第04講投資組合管理研究

1、第03章 投資組合管理一、投資組合的含義與類別（一）含義集合體Portfolio（二）分類1.從投資的具體對(duì)象考察（1）股票組合（2）證券組合市場(chǎng)組合（3）資產(chǎn)組合2.從投資對(duì)象的個(gè)數(shù)考察（1）單項(xiàng)（2）多項(xiàng)（三）目的1.在確定條件下提高收益2.在不確定條件下降低風(fēng)險(xiǎn)、提高收益提高收益二、投資組合理論所研究的關(guān)鍵問題（一）關(guān)鍵問題研究投資組合收益與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系，并據(jù)以選擇最佳的投資組合（二）基本約定1.收益率的概率分布服從正態(tài)分布，其特性完全可以用期望值和方差來(lái)描述。這一假定在大多數(shù)情況下是成立的。2.非滿足性意味著投資者總是偏愛具有較多最終收益的資產(chǎn)或資產(chǎn)組合。3.風(fēng)險(xiǎn)回避投資者將選擇具有較小

2、風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)或資產(chǎn)組合。第二、三假定表明，在風(fēng)險(xiǎn)一定時(shí)，投資者總是把收益率較高的資產(chǎn)作為較好的資產(chǎn)；在收益一定時(shí)，投資者總把風(fēng)險(xiǎn)較低的資產(chǎn)作為較好的資產(chǎn)。四、投資組合收益與風(fēng)險(xiǎn)的衡量（一）投資組合收益的衡量1.收益的內(nèi)涵與外延（1）內(nèi)涵投資于某種資產(chǎn)，在一定時(shí)期內(nèi)所獲得的總利得或損失。財(cái)富數(shù)量的增加（2）外延持有收益A.派息股利、利息B.營(yíng)業(yè)凈利資本利得買賣價(jià)差再投資收益2.收益的衡量（1）絕對(duì)數(shù)收益額（2）相對(duì)數(shù)收益率（ROI/ROA/ROE）3.收益率的計(jì)算方法收益占初始投資量的百分比（1）單期假設(shè)投資者在第t1期末購(gòu)買股票的價(jià)格為，在第t期末出售該股票的價(jià)格為，收到第t期的現(xiàn)金股利為，收益

3、率為。1）方法1：將現(xiàn)金股利加到每年的價(jià)格變化中對(duì)于離散型對(duì)于連續(xù)型2）方法2：將現(xiàn)金股利以期末的價(jià)格再投資到股票中（2）多期平均收益率（年均）收益占初始投資量的百分比（以離散型為例）算術(shù)平均幾何平均4.收益率的類型（1）實(shí)際收益率、期望收益率和必要收益率1）實(shí)際收益率2）期望收益率數(shù)學(xué)期望或均值各種可能預(yù)測(cè)收益率的加權(quán)平均數(shù)是隨機(jī)變量的各個(gè)取值（Ki），以相應(yīng)的概率（Pi）為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。如果每個(gè)變量值出現(xiàn)的概率已知預(yù)期值（）如果每個(gè)變量值出現(xiàn)的概率未知統(tǒng)計(jì)概率預(yù)期值（）3）必要收益率（2）內(nèi)含收益率（IRR）（3）名義收益率（NR）與實(shí)際收益率（RR）觀點(diǎn)一：計(jì)息期1000 4% 每半

4、年付一次兩年：20202020801000 4% 每二年付一次兩年：80將非一年計(jì)算一次的收益率按復(fù)利調(diào)整為按年計(jì)算的收益率觀點(diǎn)二：通貨脹縮購(gòu)買力費(fèi)雪效應(yīng)將名義利率按實(shí)際購(gòu)買力調(diào)整后的收益率（假設(shè)式中）1NR（1RR）（1CCL）其中：C0：年初消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)；C1：年末消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)；NR：名義利率（Nominal Interest Rate）RR：實(shí)際利率（Real/Effect Interest Rate）CCL：消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)變動(dòng)率通貨膨脹率觀點(diǎn)三：匯率我們的對(duì)策：統(tǒng)一為（年）實(shí)際收益率（4）單項(xiàng)資產(chǎn)收益率與投資組合收益率投資組合收益率計(jì)算方法1各種可能預(yù)測(cè)收益率的加權(quán)平均數(shù)投資組合收

5、益率計(jì)算方法2單項(xiàng)資產(chǎn)收益率的加權(quán)平均數(shù)（二）投資組合風(fēng)險(xiǎn)及其估量定性、定量1.有關(guān)風(fēng)險(xiǎn)的基本知識(shí)（1）內(nèi)涵1）最簡(jiǎn)單的定義發(fā)生財(cái)務(wù)損失的可能性不全面2）更正式的定義預(yù)期結(jié)果的不確定性。風(fēng)險(xiǎn)不僅包括負(fù)面效應(yīng)的不確定性，也包括正面效應(yīng)的不確定性。危險(xiǎn)與機(jī)會(huì)并存3）在投資組合理論出現(xiàn)以后的定義投資組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，既不是單個(gè)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)，也不是投資組合的全部風(fēng)險(xiǎn)。投資人必須承擔(dān)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，并可以獲得相應(yīng)的投資回報(bào)由于非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)可以被有效的投資組合予以分散，投資人承擔(dān)非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，無(wú)法獲得相應(yīng)的投資回報(bào)（2）外延1）按投資對(duì)象分單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)2）按風(fēng)險(xiǎn)因素影響程度（或能否分散）分系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是那些

6、影響所有公司的因素引起的風(fēng)險(xiǎn)，個(gè)別投資主體不能通過多角化投資來(lái)分散，故又稱市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)或不可分散風(fēng)險(xiǎn)。非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是發(fā)生于個(gè)別公司的特有事件所造成的風(fēng)險(xiǎn)，個(gè)別投資主體可以通過多角化投資來(lái)分散，故又稱公司特有風(fēng)險(xiǎn)（特殊風(fēng)險(xiǎn)）或可分散風(fēng)險(xiǎn)。3）按風(fēng)險(xiǎn)因素所屬領(lǐng)域分經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)不要簡(jiǎn)單地認(rèn)為“經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)是系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)是非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)”。（3）對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的認(rèn)識(shí)1）風(fēng)險(xiǎn)是投資對(duì)象本身的不確定性，這種不確定性是客觀存在的；而投資人是否去冒風(fēng)險(xiǎn)及冒多大風(fēng)險(xiǎn)，是可以選擇的，是主觀決定的。投資人需要承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)不高于投資對(duì)象本身的風(fēng)險(xiǎn)2）投資多樣化可以降低（不用“消除”一詞）風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)投資組合中的資產(chǎn)多樣化到一定程度后，

7、影響所有資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)是系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。單個(gè)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與決策無(wú)關(guān)，投資者只關(guān)注投資組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)既不是單項(xiàng)資產(chǎn)的收益變動(dòng)性，也不是投資組合的收益變動(dòng)性。單項(xiàng)資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是該資產(chǎn)收益變化對(duì)市場(chǎng)投資組合收益率變化的敏感程度，是該資產(chǎn)對(duì)投資組合風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)，即該資產(chǎn)收益率與市場(chǎng)組合收益率之間的相關(guān)性。衡量這種相關(guān)性的指標(biāo)是貝他系數(shù)。3）精確定義風(fēng)險(xiǎn)的概念是為了明確風(fēng)險(xiǎn)和收益之間的關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上給出風(fēng)險(xiǎn)的定價(jià)。風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)風(fēng)險(xiǎn)數(shù)量風(fēng)險(xiǎn)單價(jià)投資者冒系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)才能獲得額外的補(bǔ)償2.投資風(fēng)險(xiǎn)的衡量（1）雙參數(shù)模型均方模型馬柯維茨的收益率期望值標(biāo)準(zhǔn)差法（均方法）變化系數(shù)法1）對(duì)于單項(xiàng)投資如果每個(gè)變量值出現(xiàn)的概率

8、已知標(biāo)準(zhǔn)差（）如果每個(gè)變量值出現(xiàn)的概率未知統(tǒng)計(jì)概率A.總體標(biāo)準(zhǔn)差（S）B.樣本標(biāo)準(zhǔn)差（）方案股票A股票B股票C投資額100100100年度收益額VA收益率RA收益額VB收益率RB收益額VC收益率RC20014040-102002-10-104020033535-52004-5-5352005151515平均值標(biāo)準(zhǔn)差問題：1. 股票A、B、C在各年的收益率分別為多少？2. 股票A 、B、C的年均收益率分別為多少？3.單純從收益與風(fēng)險(xiǎn)的角度考察，你認(rèn)為投資哪個(gè)公司的股票比較理性？5. 如果投資總額不變，投資于股票A、B的金額分別為50萬(wàn)元，投資組合的收益率和標(biāo)準(zhǔn)差分別為多少？6. 如果投資總額不變

9、，投資于股票A、C的金額分別為50萬(wàn)元，投資組合的收益率和標(biāo)準(zhǔn)差分別為多少？2)對(duì)于投資組合方法1投資組合報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差121例3022.6%50%22.6%50%不是單個(gè)證券報(bào)酬率標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)22.6%22.6%50%22.6%50%是單個(gè)證券報(bào)酬率標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)不一定是單個(gè)證券報(bào)酬率標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)stdev（number1,number2,.)Number1,number2,. 為對(duì)應(yīng)于樣本總體的 1 到 30 個(gè)參數(shù)。也可以不使用這種用逗號(hào)分隔參數(shù)的形式，而用單個(gè)數(shù)組或?qū)?shù)組的引用。方法2A.對(duì)于由股票1、股票2兩種股票組成的投資組合比重期望值標(biāo)準(zhǔn)差股票1W1K11股票2W

10、2K22組合1？（和分別為股票1、股票2收益率之間的協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)）P121例3P123例4B.對(duì)于多個(gè)投資項(xiàng)目組成的投資組合P1214）標(biāo)準(zhǔn)差的作用A.反映偏離期望值的程度；B.在期望值不變時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差越大，風(fēng)險(xiǎn)越大；C.適用于期望值相同方案風(fēng)險(xiǎn)程度的比較；期望值不同，應(yīng)用變異系數(shù)（標(biāo)準(zhǔn)離差率）比較。練習(xí)：利用標(biāo)準(zhǔn)差比較不同投資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)大小的前提條件是（ ）。DA.連續(xù)型分布的項(xiàng)目B.離散型分布的項(xiàng)目C.項(xiàng)目所屬的行業(yè)相同D.項(xiàng)目的預(yù)期收益（率）相同（2）變化系數(shù)（q）的計(jì)算1）公式2)舉例（3）置信區(qū)間與置信概率1）置信區(qū)間和置信概率的含義置信區(qū)間預(yù)期值Z個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差置信概率隨機(jī)變量值出現(xiàn)在置

11、信區(qū)間的可能性。2）置信區(qū)間和置信概率的計(jì)算已知置信概率求置信區(qū)間如果已知置信概率計(jì)算置信區(qū)間，則首先把“置信概率除以2”，然后，到附表五中確定標(biāo)準(zhǔn)差的個(gè)數(shù)（Z）的數(shù)值，最后，代入“預(yù)期值Z個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差”就可以計(jì)算得出置信區(qū)間。68.26%95%95.44%99.72%已知置信區(qū)間求置信概率已知置信區(qū)間計(jì)算置信概率，其實(shí)就是一個(gè)非常簡(jiǎn)單、形象的拼圖游戲。A.根據(jù)置信區(qū)間確定目標(biāo)值P71計(jì)算盈利的可能性就是計(jì)算（0，）之間的置信概率，目標(biāo)值為0；計(jì)算虧損的可能性就是計(jì)算（，0）之間的置信概率，則目標(biāo)值為0B.確定目標(biāo)值偏離期望值的“距離”占標(biāo)準(zhǔn)差的個(gè)數(shù)（Z）目標(biāo)值偏離期望值的“距離”占標(biāo)準(zhǔn)差的個(gè)數(shù)（

12、Z）（目標(biāo)值期望值）的絕對(duì)值標(biāo)準(zhǔn)差C.根據(jù)Z值查附表五得到的數(shù)據(jù)，表示的是“目標(biāo)值與期望值之間的區(qū)域的面積”。D.根據(jù)置信區(qū)間與期望值之間的關(guān)系，確定與置信區(qū)間相對(duì)應(yīng)的概率。（4）單指標(biāo)模型夏普的貝他（）系數(shù)衡量系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)（5）杠桿系數(shù)1）經(jīng)營(yíng)杠桿2）籌資杠桿3）聯(lián)合杠桿四、投資組合對(duì)收益與風(fēng)險(xiǎn)的影響（一）風(fēng)險(xiǎn)與收益的基本關(guān)系1.一項(xiàng)資產(chǎn)的（必要）收益與它的風(fēng)險(xiǎn)成正向變動(dòng)關(guān)系。2.馬可維茲（Markowitz）的“期望值方差準(zhǔn)則”或“兩參數(shù)法”當(dāng)且僅當(dāng)期望值，方差時(shí),方案1優(yōu)于方案2。即當(dāng)方案1的期望收益大于或等于方案2的期望收益,而其方差卻小于或等于方案2的方差時(shí),方案1優(yōu)于2。上述條件還可以

13、表示為： 或 ， （二）投資組合對(duì)收益的影響1.投資組合的收益率是構(gòu)成該組合單個(gè)項(xiàng)目的收益率的加權(quán)平均數(shù)。2.投資組合的收益率比構(gòu)成該組合中最低收益率的單個(gè)項(xiàng)目的高；比構(gòu)成該組合中最高收益率的單個(gè)項(xiàng)目的低。3.投資組合中收益率高的單個(gè)項(xiàng)目占比高，則組合的收益率隨之提高。（三）投資組合對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的影響1.投資組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差不一定是構(gòu)成該組合單個(gè)項(xiàng)目收益率的標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)。（1）在相關(guān)系數(shù)等于1時(shí)，投資組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差等于構(gòu)成該組合單項(xiàng)資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)（2）在相關(guān)系數(shù)小于1時(shí)，投資組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差小于構(gòu)成該組合單項(xiàng)資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)，意味著投資組合能夠分散風(fēng)險(xiǎn)。一

14、些投資組合使收益率小幅度降低，卻能大幅度降低標(biāo)準(zhǔn)差一些投資組合小幅度提高標(biāo)準(zhǔn)差，卻能大幅度提高收益率2.決定投資組合風(fēng)險(xiǎn)大小的因素（1）投資組合中資產(chǎn)種類的多少單項(xiàng)資產(chǎn)的種數(shù)A.一般而言，股票的種類越多，風(fēng)險(xiǎn)越小。B.如果一個(gè)投資組合包括了全部股票，則只承擔(dān)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，而不承擔(dān)公司的特有風(fēng)險(xiǎn)。C.如果在投資組合中等比例地包括了市場(chǎng)上的全部資產(chǎn)，投資組合的風(fēng)險(xiǎn)也就是整個(gè)資本市場(chǎng)所具有的風(fēng)險(xiǎn)。D.一般情況下，隨著更多的證券加入到投資組合中，整體風(fēng)險(xiǎn)降低的速度會(huì)越來(lái)越慢，直到接近整個(gè)資本市場(chǎng)的平均風(fēng)險(xiǎn)水平。（2）單項(xiàng)資產(chǎn)的方差/標(biāo)準(zhǔn)差1.在單項(xiàng)資產(chǎn)種數(shù)不多的情況下，單項(xiàng)資產(chǎn)的方差/標(biāo)準(zhǔn)差越大，投資組合

15、的標(biāo)準(zhǔn)差越大。2.在單項(xiàng)資產(chǎn)種數(shù)很多的情況下，投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差幾乎與各單項(xiàng)資產(chǎn)的方差/標(biāo)準(zhǔn)差無(wú)關(guān)。（3）每一對(duì)單項(xiàng)資產(chǎn)間的相關(guān)性（協(xié)方差/相關(guān)系數(shù)）1）協(xié)方差比方差更重要什么是協(xié)方差用來(lái)說明兩個(gè)變量之間相互變動(dòng)的程度協(xié)方差的計(jì)算協(xié)方差矩陣123n123nn個(gè)方差，個(gè)協(xié)方差（計(jì)算次數(shù)）組成當(dāng)一個(gè)組合擴(kuò)大到能夠包含所有證券時(shí)，只有協(xié)方差是重要的，方差項(xiàng)將變得微不足道。充分投資組合的風(fēng)險(xiǎn)，只受證券之間協(xié)方差的影響，而與各證券本身的方差無(wú)關(guān)。2）相關(guān)系數(shù)P122什么是相關(guān)系數(shù)直觀地反映兩個(gè)變量之間的變動(dòng)趨勢(shì)，通常將協(xié)方差除以這兩個(gè)變量的標(biāo)準(zhǔn)差，使協(xié)方差標(biāo)準(zhǔn)化。將協(xié)方差標(biāo)準(zhǔn)化后的結(jié)果，在統(tǒng)計(jì)學(xué)中稱為相關(guān)

16、系數(shù)。計(jì)算公式相關(guān)系數(shù)的含義A.相關(guān)系數(shù)與協(xié)方差具有相同的正負(fù)號(hào)，并且總是在1到1的范圍內(nèi)變動(dòng)；B.正的相關(guān)系數(shù)表明兩種證券的收益率按相同的方向變動(dòng)，r為1說明兩種變量完全同步地上下變動(dòng)；C.負(fù)的相關(guān)系數(shù)表明兩種證券的收益率朝相反的方向變動(dòng)，r為1說明兩種變量完全以相反的方向變動(dòng)；D.兩個(gè)變量的相關(guān)性越強(qiáng)，則它們的相關(guān)系數(shù)越趨于兩個(gè)極值（1和1）；E.r為0說明兩種變量毫無(wú)關(guān)系，它們沒有一起變動(dòng)的趨勢(shì)。3）相關(guān)性對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的影響P124125（以兩種證券組合為例）P121、P124125A.證券收益率的相關(guān)系數(shù)越小，機(jī)會(huì)集曲線越（向左/后）彎曲，風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng)也就越強(qiáng)。B.組合內(nèi)的證券完全負(fù)相關(guān)，

17、組合的風(fēng)險(xiǎn)可以（通過調(diào)整投資比例）得到全部抵消。C.組合內(nèi)的證券完全正相關(guān)，組合的風(fēng)險(xiǎn)是組成該組合的各項(xiàng)資產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)（P77表34）機(jī)會(huì)集是一條直線。D.現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中，各股之間不可能完全正相關(guān)，也不可能完全負(fù)相關(guān)，大部分股票間的相關(guān)程度為小于1的正值，所以證券組合可以降低風(fēng)險(xiǎn)，但不能全部消除風(fēng)險(xiǎn)。（4）單項(xiàng)資產(chǎn)的比例P123125A.在各證券標(biāo)準(zhǔn)差、各證券間相關(guān)系數(shù)一定的條件下，單項(xiàng)資產(chǎn)的比例影響投資組合的收益率和標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差大的證券占比越大，組合的風(fēng)險(xiǎn)可能越大，但可能有例外。最小方差/標(biāo)準(zhǔn)差組合有效組合有效集無(wú)效組合無(wú)效集B.（同比例）投資于股市中的所有股票，則該組合的風(fēng)險(xiǎn)與市場(chǎng)

18、的平均風(fēng)險(xiǎn)相同?？偨Y(jié)：投資組合能否降低風(fēng)險(xiǎn)，取決于？五、最優(yōu)投資組合的確定（一）以兩種證券組合為例1.不同投資比例的組合2.機(jī)會(huì)集（1）什么是機(jī)會(huì)集“Opportunity set”可以獲得的所有可能的投資組合“available portfolios”可得到的投資組合（2）機(jī)會(huì)集的繪制橫坐標(biāo):投資組合的風(fēng)險(xiǎn)（）縱坐標(biāo)：投資組合的期望報(bào)酬率（）連接“不同投資比例組合的風(fēng)險(xiǎn)（）與期望報(bào)酬率（）所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（，）”所形成的曲線（3）對(duì)機(jī)會(huì)集曲線的理解1）機(jī)會(huì)集是一條曲線2）機(jī)會(huì)集曲線（向左/后）的彎曲程度（也就是曲線與“相關(guān)系數(shù)為1的線段”間的水平距離），反映風(fēng)險(xiǎn)的分散化效應(yīng)曲線（直線）（向左/后）

19、的彎曲程度取決于相關(guān)系數(shù)！相關(guān)系數(shù)1時(shí)，機(jī)會(huì)集是條直線（應(yīng)改為線段）組合的風(fēng)險(xiǎn)（標(biāo)準(zhǔn)差）是單個(gè)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)（標(biāo)準(zhǔn)差）的加權(quán)平均數(shù)不增加也不減少無(wú)分散化效應(yīng)由于所以，當(dāng)1時(shí)，得代入，得即：1時(shí)，是的直線，且、和之間存在以下關(guān)系：10故連接（，）和（，）所形成的線段表示了1條件下與之間的線性關(guān)系。當(dāng)11時(shí)，由于不變，而變?。聪驒M坐標(biāo)的左方取數(shù)），故機(jī)會(huì)集位于線段的左方，成為凸面向左的曲線。根據(jù)11時(shí)，機(jī)會(huì)集曲線與“相關(guān)系數(shù)為1的直線”間的水平距離反映風(fēng)險(xiǎn)的分散化效應(yīng)，相關(guān)系數(shù)越?。◤?趨向于1），機(jī)會(huì)集曲線越向左（/后）彎曲，風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng)也就越強(qiáng)。3）機(jī)會(huì)集曲線直觀地反映了最小方差組合（請(qǐng)注意：預(yù)

20、期收益率不一定最小?。C(jī)會(huì)集曲線最左端所代表的組合4）機(jī)會(huì)集曲線表達(dá)了投資的無(wú)效組合和有效組合最小方差組合以下的組合為無(wú)效組合P124圖411風(fēng)險(xiǎn)大，期望報(bào)酬率小最小方差組合及以上的組合為有效組合機(jī)會(huì)集也可能全部屬于有效組合，而沒有無(wú)效集組合即有效集（邊界）與機(jī)會(huì)集重合P125第4行3.有效集（邊界）（1）什么是有效集“efficient frontier”“期望報(bào)酬率相同，風(fēng)險(xiǎn)最??；風(fēng)險(xiǎn)相同，期望報(bào)酬率最大的投資組合”可行性投資組合（2）繪制連接“期望報(bào)酬率相同，風(fēng)險(xiǎn)最小；風(fēng)險(xiǎn)相同，期望報(bào)酬率最大的投資組合”所對(duì)應(yīng)點(diǎn)的所形成的曲線是機(jī)會(huì)集的一部分（或全部）起點(diǎn)“風(fēng)險(xiǎn)最小的組合（最小方差組合）

21、所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)”終點(diǎn)是“期望報(bào)酬率最大（風(fēng)險(xiǎn)也最大）”的投資組合”4.最優(yōu)投資組合的確定變化系數(shù)最小（）的組合sharpe比率(單位風(fēng)險(xiǎn)超額收益）最大（二）以多種證券組合為例P1251261.不同投資比例的組合2.機(jī)會(huì)集一個(gè)平面隨著可供投資證券數(shù)量的增加，所有可能的投資組合的數(shù)量呈幾何級(jí)數(shù)上升。3.有效集（有效邊界）位于機(jī)會(huì)集的頂部，從最小方差組合到最高預(yù)期報(bào)酬率組合的曲線如果可以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸有效集成為“資本市場(chǎng)線”有效集以外的集合，有三種可能：A.期望報(bào)酬率相同，風(fēng)險(xiǎn)大；B.風(fēng)險(xiǎn)相同，期望報(bào)酬率小C.風(fēng)險(xiǎn)大，期望報(bào)酬率小4.最優(yōu)投資組合的確定變化系數(shù)最?。ǎ┑慕M合sharpe比率(單位風(fēng)險(xiǎn)超額收益

22、）最大FCGABDEXB是風(fēng)險(xiǎn)和收益均最小的有效組合E為風(fēng)險(xiǎn)最大、但收益最高的有效組合BCDE為有效邊界多邊形ABCDEFG內(nèi)任一點(diǎn)均表示可行的或可獲得的投資組合風(fēng)險(xiǎn)水平（P）期望收益率（KP）最佳投資組合PI1I2I3AFCGBDE風(fēng)險(xiǎn)水平（P）期望收益率（KP）效用的上升六、馬可維茲組合理論的發(fā)展與應(yīng)用（一）理論的發(fā)展1.馬可維茲于1959年提出運(yùn)用半方差作為測(cè)定風(fēng)險(xiǎn)的參數(shù)，以對(duì)原來(lái)的均值方差模型進(jìn)行修訂。2.夏普（Sharpe）在馬可維茲模型的基礎(chǔ)上提出簡(jiǎn)化的單指數(shù)模型，并于1964年提出市場(chǎng)均衡條件下的資產(chǎn)定價(jià)模型，即資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）。3.羅斯（Ross）于1976年提出套

23、利定價(jià)理論，對(duì)CAPM模型作了進(jìn)一步修訂。4.Marshell和布努姆（Blume）等人又提出多因素模型等應(yīng)用模型。5.放松馬可維茲模型的假設(shè)條件，以及如何確定有效邊界等問題，許多研究人員也作了大量的工作。6.托賓還將組合理論推廣運(yùn)用于所有實(shí)物資產(chǎn)和金融資產(chǎn)的分析上。該理論為投資者規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)提供了理論上的指導(dǎo)，提高了西方各國(guó)的投資決策水平，促進(jìn)了市場(chǎng)均衡，同時(shí)對(duì)避免市場(chǎng)過度投機(jī)和提高資本市場(chǎng)的效率等也起到了重要的作用。7、埃文斯（Evans）和亞瑟（Archer）于1968年對(duì)紐約證券交易所的研究表明，采用隨機(jī)方式等權(quán)抽取的組合的適度規(guī)模為810只證券。費(fèi)舍爾（Fisher）和勞諾（Lorie）

24、1970年的研究表明，不同產(chǎn)業(yè)證券的簡(jiǎn)單等權(quán)組合的效果無(wú)異于隨機(jī)簡(jiǎn)單等權(quán)組合。8.約翰遜（Johnson）和山諾（Shannon）1974年的研究表明，在降低組合風(fēng)險(xiǎn)方面，馬可維茲組合與隨機(jī)簡(jiǎn)單等權(quán)組合無(wú)顯著差異，但是馬可維茲組合的規(guī)模顯著小于隨機(jī)簡(jiǎn)單等權(quán)組合，前者只是后者的1/2至1/4，同時(shí)，在同一組合規(guī)模中，馬可維茲組合的平均收益率約是簡(jiǎn)單隨機(jī)等權(quán)組合的2倍。（二）應(yīng)用中國(guó)證券市場(chǎng)，在其發(fā)展的初期階段，主要存在的是體制性風(fēng)險(xiǎn)，這些風(fēng)險(xiǎn)是量化管理工具無(wú)法控制的，而制度的建設(shè)、法制的監(jiān)管更為有效。但是，證券市場(chǎng)是不斷發(fā)展的，證券市場(chǎng)的有效性是不斷提高的。根據(jù)1995-1998年上海股市綜合指

25、數(shù)的自然對(duì)數(shù)的一階差分的序列自相關(guān)的分析，在5%的顯著水平上，得出上海的股票市場(chǎng)還沒有達(dá)到弱式有效，但從動(dòng)態(tài)的角度，分時(shí)段考察，其有效性是不斷提高的。實(shí)證研究表明，我國(guó)深滬兩個(gè)A股市場(chǎng)的三對(duì)股價(jià)指數(shù)月最高綜合指數(shù)、月最低綜合指數(shù)、月收盤綜合指數(shù)在1996年1月至1998年6月這三十個(gè)月的相關(guān)系數(shù)基本在0.95以上，所求得的三個(gè)線性回歸方程也通過了99%置信度的假設(shè)檢驗(yàn)，三個(gè)回歸系數(shù)b基本在2.30附近取值。這充分說明了不僅三對(duì)股價(jià)指數(shù)具有高度的相關(guān)性，而且兩個(gè)A股市場(chǎng)的股價(jià)趨勢(shì)及波動(dòng)幅度也有著很緊密的聯(lián)系。因此，對(duì)投資者而言，不用介意對(duì)兩個(gè)A股市場(chǎng)的取舍或選擇，因?yàn)樵谌魏我粋€(gè)A股市場(chǎng)上它們面對(duì)

26、的是幾乎一樣的投資機(jī)會(huì)和投資風(fēng)險(xiǎn)。關(guān)于中國(guó)股票市場(chǎng)運(yùn)用現(xiàn)代投資組合理論的適應(yīng)性，我國(guó)學(xué)者的實(shí)證研究表明：（1）采用非線性二次規(guī)劃的方法，確定一個(gè)樣本的有效邊界，證明按馬可維茲模型構(gòu)建投資組合能夠有效降低風(fēng)險(xiǎn)；（2）以上海股市為研究對(duì)象，采用隨機(jī)抽樣的方法，驗(yàn)證得出合理的組合規(guī)模為1820只股票；采用埃文斯和亞瑟的組合構(gòu)造方法，驗(yàn)證得出合理的組合規(guī)模為2130只股票；（3）以深圳股市為參照系，若采用簡(jiǎn)單隨機(jī)等權(quán)的方法來(lái)構(gòu)造組合，則投資組合的適度規(guī)模為1520只股票；若按照馬可維茲方法構(gòu)造組合，則投資組合的適度規(guī)模為510只股票，此時(shí)可降低風(fēng)險(xiǎn)約34%。同時(shí)，當(dāng)股市處于調(diào)整行情時(shí)，集中度越高，風(fēng)險(xiǎn)

27、可能也越大，此時(shí)采用投資組合能更有效地降低風(fēng)險(xiǎn)。但是，當(dāng)證券市場(chǎng)中存在信息不對(duì)稱時(shí)，投資組合或分散投資未必是最佳決策。如果對(duì)同行業(yè)和相關(guān)行業(yè)中的優(yōu)秀企業(yè)比較了解，同時(shí)投資者通過調(diào)研，基本上掌握了某上市企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)狀況和財(cái)務(wù)狀況，并且發(fā)現(xiàn)該企業(yè)的財(cái)務(wù)狀況與過去相比有了非常大的改善，如企業(yè)已扭虧為盈或在一個(gè)不太長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)利潤(rùn)成倍地增長(zhǎng)，但這種信息，市場(chǎng)上其他投資人根本就不知道，市場(chǎng)因此對(duì)該股票的投資價(jià)值嚴(yán)重低估。在這種情況下，完全有理由將其全部資金都投資到該股票上，而根本沒有必要去進(jìn)行投資組合，或者說，這時(shí)集中投資決策的效果一定會(huì)比分散投資更優(yōu)。因此，當(dāng)證券市場(chǎng)存在信息不對(duì)稱，并且投資者對(duì)上市企

28、業(yè)的基本情況的確很了解時(shí)，最優(yōu)的決策是集中決策而非分散決策。七、風(fēng)險(xiǎn)和收益的基本關(guān)系（一）基本約定1.假設(shè)存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)2.總投資組合由無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合組成（二）風(fēng)險(xiǎn)和收益的基本關(guān)系表達(dá)式1.總投資組合的期望報(bào)酬率（必要收益率）和標(biāo)準(zhǔn)差（）均與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的比例（01）正相關(guān)，但二者變動(dòng)的比例不一定相同總投資組合的期望報(bào)酬率風(fēng)險(xiǎn)組合的期望收益率（1）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率總投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差風(fēng)險(xiǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差線性關(guān)系2.總投資組合的期望報(bào)酬率是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)之和市場(chǎng)組合無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)總投資組合比 重1期望值？標(biāo)準(zhǔn)差?？：?jiǎn)挝唬傮w）風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格：風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)sharpe比率sharpe比率最大組合最優(yōu)組合均

29、衡（三）資本市場(chǎng)線1.什么是資本市場(chǎng)線從無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率開始，做有效邊界的切線（切點(diǎn)為M），該切線被稱為資本市場(chǎng)線。市場(chǎng)處于均衡狀態(tài)下，“有效證券投資組合”的（總體）風(fēng)險(xiǎn)（標(biāo)準(zhǔn)差）與收益之間的關(guān)系2.幾點(diǎn)說明（1）切點(diǎn)M是市場(chǎng)均衡點(diǎn)，代表惟一最有效的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合是所有證券以各自的總市場(chǎng)價(jià)值為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均組合市場(chǎng)組合（2）資本市場(chǎng)線揭示持有不同比例的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和市場(chǎng)組合情況下風(fēng)險(xiǎn)和預(yù)期報(bào)酬率的權(quán)衡關(guān)系。（1）直線的截距無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率時(shí)間價(jià)值（2）直線的斜率（單位整體）風(fēng)險(xiǎn)的市場(chǎng)價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)單價(jià)（3）個(gè)人的效用偏好與最佳風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合相獨(dú)立。最佳風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合取決于各種可能風(fēng)險(xiǎn)組合的期望報(bào)酬率和標(biāo)準(zhǔn)差，不受投資人風(fēng)險(xiǎn)反感程度的影響分離定理（Separation theorem）投資人的最佳組合是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和最佳風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的理想組合受投資人風(fēng)險(xiǎn)反感程度的影響（4）資本市場(chǎng)線只適用于有效證券組合，證券組合的整體風(fēng)險(xiǎn)用標(biāo)準(zhǔn)差測(cè)度，該直線反映每單位整體風(fēng)險(xiǎn)的超額收益（“單位整體風(fēng)險(xiǎn)的市場(chǎng)價(jià)格”）。（四）資本資產(chǎn)定價(jià)模型1.資本資產(chǎn)定價(jià)模型的研究對(duì)象充分組合條件下，（系統(tǒng)）風(fēng)險(xiǎn)與必要收益率之間的關(guān)系（1）非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)分散不能獲得額外的收益（2）系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)不可分散要求獲得額外的收益風(fēng)險(xiǎn)收益風(fēng)險(xiǎn)數(shù)量風(fēng)險(xiǎn)單價(jià)（風(fēng)險(xiǎn)越大，人們要求的收益率就越高）2