湖北省當(dāng)陽市淯溪初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《12能得到直角三角形嗎》課件 北師大版

1、能得到直角三角形嗎,按照這種做法真能得到一個(gè)直角三角形嗎,畫一畫： 分別以下列每組數(shù)為三邊作三角形（單位：cm） (1)3,4,5 (2)3,4,6 (3)4,5,6 (4)5,12,13,找一找： 這4組數(shù)都滿足 嗎,量一量： 利用量角器，判斷你所畫的三角形的形狀,猜一猜： 讓我們猜想一下，一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)數(shù)量應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式時(shí)，這個(gè)三角形才可能是直角三角形,看誰能想出來,任意想出三個(gè)數(shù)，要求：其中兩個(gè)數(shù)的平方和等于 第三個(gè)數(shù)的平方,動(dòng)手畫：以上題中你想出來的三個(gè)數(shù)為邊長(zhǎng)，畫一 個(gè)三角形,以上題中的兩條較短邊長(zhǎng)為直角邊，畫一個(gè)直角 三角形,把上述你所畫的兩個(gè)三角形分別剪下來，疊合一起， 你

2、發(fā)現(xiàn)了什么,如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c有關(guān)系,那么這個(gè)三角形是直角三角形,能夠成為直角三角形三邊長(zhǎng)的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)（或勾股弦數(shù),古埃及人曾用下面的方法得到直角,現(xiàn)在認(rèn)為古埃及人得這種做法的道理了吧,隨堂練習(xí),下列幾組數(shù)能否作為直角三角形的三條邊？說說你的理由。 (1) 9,12,15 (2)15,36,39 (3)12,35,36 (4)12,18,22,一個(gè)零件的形狀如圖1所示，按規(guī)定這個(gè)零 件中和都應(yīng)為直角.工人師傅量得這個(gè)零件 各邊尺寸如圖2, 這個(gè)零件符合要求嗎,例題,圖1,圖2,3,4,5；9,12,15；5,12,13；15,36,39,勾股數(shù),我們知道直角三角形兩條直角

3、邊長(zhǎng) 與斜邊長(zhǎng) 之間滿足等式： ，并且能夠找到一些滿足這個(gè)等式的正整數(shù)組（即勾股數(shù)組）。那么勾股數(shù)組到底有多少呢？它們有一定的規(guī)律嗎？其實(shí)，勾股數(shù)組有無數(shù)個(gè)。下面是一種尋找勾股數(shù)組的方法：對(duì)于任意兩個(gè)正整數(shù) 這三個(gè)數(shù)就是一組勾股數(shù)組。你能驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論嗎？ 17世紀(jì)的法國數(shù)學(xué)家費(fèi)馬也研究了勾股數(shù)組的問題，并且在這個(gè)問題的啟發(fā)下，想到了一個(gè)更一般的問題。1637年，他提出了數(shù)學(xué)史上的一個(gè)著名猜想費(fèi)馬大定理。 即當(dāng) 時(shí)，找不到任何的正整數(shù)組，使等式 成立。費(fèi)馬大定理公布以后，引起了各國優(yōu)秀數(shù)學(xué)家的關(guān)注，他們圍繞著這個(gè)定理頑強(qiáng)地探索著，試圖來證明它。1995年，英籍?dāng)?shù)學(xué)家懷爾斯終于證明了費(fèi)馬大定理，解開了這個(gè)困惑世間無數(shù)智者300 多年的謎,談?wù)劚竟?jié)課的收獲和體會(huì),思考,如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，ABC=90，AD=12，DC=13。動(dòng)動(dòng)腦筋吧！你能求出這個(gè)四邊形的面積嗎？怎么求,書面作業(yè)： 完成課后習(xí)題.1.3第1、3題 思考作業(yè)： 完成課后思考題 實(shí)踐作業(yè)：