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1、課時(shí)作業(yè)(三十)第30講等差數(shù)列 時(shí)間:45分鐘分值:100分1等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,若S24,S420,則該數(shù)列的公差為()A7 B6 C3 D222011介休十中一模 等差數(shù)列an中,a3a4a512,那么a1a2a6a7()A21 B28 C32 D3532011惠州一調(diào) “l(fā)gx,lgy,lgz成等差數(shù)列”是“y2xz”成立的()A充分非必要條件 B必要非充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件42011天津卷 已知an是等差數(shù)列,Sn為其前n項(xiàng)和,nN*.若a316,S2020,則S10的值為_52011江西卷 設(shè)an為等差數(shù)列,公差d2,Sn為其前n項(xiàng)和若S10S11,則
2、a1()A18 B20 C22 D246已知兩個(gè)等差數(shù)列an和bn的前n項(xiàng)和分別為An和Bn,且,則使得為整數(shù)的正整數(shù)n的個(gè)數(shù)是()A2 B3 C4 D572011南昌二模 在等差數(shù)列an中,首項(xiàng)a10,公差d0,若aka1a2a7,則k()A21 B22 C23 D2482011鄭州三模 已知數(shù)列an中,a32,a71,且數(shù)列是等差數(shù)列,則a11等于()A B. C. D59已知數(shù)列an滿足an1an1(nN),且a2a4a618,則log3(a5a7a9)的值為()A3 B3 C2 D2102011遼寧卷 Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和,S2S6,a41,則a5_.11等差數(shù)列an中,若公差
3、d2,a1a4a7a2848,則a3a6a9a30_.122011重慶卷 在等差數(shù)列an中,a3a737,則a2a4a6a8_.132011惠州模擬 已知等差數(shù)列an中,a26,a515,若bna3n,則數(shù)列bn的前9項(xiàng)和等于_14(10分)2011福建卷 已知等差數(shù)列an中,a11,a33.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2)若數(shù)列an的前k項(xiàng)和Sk35,求k的值15(13分)在數(shù)列an中,a14,且對(duì)任意大于1的正整數(shù)n,點(diǎn)(,)在直線yx2上(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2)已知數(shù)列bn的前n項(xiàng)和b1b2bnan,試比較an與bn的大小16(12分)數(shù)列an滿足a11,an1(n2n)an
4、(n1,2,),是常數(shù)(1)當(dāng)a21時(shí),求及a3的值;(2)數(shù)列an是否可能為等差數(shù)列?若可能,求出它的通項(xiàng)公式;若不可能,說(shuō)明理由課時(shí)作業(yè)(三十)【基礎(chǔ)熱身】1C解析 S22a1d4,S44a16d20,解得d3.故選C.2B解析 因?yàn)?a4a3a5,所以3a412,即a44,所以a1a2a6a77a428.故選B.3A解析 若lgx,lgy,lgz成等差數(shù)列,則2lgylgxlgzlg(xz)lgy2,所以y2xz.反之當(dāng)x0,z0時(shí),不滿足lgx,lgy,lgz成等差數(shù)列,所以“l(fā)gx,lgy,lgz成等差數(shù)列”是“y2xz”成立的充分不必要條件4110解析 設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1,公差
5、為d,由題意得,解之得a120,d2,S101020(2)110.【能力提升】5B解析 由S10S11,得a11S11S100,a1a11(111)d0(10)(2)20.故選B.6D解析 7,所以當(dāng)n1,2,3,5,11時(shí)滿足7B解析 由已知等式得(k1)d,所以k121,即k22.故選B.8B解析 設(shè)的公差為d,則有4d,解得d,所以8d,即,解得a11.故選B.9B解析 因?yàn)閍n是等差數(shù)列,公差為1,且a2a4a618,所以a5a7a927,所以所求值為3.故選B.101解析 由S2S6,得2a1d6a1d解得4(a13d)2d0,即2a4d0,所以a4(a4d)0,即a5a41.118
6、8解析 a3a6a9a30a1a4a7a2820d88.1274解析 由a3a737,得(a12d)(a16d)37,即2a18d37.a2a4a6a8(a1d)(a13d)(a15d)(a17d)2(2a18d)74.13405解析 由所以an33(n1)3n,bna3n9n,數(shù)列bn的前9項(xiàng)和為S99405.14解答 (1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d,則ana1(n1)d.由a11,a33,可得12d3.解得d2.從而,an1(n1)(2)32n.(2)由(1)可知an32n.所以Sn2nn2.進(jìn)而由Sk35可得2kk235.即k22k350,解得k7或k5.又kN*,故k7為所求15解答
7、(1)因?yàn)辄c(diǎn)(,)在直線yx2上,所以2,即數(shù)列是以2為首項(xiàng),以d2為公差的等差數(shù)列所以22(n1)2n,所以an4n2.(2)方法一:因?yàn)閎1b2bnan,所以當(dāng)n2時(shí),bnanan14n24(n1)28n4,當(dāng)n1時(shí),b1a14,滿足上式所以bn8n4,所以anbn4n2(8n4)4(n1)20,所以anbn.方法二:由b1b2bnan得,anbnan14(n1)20,所以anbn.【難點(diǎn)突破】16解答 (1)由于an1(n2n)an(n1,2,),且a11,所以當(dāng)a21時(shí),得12,故3.從而a3(2223)(1)3.(2)數(shù)列an不可能為等差數(shù)列證明如下:由a11,an1(n2n)an得:a22,a3
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