圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計（教案）

1、教學(xué)設(shè)計（教案）模板基本信息學(xué) 科數(shù)學(xué)年 級九年級教學(xué)形式新授課教 師廖金華單 位宜城謳樂中學(xué)課題名稱圖形的旋轉(zhuǎn)學(xué)情分析分析要點：1.教師主觀分析、師生訪談、學(xué)生作業(yè)或試題分析反饋、問卷調(diào)查等；2.學(xué)生認知發(fā)展分析：主要分析學(xué)生現(xiàn)在的認知基礎(chǔ)（包括知識基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)），要形成本節(jié)內(nèi)容應(yīng)該要走的認知發(fā)展線；3.學(xué)生認知障礙點：學(xué)生形成本節(jié)課知識時最主要的障礙點。圖形的旋轉(zhuǎn)是繼平移、軸對稱之后的又一種基本圖形全等變換，教材從學(xué)生實際觀察到的一些現(xiàn)象出發(fā)，從具體到抽象，從感性到理性，循序漸進地指導(dǎo)學(xué)生認識生活中具有旋轉(zhuǎn)特點的事物，理解旋轉(zhuǎn)與軸對稱的區(qū)別,進而探索其性質(zhì)，同時“圖形的旋轉(zhuǎn)”隱含著重要的

2、變換思想，它不僅為本章后續(xù)學(xué)習(xí)中心對稱圖形做好準備，而且也為今后學(xué)習(xí)“圓”的知識內(nèi)容做好鋪墊。基于以上分析，這節(jié)課重點確定為：旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念及性質(zhì)；難點是概念的形成過程與性質(zhì)探究過程。教學(xué)目標分析要點：1.知識目標；2.能力目標；3.情感態(tài)度與價值觀。（一）目標（1）掌握旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念，理解旋轉(zhuǎn)變換也是圖形的一種基本變換； （2）探索和發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),并運用它解決有關(guān)問題。（二）目標解析（1）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換的觀察、交流等活動，理解旋轉(zhuǎn)的概念，感知旋轉(zhuǎn)美；（2）通過應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖，培養(yǎng)學(xué)生動手能力和探究問題的能力。教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新知1、向?qū)W生展示有關(guān)的圖片：(1)時鐘上的秒針在不

3、停的轉(zhuǎn)動； (2)大風(fēng)車的轉(zhuǎn)動；(3)飛速轉(zhuǎn)動的電風(fēng)扇葉片； （4）正在蕩秋千的小孩；(5)汽車上的雨刮器工作時?！驹O(shè)計意圖】通過這些畫面的展示，讓學(xué)生切身感受到我們身邊除了平移、軸對稱變換外,生活中還廣泛存在著轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，從而產(chǎn)生對這種變換作進一步探究的強烈欲望；同時為本節(jié)課探究的問題作好準備。 2、問題: 這些情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象,有什么共同特征?方法是：先鼓勵學(xué)生通過觀察、思考和討論，用自己的語言來描述這些轉(zhuǎn)動的共同特征，然后，讓學(xué)生再舉一些類似的例子，并揭示本節(jié)的研究課題-圖形的旋轉(zhuǎn)?！驹O(shè)計意圖】讓學(xué)生初步感受轉(zhuǎn)動的本質(zhì)是繞著某一點，旋轉(zhuǎn)一定的角度，為旋轉(zhuǎn)概念的形成積累了感性認識。（二）抽象

4、歸納，形成概念抽象出點的旋轉(zhuǎn)AB（圖1）O1.建立旋轉(zhuǎn)的概念抽象出線的旋轉(zhuǎn)A1BAB10(1) 試一試,請同學(xué)們嘗試用自己的語言來描述以下旋轉(zhuǎn).單擺上小球位置由A轉(zhuǎn)到B，它繞著哪一個點旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動？沿著什么方向(順時針或逆時針)？表示旋轉(zhuǎn)的角度是哪個角？轉(zhuǎn)動的角度是什么? 從小孩蕩秋千抽象出點的旋轉(zhuǎn)，自然引出旋轉(zhuǎn)的概念，即把一個圖形繞著某一點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)（rotation）.點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角?！驹O(shè)計意圖】重點突出旋轉(zhuǎn)的三個要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角。（2）請同學(xué)們觀察圖2，點A，點B，線段AB分別轉(zhuǎn)到了什么位置？請找出圖2中的對應(yīng)點、對應(yīng)線段，并指出旋

5、轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角。 【設(shè)計意圖】讓學(xué)生進一步理解旋轉(zhuǎn)的概念，找準旋轉(zhuǎn)過程中的對應(yīng)點，對應(yīng)線段，并為下面探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作好準備。ABODC2應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的概念解決問題（1） 如圖，香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個相同的花瓣組成,它是由其中的一瓣經(jīng)過幾次旋轉(zhuǎn)得到的? 旋轉(zhuǎn)角AOB多少度？你知道COD等于多少度嗎？ 【設(shè)計意圖】主要體現(xiàn)了從點的旋轉(zhuǎn)到線的旋轉(zhuǎn)再到圖形的旋轉(zhuǎn)的探究過程（由簡單到復(fù)雜），符合學(xué)生的認知規(guī)律。更重要的是引導(dǎo)學(xué)生思考為什么旋轉(zhuǎn)角AOB等于COD？為探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作好準備。（三）實踐操作，探究性質(zhì)OABCFDE（1）、做一做：如圖，在硬紙板上，挖出一個三角形ABC，再挖一個小

6、洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙。先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案（ABC），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形（DEF），移開硬紙板。（2）、問題：1、請指出旋轉(zhuǎn)中心和各對應(yīng)點，量一量線段OA與線段OD的關(guān)系怎樣？線段OB和OE，OC和OF呢？2、哪些角是旋轉(zhuǎn)角？這些角相等嗎？3、在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中，哪些發(fā)生了改變？哪些沒有發(fā)生改變？說明旋轉(zhuǎn)前后的圖形有怎樣的關(guān)系？本環(huán)節(jié)讓學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上，再進行小組合作交流，利用度量等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教師提供給學(xué)生動態(tài)的旋轉(zhuǎn)圖形，而后歸納出旋轉(zhuǎn)的特征即：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前后

7、的圖形全等?！驹O(shè)計意圖】課件演示與學(xué)生動手操作相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、觀察能力和探究問題的能力，充分體現(xiàn)了教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)方法。同時以問題為導(dǎo)引，逐步對旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進行探究，這樣既突出了重點，又突破了難點。ABCDE（四）應(yīng)用性質(zhì)，形成技能1、如圖：E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把三角形ADE順時針旋轉(zhuǎn)90度。問題：（1）旋轉(zhuǎn)后A、D對應(yīng)點分別是什么？（2）點E的對應(yīng)點E如何確定？畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。變式：（1）將三角形ADE逆時針旋轉(zhuǎn)90度，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（2）三角形EAE是怎樣的三角形？為什么？對于本例題處理，一是把所給的問題改為逐步探究，二是進行了適

8、當(dāng)?shù)淖兪??！驹O(shè)計意圖】（1）以問題的形式出現(xiàn)分散了本題的難點，其次為探究其它方法做好了鋪墊；（2）通過變式訓(xùn)練活躍了學(xué)生思維，讓學(xué)生真正體驗到一題多解，一題多變帶來的無窮樂趣，逐步提高學(xué)生的解題技巧和技能。2、練習(xí)：如圖是某設(shè)計師在方格紙中設(shè)計圖案的一部分，請你幫助他完成余下的工作。（1）作出關(guān)于直線AB的軸對稱圖形；（2）將你畫出的部分連同原圖形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90度；（3）發(fā)揮你的想像，給得到的圖案適當(dāng)涂上顏色，讓圖案變得更美麗?！驹O(shè)計意圖】進一步體會軸對稱與旋轉(zhuǎn)的區(qū)別與聯(lián)系，另外通過圖案設(shè)計，讓學(xué)生感知“學(xué)數(shù)學(xué)”是為了更好的“用數(shù)學(xué)”。（五）回顧反思，深化提高 小結(jié)注重知識和方法兩方面，

9、學(xué)生可能只注重于知識小結(jié)而忽略了方法的總結(jié)，在方法小結(jié)時，需要教師的合作幫助，讓學(xué)生逐步掌握旋轉(zhuǎn)變換的數(shù)學(xué)思想方法。（六）分層作業(yè)，促進發(fā)展最后布置作業(yè)，結(jié)合學(xué)生的實際水平，為了更好的因材施教，我準備了兩部分作業(yè)：必做題和探究題。板書設(shè)計 圖形的旋轉(zhuǎn)一、 旋轉(zhuǎn)的概念:旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角二、 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。三、 旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用：四、 數(shù)學(xué)思想：旋轉(zhuǎn)變換作業(yè)或預(yù)習(xí)必做題：見課本習(xí)題（第62頁第2題，64頁第2題）。ABCDEF探究題：將兩個邊長相等的正方形沿邊DC疊放在一起，正方形ABCD到正

10、方形CDEF能通過旋轉(zhuǎn)來實現(xiàn)嗎？若能，請指出旋轉(zhuǎn)中心與旋轉(zhuǎn)角度。自我評價成功之處：（1）創(chuàng)設(shè)情景，引人入勝利用生活中豐富的旋轉(zhuǎn)圖形激發(fā)學(xué)生的求知欲，為新課的開展創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)氛圍，同時培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度觀察生活，建立模型。 (2)過程凸現(xiàn)，緊扣重點旋轉(zhuǎn)概念的形成過程及旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得到的過程是本節(jié)的重點，首先列舉學(xué)生熟悉的例子，從生活問題中抽象出旋轉(zhuǎn)本質(zhì)，然后通過實踐操作與動態(tài)演示的方式分析有關(guān)線段、角、圖形之間的關(guān)系，進而得出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，符合學(xué)生的認知規(guī)律。 （3）整合教材，提高效率旋轉(zhuǎn)概念形成過程不僅利用書中的有關(guān)素材，而且還添加了新素材，使學(xué)生更容易從生活中建立模型；另外，例習(xí)題注重變式訓(xùn)練、設(shè)計圖案等，培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)散思維能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。改進之處：1、本節(jié)課有少數(shù)同學(xué)沒有獲得展示的機會，難免會造成他們思想上的惰性，應(yīng)在課下及時交流，將希望盡量播撒到每一個角落。2、由于時間有限，對于拓展的內(nèi)容學(xué)生理