Lasso回歸模型區(qū)域可持續(xù)發(fā)展

1、Lasso回歸模型區(qū)域可持續(xù)發(fā)展以四川省為例，構(gòu)建區(qū)域社會經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展模型。首先采用PCA方法計算近15年四川省的可持續(xù)發(fā)展水平；再根據(jù)可持續(xù)發(fā)展水平指標(biāo)體系獲取27個指標(biāo)數(shù)據(jù)，通過相關(guān)性分析、交叉驗證遞歸特征消除與Lasso回歸相結(jié)合的方法進行特征篩選；最后采用Lasso回歸構(gòu)建可持續(xù)發(fā)展模型，結(jié)果表明：模型訓(xùn)練集精度達到99.74%,結(jié)構(gòu)風(fēng)險較小，加入的L1正則化增強了模型的泛化能力；構(gòu)建的模型能夠較好地應(yīng)用到中短期區(qū)域社會經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展水平的預(yù)測，對于區(qū)域可持續(xù)發(fā)展的研究具有一定的應(yīng)用價值。關(guān)鍵詞PCA；區(qū)域可持續(xù)發(fā)展水平；遞歸特征消除；Lasso回歸區(qū)域可持續(xù)發(fā)展是全球面臨的中心問題

2、之一,區(qū)域社會經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展水平直接影響了可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的實施。本文以四川省為研究區(qū)域，利用主成分分析法、Lasso回歸等算法構(gòu)建和優(yōu)化經(jīng)濟社會可持續(xù)發(fā)展模型，時間跨度為2004年到2018年共計15年，社會發(fā)展、資源和環(huán)境發(fā)展數(shù)據(jù)來自國家統(tǒng)計局、四川省統(tǒng)計局等多家單位。1指標(biāo)體系構(gòu)建可持續(xù)發(fā)展的評估通?；诳沙掷m(xù)發(fā)展指標(biāo)（SDI）4。與可持續(xù)發(fā)展相關(guān)的評估方法和指標(biāo)選擇模型有所不同，一個關(guān)鍵問題是指標(biāo)數(shù)據(jù)的可用性以及可用統(tǒng)計信息中的不確定性1。根據(jù)文獻5的總結(jié)分析，可持續(xù)發(fā)展指標(biāo)始終包括三類指標(biāo)，即經(jīng)濟發(fā)展，社會發(fā)展，資源和環(huán)境發(fā)展，故本文主要參考文獻6構(gòu)建相應(yīng)的指標(biāo)體系見表1。2區(qū)域可持續(xù)

3、發(fā)展水平計算采用主成分分析法（PCA）計算四川省的區(qū)域可持續(xù)發(fā)展水平。為了消除量綱和方向性，首先對于正向型指標(biāo)（值越大越好）按照公式1進行規(guī)范化處理，對于負(fù)向型指標(biāo)（越小越好）按照公式2進行規(guī)范化處理2之后按照公式3將其轉(zhuǎn)換為服從均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為1分布的數(shù)據(jù)。根據(jù)27個指標(biāo)數(shù)據(jù)間的相關(guān)系數(shù)，可以進一步計算出相關(guān)系矩陣的特征值與主成分的貢獻率、累積貢獻率；然后按照選擇的新指標(biāo)個數(shù)累積能代表原指標(biāo)信息的90以上為止;原則，提取主成分；最后構(gòu)造綜合得分函數(shù)，并求出四川省2004-2018年的得分。計算出的得分即為當(dāng)年的可持續(xù)發(fā)展水平，輸出結(jié)果如下。3特征篩選基于搜集到的數(shù)據(jù)具有不同的量綱，為了使不

4、同量綱的量也能進行比較以及滿足回歸模型構(gòu)建的需要，且不改變因子數(shù)據(jù)的分布，采用最大最小平移方法對數(shù)據(jù)進行無量綱化處理，將數(shù)據(jù)壓縮在0,1區(qū)間上。顯然所有的都在區(qū)間上，同時也消除了量綱的影響。首先基于相關(guān)性分析結(jié)果初步篩除與可持續(xù)發(fā)展水平相關(guān)性弱的指標(biāo)。進行相關(guān)性分析可以發(fā)現(xiàn)，除了城市人口密度、客運量和人均水資源共三個指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)小于0.6，剩余24個指標(biāo)均與區(qū)域可持續(xù)發(fā)展水平高度顯著相關(guān)。其中人均水資源指標(biāo)與可持續(xù)發(fā)展水平的相關(guān)系數(shù)僅為0.262、p值為0.345,相關(guān)性很弱，而城市人口密度、客運量與可持續(xù)發(fā)展水平的相關(guān)系數(shù)分別為0.552和-0.56，相關(guān)性不高；根據(jù)相關(guān)系數(shù)矩陣可以得到關(guān)

5、于指標(biāo)間的相關(guān)性熱力圖，據(jù)圖可以很清晰地看出，城市人口密度（X13)、客運量(X15)和人均水資源(X24)對可持續(xù)發(fā)展水平的影響很弱。進一步對初篩后指標(biāo)數(shù)據(jù)采用具有交叉驗證的遞歸特征消除（RFECV）確定影響因素個數(shù)，并基于確定的影響因素個數(shù)采用Lasso回歸方法識別影響可持續(xù)發(fā)展水平的關(guān)鍵因素。其中通過RFECV算法可以得到最佳特征個數(shù)為12個，進一步得到Lasso回歸識別結(jié)果見圖2，從圖中可以確定反映區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的第一生產(chǎn)總值、反映社會發(fā)展的民事專利申請和授權(quán)、反映資源環(huán)境狀況的廢水總量等12個指標(biāo)為關(guān)鍵影響因素。4模型建立及結(jié)果分析將得到的關(guān)鍵指標(biāo)作為本文的建模因子，然后探討因子數(shù)據(jù)與可持續(xù)發(fā)展水平間的線性關(guān)系。通過12個因子數(shù)據(jù)與可持續(xù)發(fā)展水平間的散點圖可以看出，各個因子數(shù)據(jù)與可持續(xù)發(fā)展水平均存在很強的線性關(guān)系，且影響方向基本統(tǒng)一，故適合建立線性回歸模型；其次由前面的相關(guān)性分析可以發(fā)現(xiàn)，因子數(shù)據(jù)間也存在線性關(guān)系，即存在共線性問題。由前文分析，簡單的線性回歸無法完成此時模型的構(gòu)建，故為了防止過擬合問題，增加模型的泛化能力，考慮采用正則化則方法。所以本文采用Lasso回歸來構(gòu)建可持續(xù)發(fā)展模型3。經(jīng)過調(diào)參優(yōu)化與模型求解，可以得到可持續(xù)發(fā)展模型如下：經(jīng)計算，該模型輸出的訓(xùn)練集精度達到了99.74%,結(jié)構(gòu)