熱力學(xué)第二定律習(xí)題課

1、),(,10,5,.,4,),(,2,3,2,J,P,P,V,c,d,c,?,?,?,?,?,),(,2,3,),(,c,d,c,d,V,cd,T,T,R,T,T,C,Q,?,?,?,?,b,d,a,2,1,1,P,（,10,5,pa,）,3,V,(,升,),c,2,0,),(,2,5,),(,d,a,d,a,P,da,T,T,R,T,T,C,Q,?,?,?,?,),(,10,5,.,2,),(,2,5,2,J,V,V,P,d,a,d,?,?,?,?,?,),(,10,8,2,1,J,Q,Q,Q,bc,ab,?,?,?,?,),(,10,7,2,2,J,Q,Q,Q,da,cd,?,?,?,?,

2、),(,100,2,1,J,Q,Q,Q,?,?,?,0,?,E,?,),(,100,J,Q,A,?,?,%,5,.,12,800,100,1,?,?,?,Q,A,%,5,.,12,10,8,10,7,1,1,2,2,1,2,?,?,?,?,?,?,?,Q,Q,或,此題非卡諾循環(huán)不,能用,?,=,1,T,2,/,T,1,解,:,P.62.5.,如圖一定量的理想氣體自同一狀態(tài),a,，分別經(jīng),ab,，,ac,，,ad,三個(gè)不同的準(zhǔn)靜態(tài)過程膨脹至體積,均為,V,2,的三個(gè)不同狀態(tài)，已知,ac,為絕熱線，則：,(,B,),(A),ab,必放熱,(B),ab,必吸熱,(C),ad,可能是等溫過程,a,V,

3、1,O,P,V,V,2,b,c,d,絕熱線比等溫線陡,a,d,不可能是等溫線,考慮正循環(huán),abca,在整個(gè)循環(huán)中,系統(tǒng)對(duì)外做凈功,0,?,?,?,ca,ab,A,A,A,則系統(tǒng)從外界吸收凈熱量,Q,=,A, 0,否定,(C),(,),(,),V,bc,V,c,b,c,b,C,Q,C,T,T,R,T,T,R,?,?,?,?,?,?,Q,b,b,c,V,V,P,P,R,C,),(,?,?,0,?,?,?,bc,b,c,Q,P,P,又,0,?,?,?,?,bc,ab,Q,Q,0,ab,bc,Q,Q,Q,?,?,?,Q,又,即,a,b,必吸熱。（,排除,A,選,B,）,a,V,1,O,P,V,V,2,

4、b,c,d,P.62.6.,如圖一定量的理想氣體從相同的初態(tài),A,分別,經(jīng)準(zhǔn)靜態(tài)過程,AB,、,AC(,絕熱過程,),及,AD,到達(dá)溫度相同,的末態(tài)，則氣體吸,(,放,),熱的情況是：,(,B,),(A)AB,吸熱,AD,吸熱,(B)AB,放熱,AD,吸熱,(C)AB,放熱,AD,放熱,(D)AB,吸熱,AD,放熱,V,O,P,B,A,C,D,AB,AB,AB,A,E,Q,?,?,?,AD,AD,AD,A,E,Q,?,?,?,AC,AC,AC,A,E,Q,?,?,?,解,:,比較曲線下的面積可知,AD,AC,AB,A,A,A,?,?,而,B,，,C,，,D,處在同一等溫線上，,D,C,B,T,

5、T,T,?,?,即,所以，,A,D,A,C,A,B,T,T,T,T,T,T,?,?,?,?,?,于是,AD,AC,AB,Q,Q,Q,?,?,。,AD,Q,AB,Q,AD,AB,過程吸熱,過程放熱,0,;,0,?,?,?,選,(B),E,只與,T,有關(guān)，,AD,AC,AB,E,E,E,?,?,?,?,?,0,AC,Q,?,Q,(,絕熱過程,),P.52.7.,圖為,1mol,單原子分子理想氣體的循環(huán)過程，,其中,ab,是等壓過程，計(jì)算：,(1)ab,，,bc,，,ca,過程中的熱量變化,(2),經(jīng)一循環(huán)后的總功,(3),循環(huán)效率,b,600,T,(,K,),44.8,c,V,（升）,a,22.4

6、,0,解,:,i=,3,C,V,=3R/2=12.47,J,mol,-1,k,-1,C,P,=5R/2=20.78,J,mol,-1,k,-1,，,?,=1,(1),ab,是等壓過程,由,V,a,/T,a,=V,b,/T,b,得,T,b,=V,b,T,a,/V,a,=300k,300,Q,ab,=,?,C,P,(T,b,T,a,),= 20.78,(300,600),=,6234(J),bc,是等體過程,ca,是等溫過程,Q,ca,=A,ca,=RT,a,ln(V,a,/V,c,)=8.31,600,ln2,=3456(J),Q,2,=|Q,ab,|=6234(J),(3),Q,1,= Q,b

7、c,+Q,ca,=7197(J),?,=1,Q,2,/Q,1,=1,6234/7179=13.4%,或,?,=A/Q,1,=963/7197=13.4%,(2),A=Q=Q,ab,+Q,bc,+Q,ca,=963(J),Q,bc,=,?,C,V,(T,c,T,b,) = 12.47,300=3741(J),P.62.1,.,一卡諾熱機(jī)在每次循環(huán)過程中都要從溫度為,400K,的高溫?zé)嵩次鼰?418J,，向低溫?zé)嵩捶艧?334.4J,，,低溫?zé)嵩礈囟葹?。,解,:,1,2,1,2,1,1,T,T,Q,Q,?,?,?,?,?,由,得,1,2,1,2,T,T,Q,Q,?,K,T,Q,Q,T,320,1

8、,1,2,2,?,?,即,(P.62.2)1mol,單原子分子理想氣體，在,1atm,的恒定壓力,下溫度由,0,?,C,加熱至,100,?,C,，內(nèi)能改變量為,；從,外界吸熱為,。,解,:,已知,?,=1,，,P,=1.013,10,5,Pa,，,T,1,=273k,，,T,2,=373k,i,=,3,，,C,V,=,3,R,/2,，,C,P,=,5,R,/2,),(,1247,),(,2,3,),(,1,2,1,2,J,T,T,R,T,T,C,E,V,?,?,?,?,?,),(,2078,),(,2,5,),(,1,2,1,2,J,T,T,R,T,T,C,Q,P,P,?,?,?,?,?,32

9、0k,1247J,2078J,P.61.5,、一定量的理想氣體經(jīng)歷一準(zhǔn)靜態(tài)過程后，,內(nèi)能增加，并對(duì)外作功則該過程為：,(,),(A),絕熱膨脹過程,(B),絕熱壓縮過程,(C),等壓膨脹過程,(D),等壓壓縮過程,解,:,對(duì)外作功，體積必膨脹，排除,(B),、（,D,）,絕熱膨脹過程，內(nèi)能必減少，排除（,A,）,選,(C),C,P.61.6,、,1mol,氧氣由初態(tài),A(P,1,、,V,1,),沿如圖所示的,直線路徑變到末態(tài),B(P,2,、,V,2,),，試求上述過程中，氣,體內(nèi)能的變化量，對(duì)外界所作的功和從外界吸收的,熱量,(,設(shè)氧氣可視為理想氣體，且,C,v,5R/2),解,:,),(,1

10、,2,T,T,C,E,V,?,?,?,),(,2,1,2,T,T,R,i,?,?,),(,2,5,1,1,2,2,V,P,V,P,?,?,),(,1,2,1,V,V,P,?,),(,2,1,),(,2,1,1,2,2,1,1,1,2,2,V,P,V,P,V,P,V,P,?,?,?,?,從圖可知,0,1,2,2,1,1,1,2,2,?,?,?,V,P,V,P,V,P,V,P,即,V,B,A,P,2,P,1,O,P,V,1,V,2,?,A,),)(,(,2,1,1,2,1,2,P,P,V,V,?,?,?,),(,2,1,1,1,2,2,V,P,V,P,A,?,?,?,A,E,Q,?,?,?,),(

11、,3,1,1,2,2,V,P,V,P,?,?,R,PV,T,?,P.59.1.,質(zhì)量為,100g,的水蒸汽，溫度從,120,升高到,150,，若視水蒸汽為理想氣體，在體積不變的情,況下加熱，需熱量,Q,V,=,，在壓強(qiáng)不變的情況,下加熱，需熱量,Q,P,=,。,解,:,已知,M,=,0.1kg,，,?,=18,10,-3,kg/mol,，,i,=,6,T,1,=393k,，,T,2,=423k,，,C,V,=,3,R,，,C,P,=,4,R,mol,M,56,.,5,10,18,10,100,3,3,?,?,?,?,?,?,?,?,?,),(,5550,),(,4,56,.,5,),(,1,2

12、,1,2,J,T,T,R,T,T,C,Q,P,P,?,?,?,?,?,?,),(,4170,),(,3,56,.,5,),(,1,2,1,2,J,T,T,R,T,T,C,Q,V,V,?,?,?,?,?,?,4170J,5550J,例題,.1mol,氮?dú)?(,視為理想氣體,),作如圖所示的循環(huán),abcd,，圖中,ab,為等容線，,bc,為,等溫線,，,ca,為等壓線,，求循環(huán)效率。,(,注意與,P.61.7,的區(qū)別,),b,a,c,2,1,P,（,10,5,pa,）,36,V(,升,),解,:,已知,P,a,=P,c,=10,5,帕，,P,b,=2,10,5,帕,V,c,=36,?,10,-3,

13、m,3,i,= 5,C,V,=5,R,/2,C,P,=7,R,/2,bc,是等溫過程,?,E,= 0,18,c,b,c,bc,P,P,RT,Q,ln,?,2,ln,c,c,V,P,?,c,c,c,RT,V,P,?,5,3,5,10,2,10,36,10,?,?,?,?,?,?,b,c,c,b,P,V,P,V,3,3,10,18,m,?,?,?,c,V,2,1,?,),(,2,5,),(,a,b,a,b,V,ab,T,T,R,T,T,C,Q,?,?,?,?,a,a,b,V,P,P,),(,2,5,?,?,ca,是等壓過程,),(,c,a,P,ca,T,T,C,Q,?,?,),(,2,7,c,a,

14、T,T,R,?,?,c,c,c,c,c,c,a,a,V,P,V,V,P,V,V,P,4,7,),2,1,(,2,7,),(,2,7,?,?,?,?,?,?,ab,是等體過程,3,3,10,18,2,1,m,V,V,V,c,b,a,?,?,?,?,?,c,c,c,c,c,V,P,V,P,P,4,5,2,1,),2,(,2,5,?,?,?,在整個(gè)循環(huán)過程中，系統(tǒng)從外界吸熱和向外界放熱。,b,a,c,2,1,P,（,10,5,pa,）,36,V(,升,),18,c,c,c,c,c,c,bc,ab,V,P,V,P,V,P,Q,Q,Q,),2,ln,4,5,(,2,ln,4,5,1,?,?,?,?,?,

15、?,c,c,ca,V,P,Q,Q,4,7,2,?,?,?,2,ln,4,5,7,1,),2,ln,4,5,(,4,7,1,1,1,2,?,?,?,?,?,?,?,?,?,c,c,c,c,V,P,V,P,Q,Q,?,0,0,6,10,2,ln,4,2,2,ln,4,?,?,?,?,一、可逆過程和不可逆過程,1,、定義：,一個(gè)系統(tǒng)經(jīng)過一個(gè)過程,P,從一狀態(tài)變化到另,一狀態(tài)，如果,存在,一個(gè)過程,使系統(tǒng)和外界,完全復(fù),原，則說明原過程,P,是,可逆,的，否則是,不可逆,的,。,注意關(guān)鍵詞,?,判斷的是原過程,P,?,系統(tǒng)和外界全復(fù)原,1,2,P,15.5,、,6,熱力學(xué)第二定律,可逆與不,可逆過程,

16、卡諾定理,?,可逆過程是理想過程，只有準(zhǔn)靜態(tài),無摩擦,的過程才是可逆的過程。,P,V,d,V,P,d,?,?,準(zhǔn)靜態(tài)無摩擦,V,P,A,d,d,?,初始小過程,V,P,A,d,d,?,?,?,恢復(fù)小過程,單擺的無磨擦擺動(dòng)是可逆過程。,二、,一切自然過程都是不可逆過程,自然過程有明顯的方向性如功變熱、熱傳導(dǎo)、,擴(kuò)散。,1,、熱轉(zhuǎn)換,其,唯一,效果是（自動(dòng)地）把,熱全部,轉(zhuǎn)變成,功,的過程是,不可能,發(fā)生的。,2,、熱傳導(dǎo),其,唯一,效果是熱量,從低溫,物傳向,高溫,物體的,過程是,不可能,發(fā)生的。,3,、結(jié)論,1,),自然界中,一切與熱現(xiàn)象,有關(guān)的宏觀過程均,是,不可逆,過程。,2,),宏觀上與

17、熱相伴過程的不可逆性是相互,溝,通,的。,三,.,熱力學(xué)第二律的表述,1,、開爾文表述,不可能從單一熱源吸取熱量，使之完全變,為有用的功而不產(chǎn)生其他的影響。,注意,定律中的,單一熱源,和,不產(chǎn)生其他的影響,這兩句話。,單一熱源,是指溫度,均勻,且,恒定,的熱源。,其他的影響,是指除了從單一熱源吸取熱量全部,用來做功以外的任何其他的變化。,從單一熱源吸取的熱量全部用來做功是可能的,但會(huì)產(chǎn)生其他的影響。如氣體的等溫膨脹過程。,熱二定律表明，任何熱機(jī)從外界高溫?zé)嵩次?的熱量都不能全部用來對(duì)外做功，它不可避免地,要將部分熱量釋放到外界低溫?zé)嵩慈ァ??,100%,的熱機(jī)叫做第一類永動(dòng)機(jī)，它違反了,熱力

18、學(xué)第一定律，是不可能造成的。而,?,=100%,的熱機(jī)叫做第二類永動(dòng)機(jī)，它并不違反熱一定律,第二類永動(dòng)機(jī)能否造成呢？熱二定律表明，這類,永動(dòng)機(jī)也是不能造成的。,另一種表述：,第二類永動(dòng)機(jī)是不可能造成的。,2,、克勞修斯表述,熱量不可能自動(dòng)地從低溫物體傳向高溫物體。,注意,表述中,自動(dòng),兩個(gè)字。,可以證明，開爾文表述和克勞修斯表述是等,價(jià)的。（由其中的一個(gè)表述可推出另一個(gè)表述，,四,.,卡諾定理,熱二定律指出,?,?,那么熱機(jī)效率最高等,高溫物體是可能的，如致冷機(jī)就是將熱量,從低溫物體傳向高溫物體，但這不是自動(dòng)地。,熱量從低溫物體傳向,見教材,P.276.,第,3,、,4,、,5,段）。,于多少

19、呢,?,法國工程師卡諾提出了卡諾定理回答,這個(gè)問題。,卡諾定理,在相同的高溫?zé)嵩春拖嗤牡蜏責(zé)嵩粗g工,作的一切可逆機(jī)，不論用什么工作物質(zhì)，其效,效率都相等，都等于理想氣體可逆卡諾熱機(jī)的,效率，即,1,2,1,T,T,?,?,?,在相同的高溫?zé)嵩春拖嗤牡蜏責(zé)嵩粗g工,作的一切不可逆機(jī)的效率，都不可能大于可逆,熱機(jī)的效率，即,.,可,逆,不,可,逆,?,?,?,P.51.9.,4,10,-3,kg,的,H,2,被活塞封閉在容器的下半部,而與外界平衡，容器開口處有一凸出邊緣可防止活,塞脫離，如圖，,(,活塞的質(zhì)量和厚度可忽略,),現(xiàn)把,2,10,4,J,的熱量緩慢地傳給氣體，使氣體膨脹，求,H,

20、2,最后的壓強(qiáng)，溫度和體積各變?yōu)槎嗌伲?(,活塞外,大氣處于標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài),),活塞,H,2,解：,已知,M,=4,10,-3,kg,=2,10,-3,kg,/,mol,T,0,=273.15,K,P,0,=1.013,10,5,Pa,Q,=2,10,4,J,i,=5,C,V,=5,R,/2,C,P,=7,R,/2,=,M,/,=2,mol,由,P,0,V,0,=,RT,0,得,3,2,0,0,0,10,48,.,4,m,P,RT,V,?,?,?,?,?,由題意可知，過程的開始階段是等壓膨脹過程,初態(tài)的狀態(tài)參量為,P,0,、,T,0,、,V,0,，末態(tài)為,P,0,、,、,V,T,?,且,V=,2,V,0,=8.96,10,-2,m,3,T,V,T,V,?,?,0,0,由,K,T,T,V,V,T,V,V,T,3,.,546,2,2,0,0,0,0,0,0,?,?,?,?,?,得,等壓過程中氣體吸收熱量,),(,15889,7,),2,(,2,7,2,),(,0,0,0,0,J,RT,T