2019-2020年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-二次函數(shù)

1、2019-2020年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編 二次函數(shù)一.選擇題1（2015安徽, 第10題4分）如圖，一次函數(shù)y1=x與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，則函數(shù)y=ax2+（b1）x+c的圖象可能是（）ABC D考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的圖象分析：由一次函數(shù)y1=x與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，得出方程ax2+（b1）x+c=0有兩個(gè)不相等的根，進(jìn)而得出函數(shù)y=ax2+（b1）x+c與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，根據(jù)方程根與系數(shù)的關(guān)系得出函數(shù)y=ax2+（b1）x+c的對(duì)稱軸x=0，即可進(jìn)行判斷解答：解：一次函數(shù)y1=x與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c圖象相

2、交于P、Q兩點(diǎn)，方程ax2+（b1）x+c=0有兩個(gè)不相等的根，函數(shù)y=ax2+（b1）x+c與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，方程ax2+（b1）x+c=0的兩個(gè)不相等的根x10，x20，x1+x2=0，0，函數(shù)y=ax2+（b1）x+c的對(duì)稱軸x=0，a0，開口向上，A符合條件，故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的圖象，直線和拋物線的交點(diǎn)，交點(diǎn)坐標(biāo)和方程的關(guān)系以及方程和二次函數(shù)的關(guān)系等，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2（2015湖北, 第11題3分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（） A B C

3、D 考點(diǎn)： 二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象分析： 根據(jù)二次函數(shù)圖象開口向下得到a0，再根據(jù)對(duì)稱軸確定出b，根據(jù)與y軸的交點(diǎn)確定出c0，然后確定出一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的情況，即可得解解答： 解：二次函數(shù)圖象開口方向向下，a0，對(duì)稱軸為直線x=0，b0，與y軸的正半軸相交，c0，y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，反比例函數(shù)y=圖象在第一三象限，只有C選項(xiàng)圖象符合故選C點(diǎn)評(píng)： 本題考查了二次函數(shù)的圖形，一次函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的圖象，熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：開口方向、對(duì)稱軸、與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)等確定出a、b、c的情況是解題的關(guān)鍵3（2015湘潭，第8題3分）如圖，

4、觀察二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，下列結(jié)論：a+b+c0，2a+b0，b24ac0，ac0其中正確的是（）ABCD考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系. 分析：令x=1代入可判斷；由對(duì)稱軸x=的范圍可判斷；由圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可判斷；由開口方向及與x軸的交點(diǎn)可分別得出a、c的符號(hào)，可判斷解答：解：由圖象可知當(dāng)x=1時(shí)，y0，a+b+c0，故不正確；由圖象可知01，1，又開口向上，a0，b2a，2a+b0，故正確；由圖象可知二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，0，即b24ac0，故正確；由圖象可知拋物線開口向上，與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方，a0，c0，ac0，

5、故不正確；綜上可知正確的為，故選C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的開口方向、對(duì)稱軸、與x軸的交點(diǎn)等知識(shí)是解題的關(guān)鍵4. （2015江蘇常州第7題2分）已知二次函數(shù)y（m1）x1，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大，而m的取值范圍是Am1Bm3Cm1Dm15、(2015年陜西省,10,3分)下列關(guān)于二次函數(shù)y=ax22ax+1（a1）的圖象與x軸交點(diǎn)的判斷，正確的是（）A沒有交點(diǎn)B只有一個(gè)交點(diǎn)，且它位于y軸右側(cè)C有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們均位于y軸左側(cè)D有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們均位于y軸右側(cè)考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn).分析：根據(jù)函數(shù)值為零，可得相應(yīng)的方程，根據(jù)根的判別式，公式法求方程的根，可得答

6、案解答：解：當(dāng)y=0時(shí)，ax22ax+1=0，a1=（2a）24a=4a（a1）0，ax22ax+1=0有兩個(gè)根，函數(shù)與有兩個(gè)交點(diǎn)，x=0，故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，利用了函數(shù)與方程的關(guān)系，方程的求根公式6、（2015年四川省達(dá)州市中考，9,3分）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)分別為（x1，0）、（x2，0），且x1x2，圖象上有一點(diǎn)M（x0，y0），在x軸下方，則下列判斷正確的是（）Aa（x0x1）（x0x2）0Ba0Cb24ac0Dx1x0x2考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn). 分析：由于a的符號(hào)不能確定，故應(yīng)分a0與a0進(jìn)行分類討論解答：解：

7、A、當(dāng)a0時(shí)，點(diǎn)M（x0，y0），在x軸下方，x1x0x2，x0x10，x0x20，a（x0x1）（x0x2）0；當(dāng)a0時(shí)，若點(diǎn)M在對(duì)稱軸的左側(cè)，則x0x1x2，x0x10，x0x20，a（x0x1）（x0x2）0；若點(diǎn)M在對(duì)稱軸的右側(cè)，則x1x2x0，x0x10，x0x20，a（x0x1）（x0x2）0；綜上所述，a（x0x1）（x0x2）0，故本選項(xiàng)正確；B、a的符號(hào)不能確定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x1、x0、x2的大小無法確定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)，在解答此題時(shí)要注意進(jìn)行分類討論7、(2015年浙江省義烏市中考

8、,9,4分)如果一種變換是將拋物線向右平移2個(gè)單位或向上平移1個(gè)單位，我們把這種變換稱為拋物線的簡(jiǎn)單變換。已知拋物線經(jīng)過兩次簡(jiǎn)單變換后的一條拋物線是，則原拋物線的解析式不可能的是A. B. C. D. 考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換.分析：根據(jù)圖象左移加，右移減，圖象上移加，下移減，可得答案解答：解：拋物線是y=x2+1向左平移2個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位，得原拋物線解析式y(tǒng)=（x+2）2+11，化簡(jiǎn)，得y=x2+4x+4，故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數(shù)解析式求得平移后的函數(shù)解析式，注意由目標(biāo)函數(shù)圖象到原函數(shù)圖象方向正好相反8、（201

9、5年浙江舟山,10,3分） 如圖，拋物線交軸于點(diǎn)A（，0）和B（， 0），交軸于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為D.下列四個(gè)命題：當(dāng)時(shí)，；若，則；拋物線上有兩點(diǎn)P（，）和Q（，），若，且，則；點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為E，點(diǎn)G，F(xiàn)分別在軸和軸上，當(dāng)時(shí)，四邊形EDFG周長(zhǎng)的最小值為. 其中真命題的序號(hào)是【 】A. B. C. D. 【答案】C.【考點(diǎn)】真假命題的判斷；二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)；曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；軸對(duì)稱的應(yīng)用（最短線路問題）；勾股定理【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)對(duì)各結(jié)論進(jìn)行分析作出判斷：從圖象可知當(dāng)時(shí)，故命題“當(dāng)時(shí)，”不是真命題；拋物線的對(duì)稱軸為，點(diǎn)A和B關(guān)于軸對(duì)稱，若，則，故命

10、題“若，則”不是真命題；故拋物線上兩點(diǎn)P（，）和Q（，）有，且，又拋物線的對(duì)稱軸為，故命題“拋物線上有兩點(diǎn)P（，）和Q（，），若，且，則” 是真命題；如答圖，作點(diǎn)E關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)M，作點(diǎn)D關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)N，連接MN，ME和ND的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，則MN與軸和軸的交點(diǎn)G，F(xiàn)即為使四邊形EDFG周長(zhǎng)最小的點(diǎn).，的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，4），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3）.點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為E，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，3）.點(diǎn)M的坐標(biāo)為，點(diǎn)N的坐標(biāo)為，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，4）.當(dāng)時(shí)，四邊形EDFG周長(zhǎng)的最小值為.故命題“點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為E，點(diǎn)G，F(xiàn)分別在軸和軸上，當(dāng)時(shí)，四邊形EDFG周長(zhǎng)的最小

11、值為” 不是真命題. 綜上所述，真命題的序號(hào)是.故選C.9.（2015山東泰安,第16題3分）在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=mx+n2與二次函數(shù)y=x2+m的圖象可能是（）ABCD考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象.分析：本題可先由一次函數(shù)y=mx+n2圖象得到字母系數(shù)的正負(fù)，再與二次函數(shù)y=x2+m的圖象相比較看是否一致解答：解：A、由直線與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上可知，n20，錯(cuò)誤；B、由拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上可知，m0，由直線可知，m0，錯(cuò)誤；C、由拋物線y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上可知，m0，由直線可知，m0，錯(cuò)誤；D、由拋物線y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上可知，m0，由直線可

12、知，m0，正確，故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線和直線的性質(zhì)，用假設(shè)法來搞定這種數(shù)形結(jié)合題是一種很好的方法，難度適中10.（2015山東泰安,第19題3分）某同學(xué)在用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象時(shí)，列出了下面的表格：x21012y112125由于粗心，他算錯(cuò)了其中一個(gè)y值，則這個(gè)錯(cuò)誤的數(shù)值是（）A11B2C1D5考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象.分析：根據(jù)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的自變量對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等，可得答案解答：解：由函數(shù)圖象關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，得（1，2），（0，1），（1，2）在函數(shù)圖象上，把（1，2），（0，1），（1，2）代入函數(shù)解析式，得，解得，函數(shù)解析式為y=3x2+1x=2時(shí)y=11，故選：

13、D點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象，利用函數(shù)圖象關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱是解題關(guān)鍵11.（2015四川巴中,第10題3分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線x=1，下列結(jié)論：abc0；2a+b=0；ab+c0；4a2b+c0其中正確的是（）AB只有CD考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系分析：根據(jù)開口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)，確定a、b、c的符號(hào)，根據(jù)對(duì)稱軸和圖象確定y0或y0時(shí)，x的范圍，確定代數(shù)式的符號(hào)解答：解：拋物線的開口向上，a0，0，b0，拋物線與y軸交于負(fù)半軸，c0，abc0，正確；對(duì)稱軸為直線x=1，=1，即2ab=0，錯(cuò)誤；x=1時(shí)，y0，ab+c0，錯(cuò)誤

14、；x=2時(shí)，y0，4a2b+c0，正確；故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵，解答時(shí)，要熟練運(yùn)用拋物線的對(duì)稱性和拋物線上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足拋物線的解析式12.（2015四川成都,第9題3分）將拋物線y=x2向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（）Ay=（x+2）23By=（x+2）2+3Cy=（x2）2+3Dy=（x2）23考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換.分析：先確定拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），再根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律得到點(diǎn)（0，0）平移后所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后的

15、拋物線解析式解答：解：拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），把點(diǎn)（0，0）向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3），所以平移后的拋物線解析式為y=（x+2）23故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式13 （2015年浙江衢州，6，3分） 下列四個(gè)函數(shù)圖象中，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小的是【 】A. B.C. D.【答案】B【考點(diǎn)】函數(shù)圖象的分析 【分析】由圖象知，所給四個(gè)函

16、數(shù)圖象中，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小的是選項(xiàng)B. 故選B14.（2015四川攀枝花第7題3分）將拋物線y=2x2+1向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度所得的拋物線解析式為（）來源&:中教*#網(wǎng)Ay=2（x+1）2By=2（x+1）2+2Cy=2（x1）2+2 Dy=2（x1）2+1中國(guó)教#&育出*版網(wǎng)考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換.分析：利用二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，進(jìn)而得出答案解答：解：拋物線y=2x2+1向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后解析式為：y=2（x1）2+1，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度所得的拋物線解析式為：y=2（x1）2+2故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)與幾何變

17、換，正確記憶圖形平移規(guī)律是解題關(guān)鍵15.（2015寧夏第8題3分）函數(shù)y=與y=kx2+k（k0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）ABCD考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象.專題：壓軸題；數(shù)形結(jié)合分析：本題可先由反比例函數(shù)的圖象得到字母系數(shù)的正負(fù)，再與二次函數(shù)的圖象相比較看是否一致解答：解：由解析式y(tǒng)=kx2+k可得：拋物線對(duì)稱軸x=0；A、由雙曲線的兩支分別位于二、四象限，可得k0，則k0，拋物線開口方向向上、拋物線與y軸的交點(diǎn)為y軸的負(fù)半軸上；本圖象與k的取值相矛盾，故A錯(cuò)誤；B、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k0，則k0，拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸

18、上，本圖象符合題意，故B正確；C、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k0，則k0，拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，本圖象與k的取值相矛盾，故C錯(cuò)誤；D、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k0，則k0，拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，本圖象與k的取值相矛盾，故D錯(cuò)誤故選：B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)及反比例函數(shù)和圖象，解決此類問題步驟一般為：（1）先根據(jù)圖象的特點(diǎn)判斷k取值是否矛盾；（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象判斷拋物線與y軸的交點(diǎn)是否符合要求16.（2015四川涼山州第12題4分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列說法：

19、2a+b=0當(dāng)1x3時(shí)，y0若（x1，y1）、（x2，y2）在函數(shù)圖象上，當(dāng)x1x2時(shí)，y1y29a+3b+c=0其中正確的是（）ABCD考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.分析：函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為：x=1，所以b=2a，即2a+b=0；由拋物線的開口方向可以確定a的符號(hào)，再利用圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)以及數(shù)形結(jié)合思想得出當(dāng)1x3時(shí)，y0；由圖象可以得到拋物線對(duì)稱軸為x=1，由此即可確定拋物線的增減性；由圖象過點(diǎn)（3，0），即可得出9a+3b+c=0解答：解：函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為：x=1，b=2a，即2a+b=0，故正確；拋物線開口方向朝上，a0，又二次函數(shù)y=ax2+bx+

20、c的圖象與x軸交點(diǎn)為（1，0）、（3，0），當(dāng)1x3時(shí)，y0，故錯(cuò)誤；來源:中教#網(wǎng)*&%拋物線的對(duì)稱軸為x=1，開口方向向上，若（x1，y1）、（x2，y2）在函數(shù)圖象上，當(dāng)1x1x2時(shí)，y1y2；當(dāng)x1x21時(shí)，y1y2；故錯(cuò)誤；二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點(diǎn)（3，0），x=3時(shí)，y=0，即9a+3b+c=0，故正確故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)的性質(zhì)，拋物線與x軸的交點(diǎn)，難度適中17.（2015四川遂寧第10題4分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：2a+b0；abc0；b24ac0；a+b+c0；

21、4a2b+c0，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A2B3C4D5考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.分析：由拋物線開口向下得到a0，由對(duì)稱軸在x=1的右側(cè)得到1，于是利用不等式的性質(zhì)得到2a+b0；由a0，對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，a與b異號(hào)，得到b0，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方得到c0，于是abc0；拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以=b24ac0；由x=1時(shí)，y0，可得a+b+c0；由x=2時(shí)，y0，可得4a2b+c0解答：解：拋物線開口向下，a0，對(duì)稱軸x=1，2a+b0，故正確；a0，0，b0，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方，c0，abc0，故錯(cuò)誤；拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，=b24ac0，故正確；x=1時(shí)，y

22、0，a+b+c0，故錯(cuò)誤；x=2時(shí)，y0，4a2b+c0，故正確故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象，當(dāng)a0，開口向上，a0，開口向下；對(duì)稱軸為直線x=，a與b同號(hào)，對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，a與b異號(hào)，對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)；當(dāng)c0，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方；當(dāng)=b24ac0，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)18（3分）（2015寧夏）（第8題）函數(shù)y=與y=kx2+k（k0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）ABCD考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象專題：壓軸題；數(shù)形結(jié)合分析：本題可先由反比例函數(shù)的圖象得到字母系數(shù)的正負(fù)，再與二次函數(shù)的圖象相

23、比較看是否一致解答：解：由解析式y(tǒng)=kx2+k可得：拋物線對(duì)稱軸x=0；A、由雙曲線的兩支分別位于二、四象限，可得k0，則k0，拋物線開口方向向上、拋物線與y軸的交點(diǎn)為y軸的負(fù)半軸上；本圖象與k的取值相矛盾，故A錯(cuò)誤；B、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k0，則k0，拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，本圖象符合題意，故B正確；C、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k0，則k0，拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，本圖象與k的取值相矛盾，故C錯(cuò)誤；D、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k0，則k0，拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點(diǎn)在y

24、軸的正半軸上，本圖象與k的取值相矛盾，故D錯(cuò)誤故選：B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)及反比例函數(shù)和圖象，解決此類問題步驟一般為：（1）先根據(jù)圖象的特點(diǎn)判斷k取值是否矛盾；（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象判斷拋物線與y軸的交點(diǎn)是否符合要求19（3分）（2015畢節(jié)市）（第14題）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式錯(cuò)誤的是（） A a0 B b0 C b24ac0 D a+b+c0考點(diǎn)： 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.專題： 計(jì)算題分析： 根據(jù)拋物線的開口方向?qū)進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸位置對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)自變量為1所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為正數(shù)對(duì)D進(jìn)行判

25、斷解答： 解：A、拋物線開口向下，則a0，所以A選項(xiàng)的關(guān)系式正確；B、拋物線的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，a、b異號(hào)，則b0，所以B選項(xiàng)的關(guān)系式正確；C、拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，則=b24ac0，所以D選項(xiàng)的關(guān)系式正確；D、當(dāng)x=1時(shí)，y0，則a+b+c0，所以D選項(xiàng)的關(guān)系式錯(cuò)誤故選D點(diǎn)評(píng)： 本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小，當(dāng)a0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸右（簡(jiǎn)稱：

26、左同右異）；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)：拋物線與y軸交于（0，c）拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由決定：=b24ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；=b24ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b24ac0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)20（4分）（2015黔南州）（第13題）二次函數(shù)y=x22x3的圖象如圖所示，下列說法中錯(cuò)誤的是（） A 函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3） B 頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，3） C 函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（3，0）、（1，0） D 當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小考點(diǎn)： 二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的圖象分析： A、將x=0代入y=x22x3，求出y=3，得出函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即

27、可判斷；B、將一般式化為頂點(diǎn)式，求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可判斷；C、將y=0代入y=x22x3，求出x的值，得到函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可判斷；D、利用二次函數(shù)的增減性即可判斷解答： 解：A、y=x22x3，x=0時(shí)，y=3，函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3），故本選項(xiàng)說法正確；B、y=x22x3=（x1）24，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，4），故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；C、y=x22x3，y=0時(shí)，x22x3=0，解得x=3或1，函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（3，0）、（1，0），故本選項(xiàng)說法正確；D、y=x22x3=（x1）24，對(duì)稱軸為直線x=1，又a=10，開口向上，x1時(shí)，y隨x的增大而減小，x0時(shí)，y隨x

28、的增大而減小，故本選項(xiàng)說法正確；故選B點(diǎn)評(píng)： 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵21（4分）（2015銅仁市）（第3題）河北省趙縣的趙州橋的橋拱是近似的拋物線形，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，其函數(shù)的關(guān)系式為y=x2，當(dāng)水面離橋拱頂?shù)母叨菵O是4m時(shí)，這時(shí)水面寬度AB為（）A20mB10mC20mD10m考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用.分析：根據(jù)題意，把y=4直接代入解析式即可解答解答：解：根據(jù)題意B的縱坐標(biāo)為4，把y=4代入y=x2，得x=10，A（10，4），B（10，4），AB=20m即水面寬度AB為20m故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的求法及二

29、次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問題22（2015甘肅慶陽(yáng)，第9題，3分）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，且過點(diǎn)A（3，0），二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x=1，下列結(jié)論正確的是（）Ab24acBac0C2ab=0Dab+c=0考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系分析：根據(jù)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)有b24ac0可對(duì)A進(jìn)行判斷；由拋物線開口向上得a0，由拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方得c0，則可對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線的對(duì)稱性是x=1對(duì)C選項(xiàng)進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得到拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），所以ab+c=0，則可對(duì)D選項(xiàng)進(jìn)行判斷解答：解：拋物線與x軸

30、有兩個(gè)交點(diǎn)，b24ac0，即b24ac，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；拋物線開口向上，a0，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，c0，ac0，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x=1，=1，2a+b=0，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；拋物線過點(diǎn)A（3，0），二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是x=1，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），ab+c=0，所以D選項(xiàng)正確；故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象為拋物線，當(dāng)a0，拋物線開口向上；對(duì)稱軸為直線x=；拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）；當(dāng)b24ac0，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b24ac=0，拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2

31、4ac0，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)23（2015甘肅慶陽(yáng)，第11題，3分）如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么一次函數(shù)y=bx+c和反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（）ABCD考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象分析：根據(jù)二次函數(shù)的圖象的性質(zhì)先確定出a、b、c的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)即可做出判斷解答：解：拋物線開口向下，a0，拋物線的對(duì)稱軸由于y軸的左側(cè)；a與b同號(hào)，b0，拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，所以c=0b0，c=0，直線y=bx+c經(jīng)過二、四象限和坐標(biāo)原點(diǎn)b0，反比例函數(shù)的圖象，位于二、四象限故選：A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是二次函數(shù)、一次函

32、數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24（2015甘肅天水，第5題，4分）二次函數(shù)y=ax2+bx1（a0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1），則a+b+1的值是（） A 3 B 1 C 2 D 3考點(diǎn)： 二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征專題： 計(jì)算題分析： 根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，把（1，1）代入解析式可得到a+b的值，然后計(jì)算a+b+1的值解答： 解：二次函數(shù)y=ax2+bx1（a0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1），a+b1=1，a+b=2，a+b+1=3故選D點(diǎn)評(píng)： 本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式25.（2015恩施州第12題3分）如圖是二次函數(shù)y=ax

33、2+bx+c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A（3，0），對(duì)稱軸為直線x=1，給出四個(gè)結(jié)論：b24ac；2a+b=0；a+b+c0；若點(diǎn)B（，y1）、C（，y2）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1y2，其中正確結(jié)論是（）ABCD考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷解答：解：拋物線的開口方向向下，a0；拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b24ac0，即b24ac，故正確由圖象可知：對(duì)稱軸x=1，2ab=0，故錯(cuò)誤；拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，c0由圖象可知：當(dāng)x=1時(shí)y=0

34、，a+b+c=0；故錯(cuò)誤；由圖象可知：當(dāng)x=1時(shí)y0，點(diǎn)B（，y1）、C（，y2）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1y2，故正確故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)由拋物線開口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)、拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定26（2015濟(jì)南,第15題3分）如圖，拋物線y=2x2+8x6與x軸交于點(diǎn)A、B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1，將C1向右平移得C2，C2與x軸交于點(diǎn)B，D若直線y=x+m與C1、C2共有3個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是（）A2m B3m C3m2D3m 考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象與幾何變換分析

35、：首先求出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后求出C2解析式，分別求出直線y=x+m與拋物線C2相切時(shí)m的值以及直線y=x+m過點(diǎn)B時(shí)m的值，結(jié)合圖形即可得到答案解答：解：令y=2x2+8x6=0，即x24x+3=0，解得x=1或3，則點(diǎn)A（1，0），B（3，0），由于將C1向右平移2個(gè)長(zhǎng)度單位得C2，則C2解析式為y=2（x4）2+2（3x5），當(dāng)y=x+m1與C2相切時(shí)，令y=x+m1=y=2（x4）2+2，即2x215x+30+m1=0，=8m115=0，解得m1= ，當(dāng)y=x+m2過點(diǎn)B時(shí)，即0=3+m2，m2=3，當(dāng)3m 時(shí)直線y=x+m與C1、C2共有3個(gè)不同的交點(diǎn)，故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查拋物

36、線與x軸交點(diǎn)以及二次函數(shù)圖象與幾何變換的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是正確地畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行解題，此題有一定的難度27.（2015煙臺(tái),第11題3分）如圖，已知頂點(diǎn)為(-3，-6)的拋物線經(jīng)過點(diǎn)(-1，-4)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ） A B. C. 若點(diǎn)(-2，)，(-5，) 在拋物線上，則D. 關(guān)于的一元二次方程的兩根為-5和-1考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖像信息題分析：如圖拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)所以即正確；。因?yàn)閽佄锞€的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-6），拋物線上所有點(diǎn)都大于或等于-6，故B正確；C根據(jù)拋物線的對(duì)稱性當(dāng)x=-2時(shí)的函數(shù)值與x=-4時(shí)的函數(shù)值相等，此函數(shù)拋物線開口向上，在對(duì)稱軸的右側(cè)y所x

37、的增大而減小，-4-5，所以mn,C錯(cuò)誤；D因?yàn)閽佄锞€的頂點(diǎn)為（-3，-6），所以可設(shè)二次函數(shù)函數(shù)的解析式為代入點(diǎn)（-1,4）得出函數(shù)解析式為另y=-4,可得解方程得出x為-5和-1.故D正確.解答：故選C點(diǎn)評(píng)：這是一題典型的二次函數(shù)的圖像信息題，從圖像中判斷圖像與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，圖像在x軸上方的條件，以及二次函數(shù)的解析式與它對(duì)應(yīng)的一元二次方程的關(guān)系，綜合考查了二次函數(shù)的一些基本概念。28（2015棗莊,第12題3分）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象的一部分，對(duì)稱軸為x=，且經(jīng)過點(diǎn)（2，0），有下列說法：abc0；a+b=0；4a+2b+c0；若（0，y1），（1，y2）是拋物線

38、上的兩點(diǎn)，則y1=y2上述說法正確的是（）ABCD考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.分析：根據(jù)拋物線開口方向、對(duì)稱軸位置、拋物線與y軸交點(diǎn)位置求得a、b、c的符號(hào)；根據(jù)對(duì)稱軸求出b=a；把x=2代入函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合圖象判斷函數(shù)值與0的大小關(guān)系；求出點(diǎn)（0，y1）關(guān)于直線x=的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)對(duì)稱軸即可判斷y1和y2的大小解答：解：二次函數(shù)的圖象開口向下，a0，二次函數(shù)的圖象交y軸的正半軸于一點(diǎn)，c0，對(duì)稱軸是直線x=，b=a0，abc0故正確；由中知b=a，a+b=0，故正確；把x=2代入y=ax2+bx+c得：y=4a+2b+c，拋物線經(jīng)過點(diǎn)（2，0），當(dāng)x=2時(shí)，y=0，即4a+2b+c=

39、0故錯(cuò)誤；（0，y1）關(guān)于直線x=的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，y1），y1=y2故正確；綜上所述，正確的結(jié)論是故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的圖象和系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，注意：當(dāng)a0時(shí)，二次函數(shù)的圖象開口向上，當(dāng)a0時(shí)，二次函數(shù)的圖象開口向下29.（2015湖北省潛江市、天門市、仙桃市、江漢油田第10 題3分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為x=1，給出下列結(jié)論：abc0；b2=4ac；4a+2b+c0；3a+c0，其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.專題：計(jì)算題分析：根據(jù)拋物線開口方向，對(duì)稱軸的位置，與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)，以及x=1，x=

40、2對(duì)應(yīng)y值的正負(fù)判斷即可解答：解：由二次函數(shù)圖象開口向上，得到a0；與y軸交于負(fù)半軸，得到c0，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，且=1，即2a+b=0，a與b異號(hào)，即b0，abc0，選項(xiàng)正確；二次函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，=b24ac0，即b24ac，選項(xiàng)錯(cuò)誤；原點(diǎn)O與對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（2，0），x=2時(shí)，y0，即4a+2b+c0，選項(xiàng)錯(cuò)誤；x=1時(shí)，y0，ab+c0，把b=2a代入得：3a+c0，選項(xiàng)正確，故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，會(huì)利用對(duì)稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用30.（2015湖北省咸寧市，第8題3分）如圖是二次函數(shù)y=ax2+

41、bx+c的圖象，下列結(jié)論：二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的最大值為4；4a+2b+c0；一元二次方程ax2+bx+c=1的兩根之和為1；使y3成立的x的取值范圍是x0其中正確的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象；二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)的最值；拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)與不等式（組）.分析：根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)確定二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的最大值；根據(jù)x=2時(shí)，y0確定4a+2b+c的符號(hào)；根據(jù)拋物線的對(duì)稱性確定一元二次方程ax2+bx+c=1的兩根之和；根據(jù)函數(shù)圖象確定使y3成立的x的取值范圍解答：解：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的最

42、大值為4，正確；x=2時(shí)，y0，4a+2b+c0，正確；根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知，一元二次方程ax2+bx+c=1的兩根之和為2，錯(cuò)誤；使y3成立的x的取值范圍是x0或x2，錯(cuò)誤，故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的圖象、二次函數(shù)的最值、二次函數(shù)與不等式，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、正確獲取圖象信息是解題的關(guān)鍵二.填空題1. （2015江蘇南通，第18題3分）關(guān)于x的一元二次方程ax23x1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根都在1和0之間（不包括1和0），則a的取值范圍是a2w%ww.zzste&p.*co#m考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn).分析：首先根據(jù)根的情況利用根的判別式解得a的取值范圍，然后根據(jù)根兩個(gè)不相等的實(shí)

43、數(shù)根都在1和0之間（不包括1和0），結(jié)合函數(shù)圖象確定其函數(shù)值的取值范圍得a，易得a的取值范圍中*國(guó)教育出版網(wǎng)#解答：解：關(guān)于x的一元二次方程ax23x1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=（3）24a（1）0，解得：a，設(shè)fx=ax23x1實(shí)數(shù)根都在1和0之間，當(dāng)a0時(shí)，如圖，f（1）0，f（0）0f（0）=a02301=10，此種情況不存在；當(dāng)a0時(shí)，如圖，f（1）0，f（0）0，即f（1）=a（1）23（1）10，f（0）=10，解得：a2，a2，故答案為：a2點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元二次方程根的情況的判別及拋物線與x軸的交點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合確定當(dāng)x=0和當(dāng)x=1時(shí)函數(shù)值的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵2.

44、（2015江蘇宿遷，第16題3分）當(dāng)x=m或x=n（mn）時(shí)，代數(shù)式x22x+3的值相等，則x=m+n時(shí)，代數(shù)式x22x+3的值為3考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.分析：設(shè)y=x22x+3由當(dāng)x=m或x=n（mn）時(shí)，代數(shù)式x22x+3的值相等，得到拋物線的對(duì)稱軸等于=，求得m+n=2，再把m+n=2代入即可求得結(jié)果解答：解：設(shè)y=x22x+3，當(dāng)x=m或x=n（mn）時(shí)，代數(shù)式x22x+3的值相等，=，m+n=2，當(dāng)x=m+n時(shí)，即x=2時(shí)，x22x+3=（2）22（2）+3=3，故答案為：3點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟記拋物線的對(duì)稱軸公式是解題的關(guān)鍵3（2015甘肅天水

45、，第17題，4分）下列函數(shù)（其中n為常數(shù)，且n1）y=（x0）；y=（n1）x；y=（x0）；y=（1n）x+1；y=x2+2nx（x0）中，y的值隨x的值增大而增大的函數(shù)有3個(gè)考點(diǎn)： 二次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的性質(zhì)；正比例函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)的性質(zhì)分析： 分別根據(jù)正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分析即可解答： 解：y=（x0），n1，y的值隨x的值增大而減小；y=（n1）x，n1，y的值隨x的值增大而增大；y=（x0）n1，y的值隨x的值增大而增大；y=（1n）x+1，n1，y的值隨x的值增大而減??；y=x2+2nx（x0）中，n1，y的值隨x的值增大而增大；y的值隨x

46、的值增大而增大的函數(shù)有3個(gè)，故答案為：3點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)y=kx（k0），k0時(shí)，y的值隨x的值增大而增大；一次函數(shù)的性質(zhì)：k0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降；二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）當(dāng)a0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的開口向下，x時(shí)，y隨x的增大而增大；反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大4（2015江蘇鎮(zhèn)江，第11題，2分）寫一個(gè)你喜歡的實(shí)數(shù)m的值3（答案不唯一），使得事件“對(duì)于二次函數(shù)

47、y=x2（m1）x+3，當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增大而減小”成為隨機(jī)事件考點(diǎn)：隨機(jī)事件；二次函數(shù)的性質(zhì)專題：開放型分析：直接利用公式得出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，再利用二次函數(shù)的增減性結(jié)合隨機(jī)事件的定義得出答案解答：解：y=x2（m1）x+3x=m1，當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增大而減小，m13，解得：m2，m2的任意實(shí)數(shù)即可故答案為：3（答案不唯一）點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及隨機(jī)事件的概念，得出函數(shù)對(duì)稱軸是解題關(guān)鍵5（2015溫州第15題5分）某農(nóng)場(chǎng)擬建兩間矩形飼養(yǎng)室，一面靠現(xiàn)有墻（墻足夠長(zhǎng)），中間用一道墻隔開，并在如圖所示的三處各留1m寬的門已知計(jì)劃中的材料可建墻體（不包括門）總長(zhǎng)為27m，則能建成

48、的飼養(yǎng)室面積最大為75m2考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用.分析：設(shè)垂直于墻的材料長(zhǎng)為x米，則平行于墻的材料長(zhǎng)為27+33x=303x，表示出總面積S=x（303x）=3x2+30x=3（x5）2+75即可求得面積的最值解答：解：設(shè)垂直于墻的材料長(zhǎng)為x米，則平行于墻的材料長(zhǎng)為27+33x=303x，則總面積S=x（303x）=3x2+30x=3（x5）2+75，故飼養(yǎng)室的最大面積為75平方米，故答案為：75點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中抽象出函數(shù)模型，難度不大6. （2015年浙江衢州16，4分）如圖，已知直線分別交軸、軸于點(diǎn)、，是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為，過點(diǎn)且平行于軸的

49、直線交直線于點(diǎn)，則當(dāng)時(shí)，的值是 .【答案】4或或或.【考點(diǎn)】二次函數(shù)與一次函數(shù)綜合問題；單動(dòng)點(diǎn)問題，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；勾股定理；分類思想和方程思想的應(yīng)用【分析】根據(jù)題意，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則.在令得.，即.由解得或.由解得或.綜上所述，的值是4或或或7（2015懷化，第11題4分）二次函數(shù)y=x2+2x的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），對(duì)稱軸是直線x=1考點(diǎn)： 二次函數(shù)的性質(zhì)分析： 先把該二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式的形式，再根據(jù)其頂點(diǎn)式進(jìn)行解答即可解答： 解：y=x2+2x=（x+1）21，二次函數(shù)y=x2+4x的頂點(diǎn)坐標(biāo)是：（1，1），對(duì)稱軸是直線x=1故答案為：（1，1），x=1點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸的方法，熟練配方是解題關(guān)鍵8（2015營(yíng)口，第16題3分）某服裝店購(gòu)進(jìn)單價(jià)為15元童裝若干件，銷售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售價(jià)為25元時(shí)平均每天能售出8件，而當(dāng)銷售價(jià)每降低2元，平均每天能多售出4件，當(dāng)每