混凝土結(jié)構(gòu)基本原理：第3章受彎構(gòu)件正截面受力性能

1、第三章 受彎構(gòu)件正截面受力性能,混凝土結(jié)構(gòu)基本原理,一、工程實(shí)例,梁板結(jié)構(gòu),擋土墻板,梁式橋,一、工程實(shí)例,主要截面形式,二、受彎構(gòu)件的配筋形式,彎筋,箍筋,架立,三、截面尺寸和配筋構(gòu)造 1. 梁,凈距25mm 鋼筋直徑d,凈距30mm 鋼筋直徑d,凈距30mm 鋼筋直徑d,三、截面尺寸和配筋構(gòu)造 1. 板,分布鋼筋,板厚的模數(shù)為10mm,四、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究 1. 試驗(yàn)裝置,四、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究 2. 試驗(yàn)結(jié)果,當(dāng)配筋適中時(shí)-適筋梁的破壞過程,四、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究 2. 試驗(yàn)結(jié)果,適筋破壞,四、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究 2. 試驗(yàn)結(jié)果,當(dāng)配筋很多時(shí)-超筋梁的破壞過程,四、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究

2、2. 試驗(yàn)結(jié)果,超筋破壞,四、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究 2. 試驗(yàn)結(jié)果,當(dāng)配筋很少時(shí)-少筋梁的破壞過程,四、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究 2. 試驗(yàn)結(jié)果,少筋破壞,四、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究 2. 試驗(yàn)結(jié)果,結(jié)論一,適筋梁具有較好的變形能力，超筋梁和少筋梁的破壞具有突然性，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)予避免,四、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究 2. 試驗(yàn)結(jié)果,平衡破壞（界限破壞，界限配筋率）,結(jié)論二,在適筋和超筋破壞之間存在一種平衡破壞。其破壞特征是鋼筋屈服的同時(shí)，混凝土壓碎，是區(qū)分適筋破壞和超筋破壞的定量指標(biāo),四、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究 2. 試驗(yàn)結(jié)果,最小配筋率,結(jié)論三,在適筋和少筋破壞之間也存在一種“界限”破壞。其破壞特征是屈服彎矩和開裂彎矩

3、相等，是區(qū)分適筋破壞和少筋破壞的定量指標(biāo),五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 1. 基本假定,平截面假定-平均應(yīng)變意義上,五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 1. 基本假定,混凝土受壓時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系,五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 1. 基本假定,混凝土受拉時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系,五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 1. 基本假定,鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系,五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 2. 彈性階段的受力分析,采用線形的物理關(guān)系,五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 2. 彈性階段的受力分析,將鋼筋等效成混凝土,用材料力學(xué)的方法求解,五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 2. 彈性階段的受力分析,當(dāng)tb =tu時(shí)，認(rèn)為拉區(qū)混凝土開裂并退出工作（

4、約束受拉）,為了計(jì)算方便用矩形應(yīng)力分布代替原來的應(yīng)力分布,五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 2. 彈性階段的受力分析,五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 2. 彈性階段的受力分析,五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 3. 開裂階段的受力分析,M較小時(shí)， c可以認(rèn)為是按線性分布，忽略拉區(qū)混凝土的作用,壓區(qū)混凝土處于彈性階段,五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 3. 開裂階段的受力分析,壓區(qū)混凝土處于彈性階段,五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 3. 開裂階段的受力分析,壓區(qū)混凝土處于彈塑性階段，但ct0 (以混凝土強(qiáng)度等級(jí)不大于C50的鋼筋混凝土受彎構(gòu)件為例 ),五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 3. 開裂階段的受力分析,壓區(qū)混凝土處于彈

5、塑性階段，但ct0 (以混凝土強(qiáng)度等級(jí)不大于C50的鋼筋混凝土受彎構(gòu)件為例 ),五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 3. 開裂階段的受力分析,壓區(qū)混凝土處于彈塑性階段，但0 ct cu (以混凝土強(qiáng)度等級(jí)不大于C50的鋼筋混凝土受彎構(gòu)件為例 ),五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 3. 開裂階段的受力分析,壓區(qū)混凝土處于彈塑性階段，但0 ct cu (以混凝土強(qiáng)度等級(jí)不大于C50的鋼筋混凝土受彎構(gòu)件為例 ),五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 4. 破壞階段的受力分析,五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 4. 破壞階段的受力分析,對(duì)適筋梁，達(dá)極限狀態(tài)時(shí)，,六、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析 1. 壓區(qū)混凝土等效矩形應(yīng)力圖形（極限狀態(tài)

6、下）,原則：C的大小和作用點(diǎn)位置不變,六、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析 1. 壓區(qū)混凝土等效矩形應(yīng)力圖形（極限狀態(tài)下）,由C的大小不變,由C的位置不變,六、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析 1. 壓區(qū)混凝土等效矩形應(yīng)力圖形（極限狀態(tài)下）,線性插值（混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范GB50010 ）,六、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析 2. 界限受壓區(qū)高度,六、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析 2. 界限受壓區(qū)高度,適筋梁,平衡配筋梁,超筋梁,六、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析 3. 極限受彎承載力的計(jì)算,基本公式,六、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析 3. 極限受彎承載力的計(jì)算,適筋梁,截面抵抗矩系數(shù),截面內(nèi)力臂系數(shù),將、s、s制成表格，知道其中一個(gè)可查得另

7、外兩個(gè),六、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析 3. 極限受彎承載力的計(jì)算,適筋梁的最大配筋率（平衡配筋梁的配筋率）,保證不發(fā)生超筋破壞,混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范GB50010中各種鋼筋所對(duì)應(yīng)的b、smax、列于教材表4-1中,六、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析 3. 極限受彎承載力的計(jì)算,適筋梁的最小配筋率,鋼筋混凝土梁的Mu=素混凝土梁的受彎承載力Mcr,混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范GB50010中?。篈smin=sminbh,配筋較少壓區(qū)混凝土為線性分布,具體應(yīng)用時(shí)，應(yīng)根據(jù)不同情況，進(jìn)行調(diào)整,六、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析 3. 極限受彎承載力的計(jì)算,超筋梁的極限承載力,關(guān)鍵在于求出鋼筋的應(yīng)力,六、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析 3.

8、 極限受彎承載力的計(jì)算,超筋梁的極限承載力,解方程可求出Mu,六、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析 4. 承載力公式的應(yīng)用,已有構(gòu)件的承載力（已知b、h0、fy、As，求Mu）,素混凝土梁的受彎承載力Mcr,適筋梁的受彎承載力Mcr,超筋梁的受彎承載力Mcr,六、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析 4. 承載力公式的應(yīng)用,截面的設(shè)計(jì)（已知b、h0、fy、 M ，求As ）,OK！,加大截面尺寸重新進(jìn)行設(shè)計(jì)(或先求出Mumax，若M Mumax，加大截面尺寸重新進(jìn)行設(shè)計(jì)),七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 1. 應(yīng)用情況,截面的彎矩較大，高度不能無限制地增加,截面承受正、負(fù)變化的彎矩,對(duì)箍筋有一定要求防止縱向凸出,七、雙筋矩

9、形截面受彎構(gòu)件 2. 試驗(yàn)研究,不會(huì)發(fā)生少筋破壞,和單筋矩形截面受彎構(gòu)件類似分三個(gè)工作階段,七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 3. 正截面受力性能分析,彈性階段,用材料力學(xué)的方法按換算截面進(jìn)行求解,七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 3. 正截面受力性能分析,彈性階段-開裂彎矩(考慮sAs的作用),七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 3. 正截面受力性能分析,帶裂縫工作階段,荷載較小時(shí)，混凝土的應(yīng)力可簡(jiǎn)化為直線型分布,荷載增大時(shí)，混凝土的應(yīng)力由為直線型分布轉(zhuǎn)化為曲線型分布,和單筋矩形截面梁類似,七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 3. 正截面受力性能分析,破壞階段（標(biāo)志ct= cu）,壓區(qū)混凝土的壓力C,C的作用位置yc,和單筋矩

10、形截面梁的受壓區(qū)相同,七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 3. 正截面受力性能分析,破壞階段（標(biāo)志ct= cu）,當(dāng)fcu50Mpa時(shí)，根據(jù)平截面假定有：,以Es=2105Mpa，as=0.5 0.8xn代入上式，則有： s=-396Mpa,結(jié)論： 當(dāng)xn2 as /0.8 時(shí)，HPB235、HRB335、HRB400及RRB400鋼均能受壓屈服,七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 3. 正截面受力性能分析,破壞階段（標(biāo)志ct= cu）,當(dāng)fcu50Mpa時(shí)，根據(jù)平衡條件則有：,七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 4. 正截面受彎承載力的簡(jiǎn)化計(jì)算方法,1、1的計(jì)算方法和單筋矩形截面梁相同,七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 4. 正

11、截面受彎承載力的簡(jiǎn)化計(jì)算方法,七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 4. 正截面受彎承載力的簡(jiǎn)化計(jì)算方法,承載力公式的適用條件,1. 保證不發(fā)生少筋破壞: min (可自動(dòng)滿足),2. 保證不發(fā)生超筋破壞:,七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 4. 正截面受彎承載力的簡(jiǎn)化計(jì)算方法,承載力公式的適用條件,3. 保證受壓鋼筋屈服: x2as ，當(dāng)該條件不滿足時(shí)，應(yīng)按下式求承載力,或近似取 x=2as 則，,七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 5. 承載力公式的應(yīng)用,已有構(gòu)件的承載力,求x,適筋梁的受彎承載力Mu1,超筋梁的受彎承載力Mu1,七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 5. 承載力公式的應(yīng)用,截面設(shè)計(jì)I-As未知,七、雙筋矩形截面受

12、彎構(gòu)件 5. 承載力公式的應(yīng)用,截面設(shè)計(jì)I-As已知,按適筋梁求As1,按As未知重新求As和As,按適筋梁求As1,但應(yīng)進(jìn)行最小配筋率驗(yàn)算,八、T形截面受彎構(gòu)件 1. 翼緣的計(jì)算寬度,見教材表4-2,八、T形截面受彎構(gòu)件 2. 正截面承載力的簡(jiǎn)化計(jì)算方法,中和軸位于翼緣,兩類T形截面判別,I類,II類,中和軸位于腹板,八、T形截面受彎構(gòu)件 2. 正截面承載力的簡(jiǎn)化計(jì)算方法,I類T形截面,T形截面開裂彎矩同截面為腹板的矩形截面的開裂彎矩幾乎相同,按bfh的矩形截面計(jì)算,八、T形截面受彎構(gòu)件 2. 正截面承載力的簡(jiǎn)化計(jì)算方法,II類T形截面-和雙筋矩形截面類似,八、T形截面受彎構(gòu)件 2. 正截面

13、承載力的簡(jiǎn)化計(jì)算方法,II類T形截面-和雙筋矩形截面類似,八、T形截面受彎構(gòu)件 2. 正截面承載力的簡(jiǎn)化計(jì)算方法,II類T形截面-和雙筋矩形截面類似,八、T形截面受彎構(gòu)件 3. 正截面承載力簡(jiǎn)化公式的應(yīng)用,已有構(gòu)件的承載力,按bfh的矩形截面計(jì)算構(gòu)件的承載力,I類T形截面,按bh的矩形截面的開裂彎矩計(jì)算構(gòu)件的承載力,八、T形截面受彎構(gòu)件 2. 正截面承載力的簡(jiǎn)化計(jì)算方法,已有構(gòu)件的承載力,II類T形截面,按bh的單筋矩形截面計(jì)算Mu1,八、T形截面受彎構(gòu)件 2. 正截面承載力的簡(jiǎn)化計(jì)算方法,截面設(shè)計(jì),按bfh單筋矩形截面進(jìn)行設(shè)計(jì),I類T形截面,八、T形截面受彎構(gòu)件 2. 正截面承載力的簡(jiǎn)化計(jì)算

14、方法,II類T形截面,與As已知的bh雙筋矩形截面類似進(jìn)行設(shè)計(jì),截面設(shè)計(jì),九、深受彎構(gòu)件的彎曲性能 1. 基本概念和應(yīng)用,深受彎構(gòu)件,九、深受彎構(gòu)件的彎曲性能 1. 基本概念和應(yīng)用,箍筋,水平分布筋,拉結(jié)筋,縱向受力筋,九、深受彎構(gòu)件的彎曲性能 2. 深梁的受力性能和破壞形態(tài),平截面假定不再適用,梁的彎曲理論不適用,受力機(jī)理,拱機(jī)理,破壞形態(tài),彎曲破壞和剪切破壞(不是此處討論的內(nèi)容),正截面彎曲破壞,斜截面剪切破壞,九、深受彎構(gòu)件的彎曲性能 2. 深梁的受力性能和破壞形態(tài),ssbm時(shí),彎曲破壞,以多排受拉鋼筋屈服彎矩My作為其極限承載力Mu,原因：縱筋很少,ssbm時(shí),剪切破壞(此處略),s=

15、sbm時(shí),彎剪界限破壞,九、深受彎構(gòu)件的彎曲性能 3. 深梁的彎剪界限配筋率,計(jì)算剪跨比：集中荷載：=a/h 均布荷載： =a/h（ a =l0/4）,由統(tǒng)計(jì)回歸得出:,簡(jiǎn)支梁,約束梁連續(xù)梁,支座彎矩與跨中最大彎矩的比值絕對(duì)值的最大值,九、深受彎構(gòu)件的彎曲性能 4. 深梁的受彎承載力,深梁發(fā)生彎曲破壞時(shí)，截面下部h/3范圍內(nèi)的多排鋼筋均屈服。由統(tǒng)計(jì)回歸得出:,折算內(nèi)力臂,水平分布筋的配筋率,水平分布筋的豎向間距,sv范圍內(nèi)水平分布筋的 全部截面積,九、深受彎構(gòu)件的彎曲性能 4. 深梁的受彎承載力,“鋼筋混凝土深梁設(shè)計(jì)規(guī)程”（CECS39：92）簡(jiǎn)化公式,深梁的內(nèi)力臂，取受拉鋼筋合力作用點(diǎn)和混凝土受壓合力作用點(diǎn)間的距離,簡(jiǎn)支梁和連續(xù)梁的跨中截面,連續(xù)梁的支座截面,計(jì)算跨