高考復(fù)習(xí)中關(guān)于簡單幾何體的外接球問題ppt課件.ppt

1、高考復(fù)習(xí)中關(guān)于簡單幾何體的外接球的問題,1,球的性質(zhì),性質(zhì)2: 球心和截面圓心的連線垂 直于截面,性質(zhì)1：用一個(gè)平面去截球，截面是圓面,大圓-截面過球心，半徑等于球半徑； 小圓-截面不過球心組卷網(wǎng),性質(zhì)3: 球心到截面的距離d與球 的半徑R及截面的半徑r 有下面的關(guān)系,2,3,4,用性質(zhì)3要找好R , r, d這三個(gè)量的值或表達(dá)式,5,練習(xí)1：（2012年新課標(biāo)高考文科數(shù)學(xué)全國卷8題）平面截球O的球面所得圓的半徑為1，球心O到平 面的距離為 ，則此球的體積為 _,6,觀察，1圖球中，圓 為_ _圓，圓 為_ _圓。兩個(gè)圓所在平面交線為弦_，長度是小圓的直徑。假設(shè)兩個(gè)圓為球的經(jīng)線圈，緯線圈，則它

2、們是相互垂直的兩個(gè)面，若CB AB，則球的直徑為_,為什么,因?yàn)閳A周角為90所對(duì)的弦為圓的直徑，所以AC為圓 的直徑，即為球的直徑,大,小,AB,AC,7,認(rèn)知：性質(zhì)三是大圓的內(nèi)在局部特征，有時(shí)不妨拓展到大圓的內(nèi)接三角形去看待它，就比較容易找到球心，或球的直徑,拓展時(shí)候要記得分析小圓的直徑,8,例題2：（2017年高考文科數(shù)學(xué)全國2卷15）設(shè)一個(gè)長方體 的長寬高分別為1,2,3，求外接球的直徑.,9,例題2：（2017年高考文科數(shù)學(xué)全國2卷15）設(shè)一個(gè)長方體 的長寬高分別為1,2,3，求外接球的直徑.,為什么外接球的直徑就是 長方體的對(duì)角線長度呢,那么我們用球的性質(zhì)3去解這個(gè)問題，還是用剛才我

3、們小結(jié)的拓展到大圓的內(nèi)接三角形解決比較直接呢,10,練習(xí)2.(1)已知三棱錐 三條側(cè)棱兩兩互相垂直，且SA=2，SB=SC=4，則該外接球的體積為_,分析：哪三條側(cè)棱互相垂直,所以我們可以得到三個(gè)直角，由線面垂直判定定理還有三個(gè)線面垂直的關(guān)系,11,練習(xí)2.(1)已知三棱錐 三條側(cè)棱兩兩互相垂直，且SA=2，SB=SC=4，則該外接球的體積為_,方法一補(bǔ)形,是不是所有三棱錐都能補(bǔ)形成長方體呢？不補(bǔ)形怎么做呢,12,練習(xí)2.(1)已知三棱錐 三條側(cè)棱兩兩互相垂直，且SA=2，SB=SC=4，則該外接球的體積為_,是不是所有的三棱錐都可以補(bǔ)形成長方體呢,通過這個(gè)圖，我們發(fā)現(xiàn)不補(bǔ)形也可以做，只要求出

4、小圓的直徑，利用勾股定理就可以解出斜邊長，即球的直徑,13,已知三棱錐P-ABC，在底面ABC中， ，BC= ， PA 底面ABC，PA=2， 則此三棱錐的外接球的體積為,練習(xí)2（2,分析：該怎么放這個(gè)三棱錐在球體內(nèi)呢,想一想：怎樣擺球的內(nèi)接幾何體,才能更直觀的求出球的半徑,一般的垂直于面的棱（其中一面的垂線）放在豎立的大圓，或垂面放在豎立的大圓,14,小結(jié)：（1）熟練用性質(zhì)3，解決關(guān)于球心與小圓截面距離的問題。 （2）把立體幾何轉(zhuǎn)化為平面幾何的問題來處理。 做法：關(guān)于球內(nèi)部幾何體的分析，構(gòu)圖時(shí)，可以用一豎立的大圓，一橫放的圓（小圓，或大圓）來將空間中的三維的量，分別遷移到兩圓所在平面二維的圖形，來求題目當(dāng)中的問題,15,1）若在圖1(2)大圓中三角形ABC為等邊三角形，且 ,求球的表面積,思考,2）.若圖1(2)大圓