5.1(2)等式的基本性質(zhì).ppt

1、5.1.2 等式的基本性質(zhì),回顧舊知,1. 什么叫做一元一次方程？ 方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是一次的方程叫一元一次方程。 2. 下列各式中，哪些是一元一次方程？ （1）7+8=15 （2）x+3=8 （3）3x-1 （4）x=0 （5）2x-y=3x+1 （6,像這樣用等號“=”表示相等關(guān)系的式子叫等式,在等式中，等號左（右）邊的式子叫做這個等式的左（右）邊,什么是等式,判斷下列各式是否為等式,你能用估算的方法求下列方程的解嗎,很簡單，就是,到底是什么呢,難,合作學(xué)習(xí),如圖，圖中字母表示小球的質(zhì)量，你能根據(jù)天平的相關(guān)知識完成其中的填空嗎？（圖中兩個天平都保持平衡,c

2、,c,活動一,想一想,等式的兩邊都加上同一個數(shù)，等式仍然成立,減去,從左到右，等式發(fā)生了怎樣的變化,_=_,_=_,a,b,a+c,b+c,由此你發(fā)現(xiàn)了等式的哪些性質(zhì),從右到左呢,等式的基本性質(zhì),等式的性質(zhì)1,等式的兩邊都加上（或都減去）同一個數(shù)或式所得結(jié)果仍是等式,你會用字母來表示 等式的性質(zhì),用字母可以表示為： 如果a=b，那么ac=bc,做一做,已知y+4=2，下列等式成立嗎？根據(jù)是什么,1）y=2-4 （2）4=2-y （3）y=2-y,解,1）成立，根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式兩邊都減去4,3）不成立，根據(jù)等式的性質(zhì)1,2）成立，根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式兩邊都減去y,1、在下面的括號內(nèi)填上適

3、當(dāng)?shù)臄?shù)或者代數(shù)式,1）,2）,3）,想一想、練一練,小試牛刀,2、下列方程變形是否正確？如果正確，說 明變形的根據(jù)；如果不正確，說明理由。 （1）由x=y，得x+3=y+3 （）由a=b，得a6=b6 （）由m=n,得m2x2=n2x2 （）由2x=x5，得2x+x=5 （）由x=y，y=5.3，得x=5.3 （）由2=x，得x=2,依據(jù)：等式性質(zhì)1：等式兩邊同時加上3,依據(jù)：等式性質(zhì)1：等式兩邊同時減去2x2,左邊加x，右邊減去x.運(yùn)算符號不一致,等式的傳遞性,等式的對稱性,合作學(xué)習(xí),如圖，圖中字母表示小球的質(zhì)量，你能根據(jù)天平的相關(guān)知識完成其中的填空嗎？（圖中兩個天平都保持平衡,活動二,想一

4、想,等式的兩邊都乘以同一個數(shù)，等式仍然成立,除以,從左到右，等式發(fā)生了怎樣的變化,由此你發(fā)現(xiàn)了等式的哪些性質(zhì),從右到左呢,等式的基本性質(zhì),等式的性質(zhì)1,等式的兩邊都加上（或都減去）同一個數(shù)或式所得結(jié)果仍是等式,用字母可以表示為：如果a=b，那么ac=bc,等式的性質(zhì)2,等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個數(shù)或式（除數(shù)不能為0）所得結(jié)果仍是等式,用字母可以表示為：如果a=b，那么 ，或,試一試,1. 已知a-b=0,下列等式成立嗎？請說明理由,1）a=b （2）2a=2b,做一做,已知x+3=1，下列等式成立嗎？根據(jù)是什么,1） （2） （3） （4,解,1）成立，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊都減去x,

5、2）成立，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊都乘以-2,3）成立，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊都除以3,4）成立，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊都減去3,例題分析,例1：利用等式的性質(zhì)解下列方程，并寫出檢驗過程,1）x+2 =5（2）3=x-5,解,1）方程的兩邊都減去2，得x+2-2 =5-2,于是x=3,不要忘了檢驗哦,解方程，就是將方程一步一步變形，最后變 形成“x=a”（a為已知數(shù)）的形式，這樣，就 求出了未知數(shù)的值，即方程的解,方程變形的依據(jù) 是等式的性質(zhì),檢驗：把x=3代入原方程 左邊=3+2=5 右邊=5 左邊=右邊 所以x=3是原方程的解,2）3=x-5,2）解：方程的兩邊都加上5，得3+5 =x-5+

6、5,于是8=x,習(xí)慣上我們寫成x=8,檢驗：把x=3代入原方程 左邊=3 右邊=8-5=3 左邊=右邊 所以x=8是原方程的解,注意： 在解方程過程中，一般把含有未知數(shù)的整理到方程左邊， 把數(shù)值整理在方程的右邊,例題分析,例2：利用等式的性質(zhì)解下列方程,并寫出檢驗過程,1）-2x =16（2,解方程，就是將方程一步一步變形，最后變 形成“x=a”（x為未知數(shù)，a為已知數(shù)）的形式， 這樣，就求出了未知數(shù)的值，即方程的解,方程變形的依據(jù) 是等式的性質(zhì),注意： 在解方程過程中，一般把含有未知數(shù)的整理到方程左邊， 把數(shù)值整理在方程的右邊,自我嘗試,1. 利用等式的性質(zhì)解下列方程，并寫出檢驗過程,1）5x-3=7（2）4x-1=3x+3,本課小結(jié),1. 等式的基本性質(zhì),1) 等式的兩邊都加上（或都減去）