福建省三明市大明縣2013年初中畢業(yè)班質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題(含答案

1、福建省三明市大明縣2013年初中畢業(yè)班質(zhì)量檢測(cè)數(shù) 學(xué) 試 題（滿分：150分 考試時(shí)間：120分鐘）友情提示：1.作圖或畫輔助線等需用簽字筆描黑.2.未注明精確度的計(jì)算問(wèn)題，結(jié)果應(yīng)為準(zhǔn)確數(shù).3.拋物線()的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸.一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分.每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂）1.8的絕對(duì)值是（ ）A8BCD8（第2題）2. 如圖是六個(gè)棱長(zhǎng)為1的立方塊組成的一個(gè)幾何體，其俯視圖的面積是（ ）A5B4 C3 D13. 2012年11月20日，世界客屬第25屆懇親大會(huì)在三明市召開(kāi)，我市達(dá)成了48個(gè)投資項(xiàng)目，總投資62.13億元，將62.13億用科學(xué)記數(shù)

2、法可表示( )A6.213102 B6213108 C6.213109 D6.2131010（第4題）4如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在兩條平行線a、b中的直線b上，如果1=40，則2的度數(shù)是（ ）A50B45C40D305. 下列計(jì)算正確的是（ ）A B C D6一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為1的半圓，則該圓錐的底面半徑是（ ）(第6題)A B C D 7. 計(jì)算 的結(jié)果為（ ）（第8題）A. B. C. D.8. 如圖，在ABC中，B=300，BC的垂直平分線交AB于E，垂足為D.若ED=6，則CE的長(zhǎng)為（ ）A12 B8八（3）班學(xué)生18月課外閱讀數(shù)量折線統(tǒng)計(jì)圖（第9題）C6 D39. 小敏班

3、長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)去年18月“書香校園”活動(dòng)中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量（單位：本），繪制了如圖折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說(shuō)法正確的是（ ）A極差是47（第10題）B中位數(shù)是58C眾數(shù)是42D每月閱讀數(shù)量超過(guò)40的有4個(gè)月10. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若以A（，0），B（2，0），C（0，1）,D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是，平行四邊形則滿足條件的點(diǎn)D共有（ ）A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分請(qǐng)將答案填在答題卡的相應(yīng)位置）11. 分解因式: （第13題）12生物工作者為了估計(jì)一片山林中雀鳥(niǎo)的數(shù)量，設(shè)計(jì)了如下方案：先捕捉100只雀鳥(niǎo)，給它們做上標(biāo)記后放回山林；一段時(shí)間后，再?gòu)闹须S機(jī)捕

4、捉500只，其中有標(biāo)記的雀鳥(niǎo)有5只請(qǐng)你幫助工作人員估計(jì)這片山林中雀鳥(niǎo)的數(shù)量約為 只13. 如圖，在RtABC中，ACB90，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，若CD5cm，則EF cm14. 若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，則k的取值范圍是 （第15題）15. 如圖，A1A2A3A4A51350，A6A8900， 如果我們稱大于1800的角為“優(yōu)角”，則優(yōu)角A7= 16. 如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AD6，BC16，E是BC的中點(diǎn).點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A（第16題）出發(fā)，沿AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q同時(shí)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)

5、，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng). 當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t 秒時(shí)，以點(diǎn)P，Q，E，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.三、解答題（共9題，滿分86分請(qǐng)將解答過(guò)程寫在答題卡的相應(yīng)位置）17.（本題滿分7分）計(jì)算：18.（本題滿分7分）先化簡(jiǎn)，再求值：（a3）（a3）a（1a），其中a1319.（本題滿分8分）已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），(1) 求反比例函數(shù)的解析式；（5分）(2) 當(dāng)時(shí)，求x的值（3分）20.（本題滿分8分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形RtABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，1）（1）先將RtABC向右平移5個(gè)單位，再向下

6、平移1個(gè)單位后得到RtA1B1C1試在圖中畫出圖形RtA1B1C1，并寫出A1的坐標(biāo)；（4分）（2）將RtA1B1C1繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到RtA2B2C2，試在圖中畫出圖形RtA2B2C2并計(jì)算（第20題）RtA1B1C1在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中C1所經(jīng)過(guò)的路程（4分）21.（本題滿分10分）為了解學(xué)生的藝術(shù)特長(zhǎng)發(fā)展情況，某校音樂(lè)組決定圍繞“在舞蹈、樂(lè)器、聲樂(lè)、戲曲、其它活動(dòng)項(xiàng)目中，你最喜歡哪一項(xiàng)活動(dòng)（每人只限一項(xiàng)）”的問(wèn)題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（第21題） 請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查中一共抽查了 名學(xué)生，其中，喜

7、歡“舞蹈”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比為 ，喜歡“戲曲”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)是 人；（6分）（2）若在“舞蹈、樂(lè)器、聲樂(lè)、戲曲”活動(dòng)項(xiàng)目任選兩項(xiàng)設(shè)立課外興趣小組，請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求恰好選中“舞蹈、聲樂(lè)”這兩項(xiàng)活動(dòng)的概率（4分）22.（本題滿分10分）2013年4月20日8時(shí)02分，四川省雅安市蘆山縣發(fā)生7.0級(jí)地震，政府為了盡快搭建板房安置災(zāi)民，給某廠下達(dá)了生產(chǎn)A種板材48000和B種板材24000的任務(wù).（1）如果該廠安排210人生產(chǎn)這兩種板材，每人每天能生產(chǎn)A種板材60或B種板材40，請(qǐng)問(wèn)：應(yīng)分別安排多少人生產(chǎn)A種板材和B種板材，才能確保同時(shí)完成各自的生產(chǎn)任務(wù)？（5分）（2）某災(zāi)民

8、安置點(diǎn)計(jì)劃用該廠生產(chǎn)的兩種板材搭建甲、乙兩種規(guī)格的板房共400間，已知建設(shè)一間甲型板房和一間乙型板房所需板材及安置人數(shù)如下表所示：板房A種板材（m2）B種板材（m2）安置人數(shù)甲型1086112乙型1565110問(wèn)這400間板房最多能安置多少災(zāi)民?（5分）23.（本題滿分10分）已知，如圖，AB為O的直徑，弦DC延長(zhǎng)線上有一點(diǎn)P，PACPDA.（1）求證：PA是O的切線；（5分）（2）若AD6，tanACD3, 求O的半徑.（5分）(第23題)24.（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過(guò)A（2，0）、B（4，0），交y 軸于點(diǎn)C（1）求拋物線的解析式；（4分）（2）若點(diǎn)M為第

9、四象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，四邊形OCMB的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；（4分）（3）若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線yx上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能使以點(diǎn)P、Q、C、O為頂點(diǎn)的四邊形為直角梯形?直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)（4分） （備用圖）（第24題）25.（本題滿分14分）如圖，點(diǎn)O是正方形ABCD的對(duì)角線AC,BD的交點(diǎn)，將正方形OQPN繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，ON交BA于F，OQ交AD于E（1）求證：OEOF（4分）（2）小穎還發(fā)現(xiàn)圖中的線段AE、AF、AO之間滿足等量關(guān)系：請(qǐng)加以證明.（3分）如圖，若將正方形OQPN繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至ON交BA延長(zhǎng)線于F，OQ交

10、AD延長(zhǎng)線于E請(qǐng)直接寫出線段AE、AF、AO之間的等量關(guān)系（2分）（3）若將原題中的“正方形”改為“矩形”，且ABmBC，其他條件不變（如圖），求 的值（用含m的式子表示）（5分）（圖）（圖）（圖）（第25題） 參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明：以下各題除本參考答案提供的解法外，其他解法參照本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，按相應(yīng)給分點(diǎn)評(píng)分.一、選擇題(每小題4分，共40分)1. D 2. A 3. C 4. A 5. B 6. D 7. C 8. A 9. B 10. B二、填空題（每小題4分，共24分）11. 12. 10000 13. 5 14. 15. 2250 16. 2或三、解答題（共86分）17. 解：原式=

11、5分 =7分18. 解：原式a29aa2a9，5分當(dāng)a13時(shí)，原式13947分19. 解：（1） 反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)5分（2）當(dāng)時(shí)，.8分20.解：(1)如圖所示，A1B1C1即為所求作的三角形，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，0）；畫圖正確3分，坐標(biāo)寫對(duì)1分；(2)如圖所示，A2B2C2即為所求作的三角形，根據(jù)勾股定理，A1C1=，所以，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中C1所經(jīng)過(guò)的路程為=畫圖正確2分，計(jì)算正確2分；21.解：（1）50，24%，4；6分（2）（用樹(shù)狀圖）設(shè)舞蹈、樂(lè)器、聲樂(lè)、戲曲的序號(hào)依次是，故恰好選中“舞蹈、聲樂(lè)”兩項(xiàng)活動(dòng)的概率是；10分22.（1）設(shè)有x人 生產(chǎn)A種板材，則有 (210x)人生產(chǎn)B板材

12、，依題意得：1分, 6x=8(210x), x=120; 3分 經(jīng)檢驗(yàn)x=120是原方程的解210x=210120=90. 4分答：應(yīng)安排120人生產(chǎn)A種板材，90人生產(chǎn)B種板材，才能確保同時(shí)完成各自的生產(chǎn)任務(wù). 5分(2)設(shè)生產(chǎn)甲型板房m間，則生產(chǎn)乙型板房為(400m)間根據(jù)題意得：6分 解得：7分設(shè)400間板房能居住的人數(shù)為W則W=12m+10(400m)；W=2m+4000. 8分k=20, 當(dāng)m=360時(shí)，9分答：這400間板房最多能安置4720人10分23. 證明：（1）AB是O的直徑，點(diǎn)D在O上，ADB90.（1分）BDCPDA90. BDCBAC， PDAPAC， .2分BACPACBDCPDA .3分PABBACPAC90. .4分又OA是O的半徑，PA是O的切線. .5分（2）在O中，BACD, tanB=tanACD=3.7分在RtABD中，.8分由AD2BD2AB2得O的半徑為.10分24. 解：（1）依題意得： ; 2分解得 4分(2). 5分 8分(3) 12分25.解：（1）點(diǎn)O是正方形ABCD的對(duì)角線AC,BD的交點(diǎn)ODA=BAO=45，OD=OA，AOD=QON=90， 1分AODAOE=QONAOE，即DOE=FOA， 3分在DOE和FOA中，DOE=