)算,有一個(gè)立方