物理相互作用專題練習(xí)(及答案)及解析

1、【物理】物理相互作用專題練習(xí)( 及答案 ) 及解析一、高中物理精講專題測(cè)試相互作用1 一輕彈簧的一端固定在傾角為的固定光滑斜面的底部，另一端和質(zhì)量為m 的小物塊3a 相連，如圖所示質(zhì)量為m的小物塊 b 緊靠 a 靜止在斜面上，此時(shí)彈簧的壓縮量為5x0，從 t=0 時(shí)開(kāi)始，對(duì)b 施加沿斜面向上的外力，使b 始終做勻加速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，物塊a、b 分離；再經(jīng)過(guò)同樣長(zhǎng)的時(shí)間，b 距其出發(fā)點(diǎn)的距離恰好也為x0彈簧的形變始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度大小為g求 ：(1)彈簧的勁度系數(shù)；(2)物塊 b 加速度的大??；(3)在物塊 a、 b 分離前，外力大小隨時(shí)間變化的關(guān)系式8mg sin22（ 2）

2、 g sin（ 3） F8 mg sin4mg sin【答案】 （1）5x052525x0【解析】【詳解】（1）對(duì)整體分析，根據(jù)平衡條件可知，沿斜面方向上重力的分力與彈簧彈力平衡，則有：3kx0=（ m+m） gsin 58mgsin解得： k=5x0（2）由題意可知，b 經(jīng)兩段相等的時(shí)間位移為x0；x11由勻變速直線運(yùn)動(dòng)相鄰相等時(shí)間內(nèi)位移關(guān)系的規(guī)律可知：x04說(shuō)明當(dāng)形變量為x1x0 x03x0時(shí)二者分離；44對(duì) m 分析，因分離時(shí)ab 間沒(méi)有彈力，則根據(jù)牛頓第二定律可知：kx1-mgsin =ma聯(lián)立解得： a=1 gsin5（3）設(shè)時(shí)間為 t，則經(jīng)時(shí)間 t 時(shí)， ab 前進(jìn)的位移 x=1a

3、t2= gsint 2210則形變量變?yōu)椋?x=x0-x對(duì)整體分析可知，由牛頓第二定律有：F+kx-（ m+ 3m） gsin =（m+3m） a55解得： F= 84mg2 sin2t 2mgsin +25x025因分離時(shí)位移 x= x0由 x= x0 =1at2 解得： t5x04422gsin故應(yīng)保證 0t5x0， F表達(dá)式才能成立2gsin點(diǎn)睛：本題考查牛頓第二定律的基本應(yīng)用，解題時(shí)一定要注意明確整體法與隔離法的正確應(yīng)用，同時(shí)注意分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程，明確運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的選擇和應(yīng)用是解題的關(guān)鍵2 質(zhì)量為M 的木楔傾角為( 45 )，在水平面上保持靜止，當(dāng)將一質(zhì)量為m 的木塊放在木楔斜面上時(shí)，它正好

4、勻速下滑當(dāng)用與木楔斜面成角的力F 拉木塊，木塊勻速上升，如圖所示 (已知木楔在整個(gè)過(guò)程中始終靜止)(1)當(dāng) 時(shí)，拉力F 有最小值，求此最小值；(2)求在 (1)的情況下木楔對(duì)水平面的摩擦力是多少？【答案】 （1） Fmin mg sin 21（ 2） mg sin 42【解析】【分析】（ 1）對(duì)物塊進(jìn)行受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡，利用正交分解，在沿斜面和垂直斜面兩方向列方程，進(jìn)行求解（ 2）采用整體法，對(duì)整體受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡，利用正交分解，分解為水平和豎直兩方向列方程，進(jìn)行求解【詳解】木塊在木楔斜面上勻速向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，有mgsin mgcos，即 tan(1)木塊在力 F 的作用下沿斜

5、面向上勻速運(yùn)動(dòng)，則：Fcos mgsin fFsin FN mgcosfFNmgsin2聯(lián)立解得：Fcos則當(dāng)時(shí)， F 有最小值 ， Fmin mgsin2(2)因?yàn)槟緣K及木楔均處于平衡狀態(tài)，整體受到地面的摩擦力等于F 的水平分力，即fFcos當(dāng)時(shí)， fmgsin2 cos21 mgsin42【點(diǎn)睛】木塊放在斜面上時(shí)正好勻速下滑隱含動(dòng)摩擦因數(shù)的值恰好等于斜面傾角的正切值，當(dāng)有外力作用在物體上時(shí)，列平行于斜面方向的平衡方程，求出外力 F 的表達(dá)式，討論 F 取最小值的條件3 如圖所示， AB、BC、 CD和 DE 為質(zhì)量可忽略的等長(zhǎng)細(xì)線，長(zhǎng)度均為5m， A、 E 兩端懸掛在水平天花板上， AE

6、14m ，B、 D 是質(zhì)量均為 m 7kg 的相同小球，質(zhì)量為 M 的重物掛于 C 點(diǎn)，平衡時(shí) C 點(diǎn)離天花板的垂直距離為 7m ，試求重物質(zhì)量 M【答案】 18kg【解析】【分析】分析幾何關(guān)系根據(jù)給出的長(zhǎng)度信息可求得兩繩子的夾角；再分別對(duì)整體和B、 C 進(jìn)行受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件分別對(duì)豎直方向和水平方向分析，聯(lián)立即可求得M 【詳解】設(shè) AB 與豎直方向的夾角為 ，則由幾何關(guān)系可知：（75sin） 2+（ 7 5cos） 2 52解得： sin+cos解得： sin0.6；或 sin 0.8由圖可知，夾角應(yīng)小于45，故 0.8 舍去；則由幾何關(guān)系可知，BC與水平方向的夾角也為 ；設(shè) A

7、B 繩的拉力為T，則對(duì)整體分析可知：2Tcos37 Mg+2mg設(shè) BC繩的拉力為N；則有：對(duì) B 球分析可知： TsinNcos聯(lián)立解得： M 18Kg；【點(diǎn)睛】本題為較復(fù)雜的共點(diǎn)力的平衡條件問(wèn)題，解題的關(guān)鍵在于把握好幾何關(guān)系，正確選擇研究對(duì)象，再利用共點(diǎn)力的平衡條件進(jìn)行分析即可求解4 如圖所示，一質(zhì)量為m 的金屬球，固定在一輕質(zhì)細(xì)繩下端，能繞懸掛點(diǎn)O 在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)整個(gè)裝置能自動(dòng)隨著風(fēng)的轉(zhuǎn)向而轉(zhuǎn)動(dòng)，使風(fēng)總沿水平方向吹向小球無(wú)風(fēng)時(shí)細(xì)繩自然下垂，有風(fēng)時(shí)細(xì)繩將偏離豎直方向一定角度，求：（1）當(dāng)細(xì)繩偏離豎直方向的角度為，且小球靜止時(shí)，風(fēng)力F 及細(xì)繩對(duì)小球拉力T 的大小（設(shè)重力加速度為g）（2）若

8、風(fēng)向不變，隨著風(fēng)力的增大將增大，判斷能否增大到90 且小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，說(shuō)明理由mg【答案】 （1） T， F=mgtan （ 2）不可能達(dá)到90且小球處于靜止?fàn)顟B(tài)cos【解析】【分析】【詳解】（1）對(duì)小球受力分析如圖所示（正交分解也可以）應(yīng)用三角函數(shù)關(guān)系可得：F=mgtan（ 2）假設(shè) =90，對(duì)小球受力分析后發(fā)現(xiàn)合力不能為零，小球也就無(wú)法處于靜止?fàn)顟B(tài)，故角不可能達(dá)到 90且小球處于靜止?fàn)顟B(tài)5 如下圖，水平細(xì)桿上套有一質(zhì)量為M 的小環(huán) A，用輕繩將質(zhì)量為m=1.0kg 的小球 B 與A 相連， B 受到始終與水平成53o 角的風(fēng)力作用，與A 一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)輕繩與水平方向的夾角為37o

9、，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中B 球始終在水平細(xì)桿的正下方，且與A 的相對(duì)位置不變已知細(xì)桿與環(huán)A 間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，（ g=10m/s 2， sin37 =0.6， cos37=0.8）求：（ 1） B 對(duì)繩子的拉力大小（ 2） A 環(huán)的質(zhì)量【答案】（ 1） 6.0N；（ 2）1.08kg【解析】【詳解】（ 1）對(duì)小球 B 受力分析如圖，得： FT=mgsin37 代入數(shù)據(jù)解得： FT=6.0N（2）環(huán) A 做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受力如圖，有：FTcos37 -f=0FN=Mg+FTsin37 又： f= FN代入數(shù)據(jù)解得：M=1.08kg6 如圖所示，粗糙水平地面上放置一個(gè)截面為半圓的柱狀物體A， A 與墻之間再放

10、一光滑圓球 B，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知A、 B 兩物體的質(zhì)量分別為M 和 m，光滑圓球半圓的柱狀物體半徑均為r，已知 A 的圓心到墻角距離為2r ，重力加速度為g。求：B 同(1)B 物體受到墻壁的彈力大小；(2)A 與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)滿足什么條件？（設(shè)A 與地面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）(3)若A 物體在水平外力作用下向右緩慢移動(dòng)至B 即將落地，則A、 B 間作用力大小變化的范圍?！敬鸢浮?(1) 3 mg (2)3m(3) 2 3mgN AB 2mg33(M m)3【解析】【詳解】(1)對(duì) B 受力分析：由幾何關(guān)系：r1sin2r2解得：=30 o由平衡條件得：N AB cos

11、mg0N AB sinN B0解得 B 物體受到墻壁的彈力大小為：N B mg tan3 mg3(2)對(duì)整體分析：可知地面對(duì)A 的摩擦力大小為：f 3 mg3地面對(duì) A 的支持力為：N A(Mm)g要使 A 不滑動(dòng)，則：N A( Mm) g33mg解得：3m3(Mm)(3)對(duì) B 受力分析如圖：由圖可知，開(kāi)始時(shí)AB 間的作用力最小，最小值為：N AB minmg2 3 mgcos30o3當(dāng) B 即將落地時(shí)， AB 間的作用力最大，由幾何關(guān)系可得，AB 間的作用力與豎直方向的夾角有：r1cos22r解得：=60o此時(shí) AB 間的作用力為：N AB maxmg2mgcos60o所以 A、 B 間作

12、用力大小變化的范圍為：2 3mg2mg 。N AB3730A3，輕繩一端通過(guò)兩個(gè)滑輪與物塊A 相連，另一端固定于天花板上，不計(jì)輕繩與滑輪的4摩擦及滑輪的質(zhì)量。已知物塊A 的質(zhì)量為m，連接物塊A 的輕繩與斜面平行，掛上物塊B后，滑輪兩邊輕繩的夾角為90，物塊A、 B 都保持靜止，重力加速度為g，假定最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，已知： sin30 =1 ， cos30=3 ， sin45 =2 ， cos45=2 。2222(1)若掛上物塊 B 后，物塊 A 恰好不受摩擦力作用，求輕繩的拉力F 拉的大小；(2)若物塊 B 的質(zhì)量為2 m，求物塊 A 受到的摩擦力的大小和方向；3(3)為保持物塊 A

13、 處于靜止?fàn)顟B(tài)，求物塊B 的質(zhì)量范圍?！敬鸢浮?(1) F拉1 mg ； (2) f1 mg，沿斜面向上； (3)2 m mB7 2 m 。2688【解析】【詳解】(1)由滑輪相連輕繩的拉力處處相等，對(duì)物塊A 受力分析， A 恰好不受摩擦力作用有：沿斜面方向：F拉mg sin 300 ，解得：F拉 mg sin 301 mg ；2(2)對(duì)物塊 B 受力分析如圖：豎直方向：2T cos45mB g0 ，已知 mB =2 m ，解得：3T 1 mg ，3在對(duì)物塊 A 進(jìn)行受力分析如圖：因?yàn)門1 mgmg sin30， A 有向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，故A 受到的靜摩擦力f 沿斜面向上。3沿斜面方向：Tfmg

14、 sin300 ，解得A 受到的靜摩擦力大小為1f mg ；6(3)設(shè)物塊 A 剛好要沿斜面向上滑動(dòng)時(shí)，物塊B 的質(zhì)量最大為M 1，此時(shí)對(duì)物塊A、 B 進(jìn)行受力分析如圖：沿斜面向上：T mgsin30 f0 ，垂直斜面方向：Nmg cos300 ，且 fN ，聯(lián)立解得T mg sin 30mg cos301 mg3 mg37 mg2428此時(shí) B 豎直方向：2T cos45M 1g0 ，代入數(shù)據(jù)解得2T cos 4527 mg27 2；82M 1g8mg設(shè)物塊 A 剛好要沿斜面向下滑動(dòng)時(shí)，物塊B 的質(zhì)量最小為M2，此時(shí)對(duì)物塊A、 B 進(jìn)行受力分析如圖：Tfmg sin300垂直斜面方向：Nmg

15、 cos300 ，且 fN ，聯(lián)立解得Tmg sin 30mg cos301 mg3 mg31 mg ，2428此時(shí) B 豎直方向：2T cos45M 1g0 ，代入數(shù)據(jù)解得2T cos4521 mg2，822M 1g8mg所以為保持物塊A 處于靜止?fàn)顟B(tài)，求物塊B 的質(zhì)量范圍為：2 mmB7 2 m 。888 將一輕質(zhì)橡皮筋（勁度系數(shù)k=100N/m）上端固定在天花板上，如下圖（甲）所示（ 1）在其下端 A 處用細(xì)線懸掛重為 10N的木塊，靜止后如圖（乙）所示，則橡皮筋的伸長(zhǎng)量 x1=？（2）再用一細(xì)線拴在圖（乙）中的A 處，然后用一水平的力方向成 37角，并保持靜止，如圖（丙）所示求所加外力

16、F 向右拉動(dòng)，使橡皮筋與豎直 F 的值和此時(shí)橡皮筋的伸長(zhǎng)量x2（已知 sin37 =0.6cos37=0.8 ）【答案】（ 1）橡皮筋的伸長(zhǎng)量為0.1m；（2）所加外力F 的值為 12.5N；此時(shí)橡皮筋的伸長(zhǎng)量x2 為0.125m【解析】試題分析：（ 1）由胡克定律可求得伸長(zhǎng)量；（2）對(duì) A點(diǎn)受力分析，由共點(diǎn)力平衡條件可求得力 F 及橡皮筋受到的力，再由胡克定律可求得伸長(zhǎng)量解：（ 1）由胡克定律可得：x1 =將數(shù)據(jù)代入式解得： x1=0.1m（2）對(duì)丙圖中橡皮筋末端A 點(diǎn)進(jìn)行受力分析，可得：F=Gtan37F=將數(shù)據(jù)代入式解得： F=7.5NF=12.5N由胡克定律可得： x2=將數(shù)據(jù)代入式解

17、得： x2=0.125m答：（ 1）橡皮筋的伸長(zhǎng)量為0.1m；（2）所加外力 F 的值為12.5N；此時(shí)橡皮筋的伸長(zhǎng)量x2 為 0.125m【點(diǎn)評(píng)】本題考查共點(diǎn)力的平衡條件及胡克定律，要注意明確研究對(duì)象為結(jié)點(diǎn)A9 如圖所示，物塊 A 懸掛在繩 PO 和 PC的結(jié)點(diǎn)上， PO 偏離豎直方向 37角， PC水平，且經(jīng)光滑定滑輪與木塊 B 相連，連接 B 的繩與水平方向的夾角為 53。已知 A 質(zhì)量MA=1.6kg， B 質(zhì)量 MB=4kg，木塊 B 靜止在水平面上，g 取 10m/s 2.試求：(1)繩 PO 的拉力大?。?2)繩 PC拉力的大??；(3)木塊 B 與水平面間的摩擦力大小?！敬鸢浮?

18、(1) 20N ； (2)12N ； (3) 7.2N【解析】【分析】【詳解】(1)對(duì) P 點(diǎn)受力分析如圖：由平衡條件得FPO cos37M A gFCFPO sin 37解得繩 PO 的拉力大小FPOM A g16 N 20Ncos370.8(2)繩 PC拉力的大小FcFPO sin 37200.6N12N(3)對(duì) B 受力分析如圖：水平方向根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件可得木塊B 與水平面間的摩擦力大小fFCcos53120.6N7.2N10 如圖所示 ,質(zhì)量為 m1的物體甲通過(guò)三段輕繩懸掛 ,三段輕繩的結(jié)點(diǎn)為 O.輕繩 OB水平且 B端與放置在水平面上的質(zhì)量為 m2的物體乙相連 ,輕繩 OA與豎直方向的夾角 =37物,體甲、乙均處于靜止?fàn)顟B(tài) .(已知 sin 37 =0.6,cos 37 =0.8,tan 37 =0.75,g取 10m/s 2.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)求:(1)輕繩 OA,OB受到的拉力是多大?(2)物體乙受到的摩擦力是多大?方向如何 ?(3)若物體乙的質(zhì)量m2=4kg,物體乙與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù) =0.3,則欲使物體乙在水平面上不滑動(dòng),物體甲的質(zhì)量m1最大不能超過(guò)多少?【答案】（ 1） 5m