試析創(chuàng)造性數(shù)學(xué)思維

1、試析創(chuàng)造性數(shù)學(xué)思維唐 琪二零一二年元月試析創(chuàng)造性數(shù)學(xué)思維從某種意義上說，人類社會的發(fā)展進步，取決于人類飽含生機的創(chuàng)造力。創(chuàng)造性思維正是探求和創(chuàng)造新知識的思維形式和思維方法。教育在培養(yǎng)創(chuàng)新精神和培養(yǎng)創(chuàng)造性人才方面肩負著特殊的使命。要有效地培養(yǎng)出大批具有創(chuàng)新能力的人才，教師首先要先轉(zhuǎn)變教育思想、教學(xué)觀念和教學(xué)模式。因此，創(chuàng)新人才培養(yǎng)理論的核心就是如何培養(yǎng)創(chuàng)造性思維。一、開發(fā)數(shù)學(xué)的邏輯思維邏輯思維活動的能力，集中表現(xiàn)為應(yīng)用內(nèi)涵更博大、概括力更強的符號的能力，這種能力就是高度抽象的能力。提高邏輯思維活動的能力，是對創(chuàng)造性思維能力的自我開發(fā)。1、為了提高學(xué)生的邏輯活動的能力，則必從概念入手。在教學(xué)中教師

2、要引導(dǎo)學(xué)生充分認識構(gòu)成概念的基本條件，揭示概念中各個條件的內(nèi)在聯(lián)系，掌握概念的內(nèi)涵和外延，在此基礎(chǔ)上建立概念的結(jié)構(gòu)聯(lián)系。2、引導(dǎo)學(xué)生正確使用歸納法，善于分析、總結(jié)和歸納。由歸納法推理所得的結(jié)論雖然未必是可靠的，但它由特殊到一般，由具體到抽象的認識功能對于科學(xué)的發(fā)現(xiàn)是十分有用的。3、引導(dǎo)學(xué)生正確使用類比法，善于在一系列的結(jié)果中找出事物的共同性質(zhì)或相似處之后，推測在其它方面也可能存在的相同或相似之處。二、訓(xùn)練數(shù)學(xué)的多向思維多向思維有助于克服那種單一、刻板和封閉的思維方式，使學(xué)生學(xué)會從不同的角度解決問題的方法。在課堂教學(xué)中，進行多向思維訓(xùn)練常用的方法主要有以下兩點：1、采用“變式”的方法。變式教學(xué)應(yīng)

3、用于解題，就是通常所說的“一題多解”。一題多解或一題多變，能引導(dǎo)學(xué)生進行發(fā)散思考，擴展思維的空間。2、提供錯誤的反例。為了幫助學(xué)生從事物變化的表象中去揭示變化的實質(zhì)，從多方面進行思考，教師在從正面講清概念后，可適當舉出一些相反的錯誤實例，供學(xué)生進行辨析，以加深對概念的理解，引導(dǎo)學(xué)生進行多向思維活動。三、培養(yǎng)數(shù)學(xué)的形象思維形象思維能力集中體現(xiàn)為聯(lián)想和猜想的能力。它是創(chuàng)造性思維的重要品質(zhì)之一，主要從下面幾點來進行培養(yǎng)：1、要想增強學(xué)生的聯(lián)想能力，關(guān)鍵在于讓學(xué)生把知識經(jīng)驗以信息的方式井然有序地儲存在大腦里。2、在教學(xué)活動中，教師應(yīng)當努力設(shè)置情景觸發(fā)學(xué)生的聯(lián)想。在學(xué)生的學(xué)習(xí)中，思維活動常以聯(lián)想的形式出

4、現(xiàn)，學(xué)生的聯(lián)想力越強，思路就越廣闊，思維效果就越好。（3）為了使學(xué)生的學(xué)習(xí)獲得最佳效果，讓聯(lián)想導(dǎo)致創(chuàng)造，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常有意識地對輸入大腦的信息進行加工編碼，使信息納入已有的知識網(wǎng)絡(luò)，或組成新的網(wǎng)絡(luò)，在頭腦中構(gòu)成無數(shù)信息的鏈。四、鍛煉數(shù)學(xué)的直觀思維在數(shù)學(xué)教學(xué)過程我們應(yīng)當主動創(chuàng)造條件，自覺地運用靈感激發(fā)規(guī)律，實施激疑頓悟的啟發(fā)教育，堅持以創(chuàng)造為目標的定向?qū)W習(xí)，特別要注意對靈感的線形分析，以及聯(lián)想和猜想能力的訓(xùn)練，以期達到有效地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)直觀思維能力之目的。1、應(yīng)當加強整體思維意識，提高直觀判斷能力。扎實的基礎(chǔ)是產(chǎn)生直觀的源泉， 2、要注重中介思維能力訓(xùn)練，提高直覺想象能力。例如，通過類比，迅

5、速建立數(shù)學(xué)模型，或培養(yǎng)聯(lián)想能力，促進思維迅速遷移，都可以啟發(fā)直觀。我們還應(yīng)當注意猜想能力的科學(xué)訓(xùn)練，提高直觀推理能力。3、可以通過提高數(shù)學(xué)審美意識，促進學(xué)生數(shù)學(xué)直觀思維的形成。美感和美的意識是數(shù)學(xué)直觀的本質(zhì)，提高審美能力有利于培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)事物間所有存在著的和諧關(guān)系及秩序的直觀意識。五、提高數(shù)學(xué)的.辯證思維辯證思維的實質(zhì)是辯證法對立統(tǒng)一規(guī)律在思維中的反映。教學(xué)中教師應(yīng)有意識地從以下幾個方面進行培養(yǎng)：1、辯證地認識已知和未知。在數(shù)學(xué)問題未知里面有許多重要信息，所以未知實際上也是已知，數(shù)學(xué)上的綜合法強調(diào)從已知導(dǎo)向未知，分析法則強調(diào)從未知去探求已知。2、辯證地認識定性和定量。定性分析著重抽象的邏輯推

6、理；定量分析著重具體的運算比較，雖然定量分析比定性分析更加真實可信，但定性分析對定量分析常常具有指導(dǎo)作用。轉(zhuǎn)貼于3、辯證地認識模型和原型。模型方法是現(xiàn)代科學(xué)的核心方法，所謂模型方法就是通過對所建立的模型的研究來推知原型的某種性質(zhì)和規(guī)律。這種方法需要我們注意觀念上的轉(zhuǎn)變和更新。當然，任何思維方式都不是孤立的。各種思維的協(xié)同培養(yǎng)十分重要，教師應(yīng)該激勵學(xué)生大膽假設(shè)，小心求證，并在例題的講解中穿插多種思維方法，注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、記憶力、想象力等，我們要利用各種思維相互促進的關(guān)系，把學(xué)生的思維習(xí)慣逐漸由“再現(xiàn)”導(dǎo)向“創(chuàng)造”，用已掌握的知識去研究新知識，引導(dǎo)他們總結(jié)規(guī)律，展示想象，大膽創(chuàng)新。以達到提高學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的目的?？偠灾?，我們可以看到，創(chuàng)造性思維既有別于傳統(tǒng)教育所注重的邏輯思維，又并非單純意義上