2004~2013深圳中考數(shù)學(xué)三角形題目匯總

1、 2004 年深圳市數(shù)學(xué)中考試題 14、 等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2cm 和5cm，則它的周長(zhǎng)為_. 15、在矩形ABCD 中，對(duì)角線AC、BD 相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O 作OEBC， 垂足為E，連結(jié)DE 交AC 于點(diǎn)P，過(guò)P 作PFBC，垂足為F， 則的值是_.20、 等腰梯形ABCD 中，AB/CD，AD=BC，延長(zhǎng)AB 到E，使BE=CD，連結(jié)CE （1） 求證：CE=CA；（5 分） （2）上述條件下，若 AFCE 于點(diǎn) F，且 AF 平分DAE，求 sinCAF 的值。（5 分）2005 年深圳市中考數(shù)學(xué)試題13、 如圖，已知，在ABC 和DCB 中，AC=DB，若不增加任何字母不輔助線，

2、要使ABCDCB，則還需增加一個(gè)條件是_。18、（8 分）大樓 AD 的高為 10 米，遠(yuǎn)處有一塔 BC，某人在樓底 A 處測(cè)得踏頂 B 處的仰角為 60，爬到樓頂 D 點(diǎn)測(cè)得塔頂 B 點(diǎn)的仰角為 30，求塔 BC 的高度。22、（9 分）AB 是O 的直徑，點(diǎn) E 是半圓上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) E 不點(diǎn) A、B 都不重合），點(diǎn) C 是 BE 延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且 CDAB，垂足為 D，CD 不 AE 交于點(diǎn) H，點(diǎn) H 與點(diǎn) A 不重合。（1）（5 分）求證：AHDCBD（2）（4 分）連 HO，若 CD=AB=2，求 HD+HO 的值。如圖 4，王華晚上由路燈 A 下的 B 處走到處時(shí)，測(cè)得影子 CD

3、 的長(zhǎng)為米，繼續(xù)往前走米到達(dá)處時(shí)，測(cè)得影子 EF 的長(zhǎng)為 2 米，已知王華的身高是 1.5 米，那么路燈 A 的高度 AB 等于4.5 米 6 米7.2 米 8 米10如圖 5，在ABCD 中，AB: AD = 3:2，ADB=60，那么 cos的值等于15 在ABC 中，AB 邊上的中線 CD=3，AB=6，BC+AC=8，則ABC 的面積為_18（分）如圖 7，在梯形 ABCD中，ADBC,AD=DC=AB，ADB=120。（1）（分）求證：BDDC（2） （分）若AB=4，求梯形ABCD的面積=22(10 分)如圖 10-1，在平面直角坐標(biāo)系 xoy中，點(diǎn)M 在x 軸的正半軸上， M 交

4、x 軸于 A、 B兩點(diǎn)，交 y 軸于C 、D兩點(diǎn)，且C 為AE 的中點(diǎn)， AE 交 y 軸于G 點(diǎn)，若點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（2，0）， AE=8(1) (3 分)求點(diǎn)C 的坐標(biāo).(2) (3 分)連結(jié)MG、BC，求證：MG BC(3)(分) 如圖 10-2，過(guò)點(diǎn) D作M 的切線，交 x 軸于點(diǎn)P .動(dòng)點(diǎn)F 在M 的圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的比值是否發(fā)生變化，若不變，求出比值；若變化，說(shuō)明變化規(guī)律.深圳市 2006 年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷圖五深圳市 2007 年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷5已知三角形的三邊長(zhǎng)分別是3，8 ，x；若 x 的值為偶數(shù)，則 x 的值有（ ）6 個(gè) 5個(gè) 4個(gè) 3個(gè)9如圖 2，直

5、線ab ，則A 的度數(shù)是（ ）28 31 39 4218如圖 3，在梯形ABCD中，ADBC，EAAD，M 是 AE上一點(diǎn)， BAE=MCE，MBE =45。（1）求證： BE=ME（2）若AB=7，求MC 的長(zhǎng)23如圖 7，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與直線相交于 A ，B兩點(diǎn)（1）求線段 AB 的長(zhǎng)（2）若一個(gè)扇形的周長(zhǎng)等于（1）中線段 AB 的長(zhǎng)，當(dāng)扇形的半徑取何值時(shí)，扇形的面積最大，最大面積是多少？（3）如圖 8，線段 AB 的垂直平分線分別交 x 軸、 y 軸于C， D兩點(diǎn)，垂足為點(diǎn) M ，分別求出OM，OC，OD的長(zhǎng)，并驗(yàn)證等式是否成立（4）如圖 9，在RtABC中，ACB =90，

6、CDAB，垂足為D，設(shè)BC=a，AC=b，AB=c，CD=b，試說(shuō)明：深圳市 2008 年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷18如圖 5，在梯形 ABCD 中，ABDC， DB 平分ADC，過(guò)點(diǎn) A 作 AEBD，交 CD 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E，且C2E（1）求證：梯形 ABCD 是等腰梯形（2）若BDC30，AD5，求 CD 的長(zhǎng)22如圖 9，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為 D 點(diǎn)，與 y 軸交于 C 點(diǎn)，與 x軸交于 A、B 兩點(diǎn)， A 點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B 點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），OBOC ，tanACO（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式（2）經(jīng)過(guò) C、D 兩點(diǎn)的直線，與 x軸交于點(diǎn) E，在該拋物

7、線上是否存在這樣的點(diǎn) F，使以點(diǎn) A、C、E、F 為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn) F 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）若平行于 x軸的直線與該拋物線交于 M、N 兩點(diǎn)，且以 MN 為直徑的圓與 x軸相切，求該圓半徑的長(zhǎng)度（4）如圖 10，若點(diǎn) G（2，y）是該拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn) P 是直線 AG 下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，APG 的面積最大？求出此時(shí) P 點(diǎn)的坐標(biāo)和APG 的最大面積.10如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D均在已知圓上，AD/BC，AC平分BCD，ADC=120，四邊形ABCD的周長(zhǎng)為10cm圖中陰影部分的面積為（ ）A. B. C. D. 420

8、09 年深圳市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷15.如圖a是長(zhǎng)方形紙帶，DEF=20，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的CFE的度數(shù)是_19（6 分）如圖，斜坡 AC的坡度（坡比）為 1: ，AC10 米坡頂有一旗桿 BC，旗桿頂端 B點(diǎn)與A點(diǎn)有一條彩帶 AB相連，AB14米試求旗桿BC的高度深圳市 2010 年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷9如圖 1，ABC中，ACADBD，DAC80，則B的度數(shù)是A40 B35 C25 D2014如圖 3，在ABCD中，AB5，AD8，DE平分ADC，則 BE_16如圖 5，某漁船在海面上朝正東方向勻速航行，在 A處觀測(cè)到燈塔 M 在北偏東 60

9、方向上，航行半小時(shí)后到達(dá) B 處，此時(shí)觀測(cè)到燈塔 M在北偏東30方向上，那么該船繼續(xù)航行_分鐘可使?jié)O船到達(dá)離燈塔距離最近的位置20（本題 7 分）如圖 8，AOB和COD均為等腰直角三角形，AOBCOD90，D在 AB上（1）求證：AOBCOD；（4 分）（2）若 AD1，BD2，求 CD的長(zhǎng)（3 分）23 （本題 9 分）如圖 10，以點(diǎn) M（1,0）為圓心的圓與 y軸、x軸分別交于點(diǎn) A、B、C、D，直線與M相切于點(diǎn) H，交 x軸于點(diǎn) E，交 y軸于點(diǎn) F（1）請(qǐng)直接寫出 OE、M的半徑 r、CH的長(zhǎng)；（3 分）（2）如圖 11，弦 HQ交 x軸于點(diǎn) P，且 DP:PH3:2，求 cosQ

10、HC的值；（3 分）（3）如圖 12，點(diǎn) K為線段 EC上一動(dòng)點(diǎn)（不與 E、C重合），連接 BK交M于點(diǎn) T，弦 AT交 x軸于點(diǎn) N是否存在一個(gè)常數(shù) a，始終滿足 MNMKa，如果存在，請(qǐng)求出 a的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（3 分）深圳市 2011 年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷7如圖 2，小正方形的邊長(zhǎng)均為 1，則下列圖形中的三角形（陰影部分）與ABC 相似的是（ ）12.如圖，AB C 不DEF 均為等邊三角形，O 為 BC、EF 的中點(diǎn)，則 AD：BE 的值為（ ）A :1 B :1 C5:3 D不確定16如圖 7，ABC 的內(nèi)心在 y 軸上，點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn) B 的坐標(biāo)

11、為（0，2），直線 AC 的解析式為： ，則 tanA 的值是_。23（本題 9 分）如圖 13，拋物線 yabxc（a0）的頂點(diǎn)為 C（1，4），交 x軸于 A、B兩點(diǎn)，交 y軸于點(diǎn) D，其中點(diǎn) B的坐標(biāo)為（3，0）。（1）求拋物線的解析式；（2）如圖 14，過(guò)點(diǎn) A 的直線與拋物線交于點(diǎn) E，交 y軸于點(diǎn) F，其中點(diǎn) E 的橫坐標(biāo)為 2，若直線 PQ 為拋物線的對(duì)稱軸，點(diǎn) G 為直線 PQ 上的一動(dòng)點(diǎn)，則 x軸上是否存在一點(diǎn) H，使 D、G、H、F 四點(diǎn)所圍成的四邊形周長(zhǎng)最小。若存在，求出這個(gè)最小值及點(diǎn) G、H 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。（3）如圖 15，在拋物線上是否存在一點(diǎn) T，過(guò)

12、點(diǎn) T 作 x軸的垂線，垂足為點(diǎn) M，過(guò)點(diǎn) M 作 MNBD，交線段 AD 于點(diǎn) N，連接 MD，使DNMBMD。若存在，求出點(diǎn) T 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。深圳市 2012 年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷6如圖 1 所示，一個(gè)60角的三角形紙片，剪去這個(gè)60角后，得到一個(gè)四邊形，則1+2的度數(shù)為（ ）A.120 B.180 C.240 D.30011小明想測(cè)一棵樹的高度，他發(fā)現(xiàn)樹的影子恰好落在地面和一斜坡上，如圖 3，此時(shí)測(cè)得地面上的影長(zhǎng)為 8 米，坡面上的影長(zhǎng)為4米，已知斜坡的坡角為30，同一時(shí)刻，一根長(zhǎng)為 1 米、垂直于地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長(zhǎng)為 2 米，則樹的高度為（ ）A（6

13、+）米 B12 米 C.（4+2）米 D.10 米22（9 分）如圖 8，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-4，0), B( 1, 0), C(-2, 6)（1）求經(jīng)過(guò) A、B、C三點(diǎn)拋物線的解析式（2）設(shè)直線 BC交 y軸于點(diǎn) E，連接 AE，求證：AE=CE（3）設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn) D，連接 AD交 BC于點(diǎn) F，試問(wèn)以 A、B、F為頂點(diǎn)的三角形不ABC相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。2013 年深圳中考數(shù)學(xué)真題9、如圖 1，有一張一個(gè)角為 30,最小變長(zhǎng)為 2 的直角三角形紙片，沿圖中所示的中位線剪開后，將兩部分拼成一個(gè)四邊形，所得四邊形的周長(zhǎng)為( )A、8或 B、10或4+ C、10或 D、8或4+20.如圖 4，在等腰梯形 ABCD 中，已知 AD/BC，AB=DC，AC與 BD 交于點(diǎn) O，廷長(zhǎng) BC 到 E，