北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《一元一次不等式與一次函數(shù)一元一次不等式與一次函數(shù)圖象的關(guān)系》公開課課件

1、2.5 一元一次不等式與一次函數(shù),北師大版八年級(jí)下冊(cè),1、解不等式2x-50，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來,移項(xiàng), 得,兩邊都除以 2 ,得,解,2x 5,x 2.5,這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示,x 2.5,課前溫習(xí) 以舊迎新,課前溫習(xí) 以舊迎新,2.5,0,y,0,x,1,2,3,1,4,1,1,2,3,4,3,2,5,6,0,-5,2、請(qǐng)畫出一次函數(shù)y = 2x 5的圖象,y = 2x - 5,解：（1）列表,2）描點(diǎn),3）連線,圖象與x 軸交點(diǎn)（2.5，0）的意義是什么,已知一次函數(shù) y = 2x - 5 的圖象,1、在函數(shù)圖象中，用不同顏色標(biāo)出 y=0 , y0 , y0

2、的直線部分,數(shù)形結(jié)合 感悟新知,A,y,0,x,1,2,3,1,4,1,1,2,3,4,3,2,5,6,y = 2x - 5,2.5,0,y0,y0,1) x 取哪些值時(shí), 2x - 5=0 ,2) x 取哪些值時(shí), 2x - 50 ,3) x 取哪些值時(shí), 2x - 50 ,2、觀察圖象，回答下列問題,x =2.5,x 2.5,x 2.5,數(shù)形結(jié)合 感悟新知,x3,方程2x - 5=1的解為,不等式2x - 51的解集為,不等式2x - 51的解集為,x=3,x3,3,1,y,0,x,1,2,3,1,4,1,1,2,3,4,3,2,5,6,y = 2x - 5,y = 1,y1,y1,3、觀

3、察圖象，回答下列問題,一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系,小結(jié)1： 利用一次函數(shù)可以幫助求出一元一次方程的解、一元一次不等式的解集,數(shù)形結(jié)合 感悟新知,自主學(xué)習(xí) 探究新知,如果函數(shù) y = -2x-5,想一想,2）當(dāng) x 取哪些值時(shí),y 0 ,1）當(dāng) x 取哪些值時(shí),y = 0 ,3）當(dāng) x 取哪些值時(shí),y 1 ,解得 x= -2.5,即 解方程,2x- 5 = 0,解得 x -2.5,即 解不等式,2x- 5 0,解得 x -3,即 解不等式,2x- 5 1,一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系,小結(jié)2： 運(yùn)用解一元一次方程、一元一次不等式可以幫助研究一次函數(shù)問題,自主學(xué)習(xí) 探究新知,1.根據(jù)一次函數(shù)

4、的圖象，直接寫出下列不等式的解集,1)3x+60,x-2,即y0,即學(xué)即練 活用新知,2)3x+6 0,x-2,即y0,2.【2017湘潭中考】一次函數(shù)y=ax+b 的圖象如圖所示，則不等式ax+b0的解集是（,A. x 2,B. x 2,C. x 4,D. x 4,B,即學(xué)即練 活用新知,兄弟倆賽跑,哥哥先讓弟弟跑9m,然后自已才開始跑.已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m.列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題,2)何時(shí)弟弟跑在哥哥前面,3)何時(shí)哥哥跑在弟弟前面,4)誰先跑過20m?誰先跑過100m,1)何時(shí)哥哥追上弟弟,拓展視野 融合關(guān)系,你是怎樣求解的?與同伴交流,做一做,x

5、,y,100,90,80,70,60,50,40,30,20,10,s,m,y哥=4x,y弟=3x+9,2)_時(shí),弟弟跑在哥哥前面,3)_時(shí),哥哥跑在弟弟前面,4)_先跑過20m._先跑過100m,思路一:圖象法,0x9,x9,弟弟,哥哥,1)_時(shí),哥哥追上弟弟,x=9,2,0,10,8,6,4,2,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,拓展視野 融合關(guān)系,思路二:代數(shù)法,哥哥: y哥=4x,弟弟: y弟=3x+9,2)何時(shí)弟弟跑在哥哥前面,3)何時(shí)哥哥跑在弟弟前面,1)何時(shí)哥哥追上弟弟,y哥=y弟，即4x=3x+9，解得x=9,y弟y哥，即3x+94x，解得x9,y哥y弟，即4x3x+9，解得x9,拓展視野 融合關(guān)系,4)誰先跑過20m?誰先跑過100m,思路二:代數(shù)法,哥哥: y哥=4x,弟弟: y弟=3x+9,4x=20，x=5,4x=100，x=25,3x+9=100,弟弟先跑過20m,哥哥先跑過100m,3x+9=20,拓展視野 融合關(guān)系,談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲， 與大家分享,回顧反思 總結(jié)升華,求不等式ax+b0（a0）的解集,當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)y=ax+b的值大于0,直線y=ax+b在x軸上方的圖象所對(duì)應(yīng)的x取值范圍,數(shù)形結(jié)合,互相轉(zhuǎn)化,互相轉(zhuǎn)化,函數(shù)的觀點(diǎn),不