九年級(jí)數(shù)學(xué)圓知識(shí)點(diǎn)歸納

1、圓知識(shí)點(diǎn)歸納一、圓的定義。1、以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的點(diǎn)組成的圖形。2、在同一平面內(nèi)，到一個(gè)定點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)組成的圖形。二、圓的各元素。1、半徑：圓上一點(diǎn)與圓心的連線段。2、直徑：連接圓上兩點(diǎn)有經(jīng)過圓心的線段。3、弦：連接圓上兩點(diǎn)線段（直徑也是弦）。4、?。簣A上兩點(diǎn)之間的曲線部分。半圓周也是弧。（1）劣?。盒∮诎雸A周的弧。（2）優(yōu)?。捍笥诎雸A周的弧。5、圓心角：以圓心為頂點(diǎn)，半徑為角的邊。6、圓周角：頂點(diǎn)在圓周上，圓周角的兩邊是弦。7、弦心距：圓心到弦的垂線段的長(zhǎng)。三、圓的基本性質(zhì)。1、圓的對(duì)稱性。（1）圓是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是直徑所在的直線。（2）圓是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是圓

2、心。（3）圓是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。2、垂徑定理。（1）垂直于弦的直徑平分這條弦，且平分這條弦所對(duì)的兩條弧。（2）推論： 平分弦（非直徑）的直徑，垂直于弦且平分弦所對(duì)的兩條弧。 平分弧的直徑，垂直平分弧所對(duì)的弦。3、圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)。圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧度數(shù)的一半。（1）同弧所對(duì)的圓周角相等。（2）直徑所對(duì)的圓周角是直角；圓周角為直角，它所對(duì)的弦是直徑。4、在同圓或等圓中，兩條弦、兩條弧、兩個(gè)圓周角、兩個(gè)圓心角、兩條弦心距五對(duì)量中只要有一對(duì)量相等，其余四對(duì)量也分別相等。5、夾在平行線間的兩條弧相等。6、設(shè)O的半徑為r，OP=d。d= r 點(diǎn)P在O上d d） 點(diǎn)P在O內(nèi)d r（r d）

3、 點(diǎn)P在O外7、（1）過兩點(diǎn)的圓的圓心一定在兩點(diǎn)間連線段的中垂線上。 （2）不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，圓心是三邊中垂線的交點(diǎn)，它到三個(gè)點(diǎn)的距離相等。 （直角三角形的外心就是斜邊的中點(diǎn)。）8、直線與圓的位置關(guān)系。d表示圓心到直線的距離，r表示圓的半徑。 直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，直線與圓相交；直線與圓只有一個(gè)交點(diǎn)，直線與圓相切； 直線與圓沒有交點(diǎn)，直線與圓相離。d= r 直線與圓相切。d d） 直線與圓相交。d r（r r1r2， 交點(diǎn)有0個(gè)； 外切：d=r1r2， 交點(diǎn)有1個(gè)； 相交：r1r2dr1r2，交點(diǎn)有2個(gè)； 內(nèi)切：d=r1r2， 交點(diǎn)有1個(gè)； 內(nèi)含：0dr1r2， 交點(diǎn)有0個(gè)。 （2）性質(zhì)。 相交兩圓的連心線垂直平分公共弦。 相切兩圓的連心線必經(jīng)過切點(diǎn)。16、圓中有關(guān)量的計(jì)算。（1）弧長(zhǎng)有L表示，圓心角用n表示，圓的半徑用R表示。 L=（2）扇形的面積用S表示。 S= S=（3）圓錐的側(cè)面展開圖是扇形。 r為底面圓的半徑，a為母線長(zhǎng)。 扇形的圓心角=