標(biāo)普500指數(shù)與富時(shí)100指數(shù)收益率的相互影響-計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)

1、中央財(cái)經(jīng)大學(xué)實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱 探究英國FTSE100指數(shù)與美國SP500指數(shù)的相互影響關(guān)系所屬課程名稱 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) 實(shí) 驗(yàn) 類 型 實(shí)驗(yàn)課程 實(shí) 驗(yàn) 日 期 2014.07.04 班 級 學(xué) 號 姓 名 成 績 實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)概述：【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹刻骄坑鳩TSE100指數(shù)與美國SP500指數(shù)的相互影響關(guān)系實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：【實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)】1.提出問題2.建模階段（1）變量說明（2）平穩(wěn)性檢驗(yàn)（3）格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn) 確定滯后階數(shù)，進(jìn)行檢驗(yàn)。 若存在格蘭杰因果關(guān)系，則系數(shù)矩陣非對稱（4）協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn) 若存在協(xié)整關(guān)系，則使用帶ECM項(xiàng)的VAR模型（5）建立模型3.參數(shù)估計(jì)與有意性檢驗(yàn)軟件：Eviews

2、有意性檢驗(yàn)方法：t-檢驗(yàn)4.事后驗(yàn)證擬合優(yōu)度誤差項(xiàng)合理性檢驗(yàn)5.結(jié)論預(yù)測模型模型解釋【實(shí)驗(yàn)過程】（實(shí)驗(yàn)步驟、記錄、數(shù)據(jù)、分析） 1.提出問題隨著金融市場的全球化，各股票市場指數(shù)之間存在著某種相互影響關(guān)系，本實(shí)驗(yàn)旨在研究英國FTSE100指數(shù)與美國SP500指數(shù)的相互影響關(guān)系2.建模階段 （1）變量說明變量名意義Ln（SP500指數(shù)）Ln（FTSE100指數(shù)）（2）平穩(wěn)性檢驗(yàn) 檢驗(yàn)方法：ADF檢驗(yàn)。 首先，檢驗(yàn)的平穩(wěn)性。單位根檢驗(yàn)結(jié)果如下：Null Hypothesis: SP has a unit rootExogenous: NoneLag Length: 1 (Automatic - ba

3、sed on SIC, maxlag=22)t-StatisticProb.*Augmented Dickey-Fuller test statistic-1.5675600.1101Test critical values:1% level-2.5667505% level-1.94106810% level-1.616535*MacKinnon (1996) one-sided p-values. 由于ADF統(tǒng)計(jì)量絕對值小于臨界值的絕對值，且p值大于0.05，故至少有一個單位根。 檢驗(yàn)一階差分的平穩(wěn)性。單位根檢驗(yàn)結(jié)果如下：Null Hypothesis: D(SP) has a unit

4、rootExogenous: NoneLag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=22)t-StatisticProb.*Augmented Dickey-Fuller test statistic-29.023160.0000Test critical values:1% level-2.5667505% level-1.94106810% level-1.616535*MacKinnon (1996) one-sided p-values. ADF統(tǒng)計(jì)量臨界值大于臨界值，且p值小于0.05，所以D()是平穩(wěn)過程。 接下來，檢驗(yàn)的平穩(wěn)性：

5、單位根檢驗(yàn)結(jié)果如下：Null Hypothesis: FT has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 1 (Automatic - based on SIC, maxlag=22)t-StatisticProb.*Augmented Dickey-Fuller test statistic-0.5524070.8782Test critical values:1% level-3.4351925% level-2.86356610% level-2.567898*MacKinnon (1996) one-sided p-values. 由于AD

6、F統(tǒng)計(jì)量絕對值小于臨界值，且p值大于0.05，所以至少有 一個單位根。 檢驗(yàn)一階差分的平穩(wěn)性： 單位根檢驗(yàn)結(jié)果如下：Null Hypothesis: D(FT) has a unit rootExogenous: NoneLag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=22)t-StatisticProb.*Augmented Dickey-Fuller test statistic-29.314080.0000Test critical values:1% level-2.5667505% level-1.94106810% level-1.6

7、16535*MacKinnon (1996) one-sided p-values. ADF統(tǒng)計(jì)量絕對值大于臨界值，且p值小于0.05，所以D()是平穩(wěn)過程。 綜上所述，和均為一階單整過程，即與是平穩(wěn)過程（3）協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn) 由（2）中結(jié)果可知，和都是一階單整過程，且兩過程圖像變化趨勢非常相似。懷疑存在協(xié)整關(guān)系，用E-G兩步法進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)。 結(jié)果如下：Dependent Variable: SPMethod: Least SquaresDate: 07/04/14 Time: 15:03Sample: 1 1296Included observations: 1296VariableCoeffi

8、cientStd. Errort-StatisticProb.C-2.3056780.109417-21.072350.0000FT1.7783350.02399174.124700.0000 t值均通過了有意性檢驗(yàn)。 接下來檢驗(yàn)殘差U1的平穩(wěn)性。 ADF檢驗(yàn)結(jié)果如下：Null Hypothesis: U has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 1 (Automatic - based on SIC, maxlag=22)t-StatisticProb.*Augmented Dickey-Fuller test statistic-2.716

9、7040.0714Test critical values:1% level-3.4351925% level-2.86356610% level-2.567898*MacKinnon (1996) one-sided p-values. ADF值絕對值小于臨界值，所以不存在協(xié)整關(guān)系。（4）格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn) 確定滯后階數(shù)： 滯后階數(shù)為1、4、7、8、10、12、14、22階。滯后階數(shù)為1、9，15階。交叉滯后階數(shù)結(jié)果如下：對的滯后階數(shù)為0、1、9、15、16階。對的滯后階數(shù)為0、4、7、8階。綜合上述分析，為建模方便性，選取滯后1、3、4階進(jìn)行VAR建模。 首先檢驗(yàn)和的2、3、4階格蘭杰因果

10、關(guān)系，結(jié)果如下：Pairwise Granger Causality TestsDate: 07/04/14 Time: 15:16Sample: 1 1296Lags: 2Null Hypothesis:ObsF-StatisticProb.R2 does not Granger Cause R1129353.32676.E-23R1 does not Granger Cause R20.898940.4073Pairwise Granger Causality TestsDate: 07/04/14 Time: 15:15Sample: 1 1296Lags: 3Null Hypothes

11、is:ObsF-StatisticProb.R2 does not Granger Cause R1129236.24822.E-22R1 does not Granger Cause R21.690440.1672Pairwise Granger Causality TestsDate: 07/04/14 Time: 15:12Sample: 1 1296Lags: 4Null Hypothesis:ObsF-StatisticProb.R2 does not Granger Cause R1129126.52834.E-21R1 does not Granger Cause R22.091

12、250.0797 通過P值可知，是格蘭杰的因，不是的格蘭杰的因，所以系數(shù)矩陣為非對稱的。 （5）建立模型確定滯后階數(shù)：1階、4階?；灸Ｐ腿缦拢?.參數(shù)估計(jì)與有意性檢驗(yàn)軟件：Eviews有意性檢驗(yàn)方法：t-檢驗(yàn)首先對回歸，結(jié)果如下：VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-0.0004110.000286-1.4374670.1508R1(-1)0.1642780.0268026.1292280.0000R1(-4)0.0439480.0269151.6328420.1027R2(-1)0.2783170.0295149.4299170.00

13、00R2(-4)0.0055640.0295390.1883640.8506刪除R2(-4)，對繼續(xù)回歸，結(jié)果如下：VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-0.0004120.000286-1.4404970.1500R1(-1)0.1644290.0267806.1399010.0000R1(-4)0.0448370.0264871.6928090.0907R2(-1)0.2782840.0295039.4325060.0000 刪除常數(shù)項(xiàng) ，對 繼續(xù)回歸，結(jié)果如下VariableCoefficientStd. Errort-Statis

14、ticProb.R1(-1)0.1666370.0267486.2299770.0000R1(-4)0.0472460.0264451.7865860.0742R2(-1)0.2788070.0295139.4470140.0000刪除R1(-4)，對 繼續(xù)回歸結(jié)果如下VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.R1(-1)0.1653670.0267296.1868140.0000R2(-1)0.2813050.0294819.5419610.0000均通過有意性檢驗(yàn)。參數(shù)均通過有意性檢驗(yàn)，擬合優(yōu)度為Adjusted R-squared0.103

15、412接下來對進(jìn)行回歸，結(jié)果如下：VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-0.0002080.000268-0.7781600.4366R2(-1)0.2020890.0272757.4092480.0000R2(-4)-0.0221500.027299-0.8113920.4173刪除常數(shù)項(xiàng)，對繼續(xù)回歸，結(jié)果如下：VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.R2(-1)0.2026100.0272637.4317380.0000R2(-4)-0.0216210.027286-0.7923800

16、.4283刪除R2(-4)，對繼續(xù)回歸，結(jié)果如下：VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.R2(-1)0.2018570.0272277.4137860.0000參數(shù)均通過有意性檢驗(yàn)，擬合優(yōu)度Adjusted R-squared0.0401714.事后驗(yàn)證（1）誤差項(xiàng)arch效果檢驗(yàn) 對于的殘差 有圖形可初步判斷存在ARCH效應(yīng) 對殘差項(xiàng)進(jìn)行二階ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)，結(jié)果如下：Heteroskedasticity Test: ARCHF-statistic40.64047Prob. F(2,1289)0.0000Obs*R-squared76.63

17、755Prob. Chi-Square(2)0.0000VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C7.19E-058.42E-068.5472780.0000RESID2(-1)0.1710440.0275706.2040390.0000RESID2(-2)0.1425980.0275695.1723820.0000參數(shù)均通過有意性檢驗(yàn)，故存在ARCH效應(yīng)。對于的殘差 通過圖像判斷存在ARCH效應(yīng)，對殘差項(xiàng)進(jìn)行三階ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)，結(jié)果如下： Heteroskedasticity Test: ARCHF-statistic37.66147Pro

18、b. F(3,1287)0.0000Obs*R-squared104.1889Prob. Chi-Square(3)0.0000VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C5.84E-056.97E-068.3766720.0000RESID2(-1)0.1833090.0278766.5757660.0000RESID2(-2)0.1778040.0279066.3714980.0000RESID2(-3)0.0053000.0278930.1900240.8493 對殘差項(xiàng)進(jìn)行二階ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)，結(jié)果如下：Heteroskedasticit

19、y Test: ARCHF-statistic56.55077Prob. F(2,1289)0.0000Obs*R-squared104.2201Prob. Chi-Square(2)0.0000VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C5.87E-056.77E-068.6760510.0000RESID2(-1)0.1842520.0274056.7232680.0000RESID2(-2)0.1787440.0274056.5222510.0000 均通過有意性檢驗(yàn)，殘差項(xiàng)存在ARCH效應(yīng)。對殘差項(xiàng)利用arch模型進(jìn)行修正： 對于 進(jìn)行E

20、GARCH建模 結(jié)果如下：Dependent Variable: U1Method: ML - ARCH (Marquardt) - Normal distributionLOG(GARCH) = C(1) + C(2)*ABS(RESID(-1)/SQRT(GARCH(-1) + C(3)*ABS(RESID(-2)/SQRT(GARCH(-2) + C(4)*RESID(-1)/SQRT(GARCH(-1) + C(5)*RESID(-2)/SQRT(GARCH(-2) + C(6)*LOG(GARCH(-1) + C(7)*LOG(GARCH(-2)VariableCoefficientStd. Errorz-StatisticProb.Variance EquationC(1)-0.8497950.138313-6.1439910.0000C(2)0.2698920.0362097.4538090.0000C(3)0.158