完美二元一次方程組測(cè)試題及答案

1、.二元一次方程組（一）填空題（每空2分，共28分）：1已知（a2）xby|a|15是關(guān)于x、y 的二元一次方程，則a_，b_2若|2a3b7|與（2a5b1）2互為相反數(shù)，則a_，b_3二元一次方程3x2y15的正整數(shù)解為_(kāi)42x3y4xy5的解為_(kāi) 5已知是方程組的解，則m2n2的值為_(kāi) 6若滿足方程組的x、y的值相等，則k_7已知，且abc，則a_，b_，c_8解方程組，得x_，y_，z_ （二）選擇題（每小題2分，共16分）：9若方程組的解互為相反數(shù)，則k 的值為（ ）（A）8 （B）9 （C）10 （D）1110若，都是關(guān)于x、y的方程|a|xby6的解，則ab的值為（ ）（A）4 （

2、B）10 （C）4或10 （D）4或1011關(guān)于x，y 的二元一次方程axby 的兩個(gè)解是，則這個(gè)二元一次方程是（ ）（A）y2x3 （B）y2x3（C）y2x1 （D）y2x112由方程組可得，xyz是（ ）（A）121 （B）1（2）（1）（C）1（2）1 （D）12（1）13如果是方程組的解，那么，下列各式中成立的是（ ）（A）a4c2 （B）4ac2 （C）a4c20 （D）4ac2014關(guān)于x、y的二元一次方程組沒(méi)有解時(shí)，m 的值是（ ）（A）6 （B）6 （C）1 （D）015若方程組與有相同的解，則a、b的值為（ ）（A）2，3 （B）3，2 （C）2，1 （D）1，216若2a

3、5b4z0，3ab7z0，則abc的值是（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）1（三）解方程組（每小題4分，共16分）：17 1819 20二元一次方程組答案（一）填空題（每空2分，共28分）：1已知（a2）xby|a|15是關(guān)于x、y 的二元一次方程，則a_，b_【提示】要滿足“二元”“一次”兩個(gè)條件，必須a20，且b 0，及| a|11【答案】a2，b02若|2a3b7|與（2a5b1）2互為相反數(shù)，則a_，b_【提示】由“互為相反數(shù)”，得|2a3 b7|（2a5b1）20，再解方程組【答案】a8，b33二元一次方程3x2y15的正整數(shù)解為_(kāi)【提示】將方程化為y，由y0、x0易知x比0

4、大但比5小，且x、y均為整數(shù)【答案】，42x3y4xy5的解為_(kāi)【提示】解方程組【答案】5已知是方程組的解，則m2n2的值為_(kāi)【提示】把代入方程組，求m，n 的值【答案】6若滿足方程組的x、y的值相等，則k_【提示】作yx的代換，先求出x、y 的值【答案】k7已知，且abc，則a_，b_，c_【提示】即作方程組，故可設(shè)a2 k，b3 k，c 4 k，代入另一個(gè)方程求k的值 【答案】a，b，c【點(diǎn)評(píng)】設(shè)“比例系數(shù)”是解有關(guān)數(shù)量比的問(wèn)題的常用方法8解方程組，得x_，y_，z_【提示】根據(jù)方程組的特征，可將三個(gè)方程左、右兩邊分別相加，得2 x3 yz6，再與3 yz4相減，可得x【答案】x1，y，z

5、3（二）選擇題（每小題2分，共16分）：9若方程組的解互為相反數(shù)，則k 的值為（ ）（A）8 （B）9 （C）10 （D）11【提示】將yx代入方程2 xy3，得x1，y1，再代入含字母k 的方程求解【答案】D10若，都是關(guān)于x、y的方程|a|xby6的解，則ab的值為（ ）（A）4 （B）10 （C）4或10 （D）4或10【提示】將x、y 對(duì)應(yīng)值代入，得關(guān)于| a|，b 的方程組【答案】C【點(diǎn)評(píng)】解有關(guān)絕對(duì)值的方程，要分類討論11關(guān)于x，y 的二元一次方程axby 的兩個(gè)解是，則這個(gè)二元一次方程是（ ）（A）y2x3 （B）y2x3（C）y2x1 （D）y2x1【提示】將x、y的兩對(duì)數(shù)值代

6、入axby，求得關(guān)于a、b的方程組，求得a、b 再代入已知方程【答案】B【點(diǎn)評(píng)】通過(guò)列方程組求待定字母系數(shù)是常用的解題方法12由方程組可得，xyz是（ ）（A）121 （B）1（2）（1）（C）1（2）1 （D）12（1）【提示】解方程組時(shí)，可用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另外兩個(gè)未知數(shù)，再根據(jù)比例的性質(zhì)求解【答案】A【點(diǎn)評(píng)】當(dāng)方程組未知數(shù)的個(gè)數(shù)多于方程的個(gè)數(shù)時(shí)，把其中一個(gè)未知數(shù)看作已知常數(shù)來(lái)解方程組，是可行的方法13如果是方程組的解，那么，下列各式中成立的是（ ）（A）a4c2 （B）4ac2 （C）a4c20 （D）4ac20【提示】將代入方程組，消去b，可得關(guān)于a、c 的等式【答案】C14關(guān)于

7、x、y的二元一次方程組沒(méi)有解時(shí)，m 的值是（ ）（A）6 （B）6 （C）1 （D）0【提示】只要滿足m23（1）的條件，求m 的值【答案】B【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于方程組，僅當(dāng)時(shí)方程組無(wú)解15若方程組與有相同的解，則a、b的值為（ ）（A）2，3 （B）3，2 （C）2，1 （D）1，2【提示】由題意，有“相同的解”，可得方程組，解之并代入方程組，求a、b【答案】B【點(diǎn)評(píng)】對(duì)方程組“解”的含義的正確理解是建立可解方程組的關(guān)鍵16若2a5b4z0，3ab7z0，則abc的值是（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）1【提示】把c看作已知數(shù)，解方程組用關(guān)于c 的代數(shù)式表示a、b，再代入abc【答案】A【點(diǎn)

8、評(píng)】本題還可采用整體代換（即把a(bǔ)bc看作一個(gè)整體）的求解方法（三）解方程組（每小題4分，共16分）：17【提示】將方程組化為一般形式，再求解【答案】18【提示】將方程組化為整系數(shù)方程的一般形式，再用加減法消元【答案】19【提示】用換元法，設(shè)xyA，xyB，解關(guān)于A、B 的方程組，進(jìn)而求得x，y【答案】20【提示】 將三個(gè)方程左，右兩邊分別相加，得4x4y4z8，故 xyz2 ，把分別與第一、二個(gè)方程聯(lián)立，然后用加、減消元法即可求得x、z 的值【答案】（四）解答題（每小題5分，共20分）:21已知，xyz 0，求的值【提示】把z看作已知數(shù)，用z的代數(shù)式表示x、y，可求得xyz123設(shè)xk，y2

9、k，z3 k，代入代數(shù)式【答案】【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方程組解法的靈活運(yùn)用及比例的性質(zhì)若采用分別消去三個(gè)元可得方程21 y14 z0，21 x7 z0，14 x7 y0，仍不能由此求得x、y、z的確定解，因?yàn)檫@三個(gè)方程不是互相獨(dú)立的22甲、乙兩人解方程組，甲因看錯(cuò)a，解得，乙將其中一個(gè)方程的b 寫成了它的相反數(shù)，解得，求a、b 的值【提示】可從題意的反面入手，即沒(méi)看錯(cuò)什么入手如甲看錯(cuò)a，即沒(méi)看錯(cuò)b，所求得的解應(yīng)滿足4 xby1；而乙寫錯(cuò)了一個(gè)方程中的b，則要分析才能確定，經(jīng)判斷是將第二方程中的b 寫錯(cuò)【答案】a1，b323已知滿足方程2 x3 ym4與3 x4 ym5的x，y也滿足方程2x3y3m

10、8，求m 的值【提示】由題意可先解方程組用m 的代數(shù)式表示x，y再代入3 x4 ym5【答案】m524當(dāng)x1，3，2時(shí)，代數(shù)式ax2bxc 的值分別為2，0，20，求：（1）a、b、c 的值；（2）當(dāng)x2時(shí)，ax2bxc 的值【提示】由題得關(guān)于a、b、c 的三元一次方程組，求出a、b、c 再代入這個(gè)代數(shù)式【答案】a1，b5，c6；20【點(diǎn)評(píng)】本例若不設(shè)第一問(wèn)，原則上也應(yīng)在求出a、b、c 后先寫出這個(gè)代數(shù)式，再利用它求值用待定系數(shù)法求a、b、c ，是解這類問(wèn)題常用的方法（五）列方程組解應(yīng)用題（第1題6分，其余各7分，共20分）:25有一個(gè)三位整數(shù)，將左邊的數(shù)字移到右邊，則比原來(lái)的數(shù)小45；又知百

11、位上的數(shù)的9倍比由十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)組成的兩位數(shù)小3求原來(lái)的數(shù)【提示】設(shè)百位上的數(shù)為x，由十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)組成的兩位數(shù)為y，根據(jù)題意，得【答案】x4，y39，三位數(shù)是439【點(diǎn)評(píng)】本例分別設(shè)十位上的數(shù)和個(gè)位上的數(shù)為不同的未知數(shù)，無(wú)論從列方程組還是解方程組都更加簡(jiǎn)捷易行26某人買了4 000元融資券，一種是一年期，年利率為9%，另一種是兩年期，年利率是12%，分別在一年和兩年到期時(shí)取出，共得利息780元兩種融資券各買了多少？【提示】若設(shè)一年期、二年期的融資券各買x 元，y 元，由題意，得【答案】x1 200，y2 800【點(diǎn)評(píng)】本題列方程組時(shí)，易將二年期的融資券的利息誤認(rèn)為是y元，應(yīng)弄清題設(shè)給出的是年利率，故幾年到期的利息應(yīng)該乘幾27汽車從A 地開(kāi)往B 地，如果在原計(jì)劃時(shí)間的前一半時(shí)間每小時(shí)駛40千米，而后一半時(shí)間由每小時(shí)行駛50千米，可按時(shí)到達(dá)但汽車以每小時(shí)40千米的速度行至離AB 中點(diǎn)還差