長沙市中考數(shù)學(xué)(平行四邊形考點(diǎn)

1、2014年湖南省長沙市中考數(shù)學(xué)（平行四邊形）4（3分）（2014長沙）平行四邊形的對(duì)角線一定具有的性質(zhì)是（）A相等B互相平分C互相垂直D互相垂直且相等考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)分析：根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分可得答案解答：解：平行四邊形的對(duì)角線互相平分，故選：B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì)：邊：平行四邊形的對(duì)邊相等角：平行四邊形的對(duì)角相等對(duì)角線：平行四邊形的對(duì)角線互相平分8（3分）（2014長沙）如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，DAB=60，則對(duì)角線BD的長是（）A1BC2D2考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)分析：利用菱形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定方法得出DAB是等邊三角

2、形，進(jìn)而得出BD的長解答：解：菱形ABCD的邊長為2，AD=AB=2，又DAB=60，DAB是等邊三角形，AD=BD=AB=2，則對(duì)角線BD的長是2故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定，得出DAB是等邊三角形是解題關(guān)鍵22（8分）（2014長沙）如圖，四邊形ABCD是矩形，把矩形沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，CE與AD相交于點(diǎn)O（1）求證：AOECOD；（2）若OCD=30，AB=，求AOC的面積考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）分析：（1）根據(jù)矩形的對(duì)邊相等可得AB=CD，B=D=90，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得AB=AE，B=E，然后求出AE=CD，D=E，再利用“角角邊”證明

3、即可；（2）根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AO=CO，解直角三角形求出CO，然后利用三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解解答：（1）證明：四邊形ABCD是矩形，AB=CD，B=D=90，矩形ABCD沿對(duì)角線AC折疊點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AB=AE，B=E，AE=CD，D=E，在AOE和COD中，AOECOD（AAS）；（2）解：AOECOD，AO=CO，OCD=30，AB=，CO=CDcos30=2，AOC的面積=AOCD=2=點(diǎn)評(píng)：本題考查了翻折變換的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并確定出三角形全等的條件是解題的關(guān)鍵2013年湖南省長沙市中考數(shù)學(xué)（平行四邊形）16如圖，在中，點(diǎn)D，

4、點(diǎn)E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，則與的周長之比等于 18 如圖，在梯形ABCD中，交BC于點(diǎn)E，若AD2，BC5，則邊CD的長是 24如圖，在 ABCD中，M，N分別是AD，BC的中點(diǎn)，AND90，連接CM交DN于點(diǎn)O（1）求證：；（2）過點(diǎn)C作CEMN于點(diǎn)E，交DN于點(diǎn)P，若PE1，1=2，求AN的長 （第24題）2012年湖南省長沙市中考數(shù)學(xué)（平行四邊形）5（2012湖南長沙3分）下列四邊形中，兩條對(duì)角線一定不相等的是（）A正方形 B矩形 C等腰梯形 D直角梯形【答案】D?！究键c(diǎn)】正方形、矩形、等腰梯形和直角梯形的性質(zhì)【分析】根據(jù)正方形、矩形、等腰梯形的性質(zhì)，它們的兩條對(duì)角線一定相等，只有直

5、角梯形的對(duì)角線一定不相等。故選D。8（2012湖南長沙3分）已知：菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，OEDC交BC于點(diǎn)E，AD=6cm，則OE的長為（）A6cm B4cm C3cm D2cm【答案】C。【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)，三角形中位線定理?！痉治觥克倪呅蜛BCD是菱形，OB=OD，CD=AD=6cm，OEDC，OE是BCD的中位線。OE=CD=3cm。故選C。18（2012湖南長沙3分）如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=AD=2，B=60，則BC的長為 【答案】4?！究键c(diǎn)】等腰梯形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)?！痉治觥窟^點(diǎn)A作AECD交BC于點(diǎn)E，ADBC，四邊形AECD是平行四邊形。AE=CD=2，AD=EC=2。B=60，ABE是等邊三角形。BE=AB=AE=2。BC=BE+CE=2+2=4。2011年湖南省長沙市中考數(shù)學(xué)（平行四邊形）10如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，B=45， AD=2，BC=4，則梯形的面積為 A3 B4 C6 D816菱形的兩條對(duì)角線的長分別是6cm和8cm，則菱形的周長是_cm2010年湖南省長沙市中考數(shù)學(xué)（平行四邊形）15等腰梯形的上底是4cm，下底是10 cm，一個(gè)底角