敏捷供需鏈中的準(zhǔn)時(shí)采購(gòu)計(jì)劃方法研究

1、敏捷供需鏈中的準(zhǔn)時(shí)采購(gòu)計(jì)劃方法研究文 摘：針對(duì)敏捷供需鏈的管理需求，在引入準(zhǔn)時(shí)化(JIT)思想的基礎(chǔ)上，就如何解決向供應(yīng)商采購(gòu)，提出了敏捷供需鏈中的準(zhǔn)時(shí)采購(gòu)計(jì)劃問題， 并給出了問題的數(shù)學(xué)描述。利用數(shù)學(xué)推導(dǎo)，將所建的原始優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化成線性規(guī)劃問題。計(jì)算結(jié)果表明，提出的準(zhǔn)時(shí)采購(gòu)計(jì)劃方法， 完全可以做到在供應(yīng)能力平衡的前提下， 實(shí)現(xiàn)敏捷供需鏈面向客戶準(zhǔn)時(shí)供應(yīng)的經(jīng)營(yíng)目標(biāo)，使提前/拖期懲罰費(fèi)用總額極小化。關(guān)鍵詞： 敏捷供需鏈；準(zhǔn)時(shí)化JIT)思想； 提前拖期懲罰；采購(gòu)計(jì)劃為了從根本上改變企業(yè)應(yīng)變市場(chǎng)的能受到人們的普遍關(guān)注、研究和應(yīng)用。物料流將供應(yīng)商、制造商、分銷隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，全球化市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日益激

2、烈。力，敏捷供需鏈作為一種注重戰(zhàn)略伙伴關(guān)系的新型管理模式， 供需鏈?zhǔn)羌芙印肮?yīng)”與“需求”之間的橋梁，它通過信息流、商、零售商直到最終用戶連成一個(gè)整體。獲得高用戶服務(wù)水平和低庫(kù)存投資、低單位成本是敏捷供需鏈管理追求的經(jīng)營(yíng)目標(biāo)。在上述思想指導(dǎo)下，本文引入JIT思想，構(gòu)建了敏捷供需鏈中的準(zhǔn)時(shí)采購(gòu)計(jì)劃模型，提出了準(zhǔn)時(shí)采購(gòu)計(jì)劃方法，從而為敏捷供需鏈系統(tǒng)的實(shí)施打下了理論和應(yīng)用基 礎(chǔ)。1問題描述設(shè)某采購(gòu)中心要在 n個(gè)聯(lián)盟合作企業(yè)中采購(gòu)產(chǎn)品并轉(zhuǎn)銷給客戶。已知采購(gòu)中心在計(jì)劃期 1，T內(nèi)收到客戶訂購(gòu)某產(chǎn)品的 丨份訂單，其中第k號(hào)訂單的交貨期為 dk，需求量為qk, k=1,2,l。 根據(jù)聯(lián)盟合作協(xié)議已知，企業(yè)i

3、供應(yīng)產(chǎn)品的價(jià)格為 ，計(jì)劃期內(nèi)t時(shí)的供應(yīng)能力為 Si(t),采購(gòu)中心解決這種供需缺口的辦法通常是提前 增加存儲(chǔ)費(fèi)用，而拖期交貨又 因此采購(gòu)中心的經(jīng)營(yíng)目標(biāo)是，在計(jì)劃期/拖期懲罰費(fèi)用總額達(dá)到極小。i=1,2,n, t=1,2,，To由于客戶需求與聯(lián)盟企業(yè)的供應(yīng)能力不平衡，采購(gòu)產(chǎn)品，或拖期客戶交貨。因?yàn)樘崆安少?gòu)產(chǎn)品要占用流動(dòng)資金， 要降低對(duì)用戶的服務(wù)質(zhì)量，并向客戶支付違約附加費(fèi)用，內(nèi)充分利用有限的供應(yīng)資源，合理地編制準(zhǔn)時(shí)采購(gòu)計(jì)劃，使提前設(shè)單位產(chǎn)品單位時(shí)間提前或拖期的附加成本分別為a和2 模型建立定義B，般 aB。定義定義5 k(t)為脈沖函數(shù)，即f 1 t當(dāng) =區(qū)時(shí)TI6否則*Q(t)為計(jì)劃期內(nèi)第t時(shí)

4、段的產(chǎn)品需求總量，即Z(t)為企業(yè)i在t時(shí)完成的產(chǎn)品需求總量，即(1)定義4門 為決策變量，即采購(gòu)中心在 t時(shí)段對(duì)企業(yè)i的計(jì)劃采購(gòu)量 這樣，t時(shí)段的產(chǎn)品超采購(gòu)量和欠采購(gòu)量分別為其中x +表示max 0,x .令：提前/拖期懲罰費(fèi)用總額為 F(r,z)。這樣，準(zhǔn)時(shí)采購(gòu)計(jì)劃問題 用數(shù)學(xué)模型(Co)可以描述如下：z i(t-1),(6)ri(t) g(t) ,(7)ri(t) 0, z i(t) 0.(8)由于模型的目標(biāo)函數(shù)是非連續(xù)的，不能用普通的數(shù)學(xué)規(guī)劃方法求解。下面研究上述問題的求解方法。設(shè)Xi (t)和yi (t)分別為米購(gòu)中心在 t時(shí)段向企業(yè)i米購(gòu)產(chǎn)品的超米購(gòu)量和欠米購(gòu)量，即：- j?！垦矩?/p>

5、“)匕 *L(9)閑=I (10)所以，r i (t)=z i(t)+x i (t)-y i (t)-z i(t-1)-x i(t-1)+y i(t-1).(11)模型(C 0)被轉(zhuǎn)變?yōu)橼郙(C min Y 丫|州站(門+卩扒乩1(12)s.t.(13)zi(t) z i(t-1)，(14)Zi(t)+x i(t)-yi (t)-zi(t-1)-xi(t-1)+yi(t- 1) 0，(16)雖然模型(0比(CO)的變量數(shù)增加，但由于目標(biāo)函數(shù)是線性的，可以用通用的線性規(guī)劃 軟件求解。下面證明(。與(Q)等價(jià)。弓I理 若(x*,y*,z*)為模型(C)的最優(yōu)解，則有：x*i(t)y *i(t)=0

6、, i = 1, 2,，n, t=1, 2,，T.x*j(t)y *j (t)0.證明 設(shè)(x*,y *,z*)為模型(C)的最優(yōu)解，但對(duì)某個(gè)j和k存在不失一般性，設(shè)：x *j (t)y *j(t)。令：這樣，對(duì)于任意的i和t，有去(t)o,反(t)o, a(t)o，且丄 i(t)- y(t)=x *i (t)-y *i (t).故有(上；滿足模型(C)的約束條件(13)(17)。將(E，丫，乜)代入F(x,y,z)，可 推得 B * * *F( ，j)=F(x ,y ,z )-(ap j + Bp j) y*j (t) F(x *,y *,z *).* * * . . * * * . . *

7、 * 這與(x ,y ,z )為模型(C)的最優(yōu)解矛盾。因此當(dāng)(x ,y ,z )為模型(C)的最優(yōu)解時(shí)，x i (t)y i(t)=0.定理 如果(x *,y *,z *)是模型(C)的最優(yōu)解，且r i(t)=z i (t)+x i (t)-y i (t)-z i(t-1)-x*i (t-1)+y *i(t-1) ，(18)那么，r *也是模型(Ca)的最優(yōu)解。證明 因?yàn)?x *,y *,z *)是模型(C)的最優(yōu)解，所以在滿足模型(C)的可行域內(nèi)。比較模型(C)和(Co)的約束條件，可以得到r*也在模型(C0)的可行域內(nèi)。由式(18)，對(duì)于所有的i和t，有根據(jù)引理，上式可以推得如下：I叫

8、a) Oz(j&) o.比較模型(0和(C0)的目標(biāo)函數(shù)，可得岀式(4)和(12)相等。因此，r *也是模型(C0)的最優(yōu)解。3求解算法經(jīng)過模型轉(zhuǎn)換后，(C)已成為普通的線性規(guī)劃模型，利用通用的線性規(guī)劃軟件就可以求解， 具體步驟如下。步1根據(jù)已知的訂貨合同和各供應(yīng)企業(yè)的供應(yīng)能力約束條件，構(gòu)造模型(C)。* * * * * *步2調(diào)用通用線性規(guī)劃程序，計(jì)算岀 x ,y ,z和F(x ,y ,z )。步3由式(18)，計(jì)算岀采購(gòu)中心在各時(shí)段向各供應(yīng)企業(yè)的計(jì)劃采購(gòu)量r *i(t)。對(duì)于不允許產(chǎn)品拖期交貨到計(jì)劃期1，門外的情況，可在計(jì)劃期末的欠采購(gòu)量y；(T) 前,加上一個(gè)足夠大的拖期單位懲罰系數(shù)丫心

9、若F(x*,y *,z*)M,其中M為一個(gè)足夠大懲罰費(fèi)用，則說明計(jì)劃期內(nèi)供應(yīng)能力不足，采購(gòu)中心拖期交貨不可避免。4計(jì)算結(jié)果設(shè)采購(gòu)中心在計(jì)劃期1，10內(nèi)要向3家供應(yīng)企業(yè)采購(gòu)產(chǎn)品。已知這 3家企業(yè)的產(chǎn)品價(jià)格 依次分別為39，38，39.5，提前/拖期懲罰系數(shù)為 0.12和0.23，各供應(yīng)能力見表 1,訂單匯總 見表2。表2訂單匯總k123456qk303575455030dk235679從表2可以得到采購(gòu)中心在計(jì)劃期內(nèi)各時(shí)段的產(chǎn)品需求總量，如表3所示。表3產(chǎn)品需求總量t12345678910Q(t)0306565140185235235265265從表1的 3i=1s i(t)和表2可以看到，由于訂單集中在5，6，7交貨，采購(gòu)中心