2013-2014學(xué)年云南省昆明市八校聯(lián)考高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷(文科

1、2013-2014學(xué)年云南省昆明市八校聯(lián)考高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1（5分）（2014春昆明期末）復(fù)數(shù)的虛部為（）AiBiCD2（5分）（2014春昆明期末）設(shè)全集U=1，2，3，4，5，M=3，4，N=2，3，則圖中陰影部分所表示的集合是（）A1，2，4B2，4C2D1，2，53（5分）（2014春昆明期末）對于函數(shù)f（x）=sin（x+），下列命題正確的是（）Af（x）是周期為2的偶函數(shù)Bf（x）是周期為的偶函數(shù)Cf（x）是周期為2的奇函數(shù)Df（x）是周期為的奇函數(shù)4（5分）（2014春昆明期末

2、）函數(shù)f（x）=的定義域是（）A（0，3B（1，0）（0，3C（1，3D（1，3）5（5分）（2012閔行區(qū)一模）拋物線y=2x2的準(zhǔn)線方程是（）ABCD6（5分）（2014春昆明期末）執(zhí)行如圖所示程序，輸出S的值為（）A8B26C170D427（5分）（2012香洲區(qū)校級模擬）已知|=2，是單位向量，且夾角為60，則等于（）A1BC3D8（5分）（2014春昆明期末）已知x、y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y（）A最大值為1B最大值為2C最大值為3D以上都不對9（5分）（2012信陽一模）設(shè)f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0x1時，f（x）=2x（1x），則=（）ABCD10（5分）（20

3、14春昆明期末）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）ABC8D411（5分）（2014春昆明期末）直線ax+y+2=0與圓x2+y2=r2相切，則圓的半徑最大時，a的值是（）A1B1C1Da可為任意非零實數(shù)12（5分）（2014春昆明期末）已知三棱柱ABCA1B1C1的側(cè)棱與底面垂直，D、E分別是A1C1、AB1的中點(diǎn)，且三棱柱的六個頂點(diǎn)都在球O的球面上，若AB=AC=1，CAB=90，球O的半徑為，則異面直線AA1與DE所成的角為（）A30B45C60D75二填空題：本大題共4小題，每小題5分13（5分）（2014春昆明期末）數(shù)列an的前n項的和Sn=2n1，則an=14（5分）

4、（2014春昆明期末）已知=（x，y）|0x1，0y1，A是曲線（x1）2+y2=1與y=x圍成的區(qū)域，若向區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落入?yún)^(qū)域A的概率為15（5分）（2014春昆明期末）函數(shù)f（）=tsincos的最大值為g（t），則g（t）的最小值為16（5分）（2014春昆明期末）函數(shù)f（x）=exln|x|1的零點(diǎn)的個數(shù)是三解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（10分）（2014春昆明期末）在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知SABC=accosB（）求角B的大??；（）b=2，a=2，求c18（12分）（2013宣武區(qū)校級模擬）已知等差數(shù)列an滿足：a5=

5、9，a2+a6=14（1）求an的通項公式；（2）若，求數(shù)列bn的前n項和Sn19（12分）（2014春昆明期末）甲、乙兩名運(yùn)動員在4次訓(xùn)練中的得分情況如下面的莖葉圖所示（）分別計算甲、乙訓(xùn)練得分的平均數(shù)和方差，并指出誰的訓(xùn)練成績更好，為什么？（）從甲、乙兩名運(yùn)動的訓(xùn)練成績中各隨機(jī)抽取1次的得分，分別記為x，y，設(shè)=|x8|+|y10|，分別求出取得最大值和最小值時的概率20（12分）（2014春昆明期末）在四棱錐PABCD中，PD底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，ABCD，BAD=90，AB=AD=PD=1，CD=2（）求證：BC平面PBD；（）若點(diǎn)E在線段PC上，且PC=3PE，求三棱

6、錐PBDE的體積21（12分）（2014春昆明期末）已知橢圓的中心為原點(diǎn)O，長軸在x軸上，短半軸長為，離心率e=，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2（）求該橢圓的方程；（）過F1作直線l交橢圓于P、Q兩點(diǎn)（直線l不過原點(diǎn)O），若=，求直線l的方程22（12分）（2014春昆明期末）已知函數(shù)f（x）=（）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（）當(dāng)x1時，證明：曲線f（x）與g（x）=x1僅有一個公共點(diǎn)；（）設(shè)A（x1，f（x1），B（x2，f（x2）（x1x20）為曲線f（x）上的兩點(diǎn)，且曲線f（x）在點(diǎn)A，B處的切線互相垂直，求x2x1的最小值2013-2014學(xué)年云南省昆明市八校聯(lián)考高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文

7、科）參考答案與試題解析一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1（5分）（2014春昆明期末）復(fù)數(shù)的虛部為（）AiBiCD考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)分析：利用兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則化簡復(fù)數(shù)為+i，從而得到他的虛部解答：解：復(fù)數(shù)=+i，故此復(fù)數(shù)的虛部為，故選：D點(diǎn)評：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念，兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則的應(yīng)用，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題2（5分）（2014春昆明期末）設(shè)全集U=1，2，3，4，5，M=3，4，N=2，3，則圖中陰影部分所表示的集合是（）A1，2，4B2，4C2

8、D1，2，5考點(diǎn)：Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：集合分析：陰影部分表示的集合為N（UM），根據(jù)集合的基本運(yùn)算即可得到結(jié)論解答：解：陰影部分表示的集合為N（UM），則UM=1，2，5，則N（UM）=2，故選：C點(diǎn)評：本題主要考查集合的基本運(yùn)算，根據(jù)條件確定集合的基本關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵3（5分）（2014春昆明期末）對于函數(shù)f（x）=sin（x+），下列命題正確的是（）Af（x）是周期為2的偶函數(shù)Bf（x）是周期為的偶函數(shù)Cf（x）是周期為2的奇函數(shù)Df（x）是周期為的奇函數(shù)考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性及其求法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：利用誘導(dǎo)公式可得f（x）=

9、cosx，顯然是偶函數(shù)，再根據(jù)函數(shù)y=Acos（x+）的周期為，求得它的周期，從而得到結(jié)論解答：解：對于函數(shù)f（x）=sin（x+）=cosx，顯然是偶函數(shù)，且周期為=2，故選：A點(diǎn)評：本題主要考查誘導(dǎo)公式、函數(shù)y=Acos（x+）的周期性，利用了函數(shù)y=Acos（x+）的周期為，屬于基礎(chǔ)題4（5分）（2014春昆明期末）函數(shù)f（x）=的定義域是（）A（0，3B（1，0）（0，3C（1，3D（1，3）考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)函數(shù)f（x）的解析式，列出使函數(shù)解析式有意義的不等式組，求出x的取值范圍即可解答：解：f（x）=，；解得1x0，或0x3，f

10、（x）的定義域是（1，0）（0，3故選：B點(diǎn)評：本題考查了求函數(shù)的定義域的問題，解題時應(yīng)根據(jù)函數(shù)的解析式，求出函數(shù)的定義域，是基礎(chǔ)題5（5分）（2012閔行區(qū)一模）拋物線y=2x2的準(zhǔn)線方程是（）ABCD考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：將拋物線方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，確定焦點(diǎn)的位置，從而可求拋物線y=2x2的準(zhǔn)線方程解答：解：拋物線y=2x2可化為，焦點(diǎn)在y軸上，2p=，拋物線y=2x2的準(zhǔn)線方程是故選D點(diǎn)評：本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是將方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，屬于基礎(chǔ)題6（5分）（2014春昆明期末）執(zhí)行如圖所示程序，輸出S的值為（）A8B26C170D42考

11、點(diǎn)：程序框圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：算法和程序框圖分析：根據(jù)題意，模擬程序框圖的運(yùn)行過程，即可得出正確的答案解答：解：模擬程序框圖的運(yùn)行過程，如下；i=1，S=0，S=0+21=2，i=1+2=3；36？，否，S=2+23=10，i=3+2=5；56？，否，S=10+25=42，i=5+2=7；76？，是，輸出S=42故選：D點(diǎn)評：本題考查了程序框圖的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)模擬程序框圖的運(yùn)行過程，以便得出正確的答案，是基礎(chǔ)題7（5分）（2012香洲區(qū)校級模擬）已知|=2，是單位向量，且夾角為60，則等于（）A1BC3D考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：直接應(yīng)用數(shù)量積計算求值由題

12、中條件：“向量為單位向量”得出：向量 的模為一個單位且夾角是60再利用數(shù)量積公式計算求值解答：解：因為|=2，是單位向量，且夾角為60向量 的模為一個單位，所以=41=3故選C點(diǎn)評：本題考查平面向量的夾角、單位向量及數(shù)量積的運(yùn)算，是基礎(chǔ)題8（5分）（2014春昆明期末）已知x、y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y（）A最大值為1B最大值為2C最大值為3D以上都不對考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：不等式的解法及應(yīng)用分析：作出可行域，變形目標(biāo)函數(shù)y=2x+z，平移直線y=2x，可得結(jié)論解答：解：作出對應(yīng)的可行域，（如圖陰影）變形目標(biāo)函數(shù)z=2x+y可得y=2x+zz為斜率為2的直線的縱截距

13、，如圖作直線y=2x，平移該直線，當(dāng)平移到經(jīng)過該陰影部分的A點(diǎn)時，縱截距z最大，聯(lián)立，解得點(diǎn)A（1，0），此時z=2x+y取得最大值是2故選：B點(diǎn)評：本題考查簡單線性規(guī)劃，準(zhǔn)確作圖是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題9（5分）（2012信陽一模）設(shè)f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0x1時，f（x）=2x（1x），則=（）ABCD考點(diǎn)：奇函數(shù)；函數(shù)的周期性菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：由題意得 =f（ ）=f（），代入已知條件進(jìn)行運(yùn)算解答：解：f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0x1時，f（x）=2x（1x），=f（ ）=f（）=2 （1 ）=，故選：A點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的周期性和奇偶性的應(yīng)用，以及求函數(shù)的值

14、10（5分）（2014春昆明期末）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）ABC8D4考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：空間位置關(guān)系與距離分析：由三視圖可判斷幾何體是三棱錐，底面直角邊為2的等腰直角三角形，三棱錐的頂點(diǎn)在底面上的射影是底面三角形斜邊的中點(diǎn)，代入公式可求體積解答：解：由三視圖知幾何體為三棱錐，底面直角邊為2的等腰直角三角形，由正視圖與側(cè)視圖知：三棱錐的頂點(diǎn)在底面上的射影是底面等腰直角三角形斜邊的中點(diǎn)，三棱錐的高為：=2，V=222=故選：B點(diǎn)評：本題考查由三視圖求幾何體的體積問題，解題的關(guān)鍵是由三視圖判斷幾何體的相關(guān)元素的數(shù)據(jù)11（5分）（2014春昆明期末）

15、直線ax+y+2=0與圓x2+y2=r2相切，則圓的半徑最大時，a的值是（）A1B1C1Da可為任意非零實數(shù)考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：直線與圓分析：喲題意可得圓心到直線的距離等于半徑，即=r，由基本不等式可得r取得最大值時a的值解答：解：由題意可得，圓心（0，0）到直線ax+y+2=0的距離等于半徑r，即 =r，由基本不等式可得r=，當(dāng)且僅當(dāng)a2=1，即a=1時，取等號，故選：C點(diǎn)評：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式，基本不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題12（5分）（2014春昆明期末）已知三棱柱ABCA1B1C1的側(cè)棱與底面垂直，D、E分別是A1C1、AB1的中點(diǎn)

16、，且三棱柱的六個頂點(diǎn)都在球O的球面上，若AB=AC=1，CAB=90，球O的半徑為，則異面直線AA1與DE所成的角為（）A30B45C60D75考點(diǎn)：異面直線及其所成的角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：空間角分析：由三棱柱的六個頂點(diǎn)都在球O的球面上，若AB=AC=1，CAB=90，球O的半徑為，計算側(cè)棱長，取A1B1的中點(diǎn)F，連接DF、EF，EFAA1，DEF即則異面直線AA1與DE所成的角解答：解：三棱柱ABCA1B1C1的側(cè)棱與底面垂直，三棱柱的六個頂點(diǎn)都在球O的球面上，CAB=90，球心O在面BCC1B1的中心，球O的半徑為，BC1=，AB=AC=1，CAB=90，BC，CC1=，取A1B1的中點(diǎn)F

17、，連接DF、EF，EFAA1，DEF即則異面直線AA1與DE所成的角，在RtDEF中，EF=AA1=CC1=，DF=AB=，tanDEF=，DEF=30故選A點(diǎn)評：本題考查異面直線所成的角，考查空間想象能力，計算能力二填空題：本大題共4小題，每小題5分13（5分）（2014春昆明期末）數(shù)列an的前n項的和Sn=2n1，則an=2n1考點(diǎn)：數(shù)列遞推式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列分析：利用公式求解解答：解：數(shù)列an的前n項的和Sn=2n1，n=1時，a1=S1=21=1；n2時，an=SnSn1=（2n1）（2n11）=2n1n=1時，2n1=1=a1故答案為：2n1點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的

18、通項公式的求法，解題時要認(rèn)真審題，是基礎(chǔ)題14（5分）（2014春昆明期末）已知=（x，y）|0x1，0y1，A是曲線（x1）2+y2=1與y=x圍成的區(qū)域，若向區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落入?yún)^(qū)域A的概率為考點(diǎn)：幾何概型菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：概率與統(tǒng)計分析：作出區(qū)域?qū)?yīng)的圖象，求出對應(yīng)的面積，利用幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論解答：解：=（x，y）|0x1，0y1對應(yīng)的區(qū)域為矩形，面積S=11=1，區(qū)域A對應(yīng)的區(qū)域為陰影部分，對應(yīng)的面積S=，則若向區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落入?yún)^(qū)域A的概率P=，故答案為：點(diǎn)評：本題主要考查幾何概型的概率計算，求出對應(yīng)區(qū)域的面積是解決本題的關(guān)鍵15（5分）（201

19、4春昆明期末）函數(shù)f（）=tsincos的最大值為g（t），則g（t）的最小值為考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：三角函數(shù)的求值分析：分別看t=0和t0時，根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)求得g（t）的表達(dá)式，進(jìn)而求得其最小值解答：解：當(dāng)t=0時，f（）=cos，其最大值為g（t）=，當(dāng)t0時，f（）=sin（+），tan=，g（t）=，綜合可知g（t），即g（t）的最小值為，故答案為：點(diǎn)評：本題主要考查了三角函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)考查了學(xué)生分析和推理的能力16（5分）（2014春昆明期末）函數(shù)f（x）=exln|x|1的零點(diǎn)的個數(shù)是1考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分

20、析：令f（x）=0，得到ln|x|=ex，令g（x）=ln|x|，h（x）=ex，從而將函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個數(shù)問題轉(zhuǎn)化為g（x），h（x）的交點(diǎn)問題，通過圖象一目了然解答：解：令f（x）=0，ln|x|=ex，令g（x）=ln|x|，h（x）=ex，函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個數(shù)問題轉(zhuǎn)化為g（x），h（x）的交點(diǎn)問題，畫出函數(shù)g（x），h（x）的草圖，如圖示：，函數(shù)h（x），g（x）只有一個交點(diǎn)，函數(shù)f（x）只有一個零點(diǎn)，故答案為：1點(diǎn)評：本題考察了函數(shù)的零點(diǎn)問題，滲透了轉(zhuǎn)化思想，數(shù)形結(jié)合思想，是一道基礎(chǔ)題三解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（10分）（2014春昆明期末）在ABC中，

21、角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知SABC=accosB（）求角B的大??；（）b=2，a=2，求c考點(diǎn)：正弦定理；余弦定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：解三角形分析：（）利用面積公式和已知等式求得tanB的值，進(jìn)而求得B（）根據(jù)（）求得B的值，和余弦定理求得關(guān)于c的一元二次方程，進(jìn)而求得c解答：解：（）由已知得，0B，（）由余弦定理得b2=a2+c22accosB，即c22c4=0，c0，點(diǎn)評：本題主要考查了正弦定理和余弦定理的應(yīng)用注重了對學(xué)生基礎(chǔ)知識的考查18（12分）（2013宣武區(qū)校級模擬）已知等差數(shù)列an滿足：a5=9，a2+a6=14（1）求an的通項公式；（2）若，求數(shù)列bn的前n項

22、和Sn考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項公式；數(shù)列的求和菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列分析：（1）設(shè)an的首項為a1，公差為d，由已知建立方程組可解；（2）由（1）可得數(shù)列bn的通項公式，分別代公式可得結(jié)果解答：解：（1）設(shè)an的首項為a1，公差為d，則由a5=9，a2+a6=14，得（2分）解得（4分）所以an的通項公式an=2n1（6分）（2）由（1）知an=2n1，所以（8分）（10分）=（12分）點(diǎn)評：本題為等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合應(yīng)用，涉及等差數(shù)列的通項和兩種數(shù)列的求和公式，屬基礎(chǔ)題19（12分）（2014春昆明期末）甲、乙兩名運(yùn)動員在4次訓(xùn)練中的得分情況如下面的莖葉圖所示（）分別計算甲、

23、乙訓(xùn)練得分的平均數(shù)和方差，并指出誰的訓(xùn)練成績更好，為什么？（）從甲、乙兩名運(yùn)動的訓(xùn)練成績中各隨機(jī)抽取1次的得分，分別記為x，y，設(shè)=|x8|+|y10|，分別求出取得最大值和最小值時的概率考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的期望與方差；眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：概率與統(tǒng)計分析：（）分別求出甲和乙的平均數(shù)和方差，由此得到乙的平均水平比甲高，乙的訓(xùn)練成績比甲穩(wěn)定，故乙的訓(xùn)練成績更好些（）由已知條件推導(dǎo)出=|x8|+|y10|=0，1，3，4，5，由此能取得最大值時的概率和取得最小值時的概率解答：解：（），；（2分），（4分），說明乙的平均水平比甲高，乙的訓(xùn)練成績比甲穩(wěn)定，乙的訓(xùn)

24、練成績更好些（6分）（）|x8|的可能取值為0，1，3，|y10|的可能取值為0，1，2，（8分）=|x8|+|y10|=0，1，3，4，5，取得最大值時的概率為，（10分）取得最小值時的概率為（12分）點(diǎn)評：本題考查均值和方差的應(yīng)用，考查概率的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意莖葉圖的合理運(yùn)用20（12分）（2014春昆明期末）在四棱錐PABCD中，PD底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，ABCD，BAD=90，AB=AD=PD=1，CD=2（）求證：BC平面PBD；（）若點(diǎn)E在線段PC上，且PC=3PE，求三棱錐PBDE的體積考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺的體積；直線與平面垂直的判定菁優(yōu)網(wǎng)版

25、權(quán)所有專題：綜合題；空間位置關(guān)系與距離分析：（）利用勾股定理證明CBBD，由線面垂直的性質(zhì)證出CBPD，再由線面垂直的判定定理證明線面垂直即可；（）利用轉(zhuǎn)換底面的方法，可求三棱錐EBCD的體積解答：（）證明：在直角梯形ABCD中，BAD=90，AB=AD=1，BC2=（CDAB）2+AD2=2，在CBD中，由勾股定理的逆定理知，CBD是直角三角形，且CBBD，（2分）又PD底面ABCD，CBPD，（4分）PDBC，BCBD，BDPD=D，BC平面PBD（6分）（）解：，（8分）PC=3PE，（10分）（12分）點(diǎn)評：本題考查線面垂直的判定定理與性質(zhì)定理，考查三棱錐體積的計算，考查學(xué)生分析解決問

26、題的能力，難度中等21（12分）（2014春昆明期末）已知橢圓的中心為原點(diǎn)O，長軸在x軸上，短半軸長為，離心率e=，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2（）求該橢圓的方程；（）過F1作直線l交橢圓于P、Q兩點(diǎn)（直線l不過原點(diǎn)O），若=，求直線l的方程考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的綜合問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：圓錐曲線中的最值與范圍問題分析：（）由題意知，由此能求出橢圓的方程（）設(shè)直線l的方程為：x=my1，設(shè)P（x1，y1），Q（x2，y2），由，得（6m2+10）y212my9=0，由此利用韋達(dá)定理結(jié)合已知條件能求出直線l的方程解答：解：（）設(shè)所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，短半軸長為，離心率，則，（3分）解得：，因此所求橢圓的方程為：（6分）（）由（）知F1（1，0）、F2（1，0），由題意知直線的傾斜角不為0，故可設(shè)直線l的方程為：x=my1，（7分）設(shè)P（x1，y1），Q（x2，y2），由，整理得（6m2+10）y212my9=0，0，（8分）又，所以=（2my1）（2my2）+y1y2=，由，解得m=1，（10分）所以滿足條件的直線有兩條，其方程分別為：x+y+1=0和xy+1=0（12分）點(diǎn)評：本題考查橢圓方程的求法，考查直線方程的求法，解題時要認(rèn)真審題，注意函數(shù)與方程思想的合理運(yùn)用22（12分）（2014春昆明期末）已知函數(shù)f（x）=（）求函數(shù)