全國高中數(shù)學說課大賽一等獎作品：6比較大小說課稿

1、比較大小教案說明1、授課內容的數(shù)學本質與教學目標定位本節(jié)課是北師大版普通高中課程標準實驗教科書必修5第三章1.2節(jié)，主要內容是比較大小，包括比較兩個實數(shù)大小的方法差值比較法，不等關系的傳遞性以及比較實數(shù)大小的方法在實際問題中的應用。數(shù)學它來源于客觀實際又服務于現(xiàn)實生活，本節(jié)以實際問題作為知識背景來進行探究，充分體現(xiàn)數(shù)學知識的應用性。本節(jié)的關鍵在于引導學生通過對具體問題的分析歸納總結比較實數(shù)大小的方法差值比較法，目的在于使學生體會數(shù)學的應用價值，培養(yǎng)數(shù)學的應用意識，增強數(shù)學學習興趣，學會團結合作，提高分析和解決實際問題的能力，知道數(shù)學知識的發(fā)生過程，培養(yǎng)數(shù)學創(chuàng)造能力。因此，本節(jié)的三維教學目標定位

2、在（1）知識技能方面，掌握比較實數(shù)大小的方法；理解不等關系的傳遞性 ；能夠運用比較實數(shù)大小的方法比較兩實數(shù)的大小。（2）過程方法方面，通過對具體問題的分析，培養(yǎng)學生的分析歸納能力,培養(yǎng)學生代數(shù)變形的能力，提高學生解決實際問題的能力。（3）情感態(tài)度價值觀方面，通過設立問題情境，激發(fā)學生的學習動機和好奇心理，使其主動參與雙邊交流活動。通過對問題的提出、思考、解決培養(yǎng)學生自信、自立的優(yōu)良心理品質。通過教師對例題的講解培養(yǎng)學生良好的學習習慣及科學的學習態(tài)度，培養(yǎng)學生熱愛家鄉(xiāng)的高尚情操。2、學習本內容的基礎、地位以及應用本節(jié)內容安排在第一節(jié)不等關系的第二部分，學生已經在初中以及第一節(jié)的學習中接觸了生活中

3、形形色色的不等關系，并對不等式的基本性質有所了解，在此基礎上學習比較兩個實數(shù)大小的方法，不等關系的傳遞性以及比較大小在實際問題中的應用，是對不等關系的深入體會，探究本節(jié)內容，為以后學習一元二次不等式的解法以及基本不等式等知識提供了基礎。本節(jié)內容知識點較少，對理論要求較低，關鍵起到一個承上啟下的作用。 3、教學診斷分析及學習本內容時容易了解與誤解的地方在本節(jié)課中，通過對具體情境的分析，總結比較實數(shù)大小的方法，是教學的重點。解決好這一問題，正確理解問題情境是基礎。學生對于具體的實數(shù)很容易比較大小，繼而引導學生對復雜的代數(shù)式比較大小的方法進行歸納。比較實數(shù)大小方法過程中的代數(shù)變形以及比較實數(shù)大小在實

4、際生活中的應用應是本節(jié)課的難點。實際問題中的不等關系往往有許多條件限制，取值范圍也要切合實際，學生初學容易忽略，尤其是當條件有所改變時反映出的數(shù)學表達方式容易誤解，甚至會搞不明白是怎么回事。教學中盡量尋找學生身邊的、熟悉的情景來探究，指導學生從多種角度思考，借助圖象、表格、式子等進行分析，尋找最易的切入點。4、本節(jié)課的教法特點以及預期效果分析考慮到學生在學習本節(jié)內容之前，已經對不等式的知識有了初步的認識，有了一定的知識基礎，具備了自主探究問題的條件，故在教法選擇上，教學過程中以教師為主導,學生為主體，創(chuàng)設和諧、愉悅教學環(huán)境，根據本節(jié)課內容和學生認知水平，我主要采用啟導法、感性體驗法、多媒體輔助

5、教學。在具體教學過程中學生能講的教師不講，學生能討論解決的教師給予肯定，充分相信學生，給他們以成功的體驗，必要時對學生加以點撥。本節(jié)中我以江西的旅游景點廬山為情境入手，通過設置情境，激發(fā)學生的學習熱情,培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，在情境中提出問題,引導學生探究問題，這樣在課堂中調動了學生的積極性，使他們以強烈的求知欲和飽滿的熱情來學習新知識.廬山為江西旅游的一個品牌，以此為背景可以培養(yǎng)學生熱愛家鄉(xiāng)的高尚情操。第二部分設計的三個例題，均為比較兩個代數(shù)式的大小，三個例題在變形的過程中分別采用了不同的方法。這一步的目標在于學生總結差值比較法的一般步驟。緊接著設置了三個練習，這三個練習的設計與例題相呼應，

6、練習源于例題，以本為本，由學生獨立完成，然后交流討論辨明是非，最后出示參考答案由學生自我校正，從而使學生既掌握了知識，又得到了自主學習的方法提高了分析問題和解決問題的能力。然后以一個學生已經學習過的比較兩個指數(shù)大小的問題引出不等關系的傳遞性。接著給出例題4，該例題是一個以建筑設計為背景，研究采光條件的應用題，考慮到學生對此背景較為生疏，故在此之前先放映幾張房子的裝修效果圖，讓學生對具體情境有一個較為直觀的認識，有利于問題的解決并總結出問題中的一個重要的不等式，下一部分為思考交流問題，通過一段芭蕾舞視頻，引導學生分析生活中的一些常見現(xiàn)象，為什么芭蕾舞演員要踮起腳尖，為什么女士們喜歡穿高跟鞋，并布置實踐作業(yè)，要讓學生從生活實際中感受到數(shù)學知識的應用，