平谷區(qū)初三二模數(shù)學試卷及答案

1、平谷區(qū)20202020學年度第二學期初三第二次統(tǒng)一練習 數(shù) 學 試 卷 （120分鐘）2020.6考生須知1.試卷分為試題和答題卡兩部分，共12頁，所有試題均在答題卡上作答。2.答題前，在答題卡上考生務必將自己的考試編號、姓名填寫清楚。3.把選擇題的所選選項填涂在答題卡上；作圖題用2B鉛筆。4.修改時，用塑料橡皮擦干凈，不得使用涂改液。請保持卡面清潔，不要折疊。一、選擇題（本題共8個小題，每小題4分，共32分）在下列各題的四個備選答案中，只有一個是正確的15的絕對值是A5 B5CD2目前國內(nèi)規(guī)劃中的第一高樓上海中心大廈，總投入約14 800 000 000元14 800 000 000用科學記

2、數(shù)法表示為A B C D3如圖1，在ABC中，D是AB中點，作DEBC，交AC于點E，如果DE =4，那么BC的長為A2 B.4 C.6 D.84如圖2中每一個標有數(shù)字的方塊均是可以翻動的木牌， 圖1其中只有兩塊木牌的背面貼有中獎標志，則隨機翻動一塊23圖21456木牌中獎的概率為ABCD5若一個多邊形的每一個外角都等于，則這個多邊形的邊數(shù)是A.7 B.8 C.9 D.106在一次射擊測試中，甲、乙、丙、丁四名運動員射擊的平均環(huán)數(shù)均相同，而方差分別為8.7，6.5，9.1，7.7，則這四人中，射擊成績最穩(wěn)定的是A甲 B乙 C丙 D丁7若，則的值是ABCD8如圖，A是高為10cm的圓柱底面圓上一

3、點，一只蝸牛從A點出發(fā)，沿30角繞圓柱側面爬行，當他爬到頂上時，他沿圓柱側面爬行的最短距離是A. 10cm B. 20cm C. 30cm D. 40cm二、填空題（本題共16分，每小題4分）9如圖，ABCD的周長是16，則AB+AD= .10已知那么 = 11一個圓錐的母線長為，側面展開圖是圓心角為120o的扇形，則圓錐的側面積是12如圖，將連續(xù)的正整數(shù)1,2,3,4依次標在下列三角形中，那么2020這個數(shù)在第 個三角形的 頂點處（第二空填：上，左下，右下）三、解答題（本題共30分，每小題5分）13計算：14. 已知，求的值.15. 已知：如圖，在中，BAC=90，AB=AC，是邊上一點，A

4、D=DE.求證：BD=EC16列方程或方程組解應用題：在平谷區(qū)桃花節(jié)來臨之際，某中學團委從八年級學生中派出160人參加街道清潔工作，除八年級團員全部參加外，還派出一些非團員參加已知派出的非團員人數(shù)是團員人數(shù)的2倍還多人求參加清潔工作的團員和非團員各多少人？17如圖，平面直角坐標系中，直線與x軸交于點A（2，0），與y軸交于點B, 且tanBAO=（1） 求直線的解析式；（2） 將直線繞點B旋轉60，求旋轉后的直線解析式18已知一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，（1）求k的取值范圍；（2）如果k是符合條件的最大整數(shù)，且關于x的方程與有一個相同的根，求此時m的值.四、解答題（本題共20分，每小題5

5、分）19. 已知：如圖，ACB=90，AC=BC , AD = BE, CAD=CBE , .（1）判斷DCE的形狀，并說明你的理由；（2）當BD:CD=1:2時，BDC=135時，求sinBED的值. 20如圖，在中，以AB為直徑的交BC于點D，DEAC于點E（1）求證DE是的切線；（2）若BAC=120，AB=2，求DEC的面積21甲、乙兩支籃球隊在集訓期內(nèi)進行了五場比賽，將比賽成績進行統(tǒng)計后，繪制成如圖12-1、圖12-2的統(tǒng)計圖（1）在圖12-2中畫出折線表示乙隊在集訓期內(nèi)這五場比賽成績的變化情況；（2）已知甲隊五場比賽成績的平均分=90分，請你計算乙隊五場比賽成績的平均分；（3）如果

6、從甲、乙兩隊中選派一支球隊參加籃球錦標賽，根據(jù)上述統(tǒng)計情況，你認為選派哪支球隊參賽更能取得好成績？一二三四五得分/分801108690918795839880甲、乙兩球隊比賽成績條形統(tǒng)計圖甲隊乙隊圖12-1場次/場甲、乙兩球隊比賽成績折線統(tǒng)計圖圖12-2102030405060708090100一二三四五0得分/分甲110場次/場/分22 在長方形中畫出5條線，把它分成的塊數(shù)與畫線的方式有直接關系.按如圖1的方式畫線，可以把它分成10塊.(1)請你在圖2中畫出5條線，使得把這個長方形分成的塊數(shù)最少（重合的線只看做一條），最少可分成 塊；（2）請你在圖2中畫出5條線，使得把這個長方形分成的塊數(shù)最

7、多，最多可分成 塊.(畫出圖形不寫畫法和理由)五、解答題(共22分,其中23題7分、24題7分，25題8分)23如圖，在直角坐標平面內(nèi)，函數(shù)（，是常數(shù)）的圖象經(jīng)過，其中過點作軸垂線，垂足為，過點作軸垂線，垂足為，連結，（1）若的面積為4，求點的坐標；（2）若，當時，求直線的函數(shù)的解析式24. 已知：如圖，正方形ABCD中，E為對角線BD上一點，過E點作EFBD交BC于F，連接DF，G為DF中點，連接EG，CG（1）求證：EG=CG；（2）將圖中BEF繞B點逆時針旋轉45，如圖所示，取DF中點G，連接EG，CG問（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由（3）將圖中BE

8、F繞B點旋轉任意角度，如圖所示，再連接相應的線段，問（1）中的結論是否仍然成立？通過觀察你還能得出什么結論？（均不要求證明）DFBACE圖FBADCEG圖25.如圖，在平面直角坐標系中，直線分別交軸，軸于兩點，以為邊作矩形，為的中點以，為斜邊端點作等腰直角三角形，點在第一象限，設矩形與重疊部分的面積為（1）求點的坐標；（2）當值由小到大變化時，求與的函數(shù)關系式；（3）若在直線上存在點，使等于，請直接寫出的取值范圍；（3） 在值的變化過程中，若為等腰三角形，且PC=PD，請直接寫出的值平谷區(qū)20202020學年度第二學期初三第二次統(tǒng)一練習數(shù)學試卷參考答案及評分參考 2020.6一、選擇題（本題共

9、8個小題，每小題4分，共32分）題號12345678答案ACDBCBAB二、填空題（本題共16分，每小題4分）題號9101112答案863 671 （2分）上 （2分）三、解答題（本題共30分，每小題5分）13解： = .4分= .5分14解： .1分 2分 3分 4分因為 ，所以 所以 原式 5分15證明： BAC =90，AB=AC， B=C=45. 1分 BAD+ADB=135. ， ADB+EDC=135 BAD=EDC. 2分 AD=DE，.3分 ABD DCE. .4分 AD=DE .5分16解：設參加清潔工作的團員有人，非團員有人 1分依題意，得 3分解這個方程組，得4分答：參加

10、清潔工作的團員有50人，非團員有110人5分17解：（1）依題意可知，B (0，).所以，b=. 1分所以，y= kx,把x=2 , y=0代入，得 0=，解得， .2分所以， .3分(2)設當直線AB繞點B順時針旋轉60時，得到直線=kx+,與x軸交于點則，所以 . .4分設當直線AB繞點B逆時針旋轉60時，得到直線，依題意知，直線平行x軸，所以，=.5分18解：（1）解得 .1分（2）依題意，得 .2分把代入方程，得 解這個方程，得 或 3分當時，有 ，解得.4分當時，有，解得 所以 或 .5分四、解答題（本題共20分，每小題5分）19解：(1) AC=BC , AD = BE, CAD=

11、CBE , ADCBEC.1分 DC=EC,1=2. 2分 1+BCD=90， 2+BCD=90.所以 DCE是等腰直角三角形.3分(2) DCE是等腰直角三角形. CDE=45. BDC=135， BDE=90.4分 BD:CD=1:2,設BD=x，則CD=2x，DE=，BE=3x.520.（1）證明：連接OD.1分 OD = OB， B =ODB. ， ODB=C. ODAC2分 DE AC， ODDE.DE是的切線3分(2) 解：連接AD, AB為直徑， ADB=90， . AD= 在RtAED中，DE AC ,DAE=60， AE =，DE=.4分 EC= .5分圖2102030405

12、060708090100一二三四五0得分/分甲、乙兩球隊比賽成績折線統(tǒng)計圖甲110場次/場/分乙21. 解：（1）如圖2；2分（2）=90（分）； 4分（3）選派甲隊參賽更能取得好成績5分22解：（1）如圖（2）最少可分成6塊（畫法不唯一，5條線只要不相交即可）2分（2）如圖（3）最多可分成16塊（畫法不唯一，使5條線多地相交即可）5分五、解答題 （本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）23.（1）解：函數(shù)，是常數(shù)）圖象經(jīng)過，.1分設交于點，據(jù)題意，可得點的坐標為，點的坐標為，點的坐標為，.2分，由的面積為4，即，.3分得，點的坐標為4分（2）解：，當時，有兩種情況：當時，四

13、邊形是平行四邊形，由AE=CE，BE=DE，得，得點的坐標是（2，2）5分設直線的函數(shù)解析式為，把點的坐標代入，得解得直線的函數(shù)解析式是6分當與所在直線不平行時，四邊形是等腰梯形，則，點的坐標是（4，1）設直線的函數(shù)解析式為，把點的坐標代入，得解得直線的函數(shù)解析式是7分綜上所述，所求直線的函數(shù)解析式是或24FBADCEG圖解：（1）證明：如圖，在RtFCD中， G為DF的中點， CG=FD.1分同理，在RtDEF中，EG=FD CG=EG.2分（2）（1）中結論仍然成立，即EG=CG.3分證法一：如圖(一)，連接AG，過G點作MNAD于M，與EF的延長線交于N點FBADCEGMNN圖 （一）在

14、DAG與DCG中， AD=CD，ADG=CDG，DG=DG， DAGDCG AG=CG.4分在DMG與FNG中， DGM=FGN，F(xiàn)G=DG，MDG=NFG， DMGFNGFBADCEGM圖 （二） MG=NG 5分在矩形AENM中，AM=EN在RtAMG 與RtENG中， AM=EN， MG=NG， AMGENG AG=EG EG=CG 6分證法二：如圖(二)，延長CG至M，使MG=CG，連接MF，ME，EC，在DCG 與FMG中， FG=DG，MGF=CGD，MG=CG， DCG FMG MF=CD，F(xiàn)MGDCG .4分 MFCDAB 在RtMFE 與RtCBE中，.5分 MF=CB，EF=BE， MFE CBE. FBADCE圖G MECME