楊浦區(qū)2015年學年度第一學期期中質量抽測[答案解析]

1、楊浦區(qū)2014學年度第一學期期中質量抽測初 三 數(shù) 學（滿分：100分 完卷時間：90分鐘） 2014.11 一、選擇題：（本大題共6題，每題3分，滿分18分）1已知，那么等于( )（A）； （B）； （C）； （D） 2下列條件中，能判斷兩個等腰三角形相似的是（ ）（A）都含有一個30的內(nèi)角； （B）都含有一個45的內(nèi)角； （C）都含有一個60的內(nèi)角； （D）都含有一個80的內(nèi)角3RtABC中，C=90，A、B、C所對的邊分別是a、b、c，則下列關系式正確的是 （ ）ABCDMNGEF（第4題圖）（A）； （B）；（C）； （D）.4四邊形ABCD中，點F在邊BC上，直線AF交DC的延長線于

2、點E，交對角線BD于點G，過點G的直線交AB于點M，交DC于點N（如圖），則能推得的平行線是（ ）（A）AD/MN； （B）AD/BC； （C）BC/MN； （D）AB/CD.5對于ABC與DEF，可由A=D和下列某一個條件推得ABCDEF，這個條件是 （ ）（A）； （B）； （C）； （D）.6某人在坡度是的斜坡上前進10米時，在鉛垂方向上上升了h1 米；在坡度是的斜坡上前進10米時，在鉛垂方向上上升了h2 米，則關于h1和h2的數(shù)量關系，下列正確的是（ ）（A）h1= h2； （B）h1 h2； （C）h1 h2； （D）不能確定.ABCDEF（第10題圖）二、填空題：（本大題共12題，

3、每題3分，滿分36分）7線段5和4的比例中項是 8 9已知點C在線段AB上，且，那么的值為 10如圖，直線被直線所截，如果，那么BD= ABCDEF（第12題圖）11直角三角形的重心到直角頂點的距離是4，那么該直角三角形的斜邊長是 12如圖，ABCD中，E在邊AD上，EC與BD交于點F，若，則的值是 13兩相似三角形的面積差是4cm2，周長比是2:3，那么較小的三角形的面積是 cm214如圖，梯形ABCD中AD/BC，對角線AC與BD交于點O，如果，那么的值為 15如圖，在ABC中，DE/BC交AB于點D，交AC于點E，3:2，若，則= （用表示）16如圖，ABC中，AHBC，垂足H在BC邊上

4、，如果B=，C=，AB=5，那么AC= (用含和的式子表示) 17ABCD（如圖）中，點P在對角線BD 上（不與點B、D重合），添加一個條件，使得BCD與ADP相似，這個條件可以是 ABCDO（第14題圖）18在ABC中，AB=8，AC=6，點P是AB上的一動點，點E在邊AC上，設BP=x，若APEACB（點P與點C對應），則x的取值范圍是 _ABCD（第17題圖）ABCH（第16題圖）ABCDE（第15題圖）三、解答題（本大題共7題，滿分46分）ABCDEFG（第19題圖）19（本題滿分5分）如圖，ABCD中，點E在BA的延長線上，聯(lián)結EC交AD于點F，交對角線BD于點G。求證：.ABCD（

5、第20題圖）20（本題滿分5分）如圖，已知點D為ABC中AC邊上的一點，且，設，。（1）請用表示向量；（2）在圖中畫出向量分別在方向上的分向量。（不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結論的向量）ABCHDEFGM（第21題圖）21（本題滿分5分）如圖，已知面積為40cm2 的銳角ABC中，AHBC，垂足為點H，BC=10cm，四邊形DEFG是ABC的內(nèi)接正方形。求正方形DEFG的面積。22(本題滿分5分)如圖，正方形ABCD中，點P為邊AD上一點，DP=3AP，點Q為邊AB的中點，聯(lián)結PQ交對角線AC于點E。試求線段EP與線段EQ的比值。ABCDQPE（第22題圖）23(本題滿分7分) 如圖，已

6、知梯形ABCD中，AD/BC，ACD=B，過點D作DM/AB交AC于點M。ABCDM（第23題圖）（1）寫出圖中所有相似的三角形，要求將彼此相似的三角形之間用“”連接，且對應點寫在對應的位置上；（2）求證：.24（本題滿分7分）如圖，某塔AB前有一幢高為20米的樓CD，為了測該塔的高度，工作人員在樓前取點P（點P與塔底A、樓底C共線），已知CP=50米，于P點處測得塔頂B的仰角為40，在樓頂D點處測得塔頂B的仰角為，求塔高AB。（精確到1米）。ABCDP（第24題圖）（參考數(shù)據(jù)：；）25（本題滿分12分，其中第（1）小題4分，第（2）小題3分，第(3)小題5分）（第25題圖）（圖1）ABCPE

7、ABC（備用圖）已知：在ABC中，AB=6，BC=5， ，點P是邊BC上的一個動點，點E在BA的延長線上，且ACE=BAP，設BP=x，AE=y.（1）當AP平分BAC（如圖1）時，求y的值；（2）當ECBC時，求BAP的正弦值；（3）求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出定義域；楊浦區(qū)2014學年度第一學期期中質量抽測初三數(shù)學答案與評分標準（滿分：100分 完卷時間：90分鐘） 2014.11 一、選擇題：（本大題共6題，每題3分，滿分18分）1（A）；2（C）；3（C）；4（D）；5（D）；.6（B）二、填空題：（本大題共12題，每題3分，滿分36分）7 ；8；9 ；106；1112； 12；13

8、； 1415 ；16 ；17C=APD等；18三、解答題（本大題共7題，滿分46分）19 證明：ABCD，AB/CD，-（2分） ABCD，AD/BC，-（2分）ABCD，AB=CD，。-（1分）20（本題滿分5分）解：（1）-（2分）（2）略-（3分）21（本題滿分5分）解：ABC的面積為40，AHBC，BC=10，AH=8設正方形DEFG的邊長為x，正方形DEFG，DG/BC，ADGABC-(1分)AHBC，AHDG-(1分)， -(1分)正方形DEFG， GFBC，AHBC，AHDG，MHFG為矩形，MH=x，AM=8-x，-(1分)-(1分)22(本題滿分5分)解：方法一：作QM/BC

9、交AC于點M，,-(1分)Q為AB中點，-(1分)ABCD為正方形，AD=BC，DP=3AP，-(1分)QM/BC，-(1分)-(1分)方法二：ABCD為正方形，設AB=BC=CD=AD=4k，-(1分)Q為AB中點，DP=3AP，AP=k，則AQ=2k，取AC中點M，聯(lián)結QM，QM/BC，-(1分)且-(1分)QM/BC，-(1分)-(1分)23(本題滿分7分) （1）ABCDCAMDA-（3分）(2) 證明：AD/BC，ACB=CAD，又ACD=B，ABCDCA，-（1分）DM/AB，BAC=AMD，ABCDCA，BAC=CDA，AMD =CDA，又DAM=CAD，DAMCAD，-（2分）

10、，即-（1分）24（本題滿分7分）解法1：過D作DHAB于點H，則ACDH為矩形，由題意得P=，BDH=，PC=50，AH=CD=20，設BH=x，在RtBDH中， ，-（1分）在RtBPA中， ，-（1分），-（2分），-（1分）-（1分）-（1分）答：塔高約為57米。解法2：過D作DHAB于點H，則ACDH為矩形，由題意得P=，BDH=，PC=50，AH=CD=20，設DH=x，CA=X在RtBDH中， ， -（1分）在RtBPA中，-（1分），-（2分）-（1分）-（1分）答：塔高約為52米。25（本題滿分12分，其中第（1）小題4分，第（2）小題3分，第(3)小題5分）解：（1）過C作CHAB交AB于點H，BC=5，BH=3，CH=4，-（1分）AB=6，AH=3，AC=5，-（1分）AP平分BAC，BAP=PAC，ACE=BAP，ACE=PAC，AP/CE，E=BAP，E=ACE，AE=AC，-（1分）AE=5，即y=5. -（1分）（2）作AMEC于M，ECBC，AM/BC，EAM=B，設AM=3k，EM=4k，則AE=5k，