浙江省嘉興市2023-2024學(xué)年六年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年浙江省嘉興市經(jīng)開(kāi)區(qū)六年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、填空。1．（2023秋?嘉興期末）：48＝＝12÷＝9：＝（填百分?jǐn)?shù)）2．（2023秋?嘉興期末）噸：400千克的比值是，化簡(jiǎn)比是．3．（2014?長(zhǎng)沙模擬）把5米長(zhǎng)的繩子平均分成8段，每段長(zhǎng)，每段占全長(zhǎng)的．4．（2023秋?嘉興期末）在一個(gè)周長(zhǎng)是18.84厘米的圓中畫(huà)一條最長(zhǎng)的線段，這條線段長(zhǎng)厘米，這個(gè)圓的面積是平方厘米．5．（2023秋?嘉興期末）要修一條公路，甲隊(duì)單獨(dú)修要18天，乙隊(duì)單獨(dú)修要12天，兩隊(duì)合修，天能完成這條公路。6．（2023秋?嘉興期末）袋里子有5個(gè)白球、2個(gè)黃球和1個(gè)紅球，從中任意摸出一個(gè)，可能出現(xiàn)種結(jié)果，摸到球的可能性最大，摸到球的可能性最小。7．（2023秋?嘉興期末）倉(cāng)庫(kù)里有4噸大米，每天賣出，天賣完，每天賣出噸，天賣完．8．（2023秋?嘉興期末）一個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是60°，另兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的比是1：2，這個(gè)三角形是三角形．9．（2023秋?嘉興期末）從中心廣場(chǎng)看，新華書(shū)店位于東偏北30°；從新華書(shū)店看，中心廣場(chǎng)位于偏30°。10．（2023秋?嘉興期末）學(xué)校體操隊(duì)有男生25人，女生20人，男生占總?cè)藬?shù)的，男生是女生的%，女生比男生少%。11．（2023秋?嘉興期末）把5g糖完全溶解到35g的水中，糖和水的比是，含糖率是%。12．（2023秋?嘉興期末）花卉公司培育一批玉蘭花，已經(jīng)賣出800盆后，還剩80%，這批玉蘭花一共有盆。13．（2023秋?嘉興期末）在一個(gè)長(zhǎng)15cm，寬9cm的長(zhǎng)方形中剪半徑是2cm的圓，最多可剪出個(gè)。14．（2023秋?嘉興期末）把一個(gè)圓分成若干等份，然后把它剪拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12.56厘米，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是厘米，這個(gè)圓的面積是平方厘米．二、選擇題。15．（2023秋?嘉興期末）生活中，下面的百分率可能大于100%的是（）A．出勤率 B．增長(zhǎng)率 C．發(fā)芽率 D．合格率16．（2023秋?嘉興期末）已知a＝b÷0.75%＝c×1（a，b，c均大于0），那么（）最小。A．a(chǎn) B．b C．c D．一樣大17．（2022?天津模擬）用一張紙蓋住兩根小棒的一部分（如圖），根據(jù)圖上露出部分的信息可以推斷（）A．甲長(zhǎng)一些 B．乙長(zhǎng)一些 C．兩根一樣長(zhǎng) D．無(wú)法比較18．（2023秋?嘉興期末）如果把3：7的前項(xiàng)加9，要使比值不變，那么后項(xiàng)應(yīng)（）A．加9 B．加21 C．減9 D．加519．（2023秋?嘉興期末）如圖，圓的半徑是1厘米，把這個(gè)圓在一把破損的直尺上滾動(dòng)一周，此時(shí)，圓中的箭頭會(huì)落在（）之間。A．9和10 B．10和11 C．11和12 D．12和13三、計(jì)算題。20．（2023秋?嘉興期末）直接寫(xiě)出得數(shù)。6.8÷10%＝×＝125%××8＝÷＝121×＝24÷5%＝0.42﹣0.22＝×9÷×9＝21．（2023秋?嘉興期末）用適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ?jì)算（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）?！?0%+0.75×；49×；（2.4﹣60%）÷；÷8×（÷）。22．（2023秋?嘉興期末）解方程。24+120%x＝60；x﹣＝2；x﹣x＝30。四、動(dòng)手實(shí)踐，操作應(yīng)用。23．（2023秋?嘉興期末）（1）在平面圖上畫(huà)出軍艦和商船所在的位置。軍艦：東偏北40°方向200km處。商船：南偏東20°方向150km處。（2）如果商船以每小時(shí)30km的速度趕往出事點(diǎn)，軍艦想與商船同時(shí)趕到，每小時(shí)需要航行多少千米？五、解決問(wèn)題。24．（2023秋?嘉興期末）國(guó)家推行“雙減”切實(shí)減輕了同學(xué)們的作業(yè)負(fù)擔(dān)。小紅做了記錄，她現(xiàn)在每天的作業(yè)時(shí)間大約是過(guò)去的，比過(guò)去少12分鐘。請(qǐng)你算一算，落實(shí)“雙減”以來(lái)小紅每天花在作業(yè)上的時(shí)間是多少分鐘？25．（2023秋?嘉興期末）學(xué)校圖書(shū)館里有科技書(shū)300本，科技書(shū)是文學(xué)書(shū)的，故事書(shū)是文學(xué)書(shū)的，故事書(shū)有多少本？26．（2021?相城區(qū)）張林和李明兩人合作投資開(kāi)公司，張林投資60萬(wàn)元，李明投資40萬(wàn)元，公司去年可分配的利潤(rùn)是20萬(wàn)元，按投資金額分配，每人可分得多少萬(wàn)元？27．（2023秋?嘉興期末）便民超市用繩子將兩罐飲料捆了一圈，飲料瓶的外直徑是6厘米，打結(jié)處需要15厘米的繩子，一共需要多長(zhǎng)的繩子？28．（2023秋?嘉興期末）為響應(yīng)“光盤行動(dòng)”，讓同學(xué)們珍惜糧食。某校在某日午餐后，隨機(jī)抽查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖。（1）這次隨機(jī)抽查一共抽查了位同學(xué)。（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完統(tǒng)計(jì)圖。（3）你認(rèn)為這所學(xué)校的同學(xué)在光盤行動(dòng)方面做得怎樣？有什么想對(duì)同學(xué)說(shuō)的？選做題。29．（2023秋?嘉興期末）有一桶油，第一次倒出20%，第二次倒出18千克，第三次倒出的是前兩次的總和，此時(shí)還剩下這桶油的37.5%，這桶油重多少千克？30．（2023秋?嘉興期末）如圖所示，張大伯利用一面墻壁，用竹籬笆圍成了一個(gè)半圓形菜地。已知菜地的面積是25.12m2，菜地的竹籬笆長(zhǎng)多少米？

2023-2024學(xué)年浙江省嘉興市經(jīng)開(kāi)區(qū)六年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空。1．（2023秋?嘉興期末）36：48＝＝12÷16＝9：12＝75%（填百分?jǐn)?shù)）【考點(diǎn)】比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系．【專題】數(shù)感．【答案】36，16，12，75%?！痉治觥扛鶕?jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系＝3：4，再根據(jù)比的性質(zhì)比的前、后項(xiàng)都乘12就是36：48；同理，3：4的前、后項(xiàng)都乘3就是9：12；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系＝3÷4，再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘4就是12÷16；3÷4＝0.75，把0.75的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位添上百分號(hào)就是75%?！窘獯稹拷猓?6：48＝＝12÷16＝9：12＝75%故答案為：36，16，12，75%?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要是考查小數(shù)、分?jǐn)?shù)、除法、比、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。2．（2023秋?嘉興期末）噸：400千克的比值是1.5，化簡(jiǎn)比是3：2．【考點(diǎn)】求比值和化簡(jiǎn)比．【專題】比和比例．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】（1）先換算單位，用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，所得的商即為比值；（2）先換算單位，根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外）比值不變，進(jìn)而把比化成最簡(jiǎn)比．【解答】解：噸：400千克＝600千克：400千克＝600÷400＝1.5噸：400千克＝600千克：400千克＝600：400＝6：4＝3：2答：噸：400千克的比值是1.5，化簡(jiǎn)比是3：2．故答案為：1.5，3：2．【點(diǎn)評(píng)】此題考查求比值和化簡(jiǎn)比的方法，注意：求比值的結(jié)果是一個(gè)數(shù)，而化簡(jiǎn)比的結(jié)果仍是一個(gè)比．3．（2014?長(zhǎng)沙模擬）把5米長(zhǎng)的繩子平均分成8段，每段長(zhǎng)米，每段占全長(zhǎng)的．【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫(xiě)；分?jǐn)?shù)除法．【專題】分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】（1）求每段長(zhǎng)的米數(shù)，平均分的是具體的數(shù)量5米，表示把5米平均分成8份，求的是每一段的具體的數(shù)量；都用除法計(jì)算；（2）求每段長(zhǎng)是全長(zhǎng)的幾分之幾，平均分的是單位“1”，表示把單位“1”平均分成8份，求的是每一段占的分率．【解答】解：（1）5÷8＝（米）（2）1÷8＝；所以每段長(zhǎng)米，每段占全長(zhǎng)的．故答案為：米，．【點(diǎn)評(píng)】決此題關(guān)鍵是弄清求得是分率還是具體的數(shù)量，求分率平均分的是單位“1”；求具體的數(shù)量平均分的是具體的數(shù)量，要注意：分率不能帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱．4．（2023秋?嘉興期末）在一個(gè)周長(zhǎng)是18.84厘米的圓中畫(huà)一條最長(zhǎng)的線段，這條線段長(zhǎng)6厘米，這個(gè)圓的面積是28.26平方厘米．【考點(diǎn)】圓、圓環(huán)的周長(zhǎng)；圓、圓環(huán)的面積．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】畫(huà)一條最長(zhǎng)的線段指畫(huà)一條直徑，根據(jù)圓的半徑的計(jì)算公式“d＝C÷π”解答即可；再根據(jù)圓的面積公式s＝πr2，求得面積．【解答】解：18.84÷3.14＝6（厘米）3.14×（6÷2）2＝28.26（平方厘米）；答：在這個(gè)圓里畫(huà)一條最長(zhǎng)的線段是6厘米，這個(gè)圓的面積是28.26平方厘米．故答案為：6，28.26．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的周長(zhǎng)和直徑之間的關(guān)系及圓的面積公式，應(yīng)靈活掌握其計(jì)算方法．5．（2023秋?嘉興期末）要修一條公路，甲隊(duì)單獨(dú)修要18天，乙隊(duì)單獨(dú)修要12天，兩隊(duì)合修，天能完成這條公路?！究键c(diǎn)】簡(jiǎn)單的工程問(wèn)題．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】?！痉治觥堪芽偟墓ぷ髁靠醋鲉挝弧?”，表示出甲隊(duì)、乙隊(duì)的工作效率，根據(jù)“工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率”，用1除以他們的工作效率和即可?！窘獯稹拷猓?÷18＝1÷12＝1÷（+）＝1÷（+）＝1÷＝（天）答：天能完成這條公路。故答案為：。【點(diǎn)評(píng)】本題考查工程問(wèn)題，明確工作總量、工作時(shí)間和工作效率之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。6．（2023秋?嘉興期末）袋里子有5個(gè)白球、2個(gè)黃球和1個(gè)紅球，從中任意摸出一個(gè)，可能出現(xiàn)3種結(jié)果，摸到白球的可能性最大，摸到紅球的可能性最小?！究键c(diǎn)】可能性的大?。緦ｎ}】綜合填空題；推理能力．【答案】3；白；紅。【分析】袋子里有3種顏色的球，任意摸一個(gè)，有3種可能，即白球、黃球、紅球；數(shù)量多的摸到的可能性就大，數(shù)量少的，摸到的可能性就小?！窘獯稹拷猓捍镒佑?個(gè)白球、2個(gè)黃球和1個(gè)紅球，從中任意摸出一個(gè)，可能出現(xiàn)3種結(jié)果，摸到白球的可能性最大，摸到紅球的可能性最小。故答案為：3；白；紅?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查可能性的大小，數(shù)量多的摸到的可能性就大，根據(jù)日常生活經(jīng)驗(yàn)判斷。7．（2023秋?嘉興期末）倉(cāng)庫(kù)里有4噸大米，每天賣出，8天賣完，每天賣出噸，32天賣完．【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題；分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題．【專題】分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí)．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】把倉(cāng)庫(kù)里這4噸大米看作單位“1”，把它平均分成8份，每份是這些大米的，每天賣出其中1份，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用1除以就是賣完的天數(shù)；每天賣出噸，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用4噸除以就是可以賣完的天數(shù)．【解答】解：1÷＝8（天）4÷＝32（天）答：每天賣出，8天賣完，每天賣出噸32天賣完．故答案為：8，32．【點(diǎn)評(píng)】此題是考查分?jǐn)?shù)除法的意義及應(yīng)用．分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同．8．（2023秋?嘉興期末）一個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是60°，另兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的比是1：2，這個(gè)三角形是銳角三角形．【考點(diǎn)】比的意義；三角形的分類；三角形的內(nèi)角和．【專題】比和比例；平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí)．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，三角形三個(gè)內(nèi)角之和是180°，把180°與60°的差平均分成（1+2）份，先根據(jù)除法求出1份的度數(shù)，再根據(jù)乘法求出2份的度數(shù)，然后根據(jù)這個(gè)三角形中最大角的度數(shù)即可把這個(gè)三角形按角分類．【解答】解：（180°﹣60°）÷（1+2）＝120°÷3＝40°40°×2＝80°這個(gè)三角形的三個(gè)角都是銳角，這個(gè)三角形是銳角三角形．答：這個(gè)三角形是銳角三角形．故答案為：銳角．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的知識(shí)點(diǎn)有三：三角形內(nèi)角和定理、按比例分配、三角形的（按角）的分類．9．（2023秋?嘉興期末）從中心廣場(chǎng)看，新華書(shū)店位于東偏北30°；從新華書(shū)店看，中心廣場(chǎng)位于西偏南30°?！究键c(diǎn)】用角度表示方向．【專題】空間觀念．【答案】西，南?！痉治觥恳粋€(gè)事物在另一個(gè)事物的某個(gè)方向一定度數(shù)的位置，那么另一個(gè)事物在這個(gè)事物相對(duì)的方向相同度數(shù)的位置，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)方向的相對(duì)性，從中心廣場(chǎng)看，新華書(shū)店位于東偏北30°；從新華書(shū)店看，中心廣場(chǎng)位于西偏南30°。故答案為：西，南?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要根據(jù)方向、角度確定物體的位置，確定位置時(shí)，方向和角度一定要對(duì)應(yīng)。10．（2023秋?嘉興期末）學(xué)校體操隊(duì)有男生25人，女生20人，男生占總?cè)藬?shù)的，男生是女生的125%，女生比男生少20%?！究键c(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】；125；20。【分析】求男生占總?cè)藬?shù)的幾分之幾，用男生人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可；求男生是女生的百分之幾，用男生人數(shù)除以女生人數(shù)即可；求女生比男生少百分之幾，用男女生人數(shù)的差除以男生人數(shù)即可?！窘獯稹拷猓?5÷（25+20）＝25÷45＝25÷20＝125%（25﹣20）÷25＝5÷25＝20%答：男生占總?cè)藬?shù)的，男生是女生的125%，女生比男生少20%。故答案為：；125；20?！军c(diǎn)評(píng)】本題是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，關(guān)鍵是看把誰(shuí)當(dāng)成了單位“1”，單位“1”的量就為除數(shù)。11．（2023秋?嘉興期末）把5g糖完全溶解到35g的水中，糖和水的比是1：7，含糖率是8%?！究键c(diǎn)】比的意義；百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】1：7；12.5?！痉治觥堪凑毡鹊囊饬x，用糖的質(zhì)量5g比水的質(zhì)量35g，化成最簡(jiǎn)整數(shù)比即可；糖水的濃度等于糖的質(zhì)量除以糖水的質(zhì)量，再乘100%，即可得解?！窘獯稹拷猓?g：35g＝（5÷5）：（35÷5）＝1：75÷（5+35）×100%＝5÷40×100%＝12.5%答：糖與水的比是1：7；糖水的濃度是12.5%。故答案為：1：7；12.5。【點(diǎn)評(píng)】此題解題關(guān)鍵是理解比和百分?jǐn)?shù)的意義，求糖水的濃度實(shí)際是在求糖的質(zhì)量占糖水的質(zhì)量的百分比。12．（2023秋?嘉興期末）花卉公司培育一批玉蘭花，已經(jīng)賣出800盆后，還剩80%，這批玉蘭花一共有4000盆。【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】4000?！痉治觥堪芽偱钄?shù)看成單位“1”，賣出的盆數(shù)是總盆數(shù)的（1﹣80%），它對(duì)應(yīng)的數(shù)量是800盆，由此用除法求出總盆數(shù)即可?！窘獯稹拷猓?00÷（1﹣80%）＝800÷20%＝4000（盆）答：這批玉蘭花一共有4000盆。故選：4000?！军c(diǎn)評(píng)】這種類型的題目屬于基本的分?jǐn)?shù)除應(yīng)用題，只要找清單位“1”，利用基本數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題。13．（2023秋?嘉興期末）在一個(gè)長(zhǎng)15cm，寬9cm的長(zhǎng)方形中剪半徑是2cm的圓，最多可剪出6個(gè)?！究键c(diǎn)】圖形的拼組．【專題】幾何直觀．【答案】6?！痉治觥靠砂寻霃?cm的圓看作是邊長(zhǎng)為4cm的正方形，分別在長(zhǎng)12cm和9cm的邊上求能取幾個(gè)4厘米，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?×2＝4（厘米）15÷4＝3（個(gè)）……3（厘米）9÷4＝2（個(gè)）……1（厘米）3×2＝6（個(gè)）答：最多可以剪出6個(gè)。故答案為：6?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的剪拼知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。14．（2023秋?嘉興期末）把一個(gè)圓分成若干等份，然后把它剪拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12.56厘米，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是4厘米，這個(gè)圓的面積是50.24平方厘米．【考點(diǎn)】圖形的拼組．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】長(zhǎng)方形的長(zhǎng)乘2就是圓的周長(zhǎng)，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式可以得出半徑，即得出這個(gè)長(zhǎng)方形的寬；再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式S＝ab求出近似長(zhǎng)方形的面積，即這個(gè)圓的面積．【解答】解：長(zhǎng)方形的寬是：12.56×2÷3.14÷2＝12.56÷3.14＝4（厘米）則長(zhǎng)方形的面積是：12.56×4＝50.24（平方厘米）答：這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是4厘米，面積是50.24平方厘米．故答案為：4，50.24．【點(diǎn)評(píng)】由題意明確：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬是圓的半徑是解題的關(guān)鍵．二、選擇題。15．（2023秋?嘉興期末）生活中，下面的百分率可能大于100%的是（）A．出勤率 B．增長(zhǎng)率 C．發(fā)芽率 D．合格率【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的意義、讀寫(xiě)及應(yīng)用；增長(zhǎng)率變化率．【專題】數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】B【分析】百分率是指一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，它在實(shí)際生活中有廣泛應(yīng)用，在做選此題時(shí)，應(yīng)考慮它的實(shí)際意義?！窘獯稹拷猓杭案衤适侵讣案竦娜藬?shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，如果全部及格，它的及格率也最大是100%，同樣道理，發(fā)芽率和出勤率最大也是100%，而增長(zhǎng)率是指增長(zhǎng)的占原來(lái)的百分之幾，如果增長(zhǎng)的比原來(lái)的多，這個(gè)增長(zhǎng)率就大于100%。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查百分?jǐn)?shù)的意義、讀寫(xiě)及應(yīng)用；增長(zhǎng)率。百分?jǐn)?shù)最大是100%的有：成活率，發(fā)芽率，出勤率等，百分?jǐn)?shù)不會(huì)達(dá)到100%的有：出粉率，出油率等，百分?jǐn)?shù)會(huì)超過(guò)100%的有：增產(chǎn)率，提高率等。16．（2023秋?嘉興期末）已知a＝b÷0.75%＝c×1（a，b，c均大于0），那么（）最小。A．a(chǎn) B．b C．c D．一樣大【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)大小的比較．【專題】綜合題；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】B【分析】假設(shè)a＝b÷0.75%＝c×1＝1，分別求出a、b、c的值，然后比較即可解答。【解答】解：假設(shè)a＝b÷0.75%＝c×1＝1a＝1a＝1÷a＝b÷0.75%＝1b＝1×0.75%b＝c×1＝1c＝1÷1c＝1＜1＜，所以b＜c＜a，b最小。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了分?jǐn)?shù)大小的比較，要求學(xué)生掌握。17．（2022?天津模擬）用一張紙蓋住兩根小棒的一部分（如圖），根據(jù)圖上露出部分的信息可以推斷（）A．甲長(zhǎng)一些 B．乙長(zhǎng)一些 C．兩根一樣長(zhǎng) D．無(wú)法比較【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)大小的比較．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】A【分析】根據(jù)圖意可知，甲長(zhǎng)度的和乙長(zhǎng)度的80%相等，即甲的長(zhǎng)度×＝乙的長(zhǎng)度×80%；根據(jù)比例的基本性質(zhì)可得：甲：乙＝80%：，據(jù)此先化簡(jiǎn)比，然后再比較即可?！窘獯稹拷猓阂?yàn)榧椎拈L(zhǎng)×＝乙的長(zhǎng)度×80%甲：乙＝80%：＝16：15答：甲長(zhǎng)一些。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題還可以設(shè)露在外面的部分長(zhǎng)為1，分別求出兩根小棒的長(zhǎng)，再比較大小。18．（2023秋?嘉興期末）如果把3：7的前項(xiàng)加9，要使比值不變，那么后項(xiàng)應(yīng)（）A．加9 B．加21 C．減9 D．加5【考點(diǎn)】比的性質(zhì)．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】B【分析】根據(jù)3：7的前項(xiàng)加上9，可知比的前項(xiàng)由3變成12，相當(dāng)于前項(xiàng)乘4；根據(jù)比的性質(zhì)，要使比值不變，后項(xiàng)也應(yīng)該乘4，由7變成28，也可以認(rèn)為是后項(xiàng)加上28﹣7＝21；據(jù)此進(jìn)行選擇。【解答】解：3：7的前項(xiàng)加上9，可知比的前項(xiàng)由3變成12，相當(dāng)于前項(xiàng)乘4，要使比值不變，后項(xiàng)也應(yīng)該乘4，由7變成28，即后項(xiàng)加上28﹣7＝21。答：后項(xiàng)應(yīng)加21。故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查比的性質(zhì)的運(yùn)用，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值才不變。19．（2023秋?嘉興期末）如圖，圓的半徑是1厘米，把這個(gè)圓在一把破損的直尺上滾動(dòng)一周，此時(shí)，圓中的箭頭會(huì)落在（）之間。A．9和10 B．10和11 C．11和12 D．12和13【考點(diǎn)】圓、圓環(huán)的周長(zhǎng)；圓的認(rèn)識(shí)與圓周率．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】B【分析】根據(jù)圓周長(zhǎng)的推導(dǎo)方法可知，將圓在直尺上滾動(dòng)一周，得出的是這個(gè)圓的周長(zhǎng)，再用圓形的周長(zhǎng)加4即可?！窘獯稹拷猓?.14×1×2＝3.14×2＝6.28（厘米）4+6.28＝10.28（厘米）10.28在10和11之間。答：圓中的箭頭會(huì)落在10和11之間。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)方法及應(yīng)用。三、計(jì)算題。20．（2023秋?嘉興期末）直接寫(xiě)出得數(shù)。6.8÷10%＝×＝125%××8＝÷＝121×＝24÷5%＝0.42﹣0.22＝×9÷×9＝【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算；分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力．【答案】68；；；；33；480；0.12；81?！痉治觥扛鶕?jù)百分?jǐn)?shù)乘除法、分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算法則，進(jìn)行計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓?.8÷10%＝68×＝125%××8＝÷＝121×＝3324÷5%＝4800.42﹣0.22＝0.12×9÷×9＝81【點(diǎn)評(píng)】本題考查百分?jǐn)?shù)乘除法、分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算。注意計(jì)算的準(zhǔn)確性。21．（2023秋?嘉興期末）用適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ?jì)算（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）。×40%+0.75×；49×；（2.4﹣60%）÷；÷8×（÷）?！究键c(diǎn)】運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力．【答案】，11，1.4，?！痉治觥浚?）把0.75化成分?jǐn)?shù)是，根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；（2）把49寫(xiě)成（48+1），根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；（3）先計(jì)算括號(hào)里的減法，再算括號(hào)外的除法；（4）先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的除法，再算乘法。【解答】解：（1）×40%+0.75×＝＝＝＝（2）49×＝（48+1）×＝48×+＝11＝11（3）（2.4﹣60%）÷＝1.8×＝1.4（4）÷8×（÷）＝＝＝【點(diǎn)評(píng)】考查了運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算，四則混合運(yùn)算。注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律簡(jiǎn)便計(jì)算。22．（2023秋?嘉興期末）解方程。24+120%x＝60；x﹣＝2；x﹣x＝30?！究键c(diǎn)】百分?jǐn)?shù)方程求解；分?jǐn)?shù)方程求解．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】x＝30；x＝；x＝75。【分析】24+120%x＝60，方程兩邊同時(shí)減去24，然后再方程兩邊同時(shí)除以120%計(jì)算；x﹣＝2，方程兩邊同時(shí)加上，然后再同時(shí)除以計(jì)算；x﹣x＝30，先計(jì)算x﹣x＝x，然后方程兩邊同時(shí)除以計(jì)算?！窘獯稹拷猓?4+120%x＝6024+120%x﹣24＝60﹣24120%x＝36120%x÷120%＝36÷120%x＝30x﹣＝2x﹣＝2+x＝x÷＝÷x＝x﹣x＝30x＝75【點(diǎn)評(píng)】解答此題要運(yùn)用等式的基本性質(zhì)。四、動(dòng)手實(shí)踐，操作應(yīng)用。23．（2023秋?嘉興期末）（1）在平面圖上畫(huà)出軍艦和商船所在的位置。軍艦：東偏北40°方向200km處。商船：南偏東20°方向150km處。（2）如果商船以每小時(shí)30km的速度趕往出事點(diǎn)，軍艦想與商船同時(shí)趕到，每小時(shí)需要航行多少千米？【考點(diǎn)】根據(jù)方向和距離確定物體的位置．【專題】綜合題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】（1）；（2）40千米?！痉治觥浚?）依據(jù)圖示可知，圖上1厘米代表實(shí)際距離50千米，由此計(jì)算出軍艦、商艦與故障輪船的圖上距離，然后利用平面圖上方向規(guī)定：上北下南左西右東，依據(jù)題意結(jié)合圖示去解答。（2）利用時(shí)間＝距離÷速度，計(jì)算出商船的行駛時(shí)間，速度＝距離÷時(shí)間計(jì)算出軍艦的速度。【解答】解：（1）200÷50＝4（厘米）150÷50＝3（厘米）（2）150÷30＝5（小時(shí)）200÷5＝40（千米/時(shí)）答：每小時(shí)需要航行40千米?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是根據(jù)方向和距離確定物體位置的應(yīng)用。五、解決問(wèn)題。24．（2023秋?嘉興期末）國(guó)家推行“雙減”切實(shí)減輕了同學(xué)們的作業(yè)負(fù)擔(dān)。小紅做了記錄，她現(xiàn)在每天的作業(yè)時(shí)間大約是過(guò)去的，比過(guò)去少12分鐘。請(qǐng)你算一算，落實(shí)“雙減”以來(lái)小紅每天花在作業(yè)上的時(shí)間是多少分鐘？【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】36分鐘?！痉治觥堪堰^(guò)去每天的作業(yè)時(shí)間看作單位“1”，12分鐘占過(guò)去作業(yè)時(shí)間的（1﹣），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用12分鐘除以（1﹣）就是過(guò)去的作業(yè)時(shí)間，用過(guò)去的作業(yè)時(shí)間減12分鐘就是落實(shí)“雙減”以來(lái)小紅每天花在作業(yè)上的時(shí)間?！窘獯稹拷猓?2÷（1﹣）﹣12＝12÷﹣12＝48﹣12＝36（分鐘）答：落實(shí)“雙減”以來(lái)小紅每天花在作業(yè)上的時(shí)間是36分鐘。【點(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵是根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，求出過(guò)去的作業(yè)時(shí)間。已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用已知數(shù)除以它所對(duì)應(yīng)的分率。25．（2023秋?嘉興期末）學(xué)校圖書(shū)館里有科技書(shū)300本，科技書(shū)是文學(xué)書(shū)的，故事書(shū)是文學(xué)書(shū)的，故事書(shū)有多少本？【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題．【專題】應(yīng)用題；運(yùn)算能力．【答案】840本?！痉治觥扛鶕?jù)一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，用科技書(shū)的本數(shù)除以科技書(shū)占文學(xué)書(shū)的分率即可求出文學(xué)書(shū)的本數(shù)；再根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，用文學(xué)書(shū)的本數(shù)乘故事書(shū)占文學(xué)書(shū)的分率即可求出故事書(shū)的本數(shù)?！窘獯稹拷猓?00÷×＝1050×＝840（本）答：故事書(shū)有840本?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)乘除法計(jì)算的應(yīng)用。26．（2021?相城區(qū)）張林和李明兩人合作投資開(kāi)公司，張林投資60萬(wàn)元，李明投資40萬(wàn)元，公司去年可分配的利潤(rùn)是20萬(wàn)元，按投資金額分配，每人可分得多少萬(wàn)元？【考點(diǎn)】按比例分配．【專題】比和比例；應(yīng)用意識(shí)．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，可知要分配的總量是公司去年可分配的利潤(rùn)20萬(wàn)元，是按兩人的投資金額來(lái)分配的，所以要先求出兩人投資金額的比，進(jìn)而求得投資金額的總份數(shù)，再分別求得兩人分得的錢占總錢數(shù)的幾分之幾，最后求得兩人各應(yīng)分得的錢數(shù)，列式解答即可．【解答】解：60：40＝3：22+3＝520×＝12（萬(wàn)元）20×＝8（萬(wàn)元）答：李明應(yīng)分得8萬(wàn)元，張林應(yīng)分得12萬(wàn)元．【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵在于理解：按兩人投資金額的多少來(lái)分配這些利潤(rùn)，先求出兩人投資金額的比，進(jìn)而運(yùn)用按比例分配的方法解決問(wèn)題．27．（2023秋?嘉興期末）便民超市用繩子將兩罐飲料捆了一圈，飲料瓶的外直徑是6厘米，打結(jié)處需要15厘米的繩子，一共需要多長(zhǎng)的繩子？【考點(diǎn)】有關(guān)圓的應(yīng)用題．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】45.84厘米?！痉治觥客ㄟ^(guò)觀察圖形可知，需要繩子的長(zhǎng)度等于直徑是6厘米的圓的周長(zhǎng)加上直徑的2倍，再加上打結(jié)用的15厘米。根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝πd，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?.14×6+6×2+15＝18.84+12+15＝30.84+15＝45.84（厘米）答：一共需要45.84厘米長(zhǎng)的繩子?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的周長(zhǎng)公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。28．（2023秋?嘉興期末）為響應(yīng)“光盤行動(dòng)”，讓同學(xué)們珍惜糧食。某校在某日午餐后，隨機(jī)抽查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖。（1）這次隨機(jī)抽查一共抽查了200位同學(xué)。（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完統(tǒng)計(jì)圖。（3）你認(rèn)為這所學(xué)校的同學(xué)在光盤行動(dòng)方面做得怎樣？有什么想對(duì)同學(xué)說(shuō)的？【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)圖表的填補(bǔ)；從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息；扇形統(tǒng)計(jì)圖．【專題】統(tǒng)計(jì)圖表的制作與應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí)．【答案】（1）200；（2）；（3）我認(rèn)為這所學(xué)校的同學(xué)在光盤行動(dòng)方面做得不好。想對(duì)同學(xué)說(shuō)：提倡節(jié)約用餐，吃多少盛多少。（答案不唯一）【分析】（1）由圖可知，沒(méi)有剩的同學(xué)有100人，占總數(shù)的50%，據(jù)此用除法即可求出抽查的總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去已知人數(shù)，求出剩少量的人數(shù)，再用部分量除以總數(shù)，即可求出占的百分率，進(jìn)而完成統(tǒng)計(jì)圖；（3）寫(xiě)出自己的想法即可，答案不唯一?！窘獯稹拷猓海?）100÷50%＝200（位）答：這次隨機(jī)抽查一共抽查了200位同學(xué)。（2）200﹣100﹣30﹣20＝50（人）30÷200＝15%20÷200＝10%50÷200＝25%統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）我認(rèn)為這所學(xué)校的同學(xué)在光盤行動(dòng)方面做得不好。想對(duì)同學(xué)說(shuō)：提倡節(jié)約用餐，吃多少盛多少。（答案不唯一）故答案為：200?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖表的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息解決實(shí)際問(wèn)題。選做題。29．（2023秋?嘉興期末）有一桶油，第一次倒出20%，第二次倒出18千克，第三次倒出的是前兩次的總和，此時(shí)還剩下這桶油的37.5%，這桶油重多少千克？【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用；分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)復(fù)合應(yīng)用題．【專題】分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】160千克?！痉治觥吭O(shè)這桶油重x千克，根據(jù)題意得出數(shù)量關(guān)系式：第一次倒出油的數(shù)量+第二次倒出油的數(shù)量+第三次倒出油的數(shù)量＝這桶油總數(shù)量﹣剩下油的數(shù)量，據(jù)此列出方程：20%x+18+20%x+18＝（1﹣37.5%）x，再解方程即可解答?！窘獯稹拷猓涸O(shè)這桶油重x千克。20%x+18+20%x+18＝（1﹣37.5%）x20%x+18+20%x+18＝0.625x0.4x+36＝0.625x0.225x＝36x＝160答：這桶油重160千克。【點(diǎn)評(píng)】解答此題首先設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)題意寫(xiě)出等量關(guān)系式，再根據(jù)等量關(guān)系式列出方程，再解方程。30．（2023秋?嘉興期末）如圖所示，張大伯利用一面墻壁，用竹籬笆圍成了一個(gè)半圓形菜地。已知菜地的面積是25.12m2，菜地的竹籬笆長(zhǎng)多少米？【考點(diǎn)】有關(guān)圓的應(yīng)用題．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】12.56?！痉治觥窟@個(gè)半圓養(yǎng)鴨場(chǎng)的面積是25.12m2，25.12m2乘2就是這個(gè)半圓所在圓的面積，根據(jù)圓面積計(jì)算公式S＝πr2，用圓的面積除以π就半徑的平方。（25.12×2）÷3.14＝16，因?yàn)樵谛W(xué)階段知道42＝16，由此得出圓的半徑．根據(jù)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式C＝2πr，求出半圓所在圓的周長(zhǎng)再除以2就是籬笆的長(zhǎng)度?！窘獯稹拷猓海?5.12×2）÷3.14＝50.24÷3.14＝16（m2）因?yàn)?2＝16所以這個(gè)半圓的半徑是4米。3.14×4×2÷2＝（3.14×4）×（2÷2）＝12.56×1＝12.56（m）答：養(yǎng)鴨場(chǎng)的竹籬笆長(zhǎng)12.56米。【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是圓周長(zhǎng)計(jì)算公式、圓面積計(jì)算公式的靈活運(yùn)用。

考點(diǎn)卡片1．分?jǐn)?shù)的意義和讀寫(xiě)【知識(shí)點(diǎn)歸納】分?jǐn)?shù)的意義：把一個(gè)物體或一個(gè)計(jì)量單位平均分成若干份，這樣的一份或幾份可用分?jǐn)?shù)表示．在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份．分?jǐn)?shù)的分類：（1）真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)，叫做真分?jǐn)?shù)．真分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值小于1．（2）假分?jǐn)?shù)：和真分?jǐn)?shù)相對(duì)，分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1．帶分?jǐn)?shù)：分子不是分母的倍數(shù)關(guān)系．形式為：整數(shù)+真分?jǐn)?shù)．【命題方向】?jī)筛?米長(zhǎng)的繩子，第一根用米，第二根用，兩根繩子剩余的部分相比（）A、第一根長(zhǎng)B、第二根長(zhǎng)C、兩根同樣長(zhǎng)分析：分別求得兩根繩子剩余的長(zhǎng)度，即可作出判斷．解：第一根剪去米，剩下的長(zhǎng)度是：3﹣＝2（米）；第二根剪去，剩下的長(zhǎng)度是3×（1﹣）＝（米）．所以第一根剩下的部分長(zhǎng)．故選：A．點(diǎn)評(píng)：此題重在區(qū)分分?jǐn)?shù)在具體的題目中的區(qū)別：有些表示是某些量的幾分之幾，有些表示具體的數(shù)，做到正確區(qū)分，選擇合適的解題方法．在具體的題目中，帶單位是一個(gè)具體的數(shù)，不帶單位是把某一個(gè)數(shù)量看單位“1”，是它的幾分之幾．2．分?jǐn)?shù)大小的比較【知識(shí)點(diǎn)歸納】分?jǐn)?shù)比較大小的方法：（1）真、假分?jǐn)?shù)或整數(shù)部分相同的帶分?jǐn)?shù)；分母相同，分子大則分?jǐn)?shù)大；分子相同，則分母小的分?jǐn)?shù)大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分?jǐn)?shù)再進(jìn)行比較大?。?）整數(shù)部分不同的帶分?jǐn)?shù)，整數(shù)部分大的帶分?jǐn)?shù)就比較大．【命題方向】常考題型：例1：小于而大于的分?jǐn)?shù)只有一個(gè)分?jǐn)?shù)．×分析：依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大若干倍，介于它們中間的真分?jǐn)?shù)就會(huì)有無(wú)數(shù)個(gè)，據(jù)此即可進(jìn)行判斷．解：分別將和的分子和分母擴(kuò)大若干個(gè)相同的倍數(shù)，在和間會(huì)出現(xiàn)無(wú)數(shù)個(gè)真分?jǐn)?shù)，所以，大于而小于的真分?jǐn)?shù)只有一個(gè)是錯(cuò)誤的．故答案為：×．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將兩個(gè)的分子和分母擴(kuò)大若干倍，即可找到無(wú)數(shù)個(gè)介于它們中間的真分?jǐn)?shù)，從而能推翻題干的說(shuō)法．3．百分?jǐn)?shù)的意義、讀寫(xiě)及應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)歸納】（1）百分?jǐn)?shù)（又叫做百分率或百分比）與分?jǐn)?shù)的意義截然不同．百分?jǐn)?shù)是“表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾的數(shù)．”它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量．如：可以說(shuō)1米是5米的20%，不可以說(shuō)“一段繩子長(zhǎng)為20%米．”因此，百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱．分?jǐn)?shù)可帶具體名稱．（2）百分?jǐn)?shù)的讀法：100%不讀百分之百，要讀百分之一百；32%：百分之三十二；50%：百分之五十；1%：百分之一．（3）百分號(hào)的寫(xiě)法注意的地方：%的0是左上右下，不能寫(xiě)在一起．【命題方向】?？碱}型：例1：把10克的糖放入100克的水中，糖占水的10%，糖和糖水的比是1：11．解：糖占水的比值為：10÷100＝＝10%糖和水的比為：10：（10+100）＝1：11故答案為：10%，1：11．點(diǎn)評(píng)：本題要注意是求比還是求比值．糖占水多少是求比值，糖和糖水的比是求比．例2：王師傅做98個(gè)零件都合格，合格率是98%．×．分析：根據(jù)公式：合格率＝×100%，代入數(shù)值，解答求出合格率，進(jìn)而判斷即可．解：×100%＝100%；答：合格率是100%．故答案為：×．點(diǎn)評(píng)：此題屬于百分率問(wèn)題，解答時(shí)都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘以百分之百即可．4．增長(zhǎng)率變化率【知識(shí)點(diǎn)歸納】增長(zhǎng)率是表述基期量與現(xiàn)期量變化的相對(duì)量。增長(zhǎng)率又稱增速、增幅或者增長(zhǎng)幅度、增值率等，增長(zhǎng)率為負(fù)時(shí)表示下降。增長(zhǎng)率＝增長(zhǎng)數(shù)÷原來(lái)基數(shù)×100%3、一般來(lái)講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到100%，出米率、出油率達(dá)不到100%，完成率、增長(zhǎng)率等可以超過(guò)100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。）【方法總結(jié)】求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的解題方法：兩個(gè)數(shù)的相差量÷單位“1”的量×100%（1）求甲比乙多百分之幾。方法一：（甲﹣乙）÷乙＝甲比乙多百分之幾方法二：甲÷乙﹣100%＝甲比乙多百分之幾即（大數(shù)÷小數(shù)–1）×100%（2）求乙比甲少百分之幾。方法一：（甲﹣乙）÷甲＝乙比甲少百分之幾方法二：100%﹣乙÷甲＝乙比甲少百分之幾即（1﹣小數(shù)÷大數(shù)）×100%【?？碱}型】西藏境內(nèi)藏羚羊的數(shù)量1999年是7萬(wàn)只左右，到2003年9月增加到10萬(wàn)只左右。求藏羚羊的數(shù)量比1999年增加了百分之幾的算式是（）。（10﹣7）÷710÷7（10﹣7）÷10答案：A5．運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、加法運(yùn)算：①加法交換律：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變．如a+b＝b+a②加法結(jié)合律：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變．如：a+b+c＝a+（b+c）2、乘法運(yùn)算：①乘法交換律：兩個(gè)因數(shù)交換位置，積不變．如a×b＝b×a．②乘法結(jié)合律：先乘前兩個(gè)數(shù)，或先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變．如a×b×c＝a×（b×c）③乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和，乘以一個(gè)數(shù)，可以拆開(kāi)來(lái)算，積不變．如a×（b+c）＝ab+ac④乘法分配律的逆運(yùn)算：一個(gè)數(shù)乘另一個(gè)數(shù)的積加它本身乘另一個(gè)數(shù)的積，可以把另外兩個(gè)數(shù)加起來(lái)再乘這個(gè)數(shù)．如ac+bc＝（a+b）×c3、除法運(yùn)算：①除法性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）②商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（0除外）它們的商不變．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n）（n≠0b≠0）4、減法運(yùn)算：減法性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）【命題方向】?？碱}型：例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運(yùn)用了乘法的（）A、交換律B、結(jié)合律C、分配律分析：乘法分配律的概念為：兩個(gè)數(shù)的和乘另一個(gè)數(shù)，等于把這個(gè)數(shù)分別同兩個(gè)加數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，得數(shù)不變，用字母表示：（a+b）c＝ac+ac．據(jù)此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運(yùn)用了乘法分配律．解：根據(jù)乘法分配律的概念可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運(yùn)用了乘法分配律．故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題利用具體的算式考查了學(xué)生對(duì)于乘法分配律的理解．例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），這里運(yùn)用了（）A、乘法交換律B、乘法結(jié)合律C、乘法交換律和乘法結(jié)合律分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交換律變成125×8×25×4，再運(yùn)用乘法結(jié)合律計(jì)算，即（125×8）×（25×4）．解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），運(yùn)用了乘法交換律和乘法結(jié)合律．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題重點(diǎn)考查了學(xué)生對(duì)乘法交換律和結(jié)合律的掌握與運(yùn)用情況．6．分?jǐn)?shù)除法【知識(shí)點(diǎn)歸納】分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算．分?jǐn)?shù)除法法則：（1）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)．（2）一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)．（3）帶分?jǐn)?shù)除法：在分?jǐn)?shù)除法中，如果出現(xiàn)帶分?jǐn)?shù)時(shí)，不論這個(gè)帶分?jǐn)?shù)是被除數(shù)還是除數(shù)，都要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后，按照分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的法則計(jì)算．分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算性質(zhì)：與整數(shù)除法的運(yùn)算性質(zhì)相同（1）一個(gè)數(shù)除以幾個(gè)數(shù)的積，等于這個(gè)數(shù)依次除以積的每個(gè)因數(shù)．（2）兩個(gè)數(shù)的積除以一個(gè)數(shù)，等于用除數(shù)先除積的任意一個(gè)因數(shù)，再與另一個(gè)因數(shù)相乘．（3）一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的商，等于這個(gè)數(shù)先乘以商中的除數(shù)，再除以商中的被除數(shù)；或者用這個(gè)數(shù)先除以商中的被除數(shù)，再乘以商中的除數(shù)．（4）兩個(gè)數(shù)的商除以一個(gè)數(shù)，等于商中的被除數(shù)先除以這個(gè)數(shù)，再除以原來(lái)商中的除數(shù)．（5）兩個(gè)數(shù)的和除以一個(gè)數(shù)，等于用除數(shù)分別去除這兩個(gè)數(shù)，再把所得的商加起來(lái)．【命題方向】?？碱}型：例1：甲數(shù)的是18，乙數(shù)的是18，甲數(shù)（）乙數(shù)．分析：甲數(shù)的是18用除法求出甲數(shù)，乙數(shù)的是18用除法求出乙數(shù)；然后比較大?。猓?8÷，＝18×，＝27；18÷，＝18×，＝24；27＞24；所以甲數(shù)＞乙數(shù)；故選：A．點(diǎn)評(píng)：此題考查了基本的分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)用：已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)用除法解答．例2：一個(gè)數(shù)（0除外）除以，這個(gè)數(shù)就（）A、擴(kuò)大6倍B、增加6倍C、縮小6倍分析：除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，由此解決．解：設(shè)這個(gè)數(shù)為a，則：a＝6a，a不為0，6a就相當(dāng)于把a(bǔ)擴(kuò)大了6倍．故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用了分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法來(lái)求解，注意擴(kuò)大6倍和增加6倍的區(qū)別．7．分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、整數(shù)的運(yùn)算定律同樣適用于分?jǐn)?shù)乘法中的簡(jiǎn)便計(jì)算，需要關(guān)注的是，根據(jù)數(shù)的特征正確運(yùn)用運(yùn)算定律，切勿隨心所欲進(jìn)行所謂的“簡(jiǎn)便計(jì)算”。2、分?jǐn)?shù)乘法簡(jiǎn)便計(jì)算的本質(zhì)，是利用運(yùn)算定律創(chuàng)造條件“約分”，使計(jì)算簡(jiǎn)便?！痉椒偨Y(jié)】1、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序完全相同，都是先算乘除，再算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的。①如果是同一級(jí)運(yùn)算，按照從左到右的順序依次計(jì)算。②如果是分?jǐn)?shù)連乘，可先進(jìn)行約分，再進(jìn)行計(jì)算；③如果是分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算時(shí)，要先把除法轉(zhuǎn)換成乘法，然后按乘法運(yùn)算?！境？碱}型】媽媽買來(lái)一袋大米，吃了，還剩35千克，這袋大米重多少千克？答案：35÷（1﹣）＝50（千克）水果店今天共賣出香蕉48千克，下午賣出的香蕉是上午的，上午賣出香蕉多少千克？答案：48×＝27（千克）8．百分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．只把分子相加、減，分母不變．2．百分?jǐn)?shù)乘法法則：把各個(gè)分?jǐn)?shù)的分子乘起來(lái)作為分子，100相乘起來(lái)作為分母，（即乘上這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)），然后再約分．3．百分?jǐn)?shù)的除法法則：（1）用被除數(shù)的分子與除數(shù)的分母相乘作為分子；（2）用被除數(shù)的分母與除數(shù)的分子相乘作為分母．【命題方向】常考題型：例：如果甲數(shù)比乙數(shù)多25%，那么乙數(shù)比甲數(shù)少（）A、20%B、25%C、不能確定分析：先把乙數(shù)看成單位“1”，甲數(shù)就是（1+25%），用25%除以甲數(shù)就是乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾．解：25%÷（1+25%），＝25%÷125%，＝20%；故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是在于區(qū)分兩個(gè)單位“1”的不同，先找出1個(gè)單位“1”，把其它量用單位“1”表示出來(lái)，然后根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾的方法求解．9．分?jǐn)?shù)方程求解【知識(shí)點(diǎn)歸納】解方程的步驟（1）去分母。當(dāng)方程中存在分?jǐn)?shù)，對(duì)方程中的兩側(cè)都乘以分?jǐn)?shù)的分母，使分式化為整式，便于計(jì)算。（2）去括號(hào)。在去方程中的括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前面是“+”，括號(hào)內(nèi)不變符號(hào)；若括號(hào)前是“﹣”，去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)變號(hào)。（3）移項(xiàng)。通過(guò)移項(xiàng)，將方程中的含未知數(shù)的項(xiàng)都移動(dòng)到一側(cè)，將整數(shù)移動(dòng)到另一側(cè)。（4）合并同類項(xiàng)。對(duì)含有相同未知數(shù)的次數(shù)相同的項(xiàng)的系數(shù)相加，合并同類項(xiàng)。（5）系數(shù)化為1.合并同類項(xiàng)后，將等式兩側(cè)都除以含有未知數(shù)的次數(shù)最高的項(xiàng)的系數(shù)。當(dāng)方程為一元一次方程時(shí)，系數(shù)化為1后即可得到方程的解?！久}方向】常考題型解方程。①x?4/5x+6＝16②64x＝2.4/0.9答案：①x＝50；②x＝24。10．百分?jǐn)?shù)方程求解【知識(shí)點(diǎn)歸納】把百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)即可，其他步驟與小數(shù)方程求解相同一般利用等式性質(zhì)把小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)之后，其他步驟與整數(shù)方程求解相同。解方程的步驟（1）去分母。當(dāng)方程中存在分?jǐn)?shù)，對(duì)方程中的兩側(cè)都乘以分?jǐn)?shù)的分母，使分式化為整式，便于計(jì)算。（2）去括號(hào)。在去方程中的括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前面是“+”，括號(hào)內(nèi)不變符號(hào)；若括號(hào)前是“﹣”，去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)變號(hào)。（3）移項(xiàng)。通過(guò)移項(xiàng)，將方程中的含未知數(shù)的項(xiàng)都移動(dòng)到一側(cè)，將整數(shù)移動(dòng)到另一側(cè)。（4）合并同類項(xiàng)。對(duì)含有相同未知數(shù)的次數(shù)相同的項(xiàng)的系數(shù)相加，合并同類項(xiàng)。（5）系數(shù)化為1.合并同類項(xiàng)后，將等式兩側(cè)都除以含有未知數(shù)的次數(shù)最高的項(xiàng)的系數(shù)。當(dāng)方程為一元一次方程時(shí)，系數(shù)化為1后即可得到方程的解?！久}方向】常考題型：解方程。5x×30%＝153.6x+120%x＝96100%x+2/3＝7/6130%x﹣0.8×4＝3.3答案：x＝10；x＝20；x＝1/2；x＝5。11．比的意義【知識(shí)點(diǎn)歸納】?jī)蓚€(gè)數(shù)相除，也叫兩個(gè)數(shù)的比．【命題方向】?？碱}型：例1：男生人數(shù)比女生人數(shù)多，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（）A、1：4B、5：7C、5：4D、4：5分析：男生人數(shù)比女生人數(shù)多，把女生人數(shù)看作單位“1”，則男生人數(shù)是女生人數(shù)的（1+），由此即可求出男生與女生的人數(shù)的比，據(jù)此選擇即可．解：（1+）：1，＝：1，＝5：4；故選：C．點(diǎn)評(píng)：解答本題關(guān)鍵是：判斷出單位“1”，求出男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾，進(jìn)而根據(jù)比的意義解答即可．例1：甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的，甲、乙、丙三數(shù)的比是（）A、4：5：8B、4：5：6C、8：12：15D、12：8：15分析：根據(jù)題干分析可得，設(shè)甲數(shù)是2x，乙數(shù)是3x，則丙數(shù)就是3x÷＝x，由此即可寫(xiě)出甲乙丙三個(gè)數(shù)的比是2x：3x：x，根據(jù)比的性質(zhì)，即可得出最簡(jiǎn)比．解：設(shè)甲數(shù)是2x，乙數(shù)是3x，則丙數(shù)就是3x÷＝x，所以甲乙丙三個(gè)數(shù)的比是2x：3x：x＝8：12：15，故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題考查比的意義，關(guān)鍵是根據(jù)甲乙丙的關(guān)系，分別用含有x的式子表示出這三個(gè)數(shù)，再利用比的性質(zhì)化簡(jiǎn)比．12．比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．聯(lián)系：比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子、除法中的被除數(shù)；比號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線、除法中的除號(hào)；比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母、除法中的除數(shù)；比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值、除法中的商．2．區(qū)別：比是一種關(guān)系，分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運(yùn)算．【命題方向】?？碱}型：例：＝16÷20＝8：10＝80%＝八成．分析：根據(jù)比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，并利用商不變的規(guī)律、比的基本性質(zhì)等知識(shí)即可得答案．解：＝4÷5＝16÷20，＝4：5＝8：10，＝0.8＝80%＝八成，故答案為：＝16÷20＝8：10＝80%＝八成點(diǎn)評(píng)：此題主要考查商不變的規(guī)律、比的基本性質(zhì)等知識(shí)．13．比的性質(zhì)【知識(shí)點(diǎn)歸納】比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變．這叫做比的基本性質(zhì)．【命題方向】?？碱}型：例1：一個(gè)比的前項(xiàng)擴(kuò)大4倍，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)（）A、縮小4倍B、擴(kuò)大4倍C、不變分析：根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和比的后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，由此做出選擇．解：一個(gè)比的前項(xiàng)擴(kuò)大4倍，要使比值不變，后項(xiàng)也應(yīng)擴(kuò)大4倍．故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題考查比的基本性質(zhì)的運(yùn)用，熟記性質(zhì)，靈活運(yùn)用．例2：甲：乙＝3：4，乙：丙＝3：2甲、乙、丙三數(shù)的關(guān)系是（）A、甲＞乙＞丙B、丙＞乙＞甲C、乙＞甲＞丙D、甲＝乙＝丙分析：根據(jù)比的基本性質(zhì)，寫(xiě)出甲乙丙連比，即可知答案．解：甲：乙＝3：4＝9：12乙：丙＝3：2＝12：8甲：乙：丙＝9：12：8故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查比的基本性質(zhì)．14．求比值和化簡(jiǎn)比【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．求兩個(gè)數(shù)的比值，就是用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值，這個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)．2．求比值和化簡(jiǎn)比的方法：把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比．（1）整數(shù)比化簡(jiǎn)方法：把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)．（2）分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)方法：把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘它們的分母的最小公倍數(shù)，變成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡(jiǎn)；利用求比值的方法也可化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比，但結(jié)果必須寫(xiě)成比的形式．（3）小數(shù)比化簡(jiǎn)方法：先把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同位數(shù)，完成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡(jiǎn)．【命題方向】常考題型：例：甲數(shù)除以乙數(shù)的商是3.2，乙數(shù)與甲數(shù)的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（）A、16：5B、5：16C、3：2D、2：3分析：根據(jù)甲數(shù)除以乙數(shù)的商是3.2，可以認(rèn)為乙數(shù)是1份的數(shù)，甲數(shù)是3.2份的數(shù)，進(jìn)一步寫(xiě)出比并化簡(jiǎn)比．解：乙數(shù)：甲數(shù)＝1：3.2＝10：32＝5：16．故選：B．點(diǎn)評(píng)：解決此題關(guān)鍵是根據(jù)題意先寫(xiě)出比，再進(jìn)一步化簡(jiǎn)比．15．分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題【知識(shí)點(diǎn)歸納】是指已知一個(gè)數(shù)，求它的幾分之幾是多少的應(yīng)用題．特征：已知單位“1”的量和分率，求與分率所對(duì)應(yīng)的實(shí)際數(shù)量解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1”的量，找準(zhǔn)要求問(wèn)題所對(duì)應(yīng)的分率，然后，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義正確列式．【命題方向】?？碱}型：例1：一根鋼材長(zhǎng)4米，用去后，又用去米，還剩（）米．A、B、C、2分析：根據(jù)題意，用去后，把4米看作單位“1”，剩下的占4米的（1﹣），根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答，又用去米，米是一個(gè)具體長(zhǎng)度，根據(jù)求剩余問(wèn)題直接用減法解答．解：4×（1﹣）﹣，＝4×﹣，＝3﹣，＝2（米）；答：還剩2米．故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題解答關(guān)鍵是理解和米的意義，是分率，米是一個(gè)具體數(shù)量．例2：某體操隊(duì)的人數(shù)增加了后，又減了，現(xiàn)在的人數(shù)和原來(lái)相比（）A、增加了B、減少了C、不變D、不能確定分析：此題沒(méi)有具體數(shù)量，就把體操隊(duì)的原有人數(shù)看做“1”，當(dāng)做具體數(shù)量1，第一個(gè)是把體操隊(duì)的原有人數(shù)看做單位“1”，第二個(gè)是把體操隊(duì)的增加人數(shù)后的人數(shù)看做單位“1”，由此分清單位“1”，列式解答，算出的數(shù)據(jù)比“1”大，就比原來(lái)人數(shù)多；反之，就比原來(lái)人數(shù)和少．解：設(shè)操隊(duì)的原有人數(shù)看做“1”，1×（1+）×（1﹣），＝1××，＝，因?yàn)椋?，所以現(xiàn)在的人數(shù)比原來(lái)的人數(shù)減少了．故選：B．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是分清兩個(gè)單位“1”的區(qū)別，找清各自以誰(shuí)為標(biāo)準(zhǔn)，再把數(shù)據(jù)設(shè)出，問(wèn)題容易解決．16．分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題【知識(shí)點(diǎn)歸納】求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少．特征：已知一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾．“一個(gè)數(shù)”是比較量，“另一個(gè)數(shù)”是標(biāo)準(zhǔn)量．求分率或百分率，也就是求它們的倍數(shù)關(guān)系．解題關(guān)鍵：從問(wèn)題入手，搞清是把誰(shuí)看做標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)也就是把誰(shuí)看做了單位“1”，誰(shuí)知單位“1”的量比較，誰(shuí)就作為被除數(shù)．甲是乙的幾分之幾（或百分之幾）：甲是比較量，乙是標(biāo)準(zhǔn)量，用甲除以乙．甲比乙多（或少）幾分之幾（或百分之幾）：甲減乙比乙多（或少）幾分之幾（或百分之幾）．關(guān)系式：（甲數(shù)﹣乙數(shù)）÷乙數(shù)，或（甲數(shù)﹣乙數(shù)）÷甲數(shù)．特征：已知一個(gè)實(shí)際數(shù)量和它相對(duì)應(yīng)的分率，求單位“1”的量．解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1”的量，把單位“1”的量看成x，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列方程，或者根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列算式，但必須找準(zhǔn)和分率相對(duì)應(yīng)的已知實(shí)際數(shù)量．【命題方向】?？碱}型：例1：一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)5厘米，寬3厘米，表示（）幾分之幾．A、長(zhǎng)比寬多B、長(zhǎng)比寬少C、寬比長(zhǎng)少D，寬比長(zhǎng)多分析：據(jù)題意5﹣3表示寬比長(zhǎng)少的數(shù)量，除以5表示寬比長(zhǎng)少的數(shù)量占長(zhǎng)的幾分之幾．解：表示寬比長(zhǎng)少的占長(zhǎng)的幾分之幾．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題考查分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本類型：一個(gè)數(shù)比另一個(gè)多（或）幾分之幾的數(shù)，多的（或少的）除以另一個(gè)數(shù)．例2：弟弟身高120厘米，比哥哥矮，計(jì)算哥哥身高的正確式子（）A、120×（1+）B、120÷（1+）C、120×（1﹣）D、120÷（1﹣）分析：根據(jù)題意“弟弟身高120厘米，比哥哥矮”把哥哥的身高看作單位“1”，哥哥的身高是未知的，用除法計(jì)算，數(shù)量120除以對(duì)應(yīng)分率（1﹣），據(jù)此解答即可．解：哥哥的身高：120÷（1﹣）．故選：D．點(diǎn)評(píng)：此題考查分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，關(guān)鍵找準(zhǔn)單位“1”，單位“1”是未知的，用除法計(jì)算，數(shù)量除以對(duì)應(yīng)分率．17．分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題【命題方向】?？碱}型：例：一瓶油千克，先倒出它的，然后再加千克．現(xiàn)在瓶?jī)?nèi)的油比原來(lái)（）A、增加B、減少C、不變分析：一瓶油千克，先倒出它的，還剩×（1﹣）＝（千克），再加千克，這時(shí)油重（+）千克，計(jì)算即可．解：現(xiàn)在油重：×（1﹣）+，＝×+，＝+，＝（千克）；原來(lái)油重：＝（千克）；因?yàn)椋荆栽龆嗔耍穑含F(xiàn)在瓶?jī)?nèi)的油比原來(lái)增多．故選：A．點(diǎn)評(píng)：解答此題應(yīng)分清兩個(gè)“”的區(qū)別，第一個(gè)“”表示分率，第二個(gè)“”表示數(shù)量，在列式時(shí)不要混淆．18．百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)歸納】①出勤率＝出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%發(fā)芽率＝發(fā)芽種子數(shù)÷試驗(yàn)種子數(shù)×100%小麥的出粉率＝面粉的重量÷小麥的重量×100%產(chǎn)品的合格率＝合格的產(chǎn)品數(shù)÷產(chǎn)品總數(shù)×100%職工的出勤率＝實(shí)際出勤人數(shù)÷應(yīng)出勤人數(shù)×100%②納稅問(wèn)題：繳納的稅款叫應(yīng)納稅款應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率稅款＝應(yīng)納稅金×稅率③利息問(wèn)題：存入銀行的錢叫本金；取款時(shí)，銀行多支付的錢叫做利息利息與本金的比值叫做利率利息＝本金×利率×?xí)r間【命題方向】?？碱}型：例1：某公司開(kāi)會(huì)，有25人缺席，有100人出席，這個(gè)會(huì)議的出席率是（）A、80%B、75%C、100%分析：出席率是指出席的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾，計(jì)算方法為：×100%＝出席率，由此列式解答即可．解：×100%＝80%，答：出席率是80%；故選：A．點(diǎn)評(píng)：此題屬于百分率問(wèn)題，計(jì)算的結(jié)果最大值為100%，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘以百分之百．例2：某商店同時(shí)賣出兩件商品，每件各得60元，但其中一件賺20%，另一件虧本20%，這個(gè)商店賣出這兩件商品是賺錢還是虧本？分析：可以這樣想，賺了20%，虧本20%是和誰(shuí)比較呢？是與原價(jià)比較，因此原價(jià)是單位“1”，賺了20%就是說(shuō)原價(jià)的（1+20%）是60元，求原價(jià)，用除法，60÷（1+20%）＝50（元），同理虧本20%就是說(shuō)原價(jià)的（1﹣20%）是60元，求原價(jià)，用除法，60÷（1﹣20%）＝75（元）．解：[60÷（1+20%）+60÷（1﹣20%）]﹣60×2＝[50+75]﹣120；＝125﹣120；＝5（元）；答：這兩件商品虧了5元．點(diǎn)評(píng)：解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是正確確定單位“1”，找出對(duì)應(yīng)關(guān)系．19．分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)復(fù)合應(yīng)用題【知識(shí)點(diǎn)歸納】含有三個(gè)已知條件的兩步計(jì)算的應(yīng)用題，有兩個(gè)或兩個(gè)以上的基本數(shù)量關(guān)系組成的，通常叫做復(fù)合應(yīng)用題；分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)復(fù)合應(yīng)用題，運(yùn)算按照分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可，通常是將分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)．成數(shù)：在求甲數(shù)對(duì)于乙數(shù)的比時(shí)，把比值化成純小數(shù)，所得的純小數(shù)叫做甲數(shù)對(duì)乙數(shù)的成數(shù)．如：8成＝0.8＝＝80%打折：打折就是在原來(lái)售價(jià)的基礎(chǔ)上降價(jià)銷售，幾折則表示實(shí)際售價(jià)占原來(lái)售價(jià)的成數(shù)．如：7折＝0.7＝＝70%【命題方向】常考題型：例1：一捆電線，第一次用去全長(zhǎng)的，第二次用去全長(zhǎng)的33%，第一次比第二次少用了16米，這捆電線長(zhǎng)多少米？分析：把全長(zhǎng)看作單位“1”，16米也就是占全長(zhǎng)的（33%﹣），要求全長(zhǎng)用除法解答即可．解：16÷（33%﹣），＝16÷，＝200（米）．答：這捆電線長(zhǎng)200米．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵在于，找出16米所占的分率，也就是占全長(zhǎng)的幾分之幾．例2：一臺(tái)洗衣機(jī)原價(jià)1450元，現(xiàn)降價(jià)20%出售，但售價(jià)仍比成本高．這臺(tái)洗衣機(jī)成本多少元？分析：一臺(tái)洗衣機(jī)原價(jià)1450元，現(xiàn)降價(jià)20%出售，現(xiàn)價(jià)就是原價(jià)的（1﹣20%），既[1450×（1﹣20%）]元，但售價(jià)仍比成本高，就是現(xiàn)價(jià)是成本的（1+），即[1450×（1﹣20%）÷（1+）]元，據(jù)此解答．解：1450×（1﹣20%）÷（1+），＝1450×0.8×，＝1044（元）．答：這臺(tái)洗衣機(jī)成本1044元．點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法的意義解答應(yīng)用題的能力．20．簡(jiǎn)單的工程問(wèn)題【知識(shí)點(diǎn)歸納】探討工作總量、工作效率、工作時(shí)間三個(gè)數(shù)量之間相互關(guān)系的一種應(yīng)用題．解題關(guān)鍵：把工作總量看做單位“1”，工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù)，然后，根據(jù)題目的具體情況，靈活運(yùn)用公式．?dāng)?shù)量關(guān)系式：工作總量＝工作效率×工作時(shí)間工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率合作時(shí)間＝工作總量÷工作效率和【命題方向】?？碱}型：例1：打一份文件，甲用4小時(shí)，乙用6小時(shí)，兩人合打（）小時(shí)能完成．A、B、C、10分析：把這項(xiàng)工程看做單位“1”，那么甲的工作效率是，乙的工作效率是，利用工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率即可求得兩人合打需要的時(shí)間，由此即可進(jìn)行選擇．解：根據(jù)題干分析可得：1÷（+），＝1÷，＝；答：兩人合打小時(shí)能完成．故選：A．點(diǎn)評(píng)：此題考查了工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率在實(shí)際問(wèn)題中的靈活應(yīng)用，把工作總量看做單位“1”得出甲和乙的工作效率是解決本題的關(guān)鍵．例2：要裝配210臺(tái)電腦，已經(jīng)裝了6天，每天裝配15臺(tái)，剩下的每天裝配20臺(tái)，還要幾天才能裝完？分析：我們運(yùn)用要裝配電腦的臺(tái)數(shù)減去已經(jīng)裝的臺(tái)數(shù)，除以剩下的每天裝配的臺(tái)數(shù)，就是要用的天數(shù)．解：（210﹣15×6）÷20＝120÷20＝6（天）；答：還要6天才能裝完．點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用“工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間”進(jìn)行解答即可．21．三角形的分類【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．按角分判定法一：銳角三角形：三個(gè)角都小于90°．直角三角形：可記作Rt△．其中一個(gè)角必須等于90°．鈍角三角形：有一個(gè)角大于90°．判定法二：銳角三角形：最大角小于90°．直角三角形：最大角等于90°．鈍角三角形：最大角大于90°．其中銳角三角形和鈍角三角形統(tǒng)稱為斜三角形．2．按邊分不等邊三角形；等腰三角形；等邊三角形．【命題方向】?？碱}型：例：一個(gè)三角形，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2：3：4，這個(gè)三角形為（）A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、不能確定分析：判斷這個(gè)三角形是什么三角形，要知道這個(gè)三角形中最大角的度數(shù)情況，由題意知：把這個(gè)三角形的內(nèi)角和180°平均分了（2+3+4）＝9份，最大角占總和的，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，求出最大角的度數(shù)，繼而根據(jù)三角形的分類判斷即可．解：最大角：180×＝80（度），因?yàn)樽畲蠼鞘卿J角，所以這個(gè)三角形是銳角三角形；故選：A．點(diǎn)評(píng)：此題考查了根據(jù)角對(duì)三角形分類的方法：三個(gè)角都是銳角，這個(gè)三角形是銳角三角形；有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形；有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形．22．三角形的內(nèi)角和【知識(shí)點(diǎn)歸納】三角形內(nèi)角和為180°．直角三角形的兩個(gè)銳角互余．【命題方向】?？碱}型：例1：把一個(gè)大三角形分成兩個(gè)小三角形，每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是（）A、90°B、180°C、60°分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，三角形的內(nèi)角和永遠(yuǎn)是180度，你把一個(gè)三角形分成兩個(gè)小三角形，每個(gè)的內(nèi)角和還是180度，據(jù)此解答．解：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和等于180°，所以每個(gè)小三角形的內(nèi)角和也是180°．故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和為180度．例2：在三角形三個(gè)內(nèi)角中，∠1＝∠2+∠3，那么這個(gè)三角形一定是（）三角形．A、銳角B、直角C、鈍角D、不能確定分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°結(jié)合已知，可求∠1＝90°，即可判斷三角形的形狀．解：因?yàn)椤?＝∠2+∠3，所以∠1＝180°÷2＝90°，所以這個(gè)三角形是直角三角形．故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形的內(nèi)角和定理以及三角形的分類，三角形按角分類有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形．23．圓的認(rèn)識(shí)與圓周率【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．圓的認(rèn)識(shí)：圓是一種幾何圖形．當(dāng)一條線段繞著它的一個(gè)端點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，它的另一個(gè)端點(diǎn)的軌跡叫做圓．2．圓周率：圓周率符號(hào)一般以π來(lái)表示，是一個(gè)在數(shù)學(xué)及物理學(xué)普遍存在的數(shù)學(xué)常數(shù)．它定義為圓形之周長(zhǎng)與直徑之比．它也等于圓形之面積與半徑平方之比．【命題方向】?？碱}型：例1：圓周率π是一個(gè)（）A、有限小數(shù)B、循環(huán)小數(shù)C、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)分析：根據(jù)圓周率的含義：圓的周長(zhǎng)和它直徑的比值，叫做圓周率，用字母“π”表示，它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；進(jìn)而解答即可．解：根據(jù)圓周率的含義可知：圓周率π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周率的含義．例2：把一個(gè)圓分成若干等份，然后把它剪拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6.28cm，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是2cm，這個(gè)圓的面積是12.56cm2．分析：長(zhǎng)方形的兩個(gè)長(zhǎng)的和即為圓的周長(zhǎng)，利用圓的周長(zhǎng)公式即可求出圓的半徑，也就是長(zhǎng)方形的寬；從而可求出圓的面積．解：C＝2πr，r＝C÷2π，＝6.28×2÷6.28，＝2cm；長(zhǎng)方形的寬＝2cm；圓的面積：3.14×22，＝12.56cm2．故答案為：2，12.56．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓的周長(zhǎng)及面積公式，關(guān)鍵是明白圓的半徑等于長(zhǎng)方形的寬．24．圖形的拼組【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．平面鑲嵌的概念：用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙，不重疊地拼接在一起，這就是平面鑲嵌．2．規(guī)律：用相同的正多邊形鑲嵌：只用一種多邊形時(shí)，可以進(jìn)行鑲嵌的是三角形、四邊形或正六邊形．用不同的正多邊形鑲嵌：（1）用正三角形和正六邊形能夠進(jìn)行平面鑲嵌；（2）用正十二邊形、正六邊形，正方形能夠進(jìn)行平面鑲嵌．【命題方向】?？碱}型：例：把9個(gè)邊長(zhǎng)是2厘米的小正方形排成一個(gè)大的正方形，這個(gè)大正方形的周長(zhǎng)是（）A、24厘米B、36厘米C、38厘米分析：把9個(gè)邊長(zhǎng)是2厘米的小正方形排成一個(gè)大的正方形，這個(gè)大正方形有邊長(zhǎng)就是（3×2）厘米，根據(jù)正方形有周長(zhǎng)公式可列式解答．解：根據(jù)題意畫(huà)圖如下，正方形的周長(zhǎng)：（3×2）×4，＝6×4，＝24（厘米）．答：周長(zhǎng)是24厘米．故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)拼組圖形周長(zhǎng)的計(jì)算能力．畫(huà)圖可更好的幫助學(xué)生理解．25．圓、圓環(huán)的周長(zhǎng)【知識(shí)點(diǎn)歸納】圓的周長(zhǎng)＝πd＝2πr，半圓的周長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)一半加上直徑，即；半圓周長(zhǎng)＝πr+2r．圓環(huán)的周長(zhǎng)等于兩個(gè)圓的周長(zhǎng)，即：圓環(huán)的周長(zhǎng)＝πd1+πd2＝2πr1+2πr2．【命題方向】常考題型：例1：車輪滾動(dòng)一周，所行的路程是求車輪的（）A、直徑B、周長(zhǎng)C、面積分析：車輪滾動(dòng)一周，所行的路程就是這個(gè)車輪的周長(zhǎng)，可采用化曲為直的方法進(jìn)行計(jì)算．解：車輪滾動(dòng)一周所行的路程就是車輪一周的長(zhǎng)度，即周長(zhǎng)．答：車輪滾動(dòng)一周，所行的路程是求車輪的周長(zhǎng)．故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是利用圓的周長(zhǎng)求車輪的所行路程．例2：如圖，一個(gè)半圓形的半徑是r，它的周長(zhǎng)是（）A、2πr×B、πr+rC、（π+2）rD、πr2．分析：根據(jù)半圓的周長(zhǎng)公式：C＝πr+2r，可求半圓的周長(zhǎng)．解：πr+2r＝（π+2）r．答：半圓的周長(zhǎng)是（π+2）r．故選：C．點(diǎn)評(píng)：考查了半圓的周長(zhǎng)．解題的關(guān)鍵是理解和掌握它們的計(jì)算公式，同時(shí)不要錯(cuò)誤的以為半圓的周長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)的一半．【解題思路點(diǎn)撥】（1）常規(guī)題求圓的周長(zhǎng)，先求出關(guān)鍵量半徑，代入公式即可求得．26．圓、圓環(huán)的面積【知識(shí)點(diǎn)歸納】圓的面積公式：S＝πr2圓環(huán)的面積等于大圓的面積減去小圓的面積即可得，公式：S＝πr22﹣πr12＝π（r22﹣r12）【命題方向】?？碱}型：例1：因?yàn)榇髨A的半徑和小圓的直徑相等，所以大圓面積是小圓面積的（）A、2倍B、4倍C、D、分析：大圓的半徑和小圓的直徑相等，說(shuō)明大圓的半徑是小圓的半徑的2倍，利用圓的面積公式和積的變化規(guī)律即可推理得出正確答案進(jìn)行選擇．解：大圓的半徑和小圓的直徑相等，說(shuō)明大圓的半徑是小圓的半徑的2倍，圓的面積＝πr2，根據(jù)積的變化規(guī)律可得，r擴(kuò)大2倍，則r2就會(huì)擴(kuò)大2×2＝4倍，所以大圓的面積是小圓的面積的4倍．故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題考查了積的變化規(guī)律在圓的面積公式中的靈活應(yīng)用，這里可以得出結(jié)論：半徑擴(kuò)大幾倍，圓的面積就擴(kuò)大幾倍的平方．例2：在圖中，正方形的面積是100平方厘米，那么這個(gè)圓的面積是多少平方厘米？周長(zhǎng)呢？分析：看圖可知：正方形的邊長(zhǎng)等于圓的半徑，先利用正方形的面積公式求出正方形的邊長(zhǎng)，即得出圓的半徑，由此根據(jù)圓的周長(zhǎng)和面積公式即可列式解答．解：因?yàn)?0×10＝100，所以正方形的邊長(zhǎng)是10厘米，所以圓的面積是：3.14×10×10＝314（平方厘米）；周長(zhǎng)是：3.14×10×2＝62.8（厘米），答：這個(gè)圓的面積是314平方厘米，周長(zhǎng)是62.8厘米．點(diǎn)評(píng)：此題考查圓的周長(zhǎng)與面積公式的計(jì)算應(yīng)用，關(guān)鍵是結(jié)合圖形，利用正方形的面積公式求出正方形的邊長(zhǎng)，即這個(gè)圓的半徑．27．有關(guān)圓的應(yīng)用題【知識(shí)點(diǎn)歸納】當(dāng)一條線段繞著它的一個(gè)端點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，它的另一個(gè)端點(diǎn)的軌跡叫做圓．連接圓心和圓上的任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，字母表示為r；通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，字母表示為d，直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸．圓的性質(zhì)：圓有無(wú)數(shù)條半徑和無(wú)數(shù)條直徑．圓的周長(zhǎng)＝πd＝2πr圓的面積＝πr2．【命題方向】?？碱}型：例1：火車主動(dòng)輪的半徑是0.75米，如果每分鐘轉(zhuǎn)300周，每小時(shí)可行多少米？分析：先求出主動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周所行的米數(shù)，即主動(dòng)輪的周長(zhǎng)．然后根據(jù)每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的周數(shù)求出每分鐘行的米數(shù)，最后用每分鐘行的米數(shù)乘60即可．解：3.14×（0.75×2）×300×60，＝3.14×1.5×300×60，＝84780（米）；答：每小時(shí)可行84780米．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是求主動(dòng)輪的周長(zhǎng)，即主動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周所行的米數(shù)．例2：為美化校園環(huán)境，學(xué)校準(zhǔn)備在周長(zhǎng)是37.68米的花壇（如圖）外圍鋪一條2米寬的環(huán)形小路，這條小路的面積是多少平方米？如果每平方米用水泥15千克，鋪這條小路一共需要水泥多少千克？分析：在周長(zhǎng)是37.68米的花壇（如圖）外圍鋪一條2米寬的環(huán)形小路，這條小路就是一個(gè)圓環(huán)，已知里圓的周長(zhǎng)是37.68米，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式c＝2πr，求出半徑r，外圓的半徑就是r+2米，圓環(huán)的面積即可求出π（R2﹣r2）；如果每平方米用水泥15千克，鋪這條小路一共需要水泥多少千克，用乘法，面積乘15，即可得解．解：設(shè)花壇的半徑為r，外圓的半徑R，由圓的周長(zhǎng)公式，則有：2πr＝37.68，r＝6（米），R＝r+2＝6+2＝8（米），這條小路的面積是：S＝π（R2﹣r2），＝3.14×（82﹣62），＝87.92（平方米）；87.92×15＝1318.8（千克）；答：這條小路的面積是87.92平方米，鋪這條小路一共需要水泥1318.8千克．點(diǎn)評(píng)：此題考查了有關(guān)圓的應(yīng)用題，理清思路，靈活應(yīng)用圓的周長(zhǎng)公式和面積公式是解決此題的關(guān)鍵．28．用角度表示方向【知識(shí)點(diǎn)歸納】根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法：①確定觀測(cè)點(diǎn)。②在觀測(cè)點(diǎn)上建立方向標(biāo)。③用量角器測(cè)量出被測(cè)物體方向的角度，標(biāo)清楚小弧線和度數(shù)。④結(jié)合圖例計(jì)算出圖上距離。⑤補(bǔ)全整個(gè)圖中的細(xì)節(jié)?！久}方向】常考題型：1、（1）街心花園到學(xué)校的實(shí)際距離是100m，圖上距離是4cm，那么這個(gè)示意圖的比例尺是______。（2）若街心花園到健身中心的圖上距離是7cm，則實(shí)際距離是______。（3）電影院在街心花園南偏西60°方向，距離街心花園150m的地方，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出電影院的位置，并標(biāo)出圖上距離和角度。解：（1）街心花園到學(xué)校的實(shí)際距離是100m，圖上距離是4cm，那么圖上距離1cm表示實(shí)際距離100÷4＝25（m）25m＝2500cm答：這個(gè)示意圖的比例尺是1：2500。（2）7×2500＝17500（厘米）17500cm＝175m答：實(shí)際距離是175m。（3）150m＝15000cm15000÷2500＝6（