相似三角形的應(yīng)用舉例練習(xí)

1、27.2.2 相似三角形應(yīng)用舉例（2）練習(xí)題一、基礎(chǔ)練習(xí)1如圖1，AB是斜靠在墻壁上的長(zhǎng)梯，梯腳B距離1.6m，梯上點(diǎn)D距墻1.4m，BD長(zhǎng)0.55m，則梯子的長(zhǎng)為_m （1） （2） （3）2要做甲、乙兩個(gè)形狀相似的三角形框架，已知三角形框架甲的三邊分別為50cm，60cm，80cm，三角形框架乙的一邊長(zhǎng)為20cm那么，符合條件的三角形框架乙共有_種，這種框架乙的其余兩邊分別為_3在ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，現(xiàn)將它折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，則折痕長(zhǎng)是_4如圖2，矩形ABCD，AD=a，AB=b，要使BC邊上至少存在一點(diǎn)P，使ABP，DPA，PCD兩兩相似，則a，b間的關(guān)系一定滿足

2、（ ） Aab Bab Cab Da2b5如圖3，已知三角形鐵皮ABC的邊BC=acm，BC邊上的高AM=hcm要剪出一個(gè)正方形鐵片DEFG，使D、E在BC上，G、F分別在AB、AC上，則正方形DEFG的邊長(zhǎng)=_6如圖4，鐵道口的欄桿短臂長(zhǎng)1m，長(zhǎng)臂長(zhǎng)16m當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.5m時(shí)，長(zhǎng)臂端點(diǎn)升高_(dá)m（桿的寬度忽略不計(jì)） （4） （5） （6）7如圖5，設(shè)在小孔口前24cm處有一枝長(zhǎng)21cm的蠟燭AB，AB經(jīng)小孔O形成的像AB恰好澆在距小孔后面16cm處的屏幕上，則像AB的長(zhǎng)是_cm8如圖6所示，一張矩形紙片ABCD，AD=9，AB=12，將紙片折疊，使A、C兩點(diǎn)重合，折線MN=_9如圖7所示，

3、ABCD為正方形，A、E、F、G在同一條直線上，并且AE=5cm，EF=3cm，那么FG=_cm （7） （8）10如圖8，在RtABC中，CD為斜邊AB上的高，DE為RtCDB的斜邊BC上的高，若BE=6，CE=4，則AD=_二、整合練習(xí)1如圖，現(xiàn)有兩個(gè)邊長(zhǎng)比為1：2的正方形ABCD與ABCD，已知點(diǎn)B、C、B、C 在同一直線上，且點(diǎn)C與B重合，請(qǐng)你利用這兩個(gè)正方形，通過截割、平移、旋轉(zhuǎn)等方法，拼出兩個(gè)相似比為1：3的三角形，要求：（1）借助原圖拼圖；（2）簡(jiǎn)要說明方法；（3）注明相似的兩個(gè)三角形2如圖，運(yùn)河邊上移栽了兩棵老樹AB、CD，它們相距20m，分別自兩樹上高出地面3m、4m的A、C

4、處，向兩側(cè)地面上的點(diǎn)E和D、B和F處用繩索拉緊，以固定老樹，那么繩索AD與BC的交點(diǎn)P離地面的高度為多少米？3小R、小D、小H在一起研究相似三角形，分別得到三個(gè)命題： （1）兩個(gè)相似三角形，如果它們的周長(zhǎng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等； （2）兩個(gè)相似三角形，如果有兩組邊長(zhǎng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等； （3）不等邊ABC的邊長(zhǎng)為a、b、c，那么以、為邊長(zhǎng)的ABC一定不能與ABC相似 請(qǐng)你判定一下，這三個(gè)命題中，哪些是真命題？說說你的理由答案：一、基礎(chǔ)練習(xí)14.423 若20與50對(duì)應(yīng)，則另兩邊分別為24cm、32cm；若20與60對(duì)應(yīng)，則另兩邊分別為cm；若20與80對(duì)應(yīng)，則另兩邊分別為cm、15

5、cm3因ABC為Rt，B與C重合，折痕DE為BC的中垂線交BC于D、AC于E、RtCDERtCAB，4ABP、DPA、PCD兩兩相似，即APD=90，即以AD為直徑的圓與BC至少有一個(gè)交點(diǎn)P，所以a2b，選D5設(shè)正方形DEFG的邊長(zhǎng)為x，由FGBC，所以AGFABC，設(shè)AM交GF于N，（cm）68m 7148設(shè)MN與AC交于點(diǎn)O，MN垂直平分AC，AD=9，AB=12，AC=15，CONCDA，9設(shè)FG=xcm，由AFDGAB和AEDGEB，得10由DEAC，BDEBAC，CE=4，BE=6，DE為RtCDB斜邊BC上的高，DEBCED，DE2=CEBE=24，BD2=24+36=60，BD=

6、2，AD=二、整合練習(xí)1連結(jié)BD并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)E，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，將DAE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)至FDE位置，則BADFCB，且相似比為1：32過P作PHBD于H，由于ABBD，CDBD，所以ABCD，PHCD，ABPDCP，BP：PC=AB：CD=3：4，BP：BC=3：7，又BPHBCD，=，所以PH=4=，即點(diǎn)P離地面的高度為m（這里AB、CD相距20m為多余條件）3真命題為（1）、（3）理由是（1）若ABCABC，它們的相似比為k，（k0）則=k，ABC的周長(zhǎng)為AB+BC+CA，ABC的周長(zhǎng)為AB+BC+CA，又AB=ABk，BC=BCk，CA=CAk由周長(zhǎng)相等，得k=1，所以AB=AB，BC=BC，CA=CA，所以ABCABC（2）是假命題，可舉反例 若ABCABC，設(shè)AB=1，BC=2，CA=，AB=，BC=2，CA=2，雖然有兩組邊長(zhǎng)相等，但它們顯然不全等（3）不等邊ABC中，不妨設(shè)abc，若ABC與ABC