圖形與坐標教學設計

1、桃江玉潭實驗學校初中部教 學 設 計 （ ）節(jié)學習主題：3.1 平面直角坐標系（1）學習目標：1、知識與技能目標（1）了解平面直角坐標系的概念，知道平面上的點與有序實數對一一對應。（2）繪畫出平面直角坐標系，寫出平面內點的坐標，并且能根據點的坐標找到點。2、過程與方法目標從具體的問題情境中，體會為了明確平面上點的位置抽象出平面直角坐標系的必要性和合理性，通過畫平面直角坐標系，寫出平面內點的坐標和根據點的坐標找點，增強學生的數形結合意識，培養(yǎng)學生數形結合能力。3、情感與態(tài)度目標在數學活動與交流中，讓學生充分地經歷數學知識的形成過程與應用過程，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新情感和創(chuàng)新意識，不斷增強學數學、用數學的

2、能力。學習環(huán)節(jié)學 習 活 動學習方式（一）創(chuàng)設情境，引出問題（二）利用情境，自主探究（三）做一做，熟悉問題（四）達標訓練，強化問題（五）課堂小結，回顧問題（六）作業(yè)（實例1）同學們，學校準備召開初二年級的學生家長會，你回家后怎樣告訴家長自己在教室里的座位？（待學生爭先恐后，說出各自位置后，教師播放課件，并指出李華第6組第2號。注意有學生說第幾組第幾號也可以）。（實例2）周六晚上同學們和爸媽一起去看電影，電影票上應當怎么寫，你才能在電影院里找到自己的座位？學生討論：為了確定自己在教室里的座位和電影院的座位，需要幾個數？這幾個數的排列有順序嗎？（讓學生充分討論后感悟到為了在平面上確定一個點的位置，

3、需要用一對有順序的實數簡稱為有序實數對）1、從實例1、李華在教室里的座位的例子看到，第2排是縱的方向來數的，第6號是橫的方向來數的，為了用（6，2）表示平面內的一個點，想一想，我們可以怎么做？（讓學生充分思考，大膽猜想，教師積極參與，恰當指導。把方法進行交流，抽象出建立平面直角坐標系的模型）2、師生共同歸納平面直角坐標系的概念（播放課件）兩根互相垂直的數軸，一根叫橫軸（通常稱為x軸），另一根叫縱軸（通常稱為y軸），它們的交點O是這兩根數軸的原點，橫軸以向右為正方向，縱軸以向上為正方向，橫軸與縱軸的單位長度通常取成一致（有時也可以不一致），這樣建立的兩根數軸稱為平面直角坐標系，記作oxy。（通常

4、為X軸）3、為了用有序實數對表示點M，我們從點M作X軸的垂線，垂足為C，X軸上的點C表示-4；過M點作y軸垂線，垂足為D，y軸上的點D表示5，于是（-4，5）就表示了點M，我們把（-4，5）叫作點M的坐標，其中-4叫作橫坐標，5叫作縱坐標。4、想一想：平面直角坐標系中點M的坐標是（-4，5），還能有其他的有序實數對去表示M的坐標嗎？在建立了平面直角坐標后，平面上的點與有序實數對一一對應。（演示到課件畫面）P86 練習1、在平面直角坐標系Oxy中，描出下列各組點，并將各組內的點用線段順次連結起來。（-6，5）,（-10，3）,（-9，3）,（-3，3）,（-2，3）（-9，0）,（-3，0）觀察

5、所得的圖形，你覺得它像什么？2、已知P到X軸和y軸的距離分別是3和4，寫出P 點的坐標。本節(jié)課，我們學習了平面直角坐標系的概念，知道了平面上的點與有序實數一一對應，會畫出平面直角坐標系，寫出平面內點的坐標，能根據點的坐標找到點，特別要注意從實際問題出發(fā)建立直角坐標方法不唯一，只要正確即可。P89：習題3.1A組1,2討論教學反思：桃江玉潭實驗學校初中部教 學 設 計 （ ）節(jié)學習主題：3.1 平面直角坐標系（2）學習目標：1、知識與技能目標1體會極坐標和直角坐標思想，并能解決一些簡單的問題；2能利用比例尺計算實際距離；3發(fā)展學生的識圖能力。2、過程與方法目標從具體的問題情境中，體會為了明確平面

6、上點的位置抽象出平面直角坐標系的必要性和合理性，通過畫平面直角坐標系，寫出平面內點的坐標和根據點的坐標找點，增強學生的數形結合意識，培養(yǎng)學生數形結合能力。3、情感與態(tài)度目標在數學活動與交流中，讓學生充分地經歷數學知識的形成過程與應用過程，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新情感和創(chuàng)新意識，不斷增強學數學、用數學的能力。學習過程： 學習環(huán)節(jié)學 習 活 動學習方式一、課前熱身：如圖，如果用（0，0）表示點A，（1，0）表示點B，（1，2）表示點F。想一想：按照這個規(guī)律該如何表示其它點的位置。二、分類討論，探索新知1學生分小組討論，找出規(guī)律，然后回答交流：C（2，0）,D（2，1）,E（2，2）,G（0，2）,H（0，1

7、）2做一做：（投影P126，圖5-3）如果用（0，0）表示點A的位置，用（2，1）表示點B的位置，那么（1）圖中五角星五個頂點的位置如何表示？（2）圖中五枚黑棋子的位置如何表示？（3）圖中（6，1），（10，8）位置上的棋子分別是哪一枚？這里的數據有兩個，一個表示水平方向與A點距離，另一個表示豎直方向上到A點的距離。3例2（投影圖5-4）借助刻度尺，量角器解決如下問題：（1）教學樓位于校門的北偏東多少度的方向上？到校門的圖上距離約是多少厘米？實際距離呢？（2）某樓位于校門的南偏東約75的方向，到校門的實際距離約240米，說出這一地點的名稱。（3）如果用（2，5）表示圖上校門的位置，那么圖書館的

8、位置如何表示？（10，5）表示哪個地點的位置？同桌學生合作，利用刻度尺，量角器等工具，在書上測量并計算。（1）北偏52，圖上距離為2.5cm，實際距離為250米（注意單位的換算）（2）240米=24000厘米，2400010000=2.4（厘米）,經測量位于校門的南偏東70的方向上，到校門的距離240米的地點是實驗樓。（3）圖書館的位置表示為（2，9），（10，5）表示旗桿的位置。4想一想：上例中，分別是通過何種方式表示一個物體的位置呢？僅有一個數據，能準確地確定教學樓的位置嗎？讓學生發(fā)表自己的看法后，師總結：兩種方式：方位角和距離；與0點的水平距離及與0點的豎直距離的兩個數據。僅用一個數據不

9、能準確地確定教學樓的位置。5做一做，投影圖5-5，如果用（1，2）表示“怪獸”按圖中箭頭所指路線經過的第3個位置，那么你能用同樣的方式表示出圖中“怪獸”經過的其他幾個位置嗎？讓學生思考后，分別讓若干個學生說出其他幾個位置的表示方法：（0，0），（1，0），（3，2），（3，4），（5，4），（5，6），（7，6），（7，8）這里，我們習慣把表示水平上的距離的數據寫在前面，表示豎直距離的數據寫在后面，組成的一對數表示某點的位置。三、當堂訓練，及時反饋：. 第1題，四人小組合作，在圖中畫出條路線，寫出表達方式。第2題，先引導學生選擇確定位置的方法，再利用工具測量。桃江玉潭實驗學校初中部教 學 設

10、計 （ ）節(jié)學習主題：3.1 平面直角坐標系（3）學習目標：（1）理解用一對數表示物體在平面內所在的位置，靈活運用不同的方式確定物體的位置；（2）經歷在現實生活中確定物體位置的過程，感受確定物體位置的多種方法；（3）體驗生活中處處有確定位置，感受現實生活中確定位置的必要性.學習過程： 學習環(huán)節(jié)學 習 活 動學習方式一、課前熱身：（1）在數軸上,確定一個點的位置需要幾個數據呢? 答：一個，例如，若A點表示-2，B點表示3，則由-2和3就可以在數軸上找到A點和B點的位置?？偨Y得出結論：在直線上, 確定一個點的位置一般需要一個數據（2）在平面內,又如何確定一個點的位置呢?請同學們根據生活中確定位置的

11、實例，請談談自己的看法.二、學生自主探究，老師加以點撥： 探究1. 據新華社報道，1976年7月28日 凌晨3時40分，我國河北省唐山市發(fā)生里氏7.8級的大地震，震中位于唐山市吉祥路一帶，即北緯3938，東經11811.這次地震中，有24萬人喪生，是有史以來地震給人類造成的特大災難之一.你能在地圖上找出震中的大致位置嗎？結論：生活中常常用“經度”和“緯度”來確定位置. 探究2 下圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對峙示意圖(圖中1厘米表示20海里).對我方艦艇來說:（1）北偏東40的方向上有哪些目標？要想確定敵艦B的位置,還需要什么數據?（2）距我方潛艇20海里處的敵艦有哪幾艘？（3）要確定每艘敵艦的

12、位置，各需要幾個數據？（4） 如何表示敵艦A，B，C的位置?結論：生活中常常用“方位角”和“距離”來確定位置. 延伸閱讀探究3 如圖是西安市地圖的一部分，如何向同伴介紹“省政府”所在的區(qū)域？“省圖書館”？結論：生活中常常用“區(qū)域定位”來確定位置.學有所用：在生活中，還有哪些用類似方法確定物體的位置的實例?議一議.在空間內,確定一個物體的位置一般需要幾個數據?請舉例說明.答:在空間內，確定一個物體的位置一般需要3個數據.如,在多層的電影院中確定位置就需要知道幾層幾排幾號共3個數據.三、當堂訓練，及時反饋：1在平面內,下列數據不能確定物體位置的是（ ）樓號北偏西解放路號東經，北緯2海事救災船前去救

13、援某海域失火輪船，需要確定 （）方位角距離失火輪船的國籍方位角和距離3你能向同學們介紹一下你家的位置嗎？四、課堂作業(yè)1知識能力： （1）在現實情境中感受了確定物體位置的多種方式,并能靈活運用不同方式確定物體的位置（2）在直線上，確定一個點的位置一般需要一個數據；在平面內，確定一個點的位置一般需要兩個數據；在空間內，確定一個點的位置一般需要三個數據.2思想方法： （1）數形結合；（2）分類討論；（3）感受生活認知規(guī)律運用規(guī)律教學反思：桃江玉潭實驗學校初中部教 學 設 計 （ ）節(jié)學習主題：3.2 簡單圖形的坐標表示學習目標：1進一步鞏固畫平面直角坐標系，在給定的直角坐標系中，會根據坐標軸描出點的

14、位置，由點的位置寫出它的坐標。2能在方格紙上建立適當的直角坐標系，描述物體的位置。3能結合具體情景靈活運用多種方式確定物體的位置。學習過程： 學習環(huán)節(jié)學 習 活 動學習方式一、課前熱身：在已知坐標系中描出以下各點，并將各點用線段依次連接起來，觀察A點與其他各點有什么特殊的位置關系：A（-1， 2），B（1，2），C（-1，-2） D（1，-2）。二、學生自主探究，老師加以點撥：1【例】如圖，矩形ABCD的長與寬分別是6，4，建立適當的直角坐標系，并寫出各個頂點的坐標。在沒有直角坐標系的情況下不能寫出各個頂點的坐標，所以應先建立直角坐標系，那么應如何選取直角坐標系呢？請大家思考。（分別讓不同的建

15、立方法都展示）由CD的長為6，CB長為4，可得A，B，C，D的坐標分別為A（6，4），B（0，4），C（0，0），D（6，0）。2【例】對于邊長為4的整三角形ABC，建立適當的直角坐標系，寫出各個頂點的坐標。 解：略。3議一議你認為怎樣建立適合的直角坐標系?三、當堂訓練，及時反饋隨堂練習 （體現建立直角坐標系的多樣性）（補充）某地為了發(fā)展城市群，在現有的四個中小城市A，B，C，D附近新建機場E，試建立適當的直角坐標系，并寫出各點的坐標。 四、課堂作業(yè)（1）已知點A到x軸、y軸的距離均為4，求A點坐標；（2）已知x軸上一點A（3，0），B(3，b)，且AB=5，求b的值。：教學反思：桃江玉潭實驗

16、學校初中部教 學 設 計 （ ）節(jié)學習主題：3.3 軸對稱和平移的坐標表示（1）學習目標：知識與能力目標：1. 能夠按要求作出簡單平面圖形經過軸對稱后的圖形 .2. 培養(yǎng)學生運用軸對稱解決實際問題的基本能力 . 3. 使學生掌握數學知識的銜接與各部分 知識間的相互聯系 . 情感態(tài)度與價值觀：1. 積極參與數學學習活動 , 對數學有好奇心和求知欲 . 2. 在數學活動中獲得成功的體驗 , 鍛煉克服困難的意志 , 建立自信心 . 學習過程： 學習環(huán)節(jié)學 習 活 動學習方式一、合作探究 , 探索新知 (1) 在直角坐標系中畫出下列已知點 . A(2,-3)；B (-1,2)；C(-6,-5)；D (

17、3,5)；E(4,0)；F(0,-3).（2）畫出這些點分別關于軸和軸對稱的點 .并填寫表格 . (3) 請你仔細觀察點的坐標 , 你能發(fā)現關于坐標軸對稱的點的坐標有什么規(guī)律嗎 ? (4) 請你想辦法檢驗你所發(fā)現的規(guī)律的正確性 .說說你是如何檢驗的 . 二、小組合作 總結規(guī)律 : 點 (,y) 關于 軸對稱的點的坐標 為 (,-y), 即橫坐標相等 , 縱坐標互為相反數； 點 ( ,y) 關 于 y 軸對稱的點的坐標為 (-，y), 即橫坐標互為相反數 , 縱坐標相等 . 三、分享成果 , 鞏固新知 1. 說出下列各點關于軸、 y 軸對稱的點的坐標 : (-2,6),(1,-2),(-1,3)

18、,(-4,-2),(1,0) 2. 如下圖 ,ABC 關于軸對稱 , 點 A 的坐標為 (1,-2), 說出點 B 的坐標 . 3如圖 , 四邊形 ABCD 的四個頂點的坐標分別為 A(-5,1)、B(-2,1)、C（-2,5）、D(-5,4), 分別作出與四邊形關于x軸和y軸對稱的圖形 . 四、作業(yè) (1) 點 (1,0),(2, -3),(-1,2) 關于 X 軸對稱的點的坐標是_,_,_.點 (0,-3),(-2,3 ) , (1,-2) 關于 y 軸對稱的點的坐標是_,_,_. (2) 已知長方形 ABCD 關于 y 軸對稱 , 平行于 y 軸的邊 AB 長是 6, 點 A 的坐標是

19、(-2, -1), 請你寫出 B 、 C 、 D 三點的坐標 . (3) 如右圖 , 己知點的坐標 A(2,2),B(1,1),C(3, -1.5 ) ,D (3, 2). 請寫出 A 、 B 兩點關于 CD 對稱 的點 E 、 F 的坐標 , 并在圖中畫出這兩點 . 五、小結教學反思：桃江玉潭實驗學校初中部教 學 設 計 （ ）節(jié)學習主題：3.3 軸對稱和平移的坐標表示（2）學習目標：1、掌握坐標變化與圖形平移的關系，能利用點的平移規(guī)律將平面圖形進行平移；2、能根據圖形上點的坐標變化，判定圖形的移動過程。學習過程： 學習環(huán)節(jié)學 習 活 動學習方式一、預習導學，探究新知（一）自主學習在平面指教坐標系內，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加上（或減去）一個正數，那么相應的新圖形就是把原圖形向 （或向 ）平移 個單位長度；如果把這個圖形各個點的縱坐標都加上（或減去）一個正數，那么相應的新圖形就是把原圖形向 （或向 ）平移 個單位長度