數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)

1、平均數(shù),問(wèn)題 某市三個(gè)郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表：,這個(gè)市郊縣的人均耕地面積是多少？,郊縣 人數(shù)（萬(wàn)人） 人均耕地面積（公頃） A 16 0.15 B 7 0.21 C 10 0.18,新課導(dǎo)入,思考 （1）在上述問(wèn)題中，人均耕地面積與哪些因素有關(guān)？它們之間有何關(guān)系？,與總?cè)藬?shù)、總耕地面積有關(guān)； 人均耕地面積=總耕地面積總?cè)藬?shù),郊縣 人數(shù)（萬(wàn)人） 人均耕地面積（公頃） A 16 0.15 B 7 0.21 C 10 0.18,新課推進(jìn),（2）這個(gè)市郊縣總耕地面積和總?cè)藬?shù)分別是多少？ 你能求出這個(gè)市郊縣的人均耕地面積嗎？,人均耕地面積 =（0.1516+0.217+0.1810）(16710

2、) 0.62(公頃/萬(wàn)人）,（3）小明求得這個(gè)市郊縣的人均耕地面積為： x(0.150.210.18)30.18（公頃）， 你認(rèn)為小明的做法有道理嗎？為什么？,沒(méi)有道理。由(1)(2)可知人均耕地面積的計(jì)算公式。,若n個(gè)數(shù)x1，x2，xn的權(quán)分別為w1， w2，wn, 叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對(duì)“重要程度”。,【歸納總結(jié)】,例1 一家公司打算招聘一名英文翻譯，對(duì)甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)的英語(yǔ)水平測(cè)試，他們的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤恚?典例解析,（1）如果這家公司想招一名口語(yǔ)能力較強(qiáng)的翻譯，聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)成績(jī)按3：3：2：2的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)，從他們的

3、成績(jī)看，應(yīng)錄取誰(shuí)？,甲的平均成績(jī)?yōu)?乙的平均成績(jī)?yōu)?應(yīng)錄取甲,（2）如果這家公司想招一名筆試較強(qiáng)的翻譯，聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)成績(jī)按照2：2：3：3的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)，從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？,甲的平均成績(jī)?yōu)?乙的平均成績(jī)?yōu)?應(yīng)錄取乙,例2 一次演講比賽中，評(píng)委將以演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三外方面為選手打分。各項(xiàng)成績(jī)均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50%，演講能力占40%，演講效果占10%的比例，計(jì)算選手的綜合成績(jī)，進(jìn)入決賽的兩名選手單項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤怼?請(qǐng)決出兩人的名次。,選手A的最后得分是,選手B的最后得分是,綜上可知選手B獲得第一名，選手A獲得第二名。,候選人,乙,甲,測(cè)試成績(jī)

4、（百分制）,筆試,面試,83,86,92,90,1.某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對(duì)甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?隨堂訓(xùn)練,（1）如果公司認(rèn)為面試和筆試成績(jī)同等重要，從他們的成績(jī)看，誰(shuí)將被錄??？,候選人,乙,甲,測(cè)試成績(jī)（百分制）,筆試,面試,83,86,92,90,（2）如果公司認(rèn)為，作為公共人員面試的成績(jī)應(yīng)該比筆試的成績(jī)更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)，計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績(jī)，看看誰(shuí)將被錄取。,2.晨光中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿(mǎn)分為100分，其中早鍛煉及課外活動(dòng)占20，期中占50.小桐的三項(xiàng)成績(jī)依次是95分、90分、85分，小桐這學(xué)期的體育成績(jī)是多少？,1.

5、這節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些新知識(shí)？ 2.有哪些收獲？,課堂小結(jié),1.從教材習(xí)題中選取， 2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.,課后作業(yè),構(gòu)成我們學(xué)習(xí)最大障礙的是已知的東西，而不是未知的東西。 貝爾納,中位數(shù)和眾數(shù),（1）5 6 2 3 2,（2）5 6 2 4 3 5,2 2 3 5 6,2 3 4 5 5 6,3,4.5,下面兩組數(shù)據(jù)的中間的數(shù)分別是多少？并說(shuō)出這兩個(gè)數(shù)的意義。,（1）組數(shù)據(jù)中，小于或大于3的數(shù)據(jù)各占一半.,（2）組數(shù)據(jù)中，小于或大于4.5的數(shù)據(jù)各占一半.,新課導(dǎo)入,將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?， 如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 如果數(shù)據(jù)的個(gè)

6、數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。,新課推進(jìn),如何確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)?,第1步：排序，由大到小或由小到大.,第2步：確定是奇?zhèn)€數(shù)據(jù)或偶個(gè)數(shù)據(jù).,第3步：如果是奇?zhèn)€數(shù)據(jù)，中間的數(shù)據(jù)就是中位數(shù). 如果是偶數(shù)，中位數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù).,下面的條形圖描述了某車(chē)間工人日加工零件數(shù)的情況,請(qǐng)找出這些工人日加工零件數(shù)的中位數(shù)，說(shuō)明這個(gè)數(shù)的含義,答：共4+5+8+9+6+5=37個(gè),則按順序第19個(gè)零件數(shù)6是中位數(shù),中位數(shù)6表示加工6個(gè)零件的工人的加工零件數(shù)居中等水平,問(wèn)題 我們把一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。,如果一組數(shù)據(jù)中兩個(gè)數(shù)據(jù)的頻數(shù)一樣，都是最大，那么這

7、兩個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。,下面兩組數(shù)據(jù)的眾數(shù)分別是多少？解釋它的意義。,5 2 6 7 6 3 3 4 3 7 6,解答下列問(wèn)題（直接填在橫線(xiàn)上）： （1）餐廳所有員工的平均工資是_元； （2）所有員工工資的中位數(shù)是 元； （3）用平均數(shù)還是用中位數(shù)描述該餐廳員工工資的一般水平比較恰當(dāng)？答： 。 （4）去掉經(jīng)理的工資后，其他員工的平均工資是 元，是否也能反映該餐廳員工工資的一般水平？答： 。,1、某餐廳共有7名員工，所有員工的工資情況如下表所示：,810,450,中位數(shù),445,能,典例解析,2.在一組數(shù)據(jù)1、0、4、5、8中插入一個(gè)數(shù)據(jù)x，使該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，則x=_,2,1.四個(gè)足

8、球隊(duì)參加比賽，進(jìn)球數(shù)分別是9，x,7，9， 若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)恰好相等，則x=_.,11,隨堂訓(xùn)練,2.一組數(shù)據(jù)，23，25，28，22出現(xiàn)的次數(shù)依次為 2，5，3，4次，并且沒(méi)用其他數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù) 的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）。,A. 24, 25,B. 23, 24,C. 25, 25,D. 23, 25,C,3.已知一組數(shù)據(jù)10，10，x,8(由大到小排列)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求x值及這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。,解：10，10，x,8的中位數(shù)與平均數(shù)相等,解得x8,這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是9。,4.在一次獻(xiàn)愛(ài)心活動(dòng)中，某班同學(xué)積極捐款，有5元、10元、15元、20元四種情況，繪成如下統(tǒng)計(jì)圖：,20,6,10,16,20,5,15,10,人數(shù),捐款額,（1）該班有_名同學(xué)， 捐款眾數(shù)是_； 捐款中位數(shù)是_。,10,50,15,（1）平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù) 集中趨勢(shì)的量； （2）平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，與這組 數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都有關(guān)系，所以最為重要， 應(yīng)用最廣； （