2008寧波市教壇新秀評(píng)比考核筆試卷

1、2008寧波市教壇新秀評(píng)比考核筆試卷初 中 數(shù) 學(xué)(2008年10月13日9301130)一填空填(每小題4分，共24分)1、計(jì)算 時(shí)要用到一些運(yùn)算法則，有以下法則供選擇：同底數(shù)冪相乘冪的乘方積的乘方同底數(shù)冪相除合并同類項(xiàng)那么正確的順序是 （填寫編號(hào)）2、A和B相交，A的半徑為5，AB=8，那么B的半徑r的取值范圍是 3、某次數(shù)學(xué)考試，因試卷難度大而導(dǎo)致成績普遍很差，老師為了提高學(xué)生的分?jǐn)?shù)，采用將每人分?jǐn)?shù)先開方再乘以10的方法來處理如36分的人計(jì)算方法是（分），那么 分的人經(jīng)過這樣處理后加分最多4、已知ABC和A，B，C，中，AB= A，B，=8cm，BC= B，C，=5cm，A=A，=30,

2、 如果ABC和A，B，C，不全等，則它們的面積之差是 cm25、已知拋物線y=ax22ax1a與直線x2，直線x3，直線y1，直線y2圍成的正方形有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是（注：直線y1即為過（0,1）點(diǎn)平行于x軸的直線）6、如圖66的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，格點(diǎn)上已有2點(diǎn)A、B，再找一個(gè)格點(diǎn)C，使ABC的面積等于2，這樣的C點(diǎn)共有 點(diǎn)（第10題）（第8題）（第6題）主視圖俯視圖左視圖 二選擇題(每小題4分，共24分)7、如圖，是根據(jù)媒體提供的消息繪制的“寧波各大報(bào)刊發(fā)行量統(tǒng)計(jì)圖”，那么發(fā)行量的眾數(shù)是（ ） A、寧波晚報(bào) B、寧波日?qǐng)?bào)和東南商報(bào) C、33萬 D、22萬（第12題）

3、8、如上圖是一個(gè)由基本圖形經(jīng)過若干次平移后得到的圖形，這個(gè)基本圖形可以是 （）9、某地一輛汽車牌照為“ZS-659”，由于下雨，牌照在地面有倒影，那么開在該汽車前面的同向汽車?yán)锏乃緳C(jī)從后視鏡里看到它在地面倒影是 （ ） A、 B、 C、 D、10、如圖是一個(gè)由若干個(gè)小正方體搭成的幾何體的三視圖，這個(gè)幾何體的種類有 （ ）A、2種 B、3種 C、4種 D、5種11、在足夠大的正方形網(wǎng)格中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫直角三角形，使斜邊等于，直角邊與網(wǎng)格線重合，畫出所有這樣的三角形（所畫三角形全等算一種，網(wǎng)格中小正方形邊長為1）一共有 （ ）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)12、如圖兩個(gè)完全相同的長方形A

4、BCD和CDEF拼在一起，已知AB=1，AD=a，以A為圓心，a為半徑畫弧，交BC于G；以D為圓心，a 為半徑畫弧交DC延長線于P，交CF與H，當(dāng)兩個(gè)陰影部分面積相等時(shí)，a的值(取3)是 （ ）A、 B、 C、 D、三解答題(共52分)13、對(duì)于任意正整數(shù)n，(4n+5)2-9一定可以被整數(shù)a整除，則a的值是 （ ）A、2 B、4 C、8 D、16這是一道有問題的單項(xiàng)選擇題，在不改變代數(shù)式和選擇支的前提下，請(qǐng)你修改本題，使其成為一道無誤的單項(xiàng)選擇題（6分）14、有這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題：已知x、y滿足，求x+y的值 我們可以用整體思想來解決這道題，由(1)-(2)，得4x+4y=4，所以x+y=1現(xiàn)

5、在有一位同學(xué)想用同樣的方法求5x-y的值，但他想不出上述兩個(gè)方程如何運(yùn)算，請(qǐng)你寫出獲得運(yùn)算過程的方法，幫助這位同學(xué)得到正確的解答（8分）15、如圖是6聽某品牌飲料的三種不同的捆扎方式，哪一種捆扎一圈所用的繩子最短？若飲料罐的半徑為a，求一圈最短繩子的長（8分） 16、已知關(guān)于x的二次函數(shù)，（1）求證：在a的取值范圍內(nèi)，不論a取何值，此函數(shù)的圖象一定經(jīng)過二個(gè)定點(diǎn)，并求出這二個(gè)定點(diǎn)（2）設(shè)此函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為（p，q），請(qǐng)用p的代數(shù)式表示q（8分）17、如圖，我們可以在面積為34的矩形中畫出多種棱長為1的正方體的表面展開圖（1） 請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種面積比34更小的矩形，使得我們能在其中畫出棱長為1的正方

6、體的表面展開圖，并畫出這個(gè)正方體的表面展開圖（2） 如果給你同樣的面積為34的矩形，請(qǐng)你在其中畫出棱長大于1的正方體的表面展開圖，并計(jì)算你所畫正方體的表面展開圖折成正方體后的棱長（11分）注：寧波市2008年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試最后一道26題，是關(guān)于“一張標(biāo)準(zhǔn)紙一次又一次對(duì)開”的問題，其中題內(nèi)給出了如下三個(gè)圖形，不知對(duì)你有何啟示ABCDBCADEGHFFE4開2開8開16開圖1圖2圖3a18、寧波市2008年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試的一道數(shù)學(xué)試題如下：“21（1）如圖1，中，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作一條直線，把分割成兩個(gè)等腰三角形（不寫作法，但須保留作圖痕跡）（2）已知內(nèi)角度數(shù)的兩個(gè)三角形如圖2、圖3所示請(qǐng)你

7、判斷，能否分別畫一條直線把它們分割成兩個(gè)等腰三角形？若能，請(qǐng)寫出分割成的兩個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)”ABC圖1ABC圖2242484ABC圖310452考后師生們作了進(jìn)一步的研究，發(fā)現(xiàn)：ABC滿足B=2A時(shí)常?？梢苑殖蓛蓚€(gè)等腰三角形現(xiàn)在請(qǐng)你解答如下問題如果ABC滿足B=2A，A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，請(qǐng)你比較a、的大小關(guān)系，并說明理由（11分）答案一填空填(每小題4分，共24分)1、計(jì)算 時(shí)要用到一些運(yùn)算法則，有以下法則供選擇：同底數(shù)冪相乘冪的乘方積的乘方同底數(shù)冪相除合并同類項(xiàng)那么正確的順序是 或 （填寫編號(hào)）2、A和B相交，A的半徑為5，AB=8，那么B的半徑r的取值范圍是 3r13

8、3、某次數(shù)學(xué)考試，因試卷難度大而導(dǎo)致成績普遍很差，老師為了提高學(xué)生的分?jǐn)?shù)，采用將每人分?jǐn)?shù)先開方再乘以10的方法來處理如36分的人計(jì)算方法是（分），那么 25 分的人經(jīng)過這樣處理后加分最多4、已知ABC和A，B，C，中，AB= A，B，=8cm，BC= B，C，=5cm，A=A，=30, 如果ABC和A，B，C，不全等，則它們的面積之差是 12 cm25、已知拋物線y=ax22ax1a與直線x2，直線x3，直線y1，直線y2圍成的正方形有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是0.5a3（注：直線y1即為過（0,1）點(diǎn)平行于x軸的直線）6、如圖66的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，格點(diǎn)上已有2點(diǎn)A、B，再

9、找一個(gè)格點(diǎn)C，使ABC的面積等于2，這樣的C點(diǎn)共有 6 點(diǎn)（第10題）（第8題）（第6題）主視圖俯視圖左視圖 二選擇題(每小題4分，共24分)7、如圖，是根據(jù)媒體提供的消息繪制的“寧波各大報(bào)刊發(fā)行量統(tǒng)計(jì)圖”，那么發(fā)行量的眾數(shù)是（ D ） A、寧波晚報(bào) B、寧波日?qǐng)?bào)和東南商報(bào) C、33萬 D、22萬（第12題）8、如上圖是一個(gè)由基本圖形經(jīng)過若干次平移后得到的圖形，這個(gè)基本圖形可以是 （C）9、某地一輛汽車牌照為“ZS-659”，由于下雨，牌照在地面有倒影，那么開在該汽車前面的同向汽車?yán)锏乃緳C(jī)從后視鏡里看到它在地面倒影是 （ B ） A、 B、 C、 D、10、如圖是一個(gè)由若干個(gè)小正方體搭成的幾何

10、體的三視圖，這個(gè)幾何體的種類有 （ D ）A、2種 B、3種 C、4種 D、5種11、在足夠大的正方形網(wǎng)格中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫直角三角形，使斜邊等于，直角邊與網(wǎng)格線重合，畫出所有這樣的三角形（所畫三角形全等算一種，網(wǎng)格中小正方形邊長為1）一共有 （ B ）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)12、如圖兩個(gè)完全相同的長方形ABCD和CDEF拼在一起，已知AB=1，AD=a，以A為圓心，a為半徑畫弧，交BC于G；以D為圓心，a 為半徑畫弧交DC延長線于P，交CF與H，當(dāng)兩個(gè)陰影部分面積相等時(shí)，a的值(取3)是 （ A ）A、 B、 C、 D、三解答題(共52分)13、對(duì)于任意正整數(shù)n，(4n+5)

11、2-9一定可以被整數(shù)a整除，則a的值是 （ ）A、2 B、4 C、8 D、16這是一道有問題的單項(xiàng)選擇題，在不改變代數(shù)式和選擇支的前提下，請(qǐng)你修改本題，使其成為一道無誤的單項(xiàng)選擇題（6分）解：改為對(duì)于任意正整數(shù)n，(4n+5)2-9一定可以被整數(shù)a整除，則a的最大值是 （ ）A、2 B、4 C、8 D、1614、有這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題：已知x、y滿足，求x+y的值 我們可以用整體思想來解決這道題，由(1)-(2)，得4x+4y=4，所以x+y=1現(xiàn)在有一位同學(xué)想用同樣的方法求5x-y的值，但他想不出上述兩個(gè)方程如何運(yùn)算，請(qǐng)你寫出獲得運(yùn)算過程的方法，幫助這位同學(xué)得到正確的解答（8分）解：設(shè)（1）a+

12、（2）b可獲得5x-y的值，得，解之，所以（1）+（2）即得5x-y=215、如圖是6聽某品牌飲料的三種不同的捆扎方式，哪一種捆扎一圈所用的繩子最短？若飲料罐的半徑為a，求一圈最短繩子的長（8分） 解：如圖，第三種捆扎方式捆扎一圈所用的繩子最短。 一圈最短繩子的長=8a+2a+2a16、已知關(guān)于x的二次函數(shù)，（1）求證：不論a取何值，此函數(shù)的圖象一定經(jīng)過二個(gè)定點(diǎn)，并求出這二個(gè)定點(diǎn)（2）設(shè)此函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為（p，q），請(qǐng)用p的代數(shù)式表示q（8分）解：（1）當(dāng)x=時(shí)，y=，當(dāng)x=0時(shí)，y=，不論a取何值，此函數(shù)的圖象一定經(jīng)過二個(gè)定點(diǎn)，這二個(gè)定點(diǎn)為（，-1）和（0，） （2）此函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為p

13、=，則，q=17、如圖，我們可以在面積為34的矩形中畫出多種棱長為1的正方體的表面展開圖（3） 請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種面積比34更小的矩形，使得我們能在其中畫出棱長為1的正方體的表面展開圖，并畫出這個(gè)正方體的表面展開圖（4） 如果給你同樣的面積為34的矩形，請(qǐng)你在其中畫出棱長大于1的正方體的表面展開圖，并計(jì)算你所畫正方體的表面展開圖折成正方體后的棱長（11分）注：寧波市2008年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試最后一道26題，是關(guān)于“一張標(biāo)準(zhǔn)紙一次又一次對(duì)開”的問題，其中題內(nèi)給出了如下三個(gè)圖形，不知對(duì)你有何啟示ABCDBCADEGHFFE4開2開8開16開圖1圖2圖3a解：（1）（2）如圖，設(shè)AB=3，BC=4，則A

14、EFBGE，且相似比為14，設(shè)BE=x那么AE=3-x，AF=，BG=4AE=12-4x，CG=4-BG=4x-84x-8=，AE=，AF=，EF=118、寧波市2008年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試的一道數(shù)學(xué)試題如下：“21（1）如圖1，中，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作一條直線，把分割成兩個(gè)等腰三角形（不寫作法，但須保留作圖痕跡）（2）已知內(nèi)角度數(shù)的兩個(gè)三角形如圖2、圖3所示請(qǐng)你判斷，能否分別畫一條直線把它們分割成兩個(gè)等腰三角形？若能，請(qǐng)寫出分割成的兩個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)”ABC圖1ABC圖2242484ABC圖310452考后師生們作了進(jìn)一步的研究，發(fā)現(xiàn)：ABC滿足B=2A時(shí)常?？梢苑殖蓛蓚€(gè)等腰三角形現(xiàn)在請(qǐng)你解答如下問題如果ABC滿足B=2A，A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，請(qǐng)你比較a、的