202數(shù)據(jù)的波動(dòng)

1、20.2 數(shù)據(jù)的波動(dòng),20.2.1 極差,極差=最大值-最小值,該表顯示：上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高氣溫,問(wèn)：2001年2月下旬上海的氣溫的極差是多少？ 2002年同期的上海的氣溫的極差又是多少,22-6=16,16-9=7,結(jié)論:2001年的2月下旬的氣溫變化幅度大于2002年同期的變化幅度,經(jīng)計(jì)算可以看出，對(duì)于2月下旬的這段時(shí)間而言，2001年和2002年上海地區(qū)的平均氣溫相等，都是12。C. 這是不是說(shuō)，兩個(gè)時(shí)段的氣溫情況沒(méi)有差異呢,極差越大,波動(dòng)越大,怎樣定量地計(jì)算整個(gè)波動(dòng)大小呢？甲：10 7 7 7 7 7 4 7 7 7 乙： 9 6 5 9 8 5 5 9

2、5 9,極差是最簡(jiǎn)單的一種度量數(shù)據(jù)波動(dòng)情況的量,但只能反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)范圍,不能衡量每個(gè)數(shù)據(jù)的變化情況,而且受極端值的影響較大,怎樣才能衡量整個(gè)一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小呢,20.2.2 方差,各 數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這批數(shù)據(jù)的方差。公式為,我們可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況。這個(gè)結(jié)果通常稱為方差,以上氣溫問(wèn)題中8次氣溫的變化的方差的計(jì)算式是,方差公式,發(fā)現(xiàn)： 方差越小，波動(dòng)越小. 方差越大，波動(dòng)越大,例1:在一次芭蕾舞的比賽中,甲,乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)表演了舞劇,參加表演的女演員的身高(單位:）分別是 甲團(tuán) 163 164 164 165

3、165 165 166 167 乙團(tuán) 163 164 164 165 166 167 167 168 哪個(gè)芭蕾舞女演員的身高更齊整,練習(xí)： 1。樣本方差的作用是（） （ A)表示總體的平均水平 （B）表示樣本的平均水平 （C）準(zhǔn)確表示總體的波動(dòng)大小 （D）表示樣本的波動(dòng)大小 2. 在樣本方差的計(jì)算公式 數(shù)字10 表示（ ）數(shù)字20表示（ ） 3。樣本5、6、7、8、9、的方差是（ ） . 4.一個(gè)樣本的方差是零，若中位數(shù)是a,則它的平均數(shù)是（ ） （A）等于 a (B)不等于a (C)大于a ( D）小于a 5. 從種植密度相同的甲、乙兩塊玉米地里,各抽取一個(gè)容量足夠大 的 樣本,分別統(tǒng)計(jì)單株

4、玉米的產(chǎn)量.結(jié)果: = , , 下列 給出對(duì)兩塊玉米地的五種估計(jì),哪幾種是有道理的? (1)甲塊田平均產(chǎn)量較高(2)甲塊田單株產(chǎn)量比較穩(wěn) 定(3)兩塊田平均產(chǎn)量大約相等 (4)兩塊田總產(chǎn)量大約相等 (5)乙塊田總產(chǎn)量較高,提高題：觀察和探究。 （1）觀察下列各組數(shù)據(jù)并填空 A.1、2、3、4、5 B.11、12、13、14、15 C.10、20、30、40、50 D.3 、5、7、9、11 （2）分別比較 A與 B 、 A與C、 A與D的計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （3）若已知一組數(shù)據(jù) 的平均數(shù)是 ,方 差是 ,那么另一組數(shù)據(jù) 的平均數(shù)是 ( ) , 方差是( ). 的平均數(shù)是，方差 是,規(guī)律；有兩組數(shù)據(jù)，設(shè)其平均數(shù)分別為 , 方差分別為 , (!) 當(dāng)?shù)诙M每個(gè)數(shù)據(jù)比第一組每個(gè)數(shù)據(jù)增加m個(gè)單位時(shí)， 則有 = +m, = (2) 當(dāng)?shù)诙M