大學(xué)物理-導(dǎo)體

1、1,第2章 導(dǎo)體和電介質(zhì)存在時(shí)的靜電場(chǎng) 1 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體 2 有導(dǎo)體存在時(shí)靜電場(chǎng)場(chǎng)量的計(jì)算 3 導(dǎo)體殼與靜電屏蔽 4 電容器及電容 5 電介質(zhì)及其極化 6 電位移矢量 7 靜電場(chǎng)的能量,2,一、本章研究的問(wèn)題,仍然是靜電場(chǎng) 所以場(chǎng)量仍是,基本性質(zhì)方程仍是,思路：物質(zhì)的電性質(zhì) 對(duì)電場(chǎng)的影響 解出場(chǎng)量,3,二、 導(dǎo)體 絕緣體 1.導(dǎo)體 存在大量的可自由移動(dòng)的電荷 conductor 2.絕緣體 理論上認(rèn)為無(wú)自由移動(dòng)的電荷 也稱 電介質(zhì) dielectric 3.半導(dǎo)體 介于上述兩者之間 semiconductor 本章討論金屬導(dǎo)體和電介質(zhì)對(duì)場(chǎng)的影響,4,1 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體 一、導(dǎo)體的靜電平衡條件

2、 二、導(dǎo)體上電荷的分布 （導(dǎo)體的電性質(zhì)和對(duì)場(chǎng)的貢獻(xiàn)）,5,一 靜電平衡條件,1 靜電感應(yīng),+,6,2 靜電平衡,7,靜電平衡條件：,（1）導(dǎo)體內(nèi)部任何一點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零；,（2）導(dǎo)體表面處電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，都與導(dǎo)體表面垂直.,8,導(dǎo)體表面為等勢(shì)面,推論：導(dǎo)體為等勢(shì)體,9,二 靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上電荷的分布,結(jié)論：導(dǎo)體內(nèi)部無(wú)凈電荷， 電荷只分布在導(dǎo)體表面.,1實(shí)心導(dǎo)體,10,2空腔導(dǎo)體,空腔內(nèi)無(wú)電荷時(shí),電荷分布在表面,11,若內(nèi)表面帶電，必等量異號(hào),結(jié)論：空腔內(nèi)無(wú)電荷時(shí)，電荷分布在外表面, 內(nèi)表面無(wú)電荷.,與導(dǎo)體是等勢(shì)體矛盾,12,空腔內(nèi)有電荷時(shí),結(jié)論: 空腔內(nèi)有電荷+q時(shí)，空腔內(nèi)表面有感 應(yīng)電荷-

3、q，外表面有感應(yīng)電荷+q,+,q,13,作扁圓柱形高斯面,3 導(dǎo)體表面附近場(chǎng)強(qiáng)與電荷面密度的關(guān)系,14,4導(dǎo)體表面電荷分布規(guī)律,15,一般情況較復(fù)雜 孤立的帶電導(dǎo)體 電荷分布實(shí)驗(yàn)的定性分布 在表面凸出的尖銳部分(曲率是正值且較大)電荷面密度較大 在比較平坦部分(曲率較小)電荷面密度較小 在表面凹進(jìn)部分帶電面密度最小,16,帶電導(dǎo)體尖端附近的電場(chǎng)特別大，可使尖端附近的空氣發(fā)生電離而成為導(dǎo)體產(chǎn)生放電現(xiàn)象,尖端放電現(xiàn)象,17,靜電感應(yīng) 電暈放電 可靠接地,帶電云,避雷針的工作原理,+,+,+,+,+,+,+,18,三 靜電屏蔽,1屏蔽外電場(chǎng),19,例 有一外半徑R1=10 cm，內(nèi)半徑R2=7 cm

4、 的金屬球殼，在球殼中 放一半徑R3=5 cm的同心 金屬球，若使球殼和球 均帶有q=10-8 C的正電 荷，問(wèn)兩球體上的電荷 如何分布？球心電勢(shì)為 多少？,20,解,作球形高斯面,作球形高斯面,21,22,23,R1=10 cm，R2=7 cm R3=5 cm，q=10-8 C,END,24,例3 接地導(dǎo)體球附近有一點(diǎn)電荷q,如圖所示。 求:導(dǎo)體上感應(yīng)電荷的電量,解:,接地 即,設(shè):感應(yīng)電量為Q 由導(dǎo)體是個(gè)等勢(shì)體 知 o點(diǎn)的電勢(shì)為0 由電勢(shì)疊加原理有關(guān)系式：,25,例2 金屬球A與金屬球殼B同心放置,求:1)電量分布,已知：球A半徑為,帶電為,金屬殼B內(nèi)外半徑分別為,帶電為,2)球A和殼B的

5、電勢(shì),26,等效:在真空中三個(gè)均勻帶電的球面,利用疊加原理,27,5如圖所示，兩同心導(dǎo)體球殼，內(nèi)球殼帶電荷+q，外球殼帶電荷-2q靜電平衡時(shí)，外球殼的電荷分布為：內(nèi)表面 q ；外表面 q ,三計(jì)算題,習(xí)題2如圖所示，一內(nèi)半徑為a、外半徑為b的金屬球殼，帶有電荷Q，在球殼空腔內(nèi)距離球心r處有一點(diǎn)電荷q設(shè)無(wú)限遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，試求： (1) 球殼內(nèi)外表面上的電荷 (2) 球心O點(diǎn)處，由球殼內(nèi)表面上電荷產(chǎn)生的電勢(shì) (3) 球心O點(diǎn)處的總電勢(shì),28,1解：(1) 由靜電感應(yīng)，金屬球殼的內(nèi)表面上有感生電荷-q，外表面上帶電荷q+Q (2) 不論球殼內(nèi)表面上的感生電荷是如何分布的，因?yàn)槿我浑姾稍xO點(diǎn)的距離

6、都是a，所以由這些電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為,(3) 球心O點(diǎn)處的總電勢(shì)為分布在球殼內(nèi)外表面上的電荷和點(diǎn)電荷q在O點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)的代數(shù)和,29,2厚度為d的“無(wú)限大”均勻帶電導(dǎo)體板兩表面單位面積上電荷之和為試求圖示離左板面距離為a的一點(diǎn)與離右板面距離為b的一點(diǎn)之間的電勢(shì)差,2解：選坐標(biāo)如圖由高斯定理，平板內(nèi)、外的場(chǎng)強(qiáng)分布為：,E = 0(板內(nèi)),1、2兩點(diǎn)間電勢(shì)差,(板外),30,3兩塊“無(wú)限大”平行導(dǎo)體板，相距為2d，都與地連接，如圖所示. 在板間均勻充滿著正離子氣體(與導(dǎo)體板絕緣)，離子數(shù)密度為n，每個(gè)離子的電荷為q如果忽略氣體中的極化現(xiàn)象，可以認(rèn)為電場(chǎng)分布相對(duì)中心平面OO是對(duì)稱的試求兩板間的場(chǎng)

7、強(qiáng)分布和電勢(shì)分布,圖3-3,3解：選x軸垂直導(dǎo)體板，原點(diǎn)在中心平面上，作一底面為S、長(zhǎng)為2x的柱形高斯面，其軸線與x軸平行，上下底面與導(dǎo)體板平行且與中心平面對(duì)稱由電荷分布知電場(chǎng)分布與中心面對(duì)稱設(shè)底面處場(chǎng)強(qiáng)大小為E應(yīng)用高斯定理：,得,方向如圖所示 由于導(dǎo)體板接地，電勢(shì)為零，所以x處的電勢(shì)為,31,4半徑分別為R和r的兩個(gè)導(dǎo)體球，相距甚遠(yuǎn)用細(xì)導(dǎo)線連接兩球并使它帶電，電荷面密度分別為1和2忽略兩個(gè)導(dǎo)體球的靜電相互作用和細(xì)導(dǎo)線上電荷對(duì)導(dǎo)體球上電荷分布的影響 試證明：,4證：因兩球相距甚遠(yuǎn)，不考慮兩球的靜電相互作用及細(xì)導(dǎo)線上電荷的影響，兩球上電荷分布是球?qū)ΨQ的又因用細(xì)導(dǎo)線連接兩者電勢(shì)相等即,得到,32,5解：設(shè)導(dǎo)體球帶電q，取無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)， 則導(dǎo)體球電勢(shì)：,圖3-5,習(xí)題