混凝土拱橋—拱橋的計(jì)算-第三章拱軸線的選擇(2011[1].5.8)_第1頁(yè)
混凝土拱橋—拱橋的計(jì)算-第三章拱軸線的選擇(2011[1].5.8)_第2頁(yè)
混凝土拱橋—拱橋的計(jì)算-第三章拱軸線的選擇(2011[1].5.8)_第3頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、,道路班橋梁工程 2012年5月,王 連 華,第三篇 混凝土拱橋,一、概述 二、拱軸線的選擇與確定 三、拱橋內(nèi)力計(jì)算 四、主拱驗(yàn)算,第三章 拱橋的計(jì)算,拱橋的計(jì)算,1.聯(lián)合作用,一、概述,定義:,荷載作用下拱上建筑參與主拱圈共同受力,與拱上建筑構(gòu)造形式及施工程序有關(guān); 與拱上建筑和主拱圈相對(duì)剛度有關(guān),拱式拱上建筑聯(lián)合作用較大,梁式拱上建筑較小; 主拱圈不計(jì)聯(lián)合作用的計(jì)算偏于安全,但拱上結(jié)構(gòu)不安全;,特點(diǎn):,為簡(jiǎn)化分析,拱上建筑與主拱的聯(lián)合作用,一般偏安全不去考慮,拱橋的計(jì)算,2.活載橫向分布,一、概述,定義:,在橫橋方向,活載作用在橋面上使主拱截面應(yīng)力不均勻的現(xiàn)象,與拱橋橫向構(gòu)造型式有關(guān); 不

2、同主拱截面受活載橫向分布的影響不同,特點(diǎn):,對(duì)板拱、箱拱,忽略活載橫向分布的影響,活載由主拱全寬均勻承擔(dān); 對(duì)于肋拱、桁架拱、剛架拱以及橋梁恒載橫向分布不均勻,必須考慮橫向分布的影響。,處理方式:,拱橋的計(jì)算,拱軸線方程的建立,拱的內(nèi)力分析和強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定驗(yàn)算,施工階段的內(nèi)力分析:裸拱計(jì)算,結(jié)構(gòu)自重內(nèi)力,溫度、收縮徐變,拱腳變位,汽車(chē)和人群荷載內(nèi)力,主拱驗(yàn)算,上承式,中下承式,其他,拱肋橫向穩(wěn)定性,吊桿計(jì)算,橋面系計(jì)算,桁架拱,剛架拱,鋼管混凝土拱,系桿拱,拱結(jié)構(gòu)靜力有限元分析,拱橋的計(jì)算,3.計(jì)算內(nèi)容,一、概述,拱橋的計(jì)算,1.拱軸線的選擇,二、拱軸線的選擇與確定,影響著拱圈的內(nèi)力分布及截

3、面應(yīng)力的大小 與結(jié)構(gòu)的耐久性、經(jīng)濟(jì)性和施工有關(guān),特點(diǎn):,選擇原則,盡可能降低由于荷載產(chǎn)生的彎矩?cái)?shù)值。最理想的拱軸線是與拱上各種荷載作用下的壓力線相吻合,壓力線:荷載作用下拱截面上彎矩為零的截面合內(nèi)力作用點(diǎn)的連線,恒載壓力線:恒載作用下截面彎矩為零的截面合內(nèi)力作用點(diǎn)的連線,合理拱軸線:拱截面上各點(diǎn)為受壓應(yīng)力,盡量趨于均勻分布,能充分發(fā)揮圬工材料良好的抗壓性能,理想拱軸線:與各種荷載壓力線重合的拱軸線,各種荷載壓力線:各種荷載作用下截面彎矩為零的截面合內(nèi)力作用點(diǎn)的連線,常用的拱軸線型,圓弧線,線型最簡(jiǎn)單,施工最方便。截面受力不夠均勻。 常用于1520m以下的小跨徑拱橋或者大跨徑的預(yù)制裝配式鋼筋混凝

4、土拱橋。,懸鏈線,拋物線,在豎向均布荷載作用下,合理拱軸線是二次拋物線。 空腹式拱橋(矢跨比較小),桁架拱和剛架拱,采用二次拋物線作為拱軸線。,實(shí)腹式拱橋的壓力線是懸鏈線。當(dāng)不計(jì)拱圈彈性壓縮影響時(shí),只承受中心壓力而無(wú)彎矩。 懸鏈線是目前我國(guó)大、中跨徑拱橋采用最普遍的拱軸線型。,拱橋的計(jì)算,二、拱軸線的選擇與確定,1.圓弧線,圓弧形拱軸線是對(duì)應(yīng)于同一深度靜水壓力下的壓力線,與實(shí)際的恒載壓力線有偏離。,常用的拱軸線型,拱橋的計(jì)算,二、拱軸線的選擇與確定,圓弧線拱軸線線形簡(jiǎn)單,全拱曲率相同,施工方便:,已知f,l時(shí),利用上述關(guān)系計(jì)算各種幾何量,在一些大跨徑拱橋中,也采用高次拋物線作為拱軸線,例如KR

5、K大橋采用了三次拋物線。,2.拋物線,常用的拱軸線型,拱橋的計(jì)算,二、拱軸線的選擇與確定,在均勻荷載作用下,拱的合理拱軸線的二次拋物線,適宜于恒載分布比較均勻的拱橋,拱軸線方程為,3.懸鏈線,常用的拱軸線型,拱橋的計(jì)算,二、拱軸線的選擇與確定,實(shí)腹式拱橋的恒載集度是由拱頂?shù)焦澳_連續(xù)分布、逐漸增大的,恒載壓力線是懸鏈線。,空腹式拱橋恒載的變化不是連續(xù)的函數(shù),如果要與壓力線重合,則拱軸線非常復(fù)雜。,五點(diǎn)重合法:使拱軸線和壓力線在拱腳、拱頂和1/4點(diǎn)重合來(lái)選擇懸鏈線拱軸線的方法,目前大中跨徑的拱橋都普遍采用懸鏈線拱軸線形,采用懸鏈線拱軸線對(duì)空腹式拱橋主拱受力是有利的,(1)拱軸方程的建立,(1)坐標(biāo)

6、系的建立:拱頂為原點(diǎn),y1向下為正; (2)對(duì)主拱的受力分析,拱軸方程的建立,二、拱軸線的選擇與確定,拱的跨徑和矢高確定后,拱軸線坐標(biāo)取決于m ,各種不同m ,所對(duì)應(yīng)的拱軸坐標(biāo)可由拱橋(上)查出,拱軸方程的建立,二、拱軸線的選擇與確定,思考題:拱在什么荷載作用下的合理拱軸線是圓弧線?如何推導(dǎo)?,(2)拱軸系數(shù)的確定,分別為拱頂填料、主拱圈和拱腹填料的容重;,分別為拱頂填料厚度、主拱圈厚度、拱腳拱腹填料厚度 及拱腳處拱軸線水平傾角。,實(shí)腹式拱橋拱軸系數(shù),拱軸系數(shù)的確定,二、拱軸線的選擇與確定,確定拱軸系數(shù)的步驟: 假定m 從拱橋(上)附錄III表(III)-20查,由(3-3-5)式計(jì)算新的m

7、若計(jì)算的m 和假定m 相差較遠(yuǎn),則再次計(jì)算m 值 直到前后兩次計(jì)算接近為止。,拱軸系數(shù)的確定,二、拱軸線的選擇與確定,實(shí)腹式拱橋,設(shè):,為拱頂荷載集度,任意截面荷載集度,求:合理拱軸線及恒載水平推力(不計(jì)彈性壓縮),為拱腳荷載集度.,空腹式拱橋拱軸系數(shù)的確定,拱軸線變化:空腹式拱中橋跨結(jié)構(gòu)恒載分為兩部分:分布恒載和集中恒載。恒載壓力線不是懸鏈線,也不是一條光滑曲線。 五點(diǎn)重合法:使懸鏈線拱軸線接近其恒載壓力線,即要求拱軸線在全拱有5點(diǎn)(拱頂、拱腳和1/4點(diǎn))與其三鉸拱恒載壓力線重合。,(2)拱軸系數(shù)的確定,二、拱軸線的選擇與確定,拱軸系數(shù)的確定,五點(diǎn)彎矩為零的條件:,只有軸力,#2、拱腳彎矩為

8、零:,#3、1/4點(diǎn)彎矩為零:,#4、,主拱圈恒載的,#1、拱頂彎矩為零條件:,可由拱橋(上)附錄III表(III)-19查得,空腹式拱橋拱軸系數(shù)的確定,二、拱軸線的選擇與確定,拱軸系數(shù)的確定,拱軸系數(shù)的確定步驟: #1、假定拱軸系數(shù)m #2、布置拱上建筑,求出,#3、利用(3-3-18)聯(lián)立解出m為,#4、若計(jì)算m與假定m不符,則以計(jì)算m作為假定值m重新計(jì)算, 直到兩者接近為止。,空腹式拱橋拱軸系數(shù)的確定,二、拱軸線的選擇與確定,拱軸系數(shù)的確定,可用拱軸線與壓力線在該截面的偏離值,表示,即,表示,而應(yīng)以該偏離彎矩作為荷載計(jì)算無(wú)鉸拱的偏離彎矩;,(3)偏離彎矩的影響,空腹式拱橋拱軸系數(shù)的確定,

9、二、拱軸線的選擇與確定,以上確定m方法只保證全拱有5點(diǎn)與恒載壓力線吻合,其余各點(diǎn)存在偏離,這種偏離會(huì)在拱中產(chǎn)生附加內(nèi)力,對(duì)于三鉸拱各截面偏離彎矩值,對(duì)于無(wú)鉸拱,偏離彎矩的大小不能用,任意截面之偏離彎矩為:,拱軸系數(shù)的確定,空腹式無(wú)鉸拱的拱軸線與壓力線的偏離,三鉸拱拱軸線與恒載壓力線的偏離值,拱頂和拱腳彎矩為:,是彈性中心至拱頂?shù)木嚯x,空腹式無(wú)鉸拱采用五點(diǎn)重合法確定拱軸線,是與相應(yīng)的三鉸拱壓力線在五點(diǎn)重合,而與無(wú)鉸拱壓力線實(shí)際上并不存在五點(diǎn)重合關(guān)系。但偏離彎矩恰好與控制截面彎矩符號(hào)相反,因而,偏離彎矩對(duì)拱腳及拱頂是有利的。,空腹式拱橋拱軸系數(shù)的確定,二、拱軸線的選擇與確定,拱軸系數(shù)的確定,矢跨比

10、大,拱軸系數(shù)相應(yīng)取大; 空腹拱的拱軸系數(shù)比實(shí)腹拱的小 ; 對(duì)于無(wú)支架施工的拱橋,裸拱,為了改善裸拱受力狀態(tài),設(shè)計(jì)時(shí)宜選較小 的拱軸系數(shù); 矢跨比不變,高填土拱橋選小m ,低填土拱橋選較大m,(3)拱軸系數(shù)取值與拱上恒載分布的關(guān)系,懸鏈線,二、拱軸線的選擇與確定,(4)擬合拱軸線,擬合拱軸線,二、拱軸線的選擇與確定,必要性,可行性,確定拱軸線的特點(diǎn)是采用五點(diǎn)重合法,即利用拱軸線的五點(diǎn)來(lái)逼近壓力線,但隨著橋梁跨度的增大,五點(diǎn)顯得越來(lái)越少,一些截面偏離彎矩較大,有必要采取多點(diǎn)重合法來(lái)逼近壓力線。,隨著現(xiàn)代結(jié)構(gòu)分析理論發(fā)展和計(jì)算技術(shù)在橋梁設(shè)計(jì)中廣泛應(yīng)用,通過(guò)優(yōu)化擬合而成的某一曲線作為拱軸線成為可能。,擬合方法,最小二乘法,樣條函數(shù)逼近法等。,壓力線與拱軸線任意對(duì)應(yīng)點(diǎn)的殘差均達(dá)到最小,二、拱軸線的選擇與確定,擬合拱軸線,確定函數(shù)逼近準(zhǔn)則,約束條件,約束條件包括坐標(biāo)原點(diǎn)通過(guò)拱頂、拱腳豎坐標(biāo)為矢高,凸曲線的條件等,建立擬合數(shù)學(xué)模型,將逼近準(zhǔn)則與約束條件相結(jié)合:,基本結(jié)構(gòu)取為懸臂曲梁和簡(jiǎn)支曲梁。,(5)彈性中心,彈性中心,二、拱軸線的選擇與確定,可從拱橋(上)表(III)-3查得,(6)例題,例題,二

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