《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》期末試卷 (2)

1、A卷20142015學(xué)年第一學(xué)期概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)期末試卷 (32學(xué)時(shí)限選) 專(zhuān)業(yè)班級(jí) 姓 名 學(xué) 號(hào) 開(kāi)課系室 應(yīng)用數(shù)學(xué)系 考試日期 2014年11月 16日 題 號(hào)一二三四五六總分本題滿分201018201220本題得分閱卷人 第2頁(yè) 共5頁(yè) 第1頁(yè) 共5頁(yè)注意事項(xiàng)：1封面及試卷背面為草稿紙，附加頁(yè)為答題紙，背面答題一律無(wú)效； 2答案必須寫(xiě)在該題下方空白處，不得寫(xiě)在草稿紙上，否則該題答案無(wú)效；3本試卷正文共6頁(yè)，共六道大題，滿分100分；4. 必須保持試卷本完整，拆頁(yè)的作廢。本題滿分20分本題得分一.填空題（每空2分，共20分）1.設(shè)對(duì)于事件、有，則、同時(shí)出現(xiàn)的概率為 ；、至少出現(xiàn)一個(gè)的概率

2、為 2.設(shè)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望，方差， 則由切比雪夫不等式，有 .3.已知隨機(jī)變量（泊松分布），則的數(shù)學(xué)期望；方差. 4.,則 ；且 .5. 設(shè)與相互獨(dú)立，都服從-2，2上的均勻分布，則 ；且 .6. 設(shè)和獨(dú)立同分布， ，和，是分別來(lái)自和的隨機(jī)樣本，則統(tǒng)計(jì)量服從_分布.（寫(xiě)出自由度） 第2頁(yè) 共7頁(yè)本題滿分10分本題得分二.選擇題(每小題2分，共10分)：1. 設(shè)事件互不相容且概率不為零，則下列結(jié)論肯定正確是_ () () () 與互不相容 () 與相容 2. 隨機(jī)變量服從_分布，則一定。() 均勻 () 指數(shù) () 二項(xiàng) () 泊松3. 設(shè)與相互獨(dú)立且分布函數(shù)分別為和，則隨機(jī)變量的分布函數(shù)為(

3、 )。（） （） （） （） 4.設(shè)隨機(jī)變量,的方差存在且不為零，若，則,必然() 獨(dú)立 () 相關(guān)系數(shù)為零 () 不獨(dú)立 () 相關(guān)系數(shù)不為零5.設(shè)隨機(jī)變量,均服從正態(tài)分布,，記，則_ () 對(duì)任意實(shí)數(shù)都有 () 對(duì)任意實(shí)數(shù)都有 () 僅對(duì)的個(gè)別值都有 () 對(duì)任意實(shí)數(shù)都有 第2頁(yè) 共6頁(yè)本題滿分18分本題得分三.（共2個(gè)題目，共18分）1.（8分）設(shè)、為兩個(gè)隨機(jī)事件，已知，則: (1)若，求，；(2)若、相互獨(dú)立，求，.2. （10分） 已知兩工廠生產(chǎn)產(chǎn)品的次品率分別為1%和2%，現(xiàn)從由兩工廠的產(chǎn)品分別占60%和40%的一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一件， 求:(1)這件產(chǎn)品是次品的概率；(2)若已知

4、這件產(chǎn)品是次品，則該產(chǎn)品是工廠生產(chǎn)的概率. 第3頁(yè) 共6頁(yè) 第3頁(yè) 共8頁(yè)本題滿分20分本題得分四.（共2個(gè)題目，共20分）1. (10分）設(shè)的分布函數(shù)為，求：（1）系數(shù)和；（2）；（3）的分布密度。 2. (10分）設(shè)隨機(jī)變量的概率分布為 求: (1)的分布函數(shù)； (2)的概率分布. 第4頁(yè) 共8頁(yè)本題滿分12分本題得分五.(12分）設(shè)二維隨機(jī)變量（，）的概率密度為 求: （1）系數(shù)；（2）隨機(jī)變量的邊緣分布密度； （3）概率. 第5頁(yè) 共6頁(yè)本題滿分20分本題得分六.（共2個(gè)題目，共20分）1.(15分）設(shè)二維隨機(jī)變量（，）的概率分布表如下： -1 0 1 -1 1/8 1/8 1/80 1/8 0 1/8 1 1/8 1/8 1/8求: （1