122軸對(duì)稱變換經(jīng)典訓(xùn)練及答案1

1、12.2軸對(duì)稱變換知識(shí)要點(diǎn)一網(wǎng)打盡 要點(diǎn)再現(xiàn)，尋醮也殆知識(shí)點(diǎn)1軸對(duì)稱變換的定義：由一個(gè)平面圖形得到它的 圖形叫做軸對(duì)稱變換.成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中的任何一個(gè)可以看作由另一個(gè)圖形經(jīng)過軸對(duì)稱變換后得到一個(gè)軸對(duì)稱圖形也可以 看作以它的一部分為基礎(chǔ)，經(jīng)軸對(duì)稱變換擴(kuò)展而成的.【答案】軸對(duì)稱1. （2006大連）如圖1,將矩形沿對(duì)稱軸折疊，在對(duì)稱軸處剪下一塊，余下部分的展開圖為（）圖 1ABCD【答案】C知識(shí)點(diǎn)2作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過軸對(duì)稱后的圖形幾何圖形都可以看作由點(diǎn)組成，我們只要分別作出這些點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的 ，再這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，就可得到原圖形的軸對(duì)稱圖形；對(duì)于一些由直線、？線段或射線組成的圖形，只要作出圖形中的

2、一些 （如線段端點(diǎn)）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形.【答案】對(duì)稱點(diǎn)、連結(jié)、特殊點(diǎn)。2. （2005江西）如圖，一軸對(duì)稱圖形畫出了它的一半，請(qǐng)你以點(diǎn)畫線為對(duì)稱軸畫出它的另一半?！敬鸢浮恐R(shí)點(diǎn)3坐標(biāo)表示軸對(duì)稱：點(diǎn)（x , y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，即橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；點(diǎn)（x，y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，即橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等利用點(diǎn)關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，我們可以很容易地在平面直角坐標(biāo)系中作出與一個(gè)圖形關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的圖形.【答案】(x , -y) (-x, y)3. （2005上海）（1）在圖3所示編號(hào)為、的四個(gè)三角形中，關(guān)于y軸

3、對(duì)稱的兩個(gè)三角形的編號(hào)為;關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn) O對(duì)稱的兩個(gè)三角形的編號(hào)為 ; （2）在圖4中，畫出與厶ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的厶AiBiCi【答案】關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形的編號(hào)為、；關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn) O對(duì)稱的兩個(gè)三角形的編號(hào)為、;說明：本部分須羅列本節(jié)重要知識(shí)點(diǎn)及公式，在對(duì)知識(shí)點(diǎn)的概念的解釋中，可將關(guān)鍵字等重要部分留 空，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)下面，節(jié)選12題考查相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的中考原題，要求此部分所節(jié)選的中考題簡(jiǎn)單、容易,總題量不超過6題。自主演練基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1.( 2006山東淄博)4、將一矩形紙片按如圖方式折疊,BC、BD為折痕，折疊后 AB與EB與在同一條直線上，則/ CBD的度數(shù)A.大于90C.小于90【

4、答案】BB.等于90D.不能確定D2.(2006山東青島)已知 ABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，如果ABC與厶ABC關(guān)于y軸對(duì)稱，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為( ).A . (-4, 2)B . (-4, - 2) C . (4, - 2)D . (4, 2)5題圖【答案】D3.(大連課改)在直角坐標(biāo)系中，A (1, 2)點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘以1，縱坐標(biāo)不變，得到 A點(diǎn)，則A與A 的關(guān)系是(A、關(guān)于x軸對(duì)稱B、關(guān)于y軸對(duì)稱C、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D、將A點(diǎn)向x軸負(fù)方向平移一個(gè)單位【答案】A 的坐標(biāo)是(一1, 2),所以A與A 的關(guān)系是關(guān)于y軸對(duì)稱，選B。ABC與厶ABC關(guān)于y軸對(duì)稱，那么點(diǎn)D (4, 2)章

5、卅4. (青島)已知 ABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，如果A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為().A ( 4, 2)B . ( 4, 2) C . (4, 2)【答案】A的坐標(biāo)是(4, 2),因?yàn)?ABC與厶ABC 關(guān)于y軸對(duì)稱，所以 A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4, 2) 故選D。、填空題5.(2004年南通)點(diǎn)M(1, 2)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 【答案】(1 , 2)6.點(diǎn)M(-2 , 3)關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)M的坐標(biāo)為 【答案】(4, 3)7. 已知點(diǎn)P1（a-1 , 5）與點(diǎn)P2（2 , b+2）關(guān)于x軸對(duì)稱，則 a-b =.【答案】108. 已知兩點(diǎn) A（X1,屮）,B（X2, y2），如果X1

6、+X2=0, y1-y 2 = 0,那么以 A和B關(guān)于對(duì)稱.【答案】y軸9.（河南）如圖，在厶ABC中，AC=BC=2, / ACB=90 o,D是BC邊的中點(diǎn)，E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，貝U EC+ED的最小值是【答案】如圖，以 AB為對(duì)稱軸作出直角三角形 ACB的軸對(duì)稱三角形 AFB，貝U CE=FE , EC+ED = FE+ED DF= .5,即EC+ED的最小值是一 5三、作圖與簡(jiǎn)答題10.如圖12-9所示，已知 ABC和直線 MN.求作： A B C,使厶A B 0和厶ABC關(guān)于直線 MN對(duì)稱.（不要求寫作法，只保留作圖痕跡）（分析）畫已知圖形關(guān)于某直線對(duì)稱的圖形，關(guān)鍵是找到對(duì)稱點(diǎn) 作法

7、：如圖12- 10 所示.11.某班舉行文藝晚會(huì)，桌子擺成兩直條（如圖中的AQ BO, A0桌面上擺滿了桔子， 0B桌面上擺滿了糖果，坐在C處的學(xué)生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位，請(qǐng)你幫助他設(shè)計(jì)一條行走路線，使其所走的總路程最短？（尺規(guī)作圖，并寫出作法）AOC 12.如圖，作字母M關(guān)于y軸的軸對(duì)稱圖形并寫出所得圖形相應(yīng)各端點(diǎn)的坐標(biāo)。B (-4,-3)D (-1, V*3 )-31 2112 3xA -3 -2 -1(2.5, 0 )-0-1【答案】A( 4,0);B ( 4, - 3) ;C ( 2.5,0 ) ;D ( 1.3 ) ;E ( 1,0 )13.如圖的各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，將橫

8、坐標(biāo)都乘【答案】如圖，變成與原圖案關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形。說明：本部分重在知識(shí)訓(xùn)練的效果，內(nèi)容盡量選擇近2年內(nèi)中考題，試題以容易題為主，總題量不超過12題，各小欄目題量編者可酌情修改。球合應(yīng)用能力提升14. （教材變型題）把圖中（實(shí)線部分）補(bǔ)成以虛線L為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，你會(huì)得到一只美麗的蝴蝶圖案.【答案】如圖15. （教材變型題） 如圖5，AC、BC是兩條交叉的街道，P為郵局，現(xiàn)在 要在AC, BC街上各安裝一個(gè)郵筒，使得郵遞員從郵局出發(fā)，先去AC街取信件，再到 BC街取信件后，最后回到郵局 P所走的路 徑最短，試確定安裝的地點(diǎn).【答案】分別作P關(guān)于AC、BC的對(duì)稱點(diǎn)P、P，連結(jié)PP分別交AC

9、、BC于M，N兩點(diǎn)即為所為所求說明：此部分所包含的教材變型題為依據(jù)課本內(nèi)例題或習(xí)題改編而來，如利用原題背景設(shè)置有創(chuàng)意的問題，不允許僅更改人名，地名或數(shù)字等的簡(jiǎn)單改編，此部分應(yīng)包括12題教材變型題，其余小題題型可選擇易錯(cuò)題、創(chuàng)新題、閱讀題、學(xué)科綜合題或章節(jié)內(nèi)知識(shí)點(diǎn)綜合題等等，和中考掛鉤，看出中考動(dòng)向.請(qǐng)?jiān)跀?shù)學(xué)教師網(wǎng)收集整理歡迎下載教學(xué)資料括號(hào)內(nèi)標(biāo)明該題題型，本部分題量為56題。提究中毒挑戰(zhàn)百分再耒處題、犧貶中才、掌握命題動(dòng)態(tài)16. （2004 廣東）如圖12-20所示，下圖是由一個(gè)圓，一個(gè)半圓和一個(gè)三角形組成的圖形，請(qǐng)你以直線AB為對(duì)稱軸，把原圖形補(bǔ)成軸對(duì)稱圖形.（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證

10、明）解：如圖14 - 2112 -21所示.17. （江西省2005）如圖，將一張正方形紙片經(jīng)兩次對(duì)折，并剪出一個(gè)菱形小洞后展開鋪平，得到的圖形BCD【答案】D18. （2006年旅順）如圖，將一塊正方形紙片沿對(duì)角線折疊一次，然后在得到的三角形的三個(gè)角上各挖去一個(gè)圓洞，最后將正方形紙片展開，得到的圖案是AC）D【答案】C19. （ 2006年成都市）把一張長(zhǎng)方形的紙片按如圖所示的方式折疊,BM或BM的延長(zhǎng)線上，那么/ EMF的度數(shù)是（）A、85 B、90 C、95 D、100EM、FM為折痕，折疊后的 C點(diǎn)落在【答案】B20. （ 06大連中考題）如圖 10,是一個(gè)8X 10的正方形格紙， A

11、BC中A點(diǎn)坐標(biāo)為（一2 , 1 ）。B C 滿足什么幾何變換（直接寫答案）?21.關(guān)于x軸對(duì)稱圖形 A ” B ”B” C滿足什么幾何變換？求C；、B 、C三點(diǎn)坐標(biāo)（直接寫答案）（2006濰坊市）如圖，在矩形 ABCD中，AB6, BC 8，若將矩形折疊，使 B點(diǎn)與D點(diǎn)重合，則1515A.B.C. 5D . 624折痕EF的長(zhǎng)為（）F【答案】提示：連結(jié) BD、BE,設(shè)DE為x，將矩形折疊，折痕 EF就是B點(diǎn)與D點(diǎn)的對(duì)稱軸，則BE=DE，在Rt ABE中，由勾股定理可以求得BE長(zhǎng)為，同樣，根據(jù)勾股定理由 AB 6, BC 8，4可以求得BD為10，由軸對(duì)稱性質(zhì)可知 BO為5,且BD丄EF，F(xiàn)根據(jù)

12、勾股定理由1515BO與BE求得EO為，貝U EF為 ，故選42【答案】（1）軸對(duì)稱變換（2）如圖（3）中心對(duì)稱變換， A（2, - 1）、B” （1 , - 2）、C （3, - 3）、把握命題趨勢(shì)CD邊飲水后再回家，試22.實(shí)際應(yīng)用題、如圖，牧童在A處放牛，其家在B處，若牧童從A處出發(fā)牽牛到河岸冋在何處飲水所走路程最短 ？【答案】：本題型應(yīng)考慮軸對(duì)稱的問題,作點(diǎn)A關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)A ,連結(jié)A B交CD于M,則MA+M最小.解：作點(diǎn)A關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)A ,連結(jié)A B交CD于點(diǎn) M即為所求.M,則點(diǎn)23.趣味題、（2004年河北）部分分別表示四個(gè)入球孔（球可以經(jīng)過多次反射）A . 1號(hào)袋C

13、. 3號(hào)袋1號(hào)袋2號(hào)袋4號(hào)袋3號(hào)袋圖3圖2是一個(gè)經(jīng)過改造的臺(tái)球桌面的示意圖，圖中四個(gè)角上的陰影.如果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出，那么該球最后將落入的球袋是B. 2號(hào)袋D. 4號(hào)袋【答案】B24. 科學(xué)探究題、如圖所示是由24個(gè)小正方形組成的軸對(duì)稱圖案，請(qǐng)你用剪刀剪三下，把它分成四塊形狀數(shù)學(xué)教師網(wǎng)收集整理歡迎下載教學(xué)資料大小完全相同的圖案，并使分出的小圖案也是軸軸對(duì)稱圖案，你知道怎樣剪嗎?25. 信息處理題、（2006遼寧）將一張紙片沿圖2中、的虛線對(duì)折得圖2中的，然后剪去一個(gè)角,2中的，則圖2中的沿虛線的剪法是（展開鋪平后的圖形如圖26. （課標(biāo)創(chuàng)新題） 某地有兩所大學(xué)和兩條相交叉的公路，如

14、圖12 -32所示（點(diǎn)M , N表示大學(xué)，AO ,BO表示公路）等現(xiàn)計(jì)劃修建一座物資倉(cāng)庫(kù)，希望倉(cāng)庫(kù)到兩所大學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相（1）你能確定倉(cāng)庫(kù)應(yīng)該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設(shè)計(jì)方案;（2）闡述你設(shè)計(jì)的理由【參考答案】（1）倉(cāng)庫(kù)在線段 MN的垂直平分線和/ AOB的平分線的交點(diǎn)上.（2）角的平分線的性質(zhì)和線 段垂直平分線的性質(zhì).27. （學(xué)科綜合題） 一面鏡子MN豎直懸掛在墻壁上，人眼 O的位置如圖所示，？有三個(gè)物體 A、B、C放 在鏡子前面，人眼能從鏡子看見哪個(gè)物體？【思路分析】物體在鏡子里面所成的像就是數(shù)學(xué)問題中的物體關(guān)于鏡面的對(duì)稱點(diǎn)，人眼從鏡子里所能看見的物體，它關(guān)于鏡面的對(duì)稱點(diǎn)，必須在眼的視線范圍的.【解】分別作 A B C三點(diǎn)關(guān)于直線 MN的對(duì)稱點(diǎn)A、B、C.由于C?不在/ MON內(nèi)部，故人能