初二矩形-菱形的性質(zhì)與判定

1、.矩形和菱形1、 選擇題1、下列說法：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；對(duì)角線相等的四邊形是矩形；對(duì)角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形.其中正確的有( )A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)2、已知菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則這個(gè)菱形的邊長(zhǎng)是（ ）A10B8C6D53、順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)得到四邊形EFGH，要使四邊形EFGH是矩形，可以添加一個(gè)條件是（ ）AADBC BAB=BC CACBD DAC=BD 4、ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，分別添加下列條件：ACBD；ABBC；AC平分BAD，ACBD，其中使得ABCD是菱形的條件有（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)5

2、、如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD的邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，矩形的兩條邊AB、BC的長(zhǎng)分別為3、4，那么點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線AC、BD的距離之和是（）ABCD不確定6、如圖，在ABC中，AB3，AC4，BC5，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PEAB于E，PFAC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為（）ABCD二、填空題（每小題5分，共30分）7、矩形的兩鄰邊長(zhǎng)分別為16cm和6cm，其中一個(gè)內(nèi)角的平分線分長(zhǎng)邊為兩部分，則這兩部分分別長(zhǎng)為 8、如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，AC8cm，BD6cm，則OE= 9、如圖，矩形 ABCD中，AD=8 cm，對(duì)角線比AB邊長(zhǎng)4 cm，A

3、EBD，則AB= ，AE= 10、如圖，ABCD是對(duì)角線互相垂直的四邊形，且OBOD，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使四邊形ABCD成為菱形。（只需添加一個(gè)即可）11、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（3，0），（2，0）點(diǎn)D在y 軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是12、如圖，在菱形ABCD中，AB4，B60，AEBC，AFCD，垂足分別為E、F，連接EF，則AEF的面積是第10題圖第8題圖第9題圖 第8題 第9題 第10題 第11題 第12題三、解答題（共40分）13、已知菱形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，且相鄰兩內(nèi)角之比是12，求菱形的對(duì)角線的長(zhǎng)和面積。ABCDMNE14、如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC于點(diǎn)D，AN是ABC外角CAM的平分線，CEAN于點(diǎn)E，求證：四邊形ADCE為矩形。15、如圖，四邊形ABCD是矩形，把矩形沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，CE與AD相交于點(diǎn)O。（1）求證：AOECOD；（2）若OCD30，AB，求AOC的面積。16、如圖所示，在ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EFAB，交BC