2015年湖南成人高考專升本高等數(shù)學(xué)一真題及答案

1、2015年湖南成人高考專升本高等數(shù)學(xué)一真題及答案高等數(shù)學(xué)（一）一、選擇題：110小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把所選項(xiàng)前的字母填在題后的括號內(nèi).1. 當(dāng)，當(dāng)時(shí)，是的（ ）A. 高階無窮小量B. 等價(jià)無窮小量C. 同階但不等價(jià)無窮小量D. 低階無窮小量2. 設(shè)函數(shù)可導(dǎo)，且，則（ ）A. 2B. 1C. D. 03. 函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（ ）A. B. C. D. 4. 設(shè)，則（ ）A. 為的駐點(diǎn)B. 不為的駐點(diǎn)C. 為的極大值點(diǎn)D. 為的極小值點(diǎn)5. 下列函數(shù)中為的原函數(shù)的是（ ）A. B. C. D. 6. （ ）A. B. C. D. 7.

2、（ ）A. B. C. D. 8. 設(shè)，則（ ）A. B. C. D. 9. 設(shè)，則（ ）A. B. C. D. 10. 級數(shù)（為非零常數(shù)）（ ）A. 絕對收斂B. 條件收斂C. 發(fā)散D. 收斂性與的取值有關(guān)二、填空題：1120小題，每小題4分，共40分. 把答案填在題中橫線上.11. _.12. 函數(shù)的間斷點(diǎn)為_.13. 設(shè)，則_.14. 設(shè)，則_.15. _.16. _.17. _.18. 設(shè)，則_.19. 微分方程的通解為_.20. 級數(shù)的收斂半徑_.三、解答題：2128小題，共70分. 解答應(yīng)寫出推理、演算步驟.21. （本題滿分8分）計(jì)算.22. （本題滿分8分）設(shè)曲線方程為，求以及

3、該曲線在點(diǎn)處的法線方程.23. （本題滿分8分）計(jì)算.24. （本題滿分8分）計(jì)算.25. （本題滿分8分）求曲線與直線所圍圖形（如圖中陰影部分所示）的面積.26. （本題滿分10分）設(shè)二元函數(shù)，求的極值.27. （本題滿分10分）求微分方程的通解.28. （本題滿分10分）計(jì)算，其中是由直線，及軸圍成的有界區(qū)域.2015年高等數(shù)學(xué)（一）試題答案一、選擇題：每小題4分，共40分.1. D2. C3. C4. A5. B6. D7. B8. A9. B10. A二、填空題：每小題4分，共40分.11. 112. 213. 14. 15. 16. 017. 18. 19. 20. 1三、解答題：共70分.21. 解：.22. 解：，.曲線在點(diǎn)處的法線方程為，即.23. 解：設(shè)，則，.24. 解：.25. 解：由